相交线与平行线题型整理精华.docx

相交线与平行线题型整理精华.docx

《相交线与平行线题型整理精华.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线题型整理精华.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

相交线与平行线题型整理精华

相交线

相交线

1.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是________________,∠1的对顶角是________.若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）

个个个个

3.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是________,∠AOC的邻补角是___________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=______.

4.如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

5.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为（）

°°°°.

8.如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）

A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;

B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;

D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

9.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则

∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）

°°°°

10.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

12.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。

\

垂线

1.如图，OA⊥OB于点O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，

则∠BOC=______.

2.如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的

是（）

A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BOD

C.∠AOC=∠BODD.以上

一、选择题:

（每题2分，共24分）

1、下列语句正确的是（）.

A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角

C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等

2、下列语句错误的有（）个.

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

（3）如果两个角相等，那么这两个角互补

（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A、1B、2C、3D、4

3、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.

A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对

4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.

A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角

5、下列说法正确的是（）.

A、有公共顶点的两个角是对顶角

B、两条直线相交所成的两个角是对顶角

C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

6、如图1所示,下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段

（1）

（2）（3）

7、如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

条条条条

8、下列说法正确的有（）

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

个个个个

9、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

10、到直线L的距离等于2cm的点有（）

个个C.无数个D.无法确定

11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

12.

（1）点C到AB的垂线段是线段AB；

（2）点A到BC的距离是线段AD;

（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、训练平台:

（每题6分，总30分）

1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。

FD

AOB

CE图

同位角、同房内角、内错角

1.、如图，直线DE截AB，AC，构成8个角．

（1）∠A与∠8，∠A与∠5，∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截的角？

它们是什么关系的角？

（2）指出所有的同位角、内错角、同旁内角；

2、如图8，直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角，∠A和______是内错角，∠A和______是同旁内角．

3．如图9，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；

∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；

∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；

∠ABC和∠BCD是直线______，______被直线_____所截得的________角．

4．、如图，下列说法错误的是（　　）

A、∠1和∠B是同位角　B、∠B和∠2是同位角

C、∠C和∠2是内错角　D、∠BAD和∠B是同旁内角

平行线的判定

一、填空

1．如图１，若

A=

3，则∥；若

2=

E，则∥；

若

+

=180°，则∥．

2．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）

3．如图８，推理填空：

（1）∵∠A=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（3）∵∠A+∠=180°（已知），

∴AB∥FD（）；

（4）∵∠2+∠=180°（已知），

∴AC∥ED（）；

二．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=

（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴

∥

B．∵∠1=∠2，∴

∥

C．∵∠1=∠2，∴

∥

D．∵∠1=∠2，∴

∥

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，

∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

AB∥_______（）

五．证明题

1．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：

AB∥CE

2．如图：

∠1=

，∠2=

，∠3=

，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．已知：

如图，，，且.

　求证：

EC∥DF.

4．

如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，

写出图中平行的直线，并说明理由．

5.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

8．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：

∠F=∠G．

9．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

10．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

11、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

12、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

13、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。

14．已知：

如图,AB∥DF，BC∥DE，求证：

∠1=∠2．

15.已知：

如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

16.：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求证：

EP⊥PF

17.如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．

平行线的性质

1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

2．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．

3．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．

4．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．

（2）若∠2=∠，则AE∥BF．

（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．

5．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．

6．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．

图5

1

A

B

C

D

E

F

G

H

图7

1

2

D

A

C

B

l1

l2

图8

1

A

B

F

C

D

E

G

图6

C

D

F

E

B

A

.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相-------

8．已知：

如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，

　　　求∠KOH的度数．

9．已知：

如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：

顶角相等。

4.两直线平行,同旁内角互补.

4.同旁内角互补,两直线平行.

5.同角的余角相等.

7.绝对值相等的两个数相等.

8同位角相等.

平移

1.下图是梯形ABCD平移后得到的图形，请找出平移前后的对应点，对应线段，对应点连线。

并说出平移的方向和距离

2.若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

3.、如图，将△ABC沿东北方向平移2cm。

4如图，△CFE是由△ABD平移而得，B、F、D、E在同一直线上，请找出图中相等的线段、相等的角，并指出平移的距离是哪些线段的长度。