人教版五年级数学下册《体积和体积单位》教案.docx
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人教版五年级数学下册《体积和体积单位》教案
体积和体积单位
长方体和正方体的体积
第一课时
授课目的
1.经过解说,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思虑、研究新知的思想质量。
重点难点
长方体、正方体体积计算。
授课准备
正方体木块若干。
授课过程
一、复习导入
1.什么叫体积?
计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
二、新课解说
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:
它们的体积是多少?
你是怎样想的?
引导学生回答:
长方体积木的体积能够用1立方厘米的正方
体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘
米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师:
请同学们想一想,若是要知道较大物体的体积,我们能不能够用学过的数学知识来计算。
(2)观察操作,研究长方体的体积公式。
小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同样的长方体,尔后把数据填入下表。
学生拼摆,尔后填表,集体报告,老师把有代数性的数字写在表
中。
说明学生拼摆长方体的样式特别多,这里只列举几个。
观察:
从这张表中,你发现了什么?
学生独立思虑,尔后小组内谈论交流,得出结论。
小结:
长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书:
长方体的体积=长×宽×高
表达:
若是用字母V表示长方体的体积公式能够写成:
V=abh
(3)思疑:
求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.研究正方体的体积公式。
(1)启示。
依照正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:
V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3.运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
(2)学生看图,理解题意。
(3)说出题中所给信息,和所求问题。
(4)指名说出长方体的体积公式。
(5)指名学生登台板演过程,其他同学判断。
(6)老师校订书写。
V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看图,学生独立在练习本上完成。
(8)指名板演,集体校订。
课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
课堂小结
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
第二课时
授课目的
1.进一步理解体积(容积)的意义,能较熟练的运用体积(容积)
计算公式解决问题。
2.能解决体积(容积)计算的变式问题,提高运用知识的能力,
领悟转变思想在解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积累解决
长方体和正方体体积计算的数学活动经验。
重点难点
灵便运用长方体和正方体的体积解决实责问题,进一步加深对体
积意义,建立体积单位的正确表象。
研究不规则物体体积的计算,体
验转变的数学思想。
授课过程
一、复习导入
师:
前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识?
组织学生回顾报告,老师依照学生的报告板书:
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
老师:
看来,同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错,那么今天我们连续学习这方面的知识。
二、课堂作业
教材33页练习七第8~13题。
1.第10题把长方体的体积平均分
2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以500
得这些木材的体积,这道题重点是要注意单位的换算。
3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高,V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高,才能估计得改正确。
课堂小结
这节课你有什么收获?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
第3课时体积单位间的进率
授课目的
1.经过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的
进率,并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实责问题。
3.培养学生依照详尽情况灵便应用不同样的单位进行计算的能力。
重点难点
掌握名数的改写方法。
授课过程
一、复习导入
1.口答:
说一说常用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1千米=()米
1米=()分米=()厘米
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
二、新课解说
1.学习体积单位间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:
一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。
想一想,它的体积是多少立方厘米。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:
它的体积用分米作单位是1dm3,若是用厘米作单位,这
个正方体的棱长是多少厘米?
(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,依照正方体体积的计算公式,能不能够算出这个正方体体积是多少立方厘米?
学生先交流,再独立完成,尔后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说:
①若是把正方体的棱长看作是10cm,便能够把它切成1000块
1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,
再依照底面积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师依照学生的回答,板书:
V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
(5)依照推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是
多少?
1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够计算出1立方米和1立方分米的关系吗?
学生试一试完成。
老师板书:
1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?
经过
观察,学生发现:
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是
十。
(2)面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:
怎样把高级单位的名数变换成初级单位的名数?
(要乘进率)怎样把初级单位的名数变换成高级单位的名数?
(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
板书:
3是多少立方分米?
2400cm3是多少立方分米?
请学生试一试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书:
3=(3800)dm32400cm3=(2.4)dm3
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请
学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思虑,尔后解答,指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.牢固:
完成课本第35页的“做一做”第1题。
学生完成后,要求
他们口述解答的过程。
3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3
课堂作业
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是牢固单位间进率的习题。
练习时先让学生独立完
成,反响时,让学生说说思虑的过程。
2.第2题这是一道本质应用的问题。
包装盒可否能够装得下玻璃
器皿,重点要看包装盒的高是多少,因为从已知条件中我们已经知道
包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。
只要包装盒的高大于
18cm,便能够装得下。
练习时,让学生独立计算出包装盒的高,提
醒学生注意一致计量单位后,全班反响。
3.第3~9题由学生独立完成。
课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获
呢?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
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