《电路理论基础》第三版陈希有习题答案.docx

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《电路理论基础》第三版陈希有习题答案

答案

解：

本题练习分流、分压公式。

设电压、电流参照方向以下图。

（a）由分流公式得：

I

2

3A

2A

2

R

3

解得

R75

（b）由分压公式得：

R

3V

2

U

R

V

2

3

解得

4

R

7

答案

解：

电路等效如图（b）所示。

I2

1k

+

I2

20mA

20mA

5k

20k

U

R

20k

U1

_

3k

（a）

（b）

图中等效电阻

R

（13）k

（1

3）

5

20

//5k

3

k

k

1

5

9

由分流公式得：

I2

20mA

R

2mA

R

20k

电压

U

20k

I2

40V

再对图（a）使用分压公式得：

U1

=3

U=30V

1+3

答案

解：

设R2与5k

的并联等效电阻为

R2

5k

（1）

R3

5k

R2

由已知条件得以下联立方程：

U2

R3

0.05

（2）

U1

R1

R3

Req

R1

R340k

（3）

由方程

（2）、（3）解得

R138kR32k

再将R3代入

（1）式得

10

R2k

答案

解：

由并联电路分流公式，得

I1

8

8mA

20mA

（12

8）

I2

6

12mA

20mA

（4

6）

由节点①的KCL得

II1I28mA12mA4mA

答案

解：

第一将电路化简成图（b）。

I2

270

I2

140

160

I1

U

I3

10A

I1

R2

10A

100

U1200

U3

120

R1

（a）

图题2.5

（b）

图中

R1（140100）240

R2

（200

160）

120

270

160）

360

（200

120

由并联电路分流公式得

R2

I110A6A

R1R2

及

I210I14A

再由图（a）得

I3

120

I2

1A

360

120

由KVL得，

UU3U1200I3100I1400V

答案

1R

3R

2

10

210

Rx

r

r

Rx

Rx

7.5

7.5

......

1'

3'

2'

2'

（a）

（b）

1R

RxrRx

1'

（a-1）

图

解：

（a）设R和r为1级，则图题（a）为2级再加Rx。

将22端Rx用始端11Rx

代替，则变成4级再加Rx，这样代替下去，则变成无量级。

从始端11看等效电

阻为Rx,从3

3端看为

1级，也为Rx,

则图（a）等效为图（a-1）。

Rx

R

rRx

Rx

r

解得

Rx

（R

R2

4Rr）/2

由于电阻为正当，所以应保存正的等效电阻，

即

Rx

（R

R2

4Rr）/2

（1）

（b）图（b）

为无穷长链形电路，所以从

11'和22'向右看进去的等效电阻均为

Rx，

故计算

Rx的等效电路如图

（b-1）

所示。

参照图

（a-1）

及式

（1）得：

110

Rx

7.5

Rx

1'

（b-1）

Rx

（R

R2

4Rr）/2

代入数据得：

Rx

10

102

4

10

7.5

2

15

所以

Rx

15

答案

解（a）电流源IS与电阻R串连的一端口，其对外作用，可用电流源IS等

效取代，如图（a-1）；再将电压源与电阻的串连等效成电流源与电阻的串连，如

图（a-2）；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路（a-3）。

1A10V1A2A3A

55

5

（a-1）（a-2）（a-3）

（b）图（b）中与电压源并联的5电阻不影响端口电压、电流。

电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

10A

50V

5

5

50V

5

50V

5

100V

（b-1）

（b-2）

（b-3）

说明：

在最简等效电源中最多含两个元件：

电压源与串连电阻或电流源与并

联电阻。

答案

解：

（a）

（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图（a-1）

+4V_2

3A6AI

2

27

（a-1）

（2）将两并联电流源电流相加，两2电阻并联等效为1电阻，2A电流源与

2电阻并联等效为4V电压源与2电阻串连，如图（a-2）

4V

_

2

1

4V

_

2

+

+

9A

I

I

9V

1

7

7

（a-2）（a-3）

（3）再等效成图（a-3），由（a-3）求得

（9

4）V

I

2

0.5A

（1

3）

（b）

（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，

如图（b-1）；

（2）将两并联受控电流源电流相加，如图（b-2）；

（3）再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图（b-3）；

I

76V

0.6I

4Ω

5Ω

0.5I

I

（b-1）

I

76V

76V5Ω

0.1I

0.5I

4Ω

5Ω

4Ω

（b-2）

（d）

（b-3）

平等效化简后的电路，由KVL得

76V0.5I（45）I

I76V/9.58A

答案

解：

（a）此电路为均衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

30

40

30

40

30

40

30

40

R

R

（a1）

（a

2）

由图（a-1）得：

（3040）

R35

2

或由图（a-2）

得

30

40

R

35

22

（b）对图（b）电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4

Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图（b-1）所示等效电路：

0.2

0.2

1

2

1

3

2

2

4

2

R

R

2

1

（b-1）

（b-2）

在图（b-1）中有一均衡电桥，去掉桥

（1/3）Ω的电阻，再等效成图（b-2），易

求得

R0.2

1

1

1

1

1

2

4

2

答案

解：

本题有两种解法。

解法一：

由图（a）能够看出，此图存在均衡电桥。

可将图（a）化为图（b）或（c）

的形式。

10

10

I1

10

I1

I2

I1

10

I2

I2

10

10

10

10

10

10

30V

10

30V

30V

10

10

10

10

10

（a）

R

（b）

（c）

以图（b）为例计算

图中

R

10

1

10）20

（10

2

I1

30V

1.5A

R

由分流公式得

I2

1I1

0.75A

2

解法二：

将图中下方的三角形联接等效成星形联接，

成图（e）

10

10

I1

10

I2

I1

30V

10

10

30V

10

10

10

3

3

3

3

（d）

（e）

由图（e）求得：

I1

30V

1.5A

10/355/3）

（10

再由图（d）求得：

I20.75A

1

A0.75A

2

答案

解：

以下图

如图（d）。

进一步化简

5

5

3

I5

rI4

R5

R3

m3

m2

I3

①

②

②

①

③

R2I2

R2

I2

I6R3I3

IS

I1

R1

US

R1

m1US

m2

R4

m1

R4

I1

I4

I4

④

③

（a）

（b）

（a）对独立节点列KCL方程

节点①:

I1

I2I50

节点②：

I2

I3

I6

0

节点③：

I3

I4

I5

0

对网孔列KVL方程

网孔m1:

R1I1

R2I2

US

网孔m2:

R3I3

R4I4

US

网孔m3:

R2I2

R3I

3

R5I5rI4

（b）对独立节点列KCL方程

节点①:

I1

I2

I3

IS

节点②：

I2

I3

I4

0

对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的

KVL方程。

网孔m1:

R1I1

R2I2

R4I4US

网孔m2:

R2I2

R3I3

US

答案

解：

图（a）、（b）为同一电路模型，选用了不一样的回路列支路电流方程。

图（a）选用网孔作为回路，网孔2和网孔3包括电流源，电流源的电压U是未知的，对包括电流源的回路列KVL方程时一定将此未知电压列入方程。

图（b）所取回路只让回路3包括电流源，假如不特别求取电流源电压，能够减少一个方程。

（a）对节点①列KCL方程：

I1I2I30.1A

对图示网孔列KVL方程

网孔m1:

10

I1

20

I2

4V

网孔m2:

20

I2

5

0.1

U

网孔m3:

5

0.1A

10

I

3

U2V

（b）对节点①列KCL方程：

I1I2I30.1A

对图示回路列KVL方程

回路l1:

10

I120I24V

回路l2:

20

I2

10

I3

2V

回路l3:

5

0.1A

10

I3

U2V

答案

解：

选网孔为独立回路，以下图

4

5

Im2

5V

Im3

2

I

Im1

3

110V

所列方程以下：

（123）

Im1

2

Im23

Im310V

2

Im1

（2

4）

Im2

5V

3

Im1

（3

5）

Im3

5V

联立解得

Im12.326A，Im21.61A，Im31.71A。

利用回路电流求得支路电流

IIm1Im20.717A

答案

解：

选以下图独立回路，此中受控电流源只包括在l3回路中，其回路电流

Il110I1，而且能够不用列写该回路的KVL方程。

回路电流方程以下：

4

12V

Il2

10I1

3

Il3

6

2

Il1

5

I1

I

（2

3

5）

Il1

（3

5）

Il2

5

Il30

（35）

Il1

（3

4

6

5）

Il2

（56）

Il312V

Il3

10Il1

联立解得

Il1

1A

Il2

5A

Il3

10A

所求支路电流

IIl2Il35A

答案

解：

适入选用独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，以下图。

0.5

Im1

1

Ix

1

Im2

Im3

2

I

对图示三个回路所列的KVL方程分别为

（0.5

1）

Im1

（0.5

1）

Im2

1

Im3

5V

（10.5）

Im1

（0.5

1

2

1）

Im2

3

Im30

Im32I

由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即

Im2I，Im1

Ix。

这样上式可整理成

（0.5

1）

Ix

（0.5

1）

I

1

2I

5V

（1

0.5）

Ix

（0.5

1

2

1

）I

3

2I0

解得

Ix5A

答案

10

50

-

8V

I140

UI2

U

解：

选图示回路列回路电流方程：

（1040）

I140

I2

8V

-40I1（4050）

I2

40

（I2I1）

整理得：

50

I1

40

I

2

8V

4

（1）

I1

（9

4

）

I20

当上述方程系数矩阵队列式为零时，方程无解，

令

5040

0

4

（1）（94）

得：

7.25

答案

解：

图（a）、（b）为同一电路模型，选用了不一样的回路列回路电流方程。

（a）在图（a）中以网孔作为独立回路。

电流源的两头电压U是未知的，应将其直接列入回路电流方程：

（10

20）

Im1

20

Im2

4V

10V

20

Im1

（20

15）

Im2

U

10V

（1）

8

Im3

2I

U

0

增补方程

Im2

Im3

0.1A

（2）

将控制量用回路电流来表示：

I

Im1

Im2

（3）

将

（1）、

（2）式代入（3）式，整理得：

30

Im1

20

Im2

6V

20

Im1

35

Im2

U10V

2

Im12

Im28

Im3U0

Im2

Im3

0.1A

（b）适入选用独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图（b）所示。

这样

该回路电流Im3便等于电流源0.1A。

所以减少一个待求的回路电流。

对图（b）所

示三个回路所列的KVL方程分别为

（1020）

Im1

20

Im2

4V

10V

（1）

20

Im1

（8

15

20）

Im2

8Im32I

10V

（2）

消去控制量：

IIm1

Im2

（3）

增补方程：

Im30.1A

（4）

将式（3）、（4）式代入

（1）、

（2）式整理得

30

Im1

20

Im2

6V

18

Im1

41

Im2

9.2V

答案

解：

以节点①为参照点的各节点电压相对以节点④为参照点的节点电压降低

了UUn1Un47V。

则

Un10

Un2U

Un3U

Un4U

n2n3n4

U

5V

7V

2V

U

4V

7V

3V

U

0

7V

7V

答案

解：

已知

Un41V，U14

3V，U31

5V，U237V

依据KVL，得

Un1

U14

Un4

3V

1V

2V

U34

U31

U14

5V

3V

8V

Un3

U34

Un4

8V

1V

7V

Un2

U23

Un3

7V

7V

14V

答案

解：

取节点③为参照节点，对节点①和②列节点电压方程。

（12）SU

（34）SU

解得：

n1

n2

（105）A

（54）A

Un15/3V,Un29/7V

UUn1Un20.38V

PU51.9W

答案

解：

1A电流源与20Ω电阻相串连的支路对外作用相当于1A电流源的作用。

对节点①、②列出节点电压方程以下：

节点①：

（1

1

）Un1

1Un2

1A

20V

10

40

40

40

节点②：

1

Un1

（1

1

1）Un2

20V

50V

40

40

25

50

40

50

解得

Un1

14V

，Un2

10V

电流源电压

U201AUn134V

电流源发出功率

PU1A34W

答案

解：

对节点①、②列出节点电压方程以下：

节点①：

1

1

1

1

1

US

（

R2

）Un1

（

）Un2

IS

R1

R3

R2

R3

R2

节点②：

1

1

）Un1（

1

1

1

US

（

R3

R2

R3

）Un2

R2

R2

R4