五年级下数学长方体和正方体.docx
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五年级下数学长方体和正方体
判断题
棱长是2cm厘米的正方体,它的棱长总和是24厘米。
()
把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体,它的体积不变。
()
用10个1立方厘米的小正方体一定可以拼成一个大正方体。
()
巧填单位
258mL=()L36dm2=()平方米。
1.85mL=()cm³=()L5.06dm³=()L=()dm³=()cm³
6.3m³=()dm³630mL=()dm³
0.75dm³=()cm³10分=()小时
65.2m³=()dm³856mL=()cm³=()dm³
3200cm³=()dm³4m³=()dm³=()升(1分)
25分=()时1.35升=()升()毫升(1分)
填上合适的单位
王叔叔一次献血200()一台冰箱的体积约是0.6()
一个教室大约占地80()1.8立方米=()升
3.6立方分米=()毫升汽车油箱容积24()
一块橡皮的体积约是8()。
一桶色拉油的容积约5()。
小正方形拼成大正方形
用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体,至少需要()块。
A.2B.4C.16D.8
用棱长1cm的小正方体木块,拼成一个较大的正方体(无空隙),以下不能拼成正方体的是()。
A.用8个拼B.用15个拼C.用27个拼D.用64个拼
用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体,至少需要()个这样的小正方体。
这个大正方体的表面积是()cm²。
右图为边长1厘米的小正方体搭成的立体图形堆放在墙角,这个立体图形露在外的面积是()平方厘米,至少还需要()个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
体积估算
我们的教室,所占的空间大约是()。
A.50立方米B.200立方米C.1000立方米D.2000立方米
把你的一只拳头完全放入一个装满水的盆子里,溢出的水大约是()。
A.15LB.150LC.150mLD.15ml
如右图所示,
的体积是1cm礼服,估计长方体的体积约是()cm³。
A.6B.8C.12D.24
明明早上喝了一杯约280()的牛奶。
A.LB.mLC.dm³D.m³
下面描述不符合生活常识的是()。
A.一支牙膏的容积约是120L
B.一个魔方的体积大约是200cm³
C.一个房间的空间约150m³
D.一个保温杯可以装水500mI
液体的体积一般用升和毫升作单位。
小明每天喝一瓶矿泉水,大约是1500毫升。
小明每天淋浴,他估计每次淋浴大约需要用水()。
A.0.2升B.2升C.20升D.2000毫升
是否能围成正方体
下面图形中,不能围成正方体的是()。
如右图,将这个展开图围成正方体后,找一找分别相对的两个面,其中错误的是()。
A.周一对周四B。
周二对周五C.周三对周五D.周二对周末
折叠后,无法围成正方体的图形是()。
下面图形中不能围成正方体的是()。
总棱长
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别是10dm、8dm、6dm,那么正方体的棱长是()dm。
有一个长8dm,宽5dm,高4dm的长方体纸盒,它的十二条棱长之和是()分米;体积是()立方分米;表面积是()平方分米;当你观察这个长方体时,能看到的面的面积之和最多是()平方分米。
一个长方体的十二条棱长之和是80cm,已知它的高是5cm。
如果长和宽的厘米数均为质数,则长和宽分别是()厘米和()厘米。
有一个长方体中,相交于同一个顶点的三条棱的长度都是质数,且它们的和是30cm,则这个长方体的棱长之和是()cm,体积是()cm³
小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒,他用其中的12根搭成了一个长方体框架,长方体框架的棱长总和是()厘米。
A.8a+46B.9a+6bC.6(a+b)D.12a+12b
棱长变化导致表面积和体积的变化
一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大()。
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
A.8B.4C.2D.16
表面积
如下图,这个魔方的表面积是48cm²,把它放在所占桌面面积是()cm²。
下列是一个长方体其中四个面,另外两个面的面积之和是()。
A.28平方厘米B.20平方厘米C.35平方厘米D.70平方厘米
一块长方体木料,长20分米,宽和高都是3分米,把它放在地上,占地面积最大是()平方分米,把它锯成2个小长方体,表面积最少增加()平方分米.
现有两种下图所示的长方形纸板各4块,从中选6块做成一个长方体。
这个长方体的表面积是()平方厘米。
如图,计算长方体后面面积的算式是()。
A.24×12cm²B.24×9cm²C.12×9cm²D.24×12×9cm²
如下图,从一个长6cm,宽和高均为4cm的长方体中挖掉一个长2cm,宽4cm,高2cm的小长方体,那么剩下物体的表面积()。
A.与原长方体表面积相等
B.比原长方体表面积小4cm²
C.比原长方体表面积小8cm²
D.比原长方体表面积大16cm²
右图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形,这个长方形底面的面积是()平方厘米
A.4B.6C.12D.18
某正方体的底面积是9平方米,那么这个正方体的表面积应该是()平方米,体积应该是()立方米。
粉刷新教室,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m。
门窗的面积是1.4m²。
这个教室需要粉刷的面积是()m²。
如果涂料每平方米4元,粉刷这个教室需要花费()元钱。
每个小立方体的棱长是2厘米。
求下面这个图形的表面积。
瑞安体育馆的游泳池长50米,宽20米,深1.5米。
现在要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖,一共需要贴多少平方米的瓷砖?
大厅里有5根长方体柱子,底面是边长40cm的正方形,柱子高4.5m。
现在要油漆这些柱子,每千克油漆可刷5m²,共需油漆多少千克?
欢欢家要给一个长0.8m、宽0.45m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。
至少需要用布多少平方米?
(接缝处不计)
学校要粉刷新教室。
已知教室的长是10米,宽是6米,高是3米,门窗的面积是1.4平方米。
现在要粉刷屋顶与四壁,如果每平方米粉刷需要40元,一共需要多少元?
求体积
一个无盖的长方体玻璃容器,底面是边长为20cm的正方形,高25cm。
它的容积是()立方厘米,即()升。
把1立方分米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块(损耗不计),把这些小木块个紧挨一个地排成一行,这一行的长度()米。
把1立方分米的立方体木块切成1立方厘米的小立方体木块,如果把这些小木块排成行,共有()厘米。
A.10B.100C.1000D.1000
一个长方体饼干盒长40cm,长是宽的2倍,高5cm,它的表面积是()平方厘米(),体积是()。
一个长方形的长、宽、高分别是4cm、5cm、6cm,从中截去一个最大的正方体,剩下的体积是()立方厘米,是原来长方体体积的
。
一盒酸奶,外包装是长方体形状,包装纸上标注“净含量420mL”,实际量得外包装长8厘米,宽5厘米,那么高最有可能是()厘米。
A.15B.10C.12D.20
如下图中的三个长方形分别是同一个长方体的上面、前面和右面,已知周它们的面积,那么这个长方体的体积是()立方厘米。
用棱长1cm的正方体搭成一个立体图形(如右图)。
这个图形的体积是()cm³,表面积是()cm²。
王阿姨在一个长4分米,宽2分米,高3分米的长方体鱼缸里放了水,水面离缸口还有8厘米。
缸中有水多少升?
李大叔将16L水倒入棱长4dm的正方体容器中(容器原来是空的),此时,水深()dm。
他又将一些土豆完全浸没在水中,水面上升了1厘米,这些土豆的体积是()立方厘米。
一盒酸奶,外包装是长方体形状,包装纸上标注“净含量420mL”,实际量得外包装长8厘米,宽5厘米,那么高最有可能是()厘米。
A.8B.10C.12D.20
从下面的六块铁皮中选五块,焊接成一个无盖水槽(单位:
cm)。
制作这个水槽需要铁皮cm²,水槽的容积是()cm³。
如下图,三种型号的纸板各有4张。
如果从中选择6张做成一个长方体,那么这个长方体的体积是()立方厘米。
A.120B.75C.72D.45
一个正方体钢块,棱长是3dm。
每立方分米重7.8kg,这个钢块重多少千克?
某汽车的油箱从里面量,长50厘米,宽40厘米,高30厘米。
(6分)
(1)这个油箱最多能装汽油多少升?
(2)如果每升汽油可供行驶10千米,加满一箱油行驶500千米够吗?
有一个物体如右图所示。
(1)图中涂色的四个长方形的面积之和是多少?
(2)如果前面的面积是168cm²,那么这个物体的体积是多少?
6.如图所示是两个长方体容器,如果向这两个容器里注人同样多的水(原来均无水),那么水面高度相差6cm(水均无溢出)甲、乙两个容器里的水面高度分别是多少厘米?
(5分)
根据展开图解决问题
一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长为40厘米的正方形。
这个纸箱的表面积是多少平方厘米?
右图是一个长方体的展开图。
(1)这个长方形长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。
(2)这个长方形的体积是多少立方厘米?
如右图,一个长方体纸箱,上、下两个面是正方形。
把它的侧面展开,正好是一个边长12分米的正方形。
这个长方体纸箱的体积是()立方分米,表面积是()平方分米。
如下图是一个长方体铁盒的展开图(单位:
dm),做这个铁盒至少需要多少铁皮?
如图:
从一张长方形纸剪下一个正方体的展开图,做成一个纸盒。
这个纸盒的表面积是()平方厘米。
这张长方形纸的面积是()平方厘米。
如右下图所示,这是一个长方体展开图,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
(5分)
右图是一个长方体的表面积展开图(单位:
cm)
(1)这个长方体的表面积是多少平方厘米?
(2)这个长方体的体积是多少厘米?
这是一个长方体的展开图,求这个长方体的体积。
一块长35厘米、宽30厘米的铁皮,从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成一个无盖的盒子。
它的容积有多少?
(如下图)
看图计算
求组合图形的体积和表面积。
排水法解决问题
一个长50厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体玻璃缸中装有20厘米深的水,放人一块铁块(全部浸没),这时水深28厘米。
这块铁块的体积是多少立方厘米?
在一个长为80厘米,宽为40厘米的玻璃缸内,放入一石块,并且浸没在水中,这时水深为30厘米,取出石块后水深为25厘米,这块石块的体积是多少?
一个底面长和宽都是3dm的长方体容器,装有10.8升水,将一个苹果浸没在水中,这时容器内水深1.25dm。
这个苹果的体积是多少立方分米?
如右图一个长方体的容器,底面是一个边长为8厘米的正方体,其中水面的高度是6厘米。
现在把一个长为6厘米、宽为5厘米的小长方体完全浸没在水中,这时水面上升了3厘米,那么这个小长方体的高是多少厘米?
把20升水倒入一个长4分米、宽2.5分米、高3分米的长方体水缸中,再将一个正方体铁块全部浸入水中,水面上升了0.8分米,这个正方体铁块的体积是多少?
爸爸在一个底面长5dm,宽4dm的长方体鱼缸里将一块假山石浸没在水中,水面上升2cm,这块假山石的体积有多大?
有一个长方体容器,它的底面是边长为9cm的正方形,深度是15cm。
容器内装有一些水,水面高度是8cm。
现将一个长和宽均为4.5cm的长方体铁块浸没在水中,水面上升到10cm。
求铁块的高。
为了测量一块鹅卵石的体积,四名同学合作进行如下的实验。
步骤1:
小明准备了一个长方体玻璃缸,并从里面测出玻璃缸的长是20cm,宽是8cm,高是15cm。
步骤2:
小兰从玻璃缸中倒入10cm深的水。
步骤3:
小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中,发现水正好淹没这块鹅卵石,但没有溢出玻璃缸。
步骤4:
小青测出了水面上升3cm。
(1)长方体玻璃缸的容积是多少升?
(2)根据他们的测量结果,算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米?
学校科学小组有一个长方体的水族玻璃缸(无盖),长2米、宽0.8米,高1米。
(1)这个缸占地面积有多大?
(2)这种玻璃售价100元/平方米,请你算一算,做成这个玻璃缸需要多少钱?
(3)同学们打算养5条热带鱼,这些鱼放入后水面将上升0.4分米。
这些鱼的体积共多少立方米?
下图是一个玻璃鱼缸,长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。
(9分)
(1)这个玻璃鱼缸底面面积是多少平方分米?
(2)做这个无盖的玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
(3)石块沉入人前玻璃缸中水的高度是5分米,石块完全沉入水中,水面升高2分米,请你计算出这个石块的体积。
拼合分离
有一块砖,长、宽、高分别为20cm、10cm和5cm,现在把这块砖放在地上,占地面积最小是()cm²,如果把这样的两块砖叠在一起,表面积最多减少()cm²。
把两个棱长1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),体积是()。
把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
把一根长2米的长方体木块锯成三段后,表面积比原来增加了8平方分米,这块长方体木块原来的体积是()立方分米。
把四块棱长2厘米的正方体粘成一个长方体,它的表面积最多会减少()平方厘米。
把3个棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积是(),表面积是()。
用12块棱长1里米的小方块摆成下面四种不同形状的长方体,表面积最大的是()
将下面三块小长方体积木拼成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积是多少?
(图中数据单位:
cm)
有一块长方体木料(如右图,单位:
厘米)。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯,表面积增加最多?
怎样锯,表面积增加最少?
请在下图中画出来。
(每种方法3分,共6分)
把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体,切割成两个完全相同的小长方体,可以怎么切?
请画出三种不同的切法。
根据以上的顺序:
第()种切法,两个小长方体的表面积之和最大,是()平方厘米;
第()种切法,两个小长方体的表面积之和最小,是()平方厘米。
增加一段或截取一段
一个长方体,如果高减少5cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少了60平方厘米,原来长方体的高是()cm,体积是()立方厘米。
一个长方体,长5dm,宽4dm,高6dm,如果把这个长方体的高减少3dm,那么它的表面积就会减少()。
A.60dm²B.72dm²C.54dm²D.94dm²
如下图(图1)是一个高和宽都相等的长方体,如果把这个长方体的长边割掉3.5厘米,就成为一个表面积是150平方厘米的正方体(图2),那么原来长方体的体积是()立方厘米。
如图将一个长方体木块加工成一个正方体,表面积减少72cm²。
原来长方体的体积是()cm³。
有一个长方体,如果长减少3分米,则表面积就减少120平方分米,并且它就变成了一个正方体。
原来这个长方体的长、宽、高分别是多少?
一个长方体上部截去一个高4厘米的小长方体,原长方体便成了一个正方体,表面积则减少了80平方厘米,那么原来长方体的体积是多少?
一个长方体,如果长增加3厘米,则体积增加60立方厘米;如果宽增加2厘米,则体积增加60立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
叠放
如图,三个棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米的正方体叠放在一起,整个图形的表面积是()平方厘米。
A.70B.74C.78D.80
相互关联
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。
已知正方体的棱长是5dm,长方体的长、宽分别是6dm、5dm,那么长方体的表面积是多少?
一根铁丝可以扎一个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体框架,这根铁丝至少有()cm。
如果用它扎一个正方体框架,那么这个正方体的棱长是()cm。
下图中,长方体和正方体的表面积相等,那么长方体的高是多少厘米?
一个长方体,它的长、宽、高都是质数,且前面和上面面积的和是209平方分米。
求这个长方体的表面积和体积。
长方体的长为7.5cm,高为2.5cm,阴影部分的两个面(底面与左侧面)的面积和为20cm²,这个长方体的表面积是()cm²。
右图是一个长方体水箱横着放(图1)和竖着放(图2)的示意图。
(1)竖着放后,水面高度为多少分米?
(2)在图2的水箱中放入一个铁球,而且完全浸没,这时水面刚好上升到水箱顶部。
该铁球的体积该有多大?
现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图),要将容器B的水倒一部分给A,使两容器水的高度相同,这时水深是几厘米?
挖掉一块
从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如右图),它的表面积(),体积()。
A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断
切割
如右图所示,这个长方体的棱长总和是()cm。
如果把它锯成两个长方体,并使表面积之和増加24cm²,可以怎样锯,请在图中画出示意图。
探索规律
把一些棱长是1cm的正方体摆成如下图所示的立体图形。
1.第4个图形的体积是()cm³,表面积是()cm²。
2.第100个图形的体积是()cm³。
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