分光计的实验报告.docx
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分光计的实验报告
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分光计的实验报告
篇一:
物理实验报告分光计实验
用分光计测定三棱镜的顶角和折射率
在介质中,不同波长的光有着不同的传播速度v,不同波长的光在真空中传播速度相同都为c。
c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率,用n表示,即:
n?
c
。
同一介质对不同波长v
的光折射率是不同的。
因此,给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率,即对波长为589.3nm的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率,即对波长为546.07nm的光的折射率。
1、实验目的
(1)进一步学习分光计的正确使用
(2)学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2.实验仪器
分光计,平面反射镜,三棱镜,汞灯及其电源。
3.实验原理
介质的折射率可以用很多方法测定,在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率,可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率,可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜,充入待测的液体,可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光,入射到三棱镜的Ab面,经折射后由另一面Ac射出,如图6-13所示。
入射光线LD和Ab面法线的夹角i称为入射角,出射光eR和Ac面法线的夹角i’称为出射角,入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明,当光线对称通过三棱镜,即入射角i0等于出射角i0’时,入射光和出射光之间的夹角最小,称为最小偏向角δ
min
图6-13光线偏向角示意图
。
由图6-13可知:
δ=(i-r)+(i’-r’)(6-2)
A=r+r’(6-3)
可得:
δ=(i+i’)-A(6-4)
三棱镜顶角A是固定的,δ随i和i’而变化,此外出射角i’也随入射角i而变化,所以偏向角δ仅是i的函数.在实验中可观察到,当i变化时,δ有一极小值,称为最小偏向角.
令
d?
?
0,由式(6-4)得di
di
?
?
1(6-5)di
再利用式(6-3)和折射定律
i?
nsi(6-6)sini?
nsi,sin
得到
dididrdrncosrcosi?
?
?
?
?
(?
1)?
didrdrdicosincosr
2
2
?
?
cosr?
n2sin2rcosr?
nsi?
(1?
n2)tg2r?
(1?
n)tgr
2
2
?
csc2r?
n2tg2rcscr?
ntgr
2
2
2
?
?
(6-7)
2222
由式(6-5)可得:
?
(1?
n)tgr?
?
(1?
n)tgr
tgr?
tgr
因为r和r’都小于90°,所以有r=r’代入式(5)可得i=i。
因此,偏向角δ取极小值极值的条件为:
r=r’或i=i(6-8)显然,这时单色光线对称通过三棱镜,最小偏向角为δ
δ
min=2i–A
min
,这时由式(6-4)可得:
i?
1
(?
min?
A)2r?
A2
由式(6-3)可得:
A=2r
由折射定律式(6-6),可得三棱镜对该单色光的折射率n为
1
sin(?
min?
A)sinin?
(6-9)?
sisin2
由式(6-9)可知,只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角δ算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。
顶角A和对该波长的最小偏向角δ
min,就可以计
min用分光计测定。
折射率是光波波长的函数,对棱镜来说,随着波长的增大,折射率n则减少,如果是复色光入射,由于三棱镜的作用,入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播,这就是棱镜的色散现象。
4.实验内容
(1)按“实验分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。
使分光计达到以下三点要求:
①望远镜聚焦于无穷远处。
或称为适合于观测平行光。
②望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。
③平行光管射出的光是平行光——即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。
只有调整分光计符合上述三点要求,才能用它精密测量平行光线的偏转角度。
(2)用自准法测量三棱镜顶角A
利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的,测量光路如图6-14所示,使望远镜
光轴垂直于Ab面,读出角度θ过角度?
?
m和θn,再将望远镜垂直于Ac面读出角度θ’m和θ’n。
望远镜转
1[(?
m?
?
m)?
(?
n?
?
n)]。
2
由几何关系可得:
三棱镜顶角A=180o-φ.
图2A光路图图6-14自准法测量顶角(3)最小偏向角δ
min的测定
①将三棱镜按图6-15位置放置,将平行光管狭缝对准光源,并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。
平行光入射到Ab面,在Ac面靠近bc毛面的某个方向观测出射的光谱线。
开始时,由于望远镜的视场很小,可先从望远镜外用眼睛观察Ac面出射的光谱线,可以看到一系列彩色谱线,再转动平台,眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况,找到谱线与入射光夹角最小的位置,即:
光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动,而向反方向移动的位置,此位置就是最小偏向角的位置。
再用望远镜对准这个位置,进行细调。
在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线,转动载物台,首先观察波长λ=546.07nm的绿光谱线,使该谱线朝偏向角减小的方向移动,同时转动望远镜跟踪该谱线,直到棱镜继续沿着同一方向转动时,谱线不再向前移动却反而向反方向移动,此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置;
用望远镜的竖直准线对准它,然后缓慢转动平台,找到开始反向的确切位置,最后仔细转动望远镜,使十字准线的竖线准确地与谱线重合,读出左、右两边窗口的读数θθ’n。
③求出波长λ=546.07nm的绿光谱线的最小偏向角。
由于平台转动并没有带动度盘,所以望远镜转过的角度等于2δ
min。
即望远镜转过的角度:
m和θn
②转动平台,用三棱镜的另一个面Ac为入射面,重复以上步骤,记下此时两窗口读数θ’m和
?
?
(m?
?
m?
n?
?
n
所以:
?
min?
1
2
?
2
?
1
(m?
?
m?
n?
?
n4
④再重复测量四次。
(4)由式(6-9)计算出三棱镜玻璃对波长λ=546.07nm的绿光谱线的折射率n。
计算n的合成不确定度un并写出结果表达式。
5.实验数据记录及处理
分光计型号:
YY-J1,三棱镜编号:
,波长λ
(1)数据表格
①反射法测量三棱镜顶角(表6-2):
表6-2自准法测量三棱镜顶角数据表格
u?
ub?
?
180?
60
(rad)?
1.7?
10?
4(rad)
A?
1.0482?
0.0002(rad)
②测量最小偏向角δ
min(表
6-3):
min数据表格
表6-3测量最小偏向角δ
(2)数据处理
(3)uA?
(4)ub?
(5)u?
(6)
?
(?
i
i
?
)
?
1.1?
10?
4(rad)
3?
2
?
180?
60
(rad)?
1.7?
10?
4(rad)
22
uA?
ub?
3?
10?
4(rad)
?
min?
(0.9468?
0.0003)(rad)
1
sin(?
min?
A)2其中n*?
?
1.67869
Asin
2
?
?
A?
?
A2n*A
un?
[ctg(min)?
ctg]2u2A?
ctg2(min)u?
2.8?
10?
4
2222
n?
n?
?
n?
1.6787?
0.0003
写出结果表达式n?
n*?
un式中各角度不确定度un、uδmin均应化成弧度!
篇二:
大物实验报告——分光计的调整与使用
分光计的调整与使用
【实验目的】
(1)了解分光计的结构以及双游标读数消除误差的原理。
(2)掌握分光计的调整要求、使用方法与技巧。
(3)学会测量三棱镜的顶角。
(4)推导分光束法,自准直法测量三棱镜顶角的公式。
【实验原理】
1.分光束法测三棱镜的顶角?
如图3.11.10所示,此时光束同时照在棱镜的两个侧面上,分别测出光线左向反射线角位置
?
L及右向反射线角位置?
R,则由图3.11.10可证
?
?
|?
L?
?
R|(3.11.1)
1
2
(a)(b)
图3.11.10
为了消除分光计刻度盘的偏心误差(见“附消除偏心差的原理”),测量每个角度时,在刻度盘的两个角游标Ⅰ,Ⅱ上都要读数,然后取平均值,于是
?
?
1
?
|?
LI?
?
RI|?
|?
LII?
?
RII|?
(3.11.2)4
2.自准直法测三棱镜的顶角?
?
如图3.11.11所示,
A?
180?
?
?
?
180?
?
|?
LI?
?
RI|?
|?
LII?
?
RII|(3.11.3)
2
3.最小偏向角?
?
的测定及折射率计算
图?
4.11.12?
所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。
光线通过棱镜时,将连续发生两次折射,出射光线和入射光线之间的交角?
?
称为偏向角。
i1为入射角,i1?
为出射角,?
?
为棱镜的顶角。
当i1改变时,?
?
随之改变。
可以证明,当i1=i1?
时,偏向角?
?
有最小值?
min,此时入射角i1=(?
min+?
?
)/2,折射角i2=?
/2,由折射定律nsini2=sini1,可得三棱镜的折射率为
sin?
min?
sin
(3.11.4)
2
因此,对于具有棱柱形的透明物体,只要测出最小偏向角?
min及入射面出射面之间的夹角?
?
,
就可由式(4.11.4)计算出棱镜对该种光的折射率。
应当注意,通常所说的某物质折射率n,是对钠黄光(波长?
?
为5?
893?
?
)而言。
图3.11.11图3.11.12
用分光计可以精确地测得棱镜的?
min和?
,从而求得该棱镜的折射率。
【实验内容】
1.用分光束法测三棱镜的顶角?
将三棱镜待测顶角?
?
的顶点置于载物台中心(为什么?
不妨自己试试其他位置),并对准平行光管(见图3.11.13),每个角度测5次,每次Ⅰ(左),Ⅱ(右)角游标都需同时读数,数据记录到表3.11.1中,并按公式(3.11.2)计算角度?
。
(a)(b)
图3.11.13表3.11.1
2.自准直法测三棱镜的顶角?
测顶角?
?
的另一个方法是自准直法,即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直,记其在这两个位置之间的转角为?
。
3.测三棱镜的最小偏向角?
min
将三棱镜置于载物台上(见图3.11.14),应注意调整载物台使高度适当。
转动载物台,寻找最小偏向角。
可以先用目测找到出射光线,然后转动载物台,使偏向角变小,直至载物台转动方向不变,偏向角却开始变大为止。
这时再用望远镜精确地测定这个光线偏折方向发生改变时
图3.11.14
的临界角度?
,此角度与光线无偏折(无棱镜)时的角位置?
0之差即为棱镜的最小偏向角?
min。
为了消除偏心误差,测量每个角度时,在刻度盘的两个角游标Ⅰ、Ⅱ上都要读数,然后取平均值,即
12
?
?
与?
0都要测5次。
数据记录表如表3.11.2所示。
?
min?
|(?
I?
?
0I)?
(?
II?
?
0II)|
表3.11.2
4.测量结果三棱镜的折射率为
sin?
min?
sin
2
式中min?
|(I?
0I)?
(II?
0II)|
min
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