初一下数学教案人教版.docx

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初一下数学教案人教版

人教版七年级下数学教案

5.1.1相交线

[学习目标]

1.理解邻补角、对顶角的定义.

2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解邻补角、对顶角的定义.

2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学.]

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P2-3练习前的内容.）

回答“探究”中的问题并填空白；

②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.；

注意例题的解题步骤和格式.；

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

懂了的请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确运用

2.检测题：

如图所示，直线AB、CD相交于点O.

（1）图中有几对对顶角？

分别是哪些？

（2）∠AOD邻补角是.

（3）如果∠AOD=35°，则∠BOD、∠BOC、∠AOC分别等于多少度？

分别让3位同学板演，其他同学在座位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评

（1）：

对顶角找得对不对？

为什么？

引导学生说出对顶角满足的两个条件：

有一个公共顶点.

两个角的两边互为反向延长线（师板书）.

评

（2）：

邻补角找得对不对？

为什么？

引导学生回答邻补角满足的两个条件：

有公共边

一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意

∠AOD邻补角有两个，不要漏。

】

评（3）：

∠BOD求得对吗？

引导学生说出：

邻补角互补.∠BOC、∠AOC求得对吗？

引导学生说出：

对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：

同角的补角相等.

教师拓展引申：

（1）∠1的对顶角是----------

（2）∠1的邻补角是----------

（三）归纳：

1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质.

六、课堂作业

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

P82

选做题：

P97

思考题：

P98

（三）学生练习，教师巡视.

5.1.1垂线

（1）

学习目标：

1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.

2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.

学习过程：

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习垂线（师板书），我们要达到两个目标，请看自学指导。

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.

2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请看自学指导。

.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（Ｐ3—Ｐ4）

①结合图形理解两条直线相交成多少度是互相垂直，如何表示两条直线垂直.②回答“探究”中的问题思考过一点如何画已知直线的垂线，能画几条.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

理解的同学请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确运用……。

2.检测题：

Ｐ51、2

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）：

自由更正

请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.

（二）：

讨论：

评1：

（1）这两条直线的位置关系对吗？

为什么？

引导学生说出：

360°÷4=90°.

当两条直线相交有一个角是90°时，

我们说这两条直线互相垂直（师板书垂直的概念）

（2）如何来表示这两条直线垂直？

引导学生回答：

AB⊥CD垂足为点O或CD⊥AB或a⊥b或b⊥a.

评2：

三条垂线画得对吗？

如何画一条直线的垂线？

引导学生说出

（1）落

（2）移（3）画

注意事项：

（1）垂线是一条直线

（2）垂足的位置{a…上b…外（过点P作线段AB的垂线，其实就是线段AB所在直线的垂线）}（3）画出垂线后，不要忘记标出垂线的符号。

过一点画已知直线的垂线有多少条？

引到学生说出：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（师板书）。

（这一点可以在直线上也可以在直线外）。

六、当堂训练

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

Ｐ85

选做题：

Ｐ83、4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.1.2垂线

（2）

学习目标：

1.理解垂线的性质并会灵活运用.

2.理解并掌握点到直线的距离的定义.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标.

讲述：

同学们，今天我们来学习5.1.2垂线2，我们要达到两个目标看自学指导。

二、出示目标

一过渡语：

要达到什么目标呢？

请看投影。

二屏幕显示

学习目标

1指导理解垂线的性质并会灵活运用.

2理解并掌握点到直线的距离的定义.

三自学指导

一过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请看自学指导。

二出示自学指导

自学指导

认真看P5-6练习前

结合“探究”，回答“思考”中的问题.理解垂线的性质2垂线段最短；

理解点到直线的距离的定义；

在“思考”中作出垂线段，量出图上距离，根据比例是1：

100000计算出水渠的长度.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后比谁能正确做出检测题.

四先学

一、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真.紧张的自学。

二检测

1过渡语；同学们，看完的请举手？

理解的同学请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确运用。

检测题：

P6练习

补充：

（1）点B到直线AD的距离是线段＿＿的长度

点D到直线AB的距离是线段＿＿的长度

（2）在线段DA、DB、DC中＿＿最短

在线段BA、BE、BD中＿＿最短。

3学生练习，教师巡视。

五后教

一更正

请同学们认真看一看这三名同学的板演对吗？

能发现错误并能更正的请举手。

二讨论：

评：

（1）AB边最长对不对，为什么？

引导学生说出：

点A可以看作是直线BC外一点，垂线段AC＜AB（理由＿＿＿＿）；

点B可以看作是直线AC外的一点，垂线段BC＜AB即AC边最长（理由＿＿＿＿）.

教师板书：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

评补充题：

（1）填的对吗？

为什么？

引导学生说出：

点到直线的距离的概念.强调点到直线的长度→垂线段的长度.

（2）估计问题不大.

师生共同完成“思考题”

1分钟识记知识点

六、当堂训练

必做题：

P86；P910

选做题：

P1012

七、教学反思

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

[学习目标]

1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.会正确地判断两个角之间的位置关系.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.会正确地判断两个角之间的位置关系.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P6-7练习前）.

结合图形分清哪条直线是截线、被截线，理解同位角、同旁内角、内错角的概念；

结合图形回答“云图”中的问题；

注意P7例题的解题格式和步骤.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

懂了的请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：

P71

分别让2位同学板演，其他同学在座位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：

1.

（1）图中的同位角找得对不对，为什么？

引导学生说出：

∠1和∠5分别在被截线a，b的同一方，并且都在截线c的同侧.

同位角：

被截线的同一方；②截线的同侧.——“F”型（师板书）

让多名学生说∠1和∠5、∠3和∠7、∠2和∠6、∠4和∠8为什么是同位角？

（2）图中的内错角找得对吗？

为什么？

引导学生说出：

∠3和∠6都在被截线a，b之间，并且都在截线c的两侧.

内错角：

两条被截线之间；

截线两侧.——“Z”型

让多名学生说∠3和∠6、∠4和∠5为什么是内错角？

（3）图中找得同旁内角对吗？

为什么？

引导学生说出:

∠4和∠6都在截线a，b之间，并且都在截线c的同侧。

同旁内角：

被截线之间

截线同侧.

让多名学生说为什么∠4和∠6、∠3和∠5是同旁内角？

（三）拓展：

提问：

∠3的同位角是；内错角是；同旁内角是。

六、当堂训练：

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗?

好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

必做题：

P11

（2）

格式:

∠4和是同位角，它们是直线和被直线所截。

∠4和是内错角，它们是直线和被直线所截。

∠4和是同旁内角，它们是直线和被直线所截。

选做题：

P1012

七、教学反思

5.2.1平行线

【学习目标】

1.理解平行的概念及表示方法.

2.理解平行公理及推论.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲诉：

同学们，今天我们来学习5.2.1平行线，我们要达到两个学习目标，请看投影。

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么学习目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示：

学习目标

1.理解平行的概念及表示方法.

2.理解平行公理及推论.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请看自学指导。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P12-13练习前）

①回答P12“思考”，理解平行的概念，会表示两直线平行，思考在同一平面内两条直线有几种位置关系；

②回答P13“思考”，理解平行公理及推论.

如有疑问，立即小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学

（二）检测

1、过渡语：

同学们，看完的请举手，理解的同学请举手，好，下面就比一比，看谁能正确运用。

2、检测题:

P13练习（三名学生板演）

补充：

1.判断正误

（1）两条不相交的直线叫平行线。

（）

（2）在同一平面内，不相交的两直线一定平行。

（

3、学生练习，教师巡视。

（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学们仔细看一看这三名同学的板演对吗？

能发现错误并会更正的请举手。

（二）讨论：

评1：

（1）判断的对吗？

为什么？

引导学生说出平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（师板书）（强调在同一平面内）

（2）判断的对吗？

为什么？

引导学生说出在同一平面内两条直线的两种位置关系：

平行和相交（教师板书）（强调在同一平面内）

评13：

练习

（1）图画得对吗？

（估计问题不大）

经过点P还会有一条直线与直线AB平行吗？

引导学生说出平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（师板书）强调经过直线外一点，区别于垂线的性质，讨论为什么点不能在直线上。

（2）图画得对吗？

（强调E点的位置）

如果在直线CD上再找一点，过这个点作AB的平行线MN，那么EF喝MN的位置关系是什么？

为什么？

引导学生说出：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果EF//AB,MN//AB。

1分钟识记平行线的定义、在同一平面内两条直线的两种位置关系、平行公理及推论。

六、当堂训练

（一）出示作业题：

必做题：

基训P125、6

思考题：

基训P111—4

（二）学生练习，教师巡视。

七、教学反思

5.2.2平行线的判定

（1）

学习目标：

1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.

学习过程：

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习5.2.2平行线的判定（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P13-14）

回答P13“思考”，理解平行线的判定方法1；

回答P14“思考”，思考由平行线的判定方法1如何得到判定方法2的.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁会正确运用平行线的两个判定方法判定两直线平行.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

懂了的请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：

P151

补充：

2、直线a，b被直线l所截，∠1=72°，∠2=108°。

说明a//b的理由？

3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这三名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2.讨论、归纳

评1：

（1）由∠CBE=∠A可以得到直线AD//BC吗？

为什么?

引导学生说出∠CBE和∠A是直线AD，BC被直线AE所截得到的同位角。

利用同位角相等可以判定两直线AD//BC（师板书：

同位角相等，两直线平行）

（2）由∠CBE=∠C可以得到直线DC//BC吗？

为什么？

引导学生说出∠CBE和∠C是直线CD，AE被直线BC所截得到的内错角。

利用内错角相等，两直线平行。

（师板书）

评2：

∠1和∠2有什么样的位置关系？

引导学生说出还需要找另一个角及∠3。

引导学生说出两种证明方法：

（1）找∠1的同位角，利用同位角相等两直线平行；

（2）找∠1的内错角，利用内错角相等两直线平行.

六、当堂训练

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

P17：

4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.2.2平行线的判定

（2）

[学习目标]

1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.

2.体会一题多解的解题思路.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习平行线的判定2（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.

2.体会一题多解的解题思路.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看（课本P15）

1会用“同位角相等，两直线平行”，说明平行线的判定方法3，并写出过程；

2会用“内错角相等，两直线平行”说明平行线的判定方法3，并写出过程；

3注意例题的解题格式和步骤，思考还有其他的方法说明b∥c吗？

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确的运用平行线的3个判定，判断两直线平行。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

懂了的请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：

P16下2

P16上2

（分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这2名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2.归纳、总结

评1：

（1）

（2）略

评（下）2：

答案正确吗？

（估计问题不大）

引导学生说出∠ABC，∠BCD是直线AB、CD被直线CB所截的同旁内角。

利用“同旁内角互补，两直线平行”。

（师板书）

评（上）2：

引导学生说出3种证明两直线平行的判定方法。

六、当堂训练

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

P177P15例（另一种方法证明）

思考题：

P175

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.1平行线的性质

（1）

[学习目标]

1.理解并掌握平行线的性质.

2.会区别平行线的性质和判定.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：

同学们，今天我们来学习平行线的性质（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并掌握平行线的性质.

2.会区别平行线的性质和判定.

三、自学指导

（一）过渡语：

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本P19-20的内容.

按P19“探究”中的要求度量后填空，理解平行线的三个性质;

填P20“思考”中的空白，并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;

③注意例题的步骤和格式.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能又快又好的做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：

同学们，看完的请举手？

懂了的请举手？

好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：

P21：

练习1、2（求∠2、∠3，一位同学做，求∠4一位同学做，分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2.归纳、总结

评1：

（1）∠2求得对吗？

为什么？

引导学生回答：

对顶角相等.

（2）∠3求得对吗？

为什么？

引导学生回答：

两直线平行，同旁内角互补（教师板书）.

（3）要求∠4，你有几种方法？

引导学生回答有两种：

∠3+∠4=180°，根据的是补角的定义.

∠4=∠1=54°，根据的是平行线的性质：

两直线平行，同位角相等.

∠4=∠2=54°，根据的是平行线的性质：

两直线平行，内错角相等。

（教师板书）

评2：

（1）问∠ADE和∠B是什么关系？

它们是哪两条直线被哪一条直线所截？

引导学生回答：

是直线DE和直线ＢＣ被直线ＡＢ（或直线ＤＢ）所截，所以ＤＥ∥ＢＣ，利用的是平行线的判定：

同位角相等，两直线平行.

（2）∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝４０°，对吗？

为什么？

利用的是什么？

引导学生回答：

利用的是平行线的性质：

两直线平行，同位角相等.

平行线的判定和性质的区别是什么？

引导学生回答：

同位角相等

平行线的判定：

因为　　内错角相等，所以　　∥　　.　

　　　　　　　　　　　　　同旁内角互补

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同位角相等

　　平行线的性质：

因为　　∥　　，所以　　内错角相等　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同旁内角互补.

六、课堂作业

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

P23：

３

选做题：

P21：

２

补充题：

已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4的度数。

a1

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.1平行线的性质

（2）

[学习目标]

1.会灵活运用平行线的性质和判定解决实际问题

[学习过程]

一、识记平行线的4个判定和三个性质.

二、学生自学

1、教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.

2、检测题：

P24:

8

补充题：

已知∠B=65°，∠BAC=70°∠DAC=45°求∠C的度数。

分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

三、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2.归纳、总结

评P24:

8

（1）用式子表示的正确吗？

为什么？

引导学生回答：

运用的是平行线的判定2

8

（2）用式子表示的正确吗？

为什么？

引导学生回答：

运用的是平行线的判定1

补充题：

∠C求的对吗？

为什么？

引导学生说解思路：

（1）要求∠DAC的度数，要利用平行线的性质2，即求AD∥BC

（2）如何求AD∥BC，要利用平行线的性质3，即∠DAB+∠B=180°（强调学生的解题步骤）

四、课堂作业

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：

P21：

2

补充题：

已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.2命题、定理

学习目标

1、理解命题和定理的概念.

2、会判断一个命题是真命题还是假命题.

学习过程

一、板书课题，揭示目标

同学们，到现在为止，我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，那什么是命题呢？

我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：

（请看投影）

二、指导自学

为了顺利达到本节课的学习目标，请看投影：

自学指导

认真看课本（P21-22练习前）.

结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式;

理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确地做出检测题.

三、学生自学

1、教师巡视，督促学生认真紧张地自学

2、学生练习：

检测题P22练习

补充题：

1、下列是命题的是（）

对顶角相等.

答案A是正确的.③若ａ＝ｂ，则ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ．④画射线BC.⑤这条边长等于多少？

2、下列命题是真命题的是（）

同角的补角相等。

相等的角是对顶角。

③互补的角是邻补角。

④若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3

分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。

四、更正、讨论、归纳、总结

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

2、讨论、归纳

评讲2

（1）：