立体与组合体视图.docx
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立体与组合体视图
第一章立体与组合体视图
基本几何体是所涉及的几何形体中最简单的立体。
通常是一些单一的本体,是由平面或曲面以及平面加曲面围城的立体。
立体的表面是由不同的面围成的。
由若干个平面围成的立体是平面立体,由曲面或平面与曲面共同围成的立体是曲面立体。
平面立体和曲面立体统称为基本立体。
相对于组合体而言,基本立体是构成组合体的基本单元体。
第一节平面立体的投影及表面取点
平面立体的投影实际上就是按照正投影的方法,将平面立体置于三投影面体系中,然后将其棱边以及顶点的投影画出,最后判别可见性。
可见轮廓线的投影用粗实线画出,不可见轮廓线用虚线画出。
常见的平面立体有:
棱柱、棱锥等。
一、正六棱柱
投影分析:
正六棱柱是由都是正六边形的上、下地面,以及六个大小相同的长方形侧表面围成的。
侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互
平行。
按图1-1所示摆放位置,将正六棱柱置于三投影面
A
体系中,其上、下底面的水平投影是正六边形,而六个侧
表面由于都垂直于H投影面,因此这六个侧表面在水平面
上都积聚成直线。
在正面投影图上,由于正六棱柱的上、下底面都垂直
于V面,故在V面上的投影都积聚成直线。
而六个侧表面
中,前后两个侧表面都平行与V面,因此,这两个侧表面
在V面的投影都反映实形,其余四个侧面相对于正投影面图1-1正六棱柱的投影
是倾斜的,因此都不反映实形。
正六棱柱的侧面投影的分析与正投影图类似。
六棱柱的上、下底面以及前、后两侧表面都垂直于W面,因此,其侧面投影也积聚成直线。
另外四个侧表面都倾斜于W面,因此,在W面上的投影都不反映实形。
其三面投影图如图1-2所示。
可见性分析:
六棱柱的左前、前及右前三个侧表面在正面投影上是可见的;六棱柱的左前及左后两侧表面在侧面投影图中是可见的。
其余都是不可见的。
1.三面投影图
根据六棱柱的结构形状,为了画图方便,一般先画出水平投影的六边形。
具体作图方法:
正六棱柱的六个顶点作外接圆,再六等分圆,画出六边形的水平投影。
六棱柱的摆放位置如图1-1所示。
然后根据正面投影与水平投影的投影关系,在V面量取六棱柱的高,画出六棱柱的正面投影图。
最后由正面投影及水平投影与侧面投影的投影关系,画出六棱柱的侧面投影图。
2.正六棱柱表面取点
a’
a’’
在正六棱柱的左前侧表面上取一点A。
利用A点所在的侧表面的水平投影具有积聚性的特点,由a’向水平投影连线交与圆两点,取前一点即为A点的水平投影a。
由正面投影a’及水平投影a求出侧面投影a’’(见图1-2)。
a
图1-2正六棱柱表面取点
第二节曲面立体的投影及表面取点
曲面立体是由曲面或平面和曲面围城的基本立体。
他是机械零件或组合体结构中最常见的基本形体之一,我们常见的曲面立体有:
圆柱、圆锥、球、圆环等。
一、圆柱体
圆柱体可以看做是由一条母线AB绕轴线旋转一周形成的表面而围成的立体。
为了方便分析圆柱体的投影,把母线AB在绕轴线旋转的过程中,每一时
刻的位置称为圆柱体表面的素线。
因此,也可以把圆柱体表面看
做是由无数条素线围成的。
1.三面投影图
在圆柱体表面的无数条素线中,有四条特殊的素线,即圆柱
正视图表面最左、最右、最前、最后的素线。
有空间想象可知,
其中最左和最右两条素线将圆柱体表面分成了前半柱面和后半柱
面。
在正面投影中,显然前半柱面是可见的,而后半柱面是不可
见的。
因此,最左和最右两条素线是圆柱体表面在正面投影图上
可见与不可见的转向轮廓素线(即分界线),其正面投影是矩形。
圆柱表面的最前和最后素线则将圆柱体表面分成了左半柱面和右半图1-3圆柱体形成
柱面。
在侧面投影中,显然左半柱面是可见的,而右半柱面是不可见的。
因此,最前和最后两条素线是圆柱体表面在侧面投影图上可见与不可见的转向轮廓线,其侧面投影也是矩形。
在水平投影面圆柱体的侧表面由于垂直于H面,所以具有积聚性,其水平投影是圆。
现在我们可以依照上面的想象来画出圆柱体的三面投影图,如图1-4所示。
2.作图方法
鉴于圆柱体的结构特点,它的水平投影是圆,先画出圆柱体的水平投影(有利于其他两个投影图的画图),再由水平投影根据“三等”规律及圆柱体的高度尺寸画出正投影和侧面投影图,如图1-4所示。
应该注意的是,圆柱体的四条转向轮廓线素线在投影图中的位置。
最左及最右转向轮廓素线的正投影是左右的轮廓线,水平投影在圆的对称线上,而侧面投影在轴线上。
最前及最后转向轮廓素线的正面投影在轴线上,其水平投影也在圆的对称线上,而侧面投影则是投影图的最后轮廓线(见图1-4)。
3.表面取点
如图1-4所示,在圆柱体的右前侧表面上有一点A,在投影图中,已知点A的正面投影a’,求其水平投影a及侧面投影a’’。
由于A点的水平投影a在圆柱体的水平投影面上,由a’向水平投影连线交于圆的前半柱面的点即是点A的水平投影a。
由点的正面投影a’及水平投影a分别向侧面投影做连线,求出侧面投影a’’。
由于点A在圆柱体的右前侧表面上,所以它的正面投影a’可见,侧面投影a’’不可见。
图1-4圆柱的投影及表面取点
第三节组合体的三视图及投影规律
基本形体按一定方式组合而成的形体,称为组合体。
绘制组合体视图的目的,就是要用视图清楚地表达出组合体的结构形状。
而对于组合体的视图尺寸标注,则是用以确定视图中所表达组合体的真实大小。
因此,组合体的视图表达体系包括两个方面:
一是绘制组合体三视图,二是组合体的尺寸标注。
一、三视图的形成
组合体三视图是将组合体置于三投影面体系中,并将组合体分别向正投影面(V面)、水平投影面(H面)和侧投影面(W面)上作正投影,所得到的组合体的三个投影图。
如图1-5所示,首先选择将组合体的摆放位置置于最有利于正面投影的位置。
即选择使正面投影图能最大限度地反映该组合体的形状特征。
由此得到的组合体的正面投影。
由于能最大限度地反映该组合体的形状特征。
由此得到的组合体的正面投影,由于能最大限度地反映组合体形状特征。
因此,V面投影图称为组合体的主视图;组合体水平投影称为俯视图;组合体的侧面投影称为左视图。
图1-5组合体的三视图图1-6三视图投影规律
二、三视图的投影规律
在画组合体三视图时,组合体投影概念涉及两个空间思维过程:
一是将组合体实物,通过上述的投影方法和空间想象,正确地画出它的三个视图;二是通过组合体三视图,空间想象出组合体的实形。
这是两个可逆的思维过程。
这两种思维过程都要求我们必须非常熟练地掌握组合体三视图的投影概念和投影关系,形成一种本能的思维习惯。
因此,应熟练掌握三个视图的内在关系及其投影规律。
1.三视图相对于空间实物的位置关系
1)主视图反映空间实物的上下、左右,也能够反映组合体实物的长度和高度。
2)俯视图反映空间实物的前后、左右,也能够反映组合体实物的长度和宽度。
3)左视图反映空间实物的前后、上下,也能够反映组合体实物的宽度和高度。
2.三视图的“三等”规律
1)主、俯视图长对正。
2)主、左视图高平齐。
3)俯、左视图宽相等。
三视图的“三等”规律是最基本的投影规律。
无论是画图还是看图,都必须严格遵守最基本的投影规律。
三个视图之间不但整体上符合“三等”规律,每一个局部结构在视图上也要符合“三等”规律。
要将三视图看做是从一个组合体的三个不同方向投射得到的三个视图,是一个整体。
第四节组合体组的成分析
一、组成分析
组合体视图包括画组合体视图和看组合体视图两个方面。
无论是画组合体视图还是看组合体视图,最主要的方法是利用形体分析的方法将组合体分解成若干个相对简单的形体,然后按照各个形体之间的相对位置,逐一地画出它们的投影。
如此,可很大地降低画图或看图难度,提高画图和识图速度。
1、常见的简单题
图1-7所示是集中常见的简单题三视图。
这些简单体是机械零件或者组合体结构中比较常见的形体,也可看做是构成组合体的单一体。
尽管组合体的视图画起来比较复杂,但构成组合体的这些简单体的三视图却很容易画出。
图1-7常见简单体投影
2、组合体的组成形式
组合体作为一个有复杂结构的几何形体,它是一个整个,实际上是不可拆分的。
但为了画图的方便,我们把组合体看做是由若干个这样的简单体,通过某种组合方式组合而成的。
组合体的复杂程度是相对的,因此,就复杂程度来划分形体的话,应该分为以下三种:
1)基本体包括棱柱、棱锥等基本平面立体、圆柱体、圆锥体、球体、圆环体。
这样的基本形体一般是不可再分的单一体。
2)简单体包括不完整的棱柱、棱锥等基本平面立体、不完整的圆柱体、圆锥体、球体、圆环体。
简单体相对于基本体而言要复杂一些,因为它已经不是单一体了,或者说简单体就是简单的组合体(见图1-7)。
3)组合体可假想分解成若干个简单体或基本体组合而成的复杂形体(见图1-5)。
这样的形体一般可假想分解成若干个简单体或基本体。
3、组合体的形体分析
既然组合体可以假想分解成若干个简单体或基本体,因此,任何一种组合体总可以假想按以下三种方式组合而成。
当然,也可以假想按以下三种组合方式分解开来。
这种在画图中将组合体分解成若干个简单体来画图的假想思维方法,称为形体分析法。
第一种组合体:
由基本体通过若干次挖切而成,如图1-8所示。
第二种组合体:
由若干个简单体或基本体通过叠加的方式组合而成,如图1-8所示。
第三种组合体:
由若干个简单体或基本体通过叠加及若干次挖切而成,这是一种最重要或最常见的组合方式。
图1-8组合体的形体分析
第五节组合体的尺寸标注
组合体的视图只能表达组合体的结构形状,视图没有度量性。
组合体的实际大小是由尺寸确定的。
尺寸标注的基本要求是符合国家标准,尺寸标注的基本方法是形体分析法。
一、尺寸标注的原则
尺寸标注的原则是国家标准规定的基本要求。
为了规范地进行尺寸标注,必须按以下原则来标注尺寸:
1.清晰原则
1)尽量将尺寸标注在主、俯两个视图上,在主、俯两个视图上无法标注时,再考虑在左视图上标注。
2)图中虚线尽量避免标注尺寸。
3)相同图形要素如圆孔、圆角等只标注一个。
相同部位结构只标注一次。
4)径向尺寸避免水平标注或者垂直标注,即要倾斜标注。
5)线性尺寸避免相互相交,即避免一个尺寸的尺寸线与另一个尺寸的尺寸界限相交。
6)尺寸尽量拉到视图外标注,但远离外侧的图形应就近标注。
2.集中原则
组合体视图中局部结构的相关尺寸要集中标注,如底板的长和宽,由于是涉及的同一个几何形状,所以要标注在同一个视图上。
再如孔深与孔径的尺寸标注也不要分开标注等。
3.完整原则
尺寸是用来去顶组合体结构形状和大小的。
如果缺一个尺寸就无法确定组合体的某一结构,当然也无法画出这个结构。
因此,组合体的尺寸数量是一定的。
在标注尺寸时,既不能多标注一个尺寸,也不能少标注一个尺寸。
这样才能确保尺寸所确定的结构是唯一的,尺寸是完整的。
二、尺寸的分类
在组合体的尺寸标注中,应该做到清楚所标注的每一个尺寸的类型及其作用。
组合体的尺寸按其作用可以分为以下三种:
(1)定形尺寸能够确定组合体某一部位几何形状的尺寸。
或按形体分析法分析,确定组合体中某以简单形体的形状的尺寸。
(2)定位尺寸能够确定组合体某一部位几何形状位置的尺寸。
或按形体分析法分析,确定组合体中某一简单形体在组合体中位置的尺寸。
(3)最大外形尺寸确定组合体整体最大的外形尺寸。
三、按形体分析法标注尺寸
在尺寸标注前,我们所面对的视图本来就是按形体分析的顺序画出来的,利用形体分析法画图后,在对所画视图进行尺寸标注时,仍然可以按画图时所用的形体分析方法和步骤进行尺寸标注。
也就是利用形体分析法对构成组合体的简单体逐一地进行尺寸标注,使对组合体的尺寸标注过程简单化为对各个简单形体的尺寸标注,并做到有序化标注,从而避免在繁杂的尺寸标注中漏掉尺寸。
为了正确使用形体分析法进行尺寸标注,将尺寸分为三部分:
第一部分:
简单体的定形尺寸。
按形体分析的顺序首先标注某一简单体外形尺寸,然后由外向里、由大向小、逐一进行标注,直至完成该简单的尺寸标注,再进行下一个简单体的尺寸标注。
第二部分:
简单体的定位尺寸。
即标注该简单体在组合体中的位置尺寸。
第三部分:
组合体的最大外形尺寸。
当所有简单体的尺寸标注都完成后,该组合体的尺寸应该只缺少第三部分尺寸(最大外形尺寸),最后标注最大外形尺寸,完成所有尺寸标注。
利用形体分析法标注尺寸,就是组合体的有序化标注,有利于视线组合体尺寸标注的完整性及正确性。
四、组合体的尺寸标注步骤
按形体分析法进行组合体尺寸标注步骤如下:
(1)形体分析;
(2)确定尺寸基准所谓尺寸基准,就是一个或几个标注尺寸的起点。
一般选择物体的对称平面(反映在视图中是对称线)、回转体轴线、底面、较大的或较重要的端面等作为尺寸基准;
(3)标注各组成部分的定形定位尺寸;
(4)最后标注组合体总体尺寸,合理调整尺寸步局。
按这样的形体分析法逐一对各形体进行定形尺寸及定位尺寸的标注,标注过程中的每一个形体都是简单体,这样就把组合体的尺寸标注转化为若干简单形体的尺寸标注,从而避免了标注过程过于复杂而出现错标和漏标的现象,如图1-9所示。
第六节组合体视图的阅读
根据物体的视图想象出物体的空间形状和结构,称为读图。
一、读图的基本知识
1、掌握三视图的投影规律
2、掌握各种位置直线和各种位置平面的投影特性
3、掌握基本形体的投影特性
4、联系起来分析有关视图
通常只看一个视图不能正确判断物体的空间形状,有时只看两视图还不能正确判断物体的空间形状。
所以,读图时要尽可能地把给出的视图都联系起来分析,才能正确而快速地判断出物体的形状。
图1-9涵洞口一字墙尺寸标注步骤
二、视图中线条和线框的含义
视图中的线条可能代表一个投影有积聚性的平面或曲面,也可能是面与面的交线,还可能是曲面转向轮廓线,如图1-10。
视图中的线框(指封闭图形)一般代表一个表面,可能是平面;也可能是曲面;还可能是相切组合面。
如图1-10。
特殊情况下代表空洞;或者一个立体,如图1-11(a)。
代表一个立体的线框,又称为“体线框”。
“体线框”是形体上两个端面的重影,它的各边线是形体表面的积聚性投影,它在另外视图上的对应投影必有两个,如图1-11(a)中8′。
“体线框”是形体的特征视图,读图时根据其他视图,假想将“体线框”沿着与它垂直的方向拉伸相应距离,见图1-11(b),就得到该形体的形状,见图1-11(c)。
这种读图方法称为拉伸法,特别适用于柱状形体。
图1-10视图中的线条和线框图1-11体线框和拉伸法读图
视图中代表平面投影的线框,在其他视图中的对应投影,要么是平面的类似形,要么积聚为一线段,即“无类似形必积聚”。
如图1-11(a)中的线框8的对应投影为线段8′。
图1-12形体分析法读图
三、组合体的读图方法
1.形体分析法
用形体分析法读图,就是在读图时,从反映物体形状特征明显的视图入手,按形体特征把视图分解成若干部分,根据三等规律,找出每一部分的有关投影,然后根据各种基本形体的投影特性,想象出每一部分的形状,再根据整体投影图,找出各部分之间的相互位置关系,最后综合起来想象出物体的整体形状。
图1-12(a)中组合体三视图,运用形体分析法,想出其整体形状,如图1-12(b)、(c)、(d)、(e)所示。
形体分析法适用于组合体的各组成部分均有特征明显的视图,很容易根据视图想象出各部分形状的情形。
对于投影或某组成部分的投影不符合基本形体和简单形体特征的物体,要采用线面分析法。
2.线面分析法
根据线、面投影特性,分析投影图中的线条和线框的含义,想出物体各表面的形状和相对位置关系,从而想出物体细部或整体形状,这种读图方法称为线面分析法。
分析图1-13(a)所示组合体三视图,并想象其形状。
图1-13线面分析法读图
四、组合体读图的步骤
第一步:
用形体分析法分形体,想象出形状特征明显的组成部分的空间形状。
第二步:
用线面分析法分析难懂部分的空间形状。
第三步:
综合起来想象整体的空间形状。
第四步:
将想象出的组合体进行投影,与已知视图核对,如无矛盾,形状确定;如有矛盾,进一步分析修正。
如图1-14(a)中三视图,想象组合体形状。
图1-14组合体读图步骤
※思考练习题※
1-1.立体按组成面不同如何分类,各列举一个图形,并说明它们有什么特点。
1-2.做出点A在正六棱柱和圆柱上的三面投影图(题1-2图)。
1-3.简述组合体三视图的内在关系及其投影规律。
1-4.简述组合体标注的基本原则。
1-5.组合体标注的步骤有哪些,并按此步骤练习组合体标注。
题1-2图
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- 立体 组合 体视