高中数学必修一第一章第一节练习题.docx
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高中数学必修一第一章第一节练习题
高中数学第一章第一节测验题
一、选择题
1.已知集合M={x|_1 A.{x|0 2.若集合B={a|l A.{E|0 3.已知集合A={x|-3 A.(2,6)B.(2,7) C.(-3,2]D.(-3,2) 4. 巳知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5}.B={xeR|x>2},E图屮阴影部分所表 A{1}B•{0,1} C.{1,2}D 5.下列命题之中, A.若AcB=4>, B.若AcB二化 ・{0,1,2} U为全集时,不正确的是 则(CuA)u(CuB)=u 则a二e或b二e C.若AuB二U,则(CuA)c(CuB)=4> D.若AkjB= 6•已知全集U=R,A={x|xS0},B={x|x>“},则集合GADB)=() A.(X|-1 B.(X|-1 C.{x|xS_1或x》0} D.{X|X或X>0} 7.若集合A={x|y=2X\合B=^x|y=vxl则B=() A.(0,+oc)B(1,+oc)C・R+°°)D.(—8,+oo) 8.已知集合M=^-2 A.(1,2)B.(-2,1)c.0D.(-oo,2) 9.若集合A={x|mx+2x4-m=O,R}中有且只有一个元索,则m的取值集合是() A.{1}B.(-1}C.{0,1}D.(-1,0,1} 10. 19 设集合A=(x|— 2 A.{x|-1 2 C.{x|x<2}D.{x|1 二、填空题 11.集合{-1,0,2,3}中任选两个不同元素作为点的坐标,共有个不同的点• 12•集合A={0,2,a}.B=<1,a2}.若AUB=(0,1,2,4,16},则a的值为. 13.已知集合A=<-1,1,3},B=^x|x<3h则AflB=. 14.若A={x|^^>0},B={x|3J>1},则aQb= X 15.设集合A={5,(a+1)},果合B={a,b}.若Ap|B={? 则AUB=. 16.巳知集合A={x|x2-x-2<0},集合B为整数集,则aAb=_. 17.集合A={(m,n)|(m+1)+(m+2)+L+(m+n)=61007,m€Z,n€N},则集合A中的元素 个数为. 18.设集合A= 19.[2014江西模拟]设全集U=[0,+oo),A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+a<0},^(? J\)UB=? A则a的取值范围是. bn 20.含有三个实数的集合既可表示成{a,-,1},乂可表示成{a,a+b,0},则 三、解答题 21.已知全集U={x|x<4},集合A={x|_2 AQB,(CuA)UB,AgCuB). 22. B={x|y=lg器} 设全集为R,集合A={X|2X^XJ>1}, C={yly/-x+axaeR目.怦刊 X (1)求AUepB; (2)若CQAU^B,求a於取值范围 23.集合A={x|[汝+6>0},b={X|m+1 ■2x_10<0 求m的取值范围 24.已知集合0={I|-2 3|-E+1 (1)若肥2,求抽0,sn(Ek0). (2)若肚3,求©的取值范围• (CrA)IB,Cr(AUB). 参考答案 1.B 【解析】 试题分析: 使y有意义,必须满足x^O,.-.N={x|x^O},/.mPn={x|O^x<1}, 故选B. 考点: 1、函数的定义域;2、集合的交集运算. 2.C 【解析】由题意得,Sfl0={E|KE<4},则选C. 3.C 【解析】 试题分析: SB=(x|x27或x<2},所以AH(CrB)=(-3,2]选c 考点: 集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合,首先要弄消集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合 类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题宜观化.一般地,集合元 索离敬时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 4.A 【解析】 试题分析: 根据Venn图可知图中的阴彩部分表示(CyB),所以阴影部分所表示的集合 为{1}• 考点: 1.Venn图;2.集合的运算. 5.B 【解析】略 6.D 【解析】 试题分析: 根据題意有,A^B=(x|-1 故选D. 考点: 集合的运算. 7.C 【解析】 试题分析: 因为 A={x|y=2X)= AnB={x|xeRpJ|x20}={x|x20}=【0,+s). 考点: 集合的运算 8.B 【解析】 试题分析: 求两集合交集,就是求其公共元素的集合•结合数轴,可得 MIN={x|-2 考点: 集合交集运算 9.D 【解析】 试题分析: 集合中只含有1个元素,所以方程mf+2x+rn=0为一次方程或二次方程有两个 相等的实数根,因此满足m=0或『“式]: m的取值集合是{一1,0,1} [A=0 考点: 1.集合;2.方程的根 10.A 【解析】略 11.12 【解析】 试题分析: 确定点的坐标分两步,即,第一步确启横坐标,由4种方法;第二步,确定纵坐 标,从余下的3个数字中选取,有3种方法,故共有12个不同的点. 考点: 本题主要考査计数原理。 点评: 简单题,计数原理包括分步计数原理、分类计数原理,应用是要注意理消题意,正确 选用。 12.4 【解析】丁A={0,2,a},B=(1,a2},AlJB=(0,1,2,4,16}a|a=16.a=4. ^a=4 13.{-1,1} 【解析】 试题分析: AQB=<|x承且AW,Blfi]A=t4,1),®t|xx2,3因此 AnB={-1,1) 考点: 集合的交运算; 14.{x|x<-2} 【解析】 x+2 A={或xIn70=x,则 X AAB={耳《一2} 15.<1,2,5) 【解析】 试题分析: 由AP|B={2}[知: 2丘A,则a+1=2,解得a=1,则A={5,2}, B={a,b}={1,b},由ARB=乍(知: 2eB,则b=2,B={1,2},所以AJB={1,2,5}. 考点: 集合的运算 点评: 集合有三种运算: 交集、并集和补集。 有时在运算前,需对集合进行变化. 16.{-1,0,1,2} 【解析】 试题分析: 集合A={x|x2-x-2<0}={x|(x-2)(x+1)^0}={x|-1 合B为整数集,所以AjB=<-1,0,1,2). 考点;集合的基本运算• 17.2016 【解析】 试题分析: 由(m+1)+(m+2)+(m+3)+・・.+(m+n)=【(“十1)+("+")]n知, 2 n(it2fnT2x6=23,乂因为n,n+2m+1一奇一偶,所以n是偶数时, n的取值为21008,21008x3,21008x32,…,2咖x31: 共有1008种情形,交换顺序又 得到1008种情形,所以集合共有2016个元素,所以答案应填: 2016 考点: 1、等差数列求和公式;2、整数奇偶性质;3集合概念. 18.a=—,b=3 2 【解析】 试题分析: 由题意得, 合中不等式的右端点,乂因为 儿因为AljB={x|—5 AC|B=0,所以2为集合B屮不等式的左端点,所以 2 339 B={xI-<2},所以一和2为方程x2+ax+b=0的两个根,所以< 22 得a=,b=3. 2 考点: 一元二次不等式的解法;集合的运算• 【方法点晴】本题主要考査了集合的综合运算问题,其中解答中涉及到一元二次不等式的解 法、集合的交集和集合的并集的运算、以及一元二次方程中韦达定理的应用,试题有一定的 难度,属于屮档试题,着重考査了学生分析问题和解答问题的能力,同时考査了转化与化归 思想的应用,其中一元二次不等式的求解是解答的关褪 19.[-9,+8) 【解析】•/U=[0,+8), ••・A={x|(x-3)(x+1)>0}={x|xA3或x<-1}. ・•・24=[0,3),又J(? uA)UB=? uA ・・・B? ? A•••当B=? 时口卩aAO时,适合题意; 0J—oi3 当BK? 时B=[0,yf^a),又B? ? q, •••由数轴可得即>0 -a<9
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