五年级上册 第二单元 小数除法教案共13课时.docx
- 文档编号:23902216
- 上传时间:2023-05-22
- 格式:DOCX
- 页数:51
- 大小:125.36KB
五年级上册 第二单元 小数除法教案共13课时.docx
《五年级上册 第二单元 小数除法教案共13课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级上册 第二单元 小数除法教案共13课时.docx(51页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级上册第二单元小数除法教案共13课时
第二单元 小数除法
教学内容:
本单元的主要内容有:
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教学目标:
1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数,初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
重点难点:
1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
教学建议:
1、抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
2、联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。
课时安排:
本单元可安排13课时进行教学。
第1课时 小数除以整数
(一)
——商大于1
教学内容:
P16例1、做一做,P19练习三第1、2题。
教学目标:
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教法与学法:
教法:
创设生活情境,质疑引导,启发学生思考。
学法:
独立思考,体验算理。
教学准备:
多媒体课件、投影仪
时间安排:
复习5分钟,新课20分钟,练习10分钟,作业5分钟。
教学过程:
一、复习准备:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
224÷4= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
1.情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
2.出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:
“小数除以整数”。
三、新课探究:
1.观察算式思考:
这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?
被除数是小数的除法怎样算?
请大家先独立思考,在把自己的意见在小组内交流。
2.先思考,再尝试解答。
提问:
在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?
方法一:
把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,在计算。
但在算224÷40时要遇到除不尽的问题,所以学生仍然不会做。
方法二:
把22.4千米化成22400米,再计算。
老师板书出学生的思考过程:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
提问:
方法二在计算时有什么感觉?
老师:
下面我们一起探讨一种简便算法,这就是直接用小数除以整数。
3.理解小数除以整数的计算方法。
指导学生列出竖式后,老师用纸盖住被除数小数点后面的4。
问学生:
22除以4会吗?
学生算出来后,提问:
这个余下的2表示什么呢?
(表示2个一)这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面。
问学生:
这个24又表示什么呢?
老师:
用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?
怎样在商上面表示6个十分之一呢?
板书:
提问:
用这种方法计算的结果和把22.4千米化成计算的结果相同吗?
说明了什么?
观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?
(商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
)
4.观察比较
22.4÷4与224÷4比,有哪些地方相同?
哪些地方不同?
观察后,小组内探讨交流,集体反馈。
5.做一做:
25.2÷6 34.5÷15
四、 巩固练习:
计算下面各题。
57÷3 5.7÷36.25÷5
26.4÷414.7÷7 43.5÷15
请6位学生上台计算,其他学生完成在练习本上,集体订正,明确算理。
五 、课堂小结:
小数除以整数的计算方法是什么?
六、布置作业:
练习三第1、2题
板书设计
第2课时 小数除以整数
(二)
——商小于1
教学内容:
P17例2、例3、做一做。
教学目标:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3、理解被除数有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4、正确计算除数是整数的小数除法。
教学重点:
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:
正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教法与学法:
教法:
质疑引导,启发学生思考,指导练习。
学法:
小组合作交流,练习体验。
教学准备:
多媒体课件、投影仪、口算卡片
时间安排:
复习8分钟,新课20分钟,练习7分钟,作业5分钟。
教学过程:
一、复习导入
1.口算:
5.5÷5 7.6÷4 9.6÷80.45÷5
0.5÷214×0.5 0.12×3 12.5÷5
0.72÷63.96÷3
教师卡片出示口算题,指名口算。
2.笔算:
9.8÷7= 16.8÷12=
指名板演,集体订正,说一说是怎样计算的。
3.引入课题:
师提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”
然后让学生独立完成。
师板书课题:
小数除以整数
二、新知探究
1.学习例2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?
这道题该如何列式?
(1)指名分析数量关系,列出算式。
老师板书:
5.6÷7
问:
你为什么要除以7, 题目里并没有出现"7"?
原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.
尝试用例1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?
(被除数的整数部分比除数小)
(2)让学生观察被除数与除数有什么特点?
(3)想一想:
被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
问:
“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?
为什么要商0?
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
强调:
点上小数点后接着算.我们在竖式中应该怎样写商?
回忆一下,在整数除法中,不够商1时是怎样处理的?
(就在那一位上写0来占位。
)
(4)学习算法。
现在5.6的整数部分比除数小,不够商1,怎么办?
注意什么问题?
(在商的个位上写0,注意点上小数点。
)
把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来,看作56个十分之一,够不够除?
怎样写商?
(够除,对齐商的十分位写8.)
老师板书笔算过程后,同桌互相叙述计算过程。
小结:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
引导学生明确:
今后除到哪一位不够商1,就要在那一位上写0占位。
2.学习例3.
(1)板书例3.
(2)理解题意,分析数量关系,列出算式:
1.8÷12
(3)学生尝试计算。
发现问题:
根据例2所学知识,被除数的整数部分比除数小,整数部分不够商1时,在商的个位上写0,然后点上小数点,再把被除数个位上的1与十分位上的8合起来化成18个十分之一除以12,在十分位上商1,做完这步还有余数,怎么办呢?
展开讨论:
请同学说明自己的想法。
讨论后,明确:
如果除到除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
(4)学生在练习本上完成计算过程。
老师请同学完整复述这道题的计算过程,(老师板书)
(5)观察思考。
看一看,百分位上还有余数吗?
(没有了。
)
讲述:
小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽。
(6)想一想:
我们曾经学过整除,思考一下整除和除尽有什么关系,又有什么区别?
3.课后小练:
书17页做一做
(1)7.83÷94.08÷80.54÷6
6.3÷1472÷1514.21÷7
三、巩固练习
1.口算:
1.2÷3=4.6÷23=0.48÷6=0.72÷12=
6.8÷4=5.2÷13=9.6÷6=12.5÷5=
2.竖式计算下面各题。
(1)6.23÷7
(2)0.48÷6(3)7.56÷8
(4)3.6÷24(5)36÷15 (6)18.24÷6
3.下面各题的商哪些是小于1的?
在括号里面画“ √”.
(1)4.03÷5( )
(2)36.4÷27( )
(3)0.84÷26( )
四、课堂小结
说一说今天的练习,计算时要注意什么?
1.整数除以整数,商是小数的计算题,学生容易遗忘商的小数点。
2.商中间有零的除法掌握情况不太好,需要及时弥补。
3.对于极个别计算有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿,这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。
五、布置作业:
练习三4、5
板书设计
第3课时 小数除以整数(三)
教学内容:
教材第18页例4、做一做、练习三第6、7题。
教学目标:
1.引导学生概括小数除以整数的计算方法。
2.正确计算除数是整数的小数除法。
3.进一步培养学生的归纳概括能力。
4.培养学生良好的验算习惯。
教学重点:
掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
正确计算除数是整数的小数除法。
教法与学法:
教法:
质疑引导,启发学生思考,指导练习。
学法:
小组合作交流,练习体验。
教学准备:
多媒体课件、投影仪
时间安排:
复习5分钟,新课20分钟,练习10分钟,作业5分钟。
教学过程:
一、回顾导入
1.计算下面各题。
55.2÷24= 8.4÷6= 12.3÷15=4.3÷4=
学生独立练习,指名板演,集体订正。
2.结合上面的竖式计算,回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。
二、探究新知
1.讨论,思考。
出示思考题:
小数除以整数的计算步骤是怎样的?
小数除以整数时要注意些什么?
2.学生完成例4
22.4÷4=1.8÷12=
分组讨论,集体交流反馈,相互补充。
老师根据学生回答进行板书。
①小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②被除数比除数小,整数部分不够商1时,要先在商的个位上写0,点上小数点后在除。
③如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0在继续除。
3.提问:
例4的两道题我们计算的正确吗?
有什么办法去验证?
你怎样验算?
学生在练习本上进行验算。
集体交流验算方法,老师投影展示学生的验算书写并调书写格式。
4.改正书18页做一做
①先让学生观察计算过程,独立思考,判断计算正确与否,并发现错在哪里,然后在小组在交流。
②师:
正确的计算应该是怎么样的呢?
组织学生独立计算,并指两名学生板演,然后集体评价。
③师:
怎样验算上面的小数除法呢?
自己试一试。
学生独立思考,并验算上面的小数除法,说一说验算的方法。
教师根据学生的回答,强调:
小数除法的验算可以用商乘除数,看乘得的结果是否等于被除数。
三、应用反馈
1.计算下面各题,并验算。
16.32÷34 2.961÷63
25.83÷41 18.72÷72
2.练习三第8题
①组织学生算一算,判断各题的商哪些是小于1.
②师:
如果不计算,你知道商在什么情况下是小于1的呢?
组织学生在小组中相互讨论,然后汇报。
小结:
当除数大于被除数时,商小于1;当除数小于被除数时,商大于1。
3.练习三第9题。
①引导学生读题,弄清题意。
②引导学生理解:
这些钱包括班费24.2元和卖废品又得到的16.4元。
③学生独立解决,还能提出其他数学问题吗?
学生提出问题,并共同思考解决问题的方法。
4.练习三第11题。
①组织学生算一算,填一填。
②师:
仔细观察每组被除数、除数和商各有什么变化,你发现了什么?
组织学生观察、发现,并在小组中相互交流。
③指名学生汇报:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
四、课堂小结
回忆除数是整数的小数除法的计算法则,同桌互出一题计算并验算。
五、布置作业
练习三第6、7、10题。
板书设计:
第4课时 一个数除以小数
教学内容:
P21例5,P22例6、做一做,P24练习四第1—5题。
教学目标:
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。
教学重点:
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点:
掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。
教法与学法:
教法:
创设情境,质疑引导。
学法:
迁移转化,小组合作交流。
教学准备:
多媒体课件、投影仪
时间安排:
复习5分钟,新课20分钟,练习10分钟,作业5分钟。
教学过程:
一、复习旧知:
1.填空:
(1)0.78扩大10倍是( )
(2)9.38扩大100倍是( )
(3)6.73扩大1000倍是( ) (4)0.023扩大100倍是( )
2.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
3.不用计算,判断出下面各式的商是否一样?
请说明理由。
270÷90 27÷9 2.7÷0.9
4.学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ( )
除数 5 50 500
商 ( ) ( ) 3
问:
运用了什么规律?
(商不变的性质)
二、探究新知:
1. 出示例5情境图
(1)教师:
小明正准备和奶奶一起编中国结,说一说图上有那些信息?
根据信息分析题意,要求这些丝绳可以编几个“中国结”?
该怎样计算呢?
学生试写算式。
列出算式:
7.65÷0.85=
(2)观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
(3)问:
前面已经学习了除数是整数的小数除法,有什么办法可以把它转化成我们学过的知识?
(4)小组合作,讨论交流。
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解。
讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”
台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论。
多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问:
为什么要把除数和被除数同时扩大10倍?
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2.出示例6:
12.6÷0.28=
(1)组织学生试算,然后汇报,教师根据学生汇报情况板书。
(2)请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,学生边讨论边改写,改写完后指名学生展示自己改写后的算式。
(3)并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
(4)教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
3.小结:
学生说一说学到了什么?
你能说一说除数是小数的除法如何计算?
教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
三、巩固练习:
1.书P22做一做第1题。
先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算,再在练习本上进行练习,师指名板演,集体订正。
2.书P22做一做第2题。
判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
组织学生观察计算过程,判断计算对不对,错在哪里?
同桌相互交流。
指名说一说,学生在课本上重新计算这两道题。
3.练习四第3题。
学生练习,汇报结果。
师引导学生观察第2组算式,使学生明确:
被除数不变,除数除以多少,商就乘多少;除数乘多少,商就除以多少(0除外)。
四、课堂小结:
今天的学习,你有什么新的收获?
学生回顾本节课的学习所得,进一步熟练一个数除以小数的计算方法。
五、布置作业:
练习四第1、2题。
板书设计
第5课时 商的近似数
教学内容:
P23例7、做一做,P26练习四第10、11题。
教学目标:
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学重点:
知道为什么要求商的近似数,会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点:
能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教法与学法:
教法:
创设情境,引导学生自主学习。
学法:
小组合作交流,自主探究。
教学准备:
计算器、投影仪
时间安排:
复习10分钟,新课15分钟,练习10分钟,作业5分钟。
教学过程:
一、复习导入
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
6.03 7.980.36100.094.998.04
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
3.计算下面各题,得数保留两位小数。
0.85×1.230.15×2.342.14×1.23
议一议:
怎样用“四舍五入”法求积的近似数?
4.用竖式计算:
2.975÷175
组织学生计算,计算时师设问:
同学们在计算时遇到了什么问题?
(商的小数位数较多)
5.引入新课
在实际生活中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
板书课题:
商的近似数
二、新课探究
1.创设情境,教学例7:
教师出示例7,口述图意, 学生会说出:
这筒羽毛球19.4元,1个大约多少钱?
引导学生列出算式:
19.4÷12≈
2.组织学生计算
当学生除到商为两位小数时,还除不尽。
教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
为什么?
(应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
横式应该怎样写出?
教师板书:
19.4÷12≈1.62(元)
3.表示计算到“角”需要保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
应该约等于多少?
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”
(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”。
)
4.我们已经学习了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
5.小练:
书P23做一做
学生独立完成表格。
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。
做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
师:
解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1.求下面各题商的近似数(保留一位小数):
3.81÷7 32÷42 246.4÷13
2.P26第10题第
(1)题。
3.P26第10题第
(2)题。
学生独立完成,用计算器验算。
4.P26第12题。
先让学生独立思考,算一算、填一填。
师指导,可以根据结果与前面一个数的大小,想一想用哪种运算比较合适,再试算一次。
指名汇报结果:
81×0.5=40.581÷1.5=54
81÷0.5=16281+1.5=82.5
四、全课总结:
师:
今天这节课,你学到了什么?
学生汇报时,师强调:
求上商的近似数时,要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。
五、布置作业:
1.填空
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
1.6÷6
4.85÷1.5
1560÷35
学生独立填表,并指名汇报。
2.计算,商保留两位小数。
437÷132≈4÷37≈26.37÷31≈5.63÷6.1≈
3.铺路队铺一条长1560米的公路,用了35天,平均每天铺路多少米?
(得数保留一位小数)
板书设计
第6课时 小数除法的练习
教学内容:
小数除法的练习
教学目标:
1、根据商不变的性质,沟通整、小数的除法,进一步掌握小数除法的计算,并会根据要求求商的近似数。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学重点:
进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点:
运用小数除法解决实际问题。
教法与学法:
教法:
质疑引导,讲解。
学法:
练习体验,理解分析,合作交流。
教学准备:
多媒体课件、投影仪
时间安排:
基础练习15分钟,指导练习10分钟,发展练习5分钟,课堂小结3分钟,作业7分钟。
教学过程:
一、基本练习
1.口算。
0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12= 2÷0.4=
1.5÷3= 0.03×10= 0.55÷0.11= 0.1+0.02=
2.填空。
(1)除数是小数的除法,先移动( )的小数点,使它变成( )数,除数的小数点向右移动几位,( )的小数点也向( )移动几位,位数不够的,在( ) 的末尾用( )补足,然后按照除数是( )数的小数除法进行计算。
(2)除数大于1时,商比被除数();
除数小于1时(0除外),商比被除数()。
(3)在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=( )÷12=( ) 87÷0.03=( )÷3=( )
375÷0.25=( )÷25=( ) 2.4÷0.06=240÷( )=( )
(4)计算下面各题
0.396÷1.2= 0.756÷0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 五年级上册 第二单元 小数除法教案共13课时 年级 上册 第二 单元 小数 除法 教案 13 课时