坐标轴的平移 教案设计教学文档.docx

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坐标轴的平移教案设计教学文档

坐标轴的平移教案设计

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

　　坐标轴的平移

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

一、教材分析

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

1、坐标变换是化简曲线方程，以便于讨论曲线的性质和画出曲线的一种重要方法。

这一节教材主要讲坐标轴的平移，要求学生在正确理解新旧坐标之间的关系的基础上掌握平移公式;并能利用平移公式对新旧坐标系中点的坐标和曲线的方程进行互化。

这就是本节课的教学目的之一。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

2、本教材的重点是平移公式的推导及其简单应用。

为了解决重点，教学中先以圆（x-3）+（y-2）=5化为x+y=5这个例子引入来说明，虽然点的位置没有改变曲线的位置、形状和大小没有改变，但是由于坐标系的改变，点的坐标和曲线的方程也随着改变，而且适当地变换坐标系，曲线的方程就可以化简，以此指明平移坐标轴的意义和作用，并由此引出平移的定义，导出平移公式。

在推导平移公式时，先从特殊到一般，通过观察、归纳、猜想和推导，得出平移公式，还引导学生运用代数中刚学过的复数的几何意义来证明，既开阔视野，沟通学科知识，又培养学生的思维能力，同时还可通过一组练习，让学生正用、逆用、变用平移公式，达到进一步加深理解、熟练掌握公式的目的，进而培养学生的发现、推理能力和教学思想方法。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

3、本节教材的难点是平移公式两种形式何时运用，学生易产生混淆，教学中应通过实例让学生自己领会，并及时加以小结，掌握其规律，加强公式的记忆并培养灵活运用知识的能力。

4、本节寓德于教的要点，主要是通过事物变化过程的内在联系，认识变与不变的矛盾对立统一规律，对学生进行辩证唯物主义的教育。

二、教学过程

（一）提出问题

教师先在黑板上画出图形，让学生观察、思考并提问以下问题:

1、如图，点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?

点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?

两个方程，那一个较为简单?

（学生回答，教师在黑板上板书:

）

直角坐标系点O的坐标○O的方程

在xoy中（3，2）;（x-3）+（y-2）=5

在xoy中（0，0）x+y=5

两个方程，显然后一个方程简单。

（二）引入新课

（继续提问）

1、从上面的例子可以看出什么?

（答）

（1）对于同一点或同一曲线，由于选取的坐标系不同，点的坐标功曲线的方程也不同。

（2）把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使曲线的方程简化，便于研究曲线的性质。

教师继续提出新的话题，即如何把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?

我们再从上面的例子来观察坐标系

xoy与xoy有何异同点呢?

（提问）

（答）

（1）坐标轴的方向和长度单位都相同不变

（2）坐标系的原点的位置不同变

（教师归纳）这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。

（让学生打开课本阅读移轴的定义，教师在黑板上板书）

（板书）坐标轴的平移

（三）讲授新课

（板书）1、坐标轴平移的定义

2、坐标轴平移公式

思路:

（1）以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点（分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上）让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。

（答）坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系:

（板书）原系横坐标x=新系横坐标x+3

原系纵坐标y=新系纵坐标y+2

现在把（3，2）推广到一般（h，k）能否得出x=x+h

y=y+k

这个公式呢?

（让学生自己动手证明）

思路

（2）第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x，和y，

第二步据图进行推导

第三步由推出的公式x=x+h

（1）再推出x=x-h

y=y+ky=y-h

小结:

这两个公式都叫做平移（移轴）公式。

同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明（留给学生课后自己作练习）

3、平移公式的应用

（1）利用平移公式求在新坐标内点的新坐标

例与练:

①平移坐标轴，把原点平移到O（-4，3），求A（0，0），B（4，-5）的新坐标;C（5，-7），D（4，-6）的旧坐标。

②平移坐标轴，把原点平移到O（）使A（2，4）的新坐标为（3，2）;B（-4，0）的旧坐标为（0，3）

（2）利用平移公式化简方程

例与练:

（课本例）平移坐轴，把原点移到O（2，-1），求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。

（x-2）

①x=2②y=-1③（x+2）/9+（y+1）/4=1

分析:

解①②时用分别把x=2，y=-1代入公式

（2）得x=0y=0（比课本中的解法简单）而在解③时，却要用公式

（1）分别用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1（引导学生正确作出图）

小结:

从例中可以看出，要把方程（x-2）/9+（y+1）/4

化为简单的方程x/9+y/4=1，可把x-2=xy+1=y，得出应

把坐标原点平移到（2，-1），由此可推广，形如（x-h）/a+（y-k）/b的方程如何化简。

选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是（）

（A）某两点的距离（B）某线权中点的坐标

（C）某两条直线的夹角（D）某三角形的面积

答案选（C）从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。

选择题2:

曲线x+y+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x+y=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是（）

（A）（-1，2）（B）（1，-2）（C）2，-1）（D）（-2，1）

分析:

把x+y+2x-4y+1=0配方为（x+1）+（y-2）=4

由x+1=x===h=-1y-2=y===k=2故应选（A）

（四）教师小结:

今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义，平移公式及其简单应用。

移轴的目的在几何上是使曲线图形的中心（或顶点）与原点重合，使图形居中，而在代数上则是将一般二元二次方程通过代数变形（变量代换），消去其中的一次项，从而使方程简化，这个问题，下一节课将作更具体深入的研究与探讨。

平移公式的两种形式何时应用较好方便，一般说来，由点的旧坐标求其新坐标时用

（2）较方便，而由曲线的原方程求其新方程时用

（1）较方便，但这也不是固定不变的，如例2中把方程x=2化为新方程，直接代入

（2），马上就可求出x=0这个新方程。

平移坐标轴，可以简化曲线的方程，但不含改变曲线原来的性质与不变，可以看出其中的辩证关系和内在规律。

（五）布置作业（略）

三、课后附记

1、本节课曾在福州市教育学院组织的青年教师培训班的观摩课上讲授，反映较好，从学生的作业反馈及下节课的复习提问，利用坐标轴的平移化简二元二次方程中，引用平移公式进行运算，学生都能较熟练掌握，在半期考中，关于平移公式的应用题得分率在90%以上，说明本节课的效果较好，但因本教材在整个圆锥曲线教材内容中占的分量不重，公式较少使用，容易出现反生与遗忘，因此在平时教学中可适时加以引用。

2、本节课的设计遵照一体三重五环节的福八中数学教学的特色，重视发挥学生的主体与教师的主导作用，重视过程的教学，尽量做到:

提出问题，循循诱导;疏通思路，耐心开导;解题练习，精心指导;存在不足，热情辅导;掌握过程，尽心引导;真正体现重情善导的教风与特色。

说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新乡市红旗区教室于1987年提出来的。

实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学改革，学习教育理论，钻研课堂教学的积极性。

是提高教师素质，培养造就研究型，学者型青年教师的最好途径之一。

我市的说课活动是1994年开始的，在不断的实践探索中，我们完善了说课的理论，改进了说课的方法，取得了令人满意的成绩。

现在说课已经在我市的教学研究、职称评定、年度考核、教师比武等许多方面广泛运用。

一、什么叫说课

那么，什么叫说课呢?

应该说到目前为止还没有一种具体的科学的定义。

按红旗区的说法，说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。

我们在说课实践中认识到，这个定义是不全面的。

根据我们的理解，说课既可以是针对具体课题的，也可以是针对一个观点或一个问题的。

所以我们认为，说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。

说得简单点，说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。

二、说课的意义

说课活动的好处很多，从不同的角度去看，有不同的答案。

根据我们的实践和理解，说课活动有以下几个方面的意义：

1、说课有利于提高教研活动的实效

以往的教研活动一般都停留在上几节课，再请几个人评评课。

上课的老师处在一种完全被动的地位。

听课的老师也不一定能理解授课教师的意图。

导致了教研实效低下。

通过说课，让授课教师说说自己教学的意图，说说自己处理教材的方法和目的，让听课教师更加明白应该怎样去教，为什么要这样教。

从而使教研的主题更明确，重点更突出，提高教研活动的实效。

另外，我们还可以通过对某一专题的说课，统一思想认识，探讨教学方法，提高教学效率。

2、说课有利于提高教师备课的质量

我们检查了很多教师的备课笔记，从总体上看教师的备课都是很认真的。

但是我们的老师都只是简单地备怎样教，很少有人会去想为什么要这样备，备课缺乏理论依据，导致了备课质量不高。

通过说课活动，可以引导教师去思考。

思考为什么要这样教学，这就能从根本上提高教师备课的质量。

3、说课有利于提高课堂教学的效率

教师通过说课，可以进一步明确教学的重点、难点，理清教学的思路。

这样就可以克服教学中重点不突出，训练不到位等问题，提高课堂教学的效率。

4、说课有利于提高教师的自身素质

一方面，说课要求教师具备一定的理论素养，这就促使教师不断地去学习教育教学的理论，提高自己的理论水平。

另一方面，说课要求教师用语言把自己的教学思路及设想表达出来，这就在无形中提高了教师的组织能力和表达能力，提高了自身的素质。

5、说课没有时间和场地等的限制

上课听课等教研活动都要受时间和场地等的限制。

说课则不同，它可以完全不受这些方面的限制，人多可以，人少也可以。

时间也可长可短，非常灵活。

三、说课的类型

说课的类型很多，根据不同的标准，有不同的分法。

按学科分：

语文说课、数学说课、音体美说课等;按用途分：

示范说课、教研说课、考核说课等;但我们从整体来分，说课可以分成两大类：

一类是实践型说课，一类是理论型说课。

实践型说课就是指针对某一具体课题的说课。

而理论型说课是指针对某一理论观点的说课。

四、说课的内容

说课的内容是说课的关键。

不同的说课类型说课的内容自然也不同。

这也是我们这几年主要研究的问题。

根据我们的实践，实践型说课主要应该有以下几个方面的内容：

1、说教材主要是说说教材简析、教学目标、重点难点、课时安排、教具准备等，这些可以简单地说，目的是让听的人了解你要说的课的内容。

2、说教法就是说说你根据教材和学生的实际，准备采用哪种教学方法。

这应该是总体上的思路。

3、说过程这是说课的重点。

就是说说你准备怎样安排教学的过程，为什么要这样安排。

一般来说，应该把自己教学中的几个重点环节说清楚。

如课题教学、常规训练、重点训练、课堂练习、作业安排、板书设计等。

在几个过程中要特别注意把自己教学设计的依据说清楚。

这也是说课与教案交流的区别所在。

理论型说课与实践型说课有一定的区别，实践型说课侧重说教学的过程和依据，而理论型说课则侧重说自己的观点。

一般来说，理论型说课应该包含以下几个方面的内容：

1、说观点理论型说课是针对某一理论观点的说课，所以我们首先要把自己的观点说清楚。

赞成什么，反对什么，要立场鲜明。

2、说实例理论观点是要用实际的事例来证实的。

说课中要引用恰当的、生动的例子来说明自己的观点，这是说课的重点。

3、说作用说课不是纯粹的理论交流，它注重的是理论与实践的结合。

因此我们要在说课时结合自己的教学实践，把该理论在教学中的作用说清楚。

说课的研究

五、说课的范例

实践型说课的例子：

例1《我家的小院》

我家有个小院子。

院子里种着许多花草树木，一年四季都有迷人的景色。

初春，迎春花开出金灿灿的小黄花，最先迎来了春天月季花像一张张笑得合不拢嘴的小脸。

地上长着厚厚的苔藓，像铺上一层绿色的地毯。

盛夏，茉莉花散发着阵阵清香。

海棠开着耀眼的红花。

葡萄架上的绿叶，一片挨着一片，密密层层。

站在葡萄架下，抬头可见一串串快要成熟的葡萄像珍珠似的挂满了藤架。

深秋，枯黄的树叶像飞舞的黄蝶从树上一片片飘落下来。

可是，万年青的叶子仍旧碧绿碧绿的，显得格外精神。

一盆盆菊花正开得茂盛。

隆冬，鹅毛般的大雪纷纷扬扬，给万物披上了银装。

那些娇惯的花草都住进了温暖的屋子，腊梅花却昂首挺胸，迎着风雪，无所谓惧。

说课问题：

1、本课的教学目标如何确定，如何落实这些目标?

2、本单元的重点训练是读懂长句子。

请你说说如何教学文中划线的两个长句子。

3、请你写出本课的板书设计，并说说你设计的思路。

理论型说课的例子：

例2：

学法迁移是我们教学中经常运用的一种方法，请你结合自己的教学实践，举例说如何在课堂教学中利用正迁移，克服负迁移,提高教学效率。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

例3：

新课导入的好坏直接影响着课堂教学的效率。

请你结合自己任教的学科，举一个成功的例子和失败的例子，分别说说。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

例4：

要把素质教育落实到课堂。

在教学关系上，必须突出学生的主体地位，即学生自身发展的主体，其自主性、能动性和创造性应当充分受到尊重，给予其展现的机会。

请你结合自己的实践，谈谈体会。

例5：

要把素质教育落实到课堂。

在教学方法上，必须体现教与学的交融，重视教法与学法的相互转化。

教师的教是教学生去学，教是为学服务的，教是为了不教。

在具体操作中，要重视课堂训练，通过语言文字训练，来培养学生的能力，提高课堂教学的效率。

请你结合自己的实践，谈谈体会。