数字信号大作业.docx
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数字信号大作业.docx
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数字信号大作业
数字信号处理上机作业(第二次+第三次)
第一题:
clc;
n=0:
10;
x=(-0.9).^n;
k=-400:
400;
w=(pi/100)*k;
Xjw=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);
subplot(2,2,1);
plot(w/pi,abs(Xjw));
gridon;
xlabel('w/pi');
ylabel('|X(jw)|');
title('幅度特性');
subplot(2,2,2);
plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);
xlabel('w/pi');
ylabel('\phi(\omega)/\pi');
title('相位特性');
gridon;
Xjw1=conj(x*(exp(-j*(-pi)/100)).^(n'*k));
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,abs(Xjw1));
gridon;
xlabel('w1/pi');
ylabel('|X(jw1)|');
title('幅度特性');
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,angle(Xjw1)/pi);
xlabel('w1/pi');
ylabel('\phi(\omega1)/\pi');
title('相位特性');
gridon;
由图像可以看出这个序列的DFT具有共轭对称性。
第二题:
n=0:
10;
x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;
k=-400:
400;
w=(pi/100)*k;
Xjw=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(Xjw));
gridon;
xlabel('w/pi');
ylabel('|X(jw)|');
title('幅度特性');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);
xlabel('w/pi');
ylabel('\phi(\omega)/\pi');
title('相位特性');
gridon;
DTFT后的X(e^jw)因变量w是以w/pi=2,既w=2*pi为最小正周期。
第三题:
由题意:
H(Z)=1/(1-0.9Z^(-1));
(a):
b=[1];a=[1,-0.9];
zplane(b,a);
xlabel('实部');ylabel('虚部');
title('零极点分布图');
图像为:
(b):
[H,w]=freqz(b,a,100);
magH=abs(H);
phaH=angle(H);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,magH);
grid;
xlabel('w/pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅度特性');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,phaH/pi);
grid;
title('相位特性');
xlabel('w/pi');
ylabel('\phi(\omega)');
图像为:
(c):
b=[1];
a=[1,-0.9];
impz(b,a,50);
xlabel('取样n');
ylabel('幅度');
title('单位脉冲响应');
图像为:
第四题:
传递函数为:
H(jw)=
(a):
b=[1,1];
a=[1,-0.9,0.81];
[H,w]=freqz(b,a,256,'whole');
magH=abs(H);
phaH=angle(H)
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,magH);
grid;
xlabel('w/pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅度特性');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,phaH/pi);
grid;
title('相位特性');
xlabel('w/pi');
ylabel('\phi(\omega)');
图像为:
(b):
差分方程是:
y(n)-0.9*y(n-1)+0.81*y(n-2)=x(n-1)+1
(c):
b=[1,1];
a=[1,-0.9,0.81];
impz(b,a,60);
xlabel('取样n');
ylabel('幅度');
title('单位脉冲响应');
图像为:
第五题:
(a):
n=0:
3;
x=(ones(1,4));
k=-400:
400;
w=(pi/100)*k;
Xjw=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(Xjw));
gridon;
xlabel('w/pi');
ylabel('|X(jw)|');
title('幅度特性');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);
xlabel('w/pi');
ylabel('\phi(\omega)/\pi');
title('相位特性');
gridon;
图像为:
(b):
xn=[ones(1,4)];
N=4;
n=[0:
1:
N-1];
k=n;
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
xk=xn*WNnk;
xk=(xk)'
结果为:
xk=
4.0000
-0.0000+0.0000i
0+0.0000i
0.0000+0.0000i
第六题:
x1=[1,2,2,1];
x2=[1,-1,-1,1];
x3=conv(x1,x2);
subplot(2,1,1);
n=0:
length(x3)-1;
stem(n,x3);
xlabel('n');ylabel('X3');
title('线卷积图像');
y1=[x1,zeros(1,3)];
y2=[x2,zeros(1,3)];
x4=ifft(fft(y1).*fft(y2));
subplot(2,1,2);
stem(n,x4);
xlabel('n');ylabel('X4');
title('圆卷积图像');
做圆卷积的时候,只要两个序列的长度一样,且大于或者等于7,那么圆卷积和线卷积的结果就是一样的。
第三次作业
第一题:
h=[-41-1-2565-2-11-4]
M=length(h);
L=(M-1)/2;
a=[2*h(L+1:
-1:
1)];
n=[0:
1:
L];
w=[0:
1:
1000].'*pi/500;
Hr=cos(w*n)*a.';
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,Hr);
xlabel('频率单位pi');
ylabel('Hr');
title('1型幅度响应')
subplot(2,1,2);
zplane(h,1);
title('零极点图');
图像:
第二题:
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
tr_width=ws-wp
M=ceil(6.6*pi/tr_width)
n=[0:
1:
M-1];
wc=(ws+wp)/2;
a=(M-1)/2;
n=[0:
1:
(M-1)];
m=n-a+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
w_ham=(hamming(M))';
h=hd.*w_ham;
[H,w]=freqz(h,1,1000,'whole');
H=(H(1:
1:
501))';
w=(w(1:
1:
501))'
mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));
pha=angle(H);
grd=grpdelay(h,1,w);
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-(min(db(1:
1:
wp/delta_w+1)))
As=-round(max(db(ws/delta_w+1:
1:
501)))
figure
(1)
subplot(2,2,1);stem(n,hd);
title('IdealImpluseResponse')
axis([0M-1-0.10.3]);
ylabel('hd(n)')
subplot(2,2,2);
stem(n,w_ham);
title('HammingWindow')
axis([0M-101.1]);
ylabel('w(n)')
subplot(2,2,3);
stem(n,h);
title('ActualImpluseResponse')
axis([0M-1-0.10.3]);
ylabel('h(n)')
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,db);
title('MagtitudeResponseindb')
axis([01-20010]);
ylabel('Decibels')
图像为:
第三题:
用脉冲响应不变法设计滤波器:
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=7;
Rs=16;
Ts=0.01;
Nn=128;
Wp=wp/Ts;
Ws=ws/Ts;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
[z,p,k]=buttap(N);
[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k);
[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn);
[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts);
freqz(bz,az,Nn,1/Ts);
图像为:
第四题:
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=16;
T=1;
Rip=10^(-Rp/20);
Atn=10^(-As/20);
OmegaP=wp*T;
OmegaS=ws*T;
[n,Wn]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,15,'s');
[b,a]=cheby1(n,1,Wn,'low','s');
freqs(b,a);
[bz,az]=impinvar(b,a,T);
[H,W]=freqz(bz,az,512,T);
ma=20*log10(abs(H)),pha=20*log10(unwrap(angle(H))),hi=impz(bz,az);
ni=step(bz,az);
subplot(2,2,1),plot(W,ma);
title('幅频特性(dB)');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('dB');
subplot(2,2,2),plot(W,pha);
title('相频特性');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('pha(/pi)');
subplot(2,2,3),plot(hi);
title('单位冲击响应');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
subplot(2,2,4),plot(ni);
title('单位阶跃响应');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
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