五年级下数学长方体和正方体.docx

五年级下数学长方体和正方体.docx

《五年级下数学长方体和正方体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下数学长方体和正方体.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级下数学长方体和正方体

判断题

棱长是2cm厘米的正方体，它的棱长总和是24厘米。

（）

把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。

（）

用10个1立方厘米的小正方体一定可以拼成一个大正方体。

（）

巧填单位

258mL=（）L36dm2=（）平方米。

1.85mL=（）cm³=（）L5.06dm³=（）L=（）dm³=（）cm³

6.3m³=（）dm³630mL=（）dm³

0.75dm³=（）cm³10分=（）小时

65.2m³=（）dm³856mL=（）cm³=（）dm³

3200cm³=（）dm³4m³=（）dm³=（）升（1分）

25分=（）时1.35升=（）升（）毫升（1分）

填上合适的单位

王叔叔一次献血200（）一台冰箱的体积约是0.6（）

一个教室大约占地80（）1.8立方米=（）升

3.6立方分米=（）毫升汽车油箱容积24（）

一块橡皮的体积约是8（）。

一桶色拉油的容积约5（）。

小正方形拼成大正方形

用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，至少需要（）块。

A.2B.4C.16D.8

用棱长1cm的小正方体木块，拼成一个较大的正方体（无空隙），以下不能拼成正方体的是（）。

A.用8个拼B.用15个拼C.用27个拼D.用64个拼

用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（）个这样的小正方体。

这个大正方体的表面积是（）cm²。

右图为边长1厘米的小正方体搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外的面积是（）平方厘米，至少还需要（）个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。

体积估算

我们的教室，所占的空间大约是（）。

A.50立方米B.200立方米C.1000立方米D.2000立方米

把你的一只拳头完全放入一个装满水的盆子里，溢出的水大约是（）。

A.15LB.150LC.150mLD.15ml

如右图所示，

的体积是1cm礼服，估计长方体的体积约是（）cm³。

A.6B.8C.12D.24

明明早上喝了一杯约280（）的牛奶。

A.LB.mLC.dm³D.m³

下面描述不符合生活常识的是（）。

A.一支牙膏的容积约是120L

B.一个魔方的体积大约是200cm³

C.一个房间的空间约150m³

D.一个保温杯可以装水500mI

液体的体积一般用升和毫升作单位。

小明每天喝一瓶矿泉水，大约是1500毫升。

小明每天淋浴，他估计每次淋浴大约需要用水（）。

A.0.2升B.2升C.20升D.2000毫升

是否能围成正方体

下面图形中，不能围成正方体的是（）。

如右图，将这个展开图围成正方体后，找一找分别相对的两个面，其中错误的是（）。

A.周一对周四B。

周二对周五C.周三对周五D.周二对周末

折叠后，无法围成正方体的图形是（）。

下面图形中不能围成正方体的是（）。

总棱长

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。

已知长方体的长、宽、高分别是10dm、8dm、6dm，那么正方体的棱长是（）dm。

有一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体纸盒，它的十二条棱长之和是（）分米；体积是（）立方分米；表面积是（）平方分米；当你观察这个长方体时，能看到的面的面积之和最多是（）平方分米。

一个长方体的十二条棱长之和是80cm，已知它的高是5cm。

如果长和宽的厘米数均为质数，则长和宽分别是（）厘米和（）厘米。

有一个长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度都是质数，且它们的和是30cm，则这个长方体的棱长之和是（）cm，体积是（）cm³

小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（）厘米。

A.8a+46B.9a+6bC.6（a+b）D.12a+12b

棱长变化导致表面积和体积的变化

一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）。

一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

A.8B.4C.2D.16

表面积

如下图，这个魔方的表面积是48cm²，把它放在所占桌面面积是（）cm²。

下列是一个长方体其中四个面，另外两个面的面积之和是（）。

A.28平方厘米B.20平方厘米C.35平方厘米D.70平方厘米

一块长方体木料，长20分米，宽和高都是3分米，把它放在地上，占地面积最大是（）平方分米，把它锯成2个小长方体，表面积最少增加（）平方分米.

现有两种下图所示的长方形纸板各4块，从中选6块做成一个长方体。

这个长方体的表面积是（）平方厘米。

如图，计算长方体后面面积的算式是（）。

A.24×12cm²B.24×9cm²C.12×9cm²D.24×12×9cm²

如下图，从一个长6cm，宽和高均为4cm的长方体中挖掉一个长2cm，宽4cm，高2cm的小长方体，那么剩下物体的表面积（）。

A.与原长方体表面积相等

B.比原长方体表面积小4cm²

C.比原长方体表面积小8cm²

D.比原长方体表面积大16cm²

右图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方形底面的面积是（）平方厘米

A.4B.6C.12D.18

某正方体的底面积是9平方米，那么这个正方体的表面积应该是（）平方米，体积应该是（）立方米。

粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m。

门窗的面积是1.4m²。

这个教室需要粉刷的面积是（）m²。

如果涂料每平方米4元，粉刷这个教室需要花费（）元钱。

每个小立方体的棱长是2厘米。

求下面这个图形的表面积。

瑞安体育馆的游泳池长50米，宽20米，深1.5米。

现在要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？

大厅里有5根长方体柱子，底面是边长40cm的正方形，柱子高4.5m。

现在要油漆这些柱子，每千克油漆可刷5m²,共需油漆多少千克？

欢欢家要给一个长0.8m、宽0.45m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。

至少需要用布多少平方米？

（接缝处不计）

学校要粉刷新教室。

已知教室的长是10米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是1.4平方米。

现在要粉刷屋顶与四壁，如果每平方米粉刷需要40元，一共需要多少元？

求体积

一个无盖的长方体玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高25cm。

它的容积是（）立方厘米，即（）升。

把1立方分米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不计），把这些小木块个紧挨一个地排成一行，这一行的长度（）米。

把1立方分米的立方体木块切成1立方厘米的小立方体木块，如果把这些小木块排成行，共有（）厘米。

A.10B.100C.1000D.1000

一个长方体饼干盒长40cm，长是宽的2倍，高5cm，它的表面积是（）平方厘米（）,体积是（）。

一个长方形的长、宽、高分别是4cm、5cm、6cm，从中截去一个最大的正方体，剩下的体积是（）立方厘米，是原来长方体体积的

。

一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420mL”，实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，那么高最有可能是（）厘米。

A.15B.10C.12D.20

如下图中的三个长方形分别是同一个长方体的上面、前面和右面，已知周它们的面积，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。

用棱长1cm的正方体搭成一个立体图形（如右图）。

这个图形的体积是（）cm³,表面积是（）cm²。

王阿姨在一个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体鱼缸里放了水，水面离缸口还有8厘米。

缸中有水多少升？

李大叔将16L水倒入棱长4dm的正方体容器中（容器原来是空的），此时，水深（）dm。

他又将一些土豆完全浸没在水中，水面上升了1厘米，这些土豆的体积是（）立方厘米。

一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420mL”，实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，那么高最有可能是（）厘米。

A.8B.10C.12D.20

从下面的六块铁皮中选五块，焊接成一个无盖水槽（单位：

cm）。

制作这个水槽需要铁皮cm²,水槽的容积是（）cm³。

如下图，三种型号的纸板各有4张。

如果从中选择6张做成一个长方体，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。

A.120B.75C.72D.45

一个正方体钢块，棱长是3dm。

每立方分米重7.8kg，这个钢块重多少千克？

某汽车的油箱从里面量，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

（6分）

（1）这个油箱最多能装汽油多少升？

（2）如果每升汽油可供行驶10千米，加满一箱油行驶500千米够吗？

有一个物体如右图所示。

（1）图中涂色的四个长方形的面积之和是多少？

（2）如果前面的面积是168cm²，那么这个物体的体积是多少？

6.如图所示是两个长方体容器，如果向这两个容器里注人同样多的水（原来均无水），那么水面高度相差6cm（水均无溢出）甲、乙两个容器里的水面高度分别是多少厘米？

（5分）

根据展开图解决问题

一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。

这个纸箱的表面积是多少平方厘米？

右图是一个长方体的展开图。

（1）这个长方形长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

（2）这个长方形的体积是多少立方厘米？

如右图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形。

把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形。

这个长方体纸箱的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。

如下图是一个长方体铁盒的展开图（单位：

dm），做这个铁盒至少需要多少铁皮？

如图：

从一张长方形纸剪下一个正方体的展开图，做成一个纸盒。

这个纸盒的表面积是（）平方厘米。

这张长方形纸的面积是（）平方厘米。

如右下图所示，这是一个长方体展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？

（5分）

右图是一个长方体的表面积展开图（单位：

cm）

（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？

（2）这个长方体的体积是多少厘米？

这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。

它的容积有多少？

（如下图）

看图计算

求组合图形的体积和表面积。

排水法解决问题

一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体玻璃缸中装有20厘米深的水，放人一块铁块（全部浸没），这时水深28厘米。

这块铁块的体积是多少立方厘米？

在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸内，放入一石块，并且浸没在水中，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少？

一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有10.8升水，将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.25dm。

这个苹果的体积是多少立方分米？

如右图一个长方体的容器，底面是一个边长为8厘米的正方体，其中水面的高度是6厘米。

现在把一个长为6厘米、宽为5厘米的小长方体完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米，那么这个小长方体的高是多少厘米？

把20升水倒入一个长4分米、宽2.5分米、高3分米的长方体水缸中，再将一个正方体铁块全部浸入水中，水面上升了0.8分米，这个正方体铁块的体积是多少？

爸爸在一个底面长5dm，宽4dm的长方体鱼缸里将一块假山石浸没在水中，水面上升2cm，这块假山石的体积有多大？

有一个长方体容器，它的底面是边长为9cm的正方形，深度是15cm。

容器内装有一些水，水面高度是8cm。

现将一个长和宽均为4.5cm的长方体铁块浸没在水中，水面上升到10cm。

求铁块的高。

为了测量一块鹅卵石的体积，四名同学合作进行如下的实验。

步骤1:

小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm，高是15cm。

步骤2:

小兰从玻璃缸中倒入10cm深的水。

步骤3:

小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，但没有溢出玻璃缸。

步骤4:

小青测出了水面上升3cm。

（1）长方体玻璃缸的容积是多少升？

（2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？

学校科学小组有一个长方体的水族玻璃缸（无盖），长2米、宽0.8米，高1米。

（1）这个缸占地面积有多大?

（2）这种玻璃售价100元/平方米，请你算一算，做成这个玻璃缸需要多少钱？

（3）同学们打算养5条热带鱼，这些鱼放入后水面将上升0.4分米。

这些鱼的体积共多少立方米？

下图是一个玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。

（9分）

（1）这个玻璃鱼缸底面面积是多少平方分米？

（2）做这个无盖的玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？

（3）石块沉入人前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积。

拼合分离

有一块砖，长、宽、高分别为20cm、10cm和5cm，现在把这块砖放在地上，占地面积最小是（）cm²,如果把这样的两块砖叠在一起，表面积最多减少（）cm²。

把两个棱长1dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是（）立方分米。

把四块棱长2厘米的正方体粘成一个长方体，它的表面积最多会减少（）平方厘米。

把3个棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（），表面积是（）。

用12块棱长1里米的小方块摆成下面四种不同形状的长方体，表面积最大的是（）

将下面三块小长方体积木拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是多少？

（图中数据单位：

cm）

有一块长方体木料（如右图，单位：

厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？

怎样锯，表面积增加最少？

请在下图中画出来。

（每种方法3分，共6分）

把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体，切割成两个完全相同的小长方体，可以怎么切？

请画出三种不同的切法。

根据以上的顺序：

第（）种切法，两个小长方体的表面积之和最大，是（）平方厘米；

第（）种切法，两个小长方体的表面积之和最小，是（）平方厘米。

增加一段或截取一段

一个长方体，如果高减少5cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了60平方厘米,原来长方体的高是（）cm，体积是（）立方厘米。

一个长方体，长5dm，宽4dm，高6dm，如果把这个长方体的高减少3dm，那么它的表面积就会减少（）。

A.60dm²B.72dm²C.54dm²D.94dm²

如下图（图1）是一个高和宽都相等的长方体，如果把这个长方体的长边割掉3.5厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体（图2），那么原来长方体的体积是（）立方厘米。

如图将一个长方体木块加工成一个正方体，表面积减少72cm²。

原来长方体的体积是（）cm³。

有一个长方体，如果长减少3分米，则表面积就减少120平方分米，并且它就变成了一个正方体。

原来这个长方体的长、宽、高分别是多少？

一个长方体上部截去一个高4厘米的小长方体，原长方体便成了一个正方体，表面积则减少了80平方厘米，那么原来长方体的体积是多少？

一个长方体，如果长增加3厘米，则体积增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，则体积增加60立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

叠放

如图，三个棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米的正方体叠放在一起，整个图形的表面积是（）平方厘米。

A.70B.74C.78D.80

相互关联

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。

已知正方体的棱长是5dm，长方体的长、宽分别是6dm、5dm，那么长方体的表面积是多少？

一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（）cm。

如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（）cm。

下图中，长方体和正方体的表面积相等，那么长方体的高是多少厘米？

一个长方体，它的长、宽、高都是质数，且前面和上面面积的和是209平方分米。

求这个长方体的表面积和体积。

长方体的长为7.5cm，高为2.5cm，阴影部分的两个面（底面与左侧面）的面积和为20cm²，这个长方体的表面积是（）cm²。

右图是一个长方体水箱横着放（图1）和竖着放（图2）的示意图。

（1）竖着放后，水面高度为多少分米？

（2）在图2的水箱中放入一个铁球，而且完全浸没，这时水面刚好上升到水箱顶部。

该铁球的体积该有多大？

现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？

挖掉一块

从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如右图），它的表面积（），体积（）。

A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断

切割

如右图所示，这个长方体的棱长总和是（）cm。

如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和増加24cm²,可以怎样锯，请在图中画出示意图。

探索规律

把一些棱长是1cm的正方体摆成如下图所示的立体图形。

1.第4个图形的体积是（）cm³,表面积是（）cm²。

2.第100个图形的体积是（）cm³。