计量经济学实验1.docx
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计量经济学实验1
实验1
实验目的:
熟悉Eviews软件,多元回归模型建模、统计检验、计量检验和模型设定检验、联立方程计量经济学模型的估计——单方程估计方法和系统估计方法
案例1参数约束检验和Chow稳定性检验——中国城镇居民食品消费的需求函数模型
课件中“中国城镇居民食品消费需求函数模型”参数约束检验、邹检验的Eviews操作:
食品消费需求函数:
Q:
人均食品消费支出;
X:
城镇居民人均消费支出;
P0:
城镇居民消费支出价格缩减指数;
P1:
城镇居民食品消费支出价格缩减指数;
中国城镇居民人均食品消费图
检验约束条件1+2+3=0是否为真,则受约束回归为:
(1)对无约束的食品消费需求模型的估计结果(1981~1994):
DependentVariable:
LOG(Q)
Method:
LeastSquares
Sample:
19811994
Includedobservations:
14
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3.633774
0.402367
9.031001
0.0000
LOG(X)
1.055418
0.041628
25.35381
0.0000
LOG(P1)
-0.080035
0.035033
-2.284556
0.0454
LOG(P0)
-0.924927
0.125921
-7.345299
0.0000
R-squared
0.998711
Meandependentvar
6.308220
AdjustedR-squared
0.998325
S.D.dependentvar
0.439774
S.E.ofregression
0.018000
Akaikeinfocriterion
-4.961921
Sumsquaredresid
0.003240
Schwarzcriterion
-4.779333
Loglikelihood
38.73345
Hannan-Quinncriter.
-4.978823
F-statistic
2583.276
Durbin-Watsonstat
1.504910
Prob(F-statistic)
0.000000
(2)对受约束的食品消费需求模型的估计结果(1981~1994):
DependentVariable:
LOG(Q)
Method:
LeastSquares
Sample:
19811994
Includedobservations:
14
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3.825253
0.050426
75.85914
0.0000
LOG(X/P0)
1.072635
0.020368
52.66229
0.0000
LOG(P1/P0)
-0.091225
0.025218
-3.617372
0.0040
R-squared
0.998682
Meandependentvar
6.308220
AdjustedR-squared
0.998442
S.D.dependentvar
0.439774
S.E.ofregression
0.017359
Akaikeinfocriterion
-5.082004
Sumsquaredresid
0.003315
Schwarzcriterion
-4.945063
Loglikelihood
38.57403
Hannan-Quinncriter.
-5.094681
F-statistic
4166.306
Durbin-Watsonstat
1.508405
Prob(F-statistic)
0.000000
对无约束和受约束的食品消费需求模型的估计结果(1981~1994)的比较:
RSSR=0.00332,RSSU=0.00324,kR与kU分别是2和3,n=14,则
查F0.05(1,10)=4.96,F (3)对食品消费需求模型wald参数约束检验结果(1981~1994): WaldTest: Equation: EQ01 TestStatistic Value df Probability F-statistic 0.230354 (1,10) 0.6416 Chi-square 0.230354 1 0.6313 NullHypothesisSummary: NormalizedRestriction(=0) Value Std.Err. C (2)+C(3)+C(4) 0.050456 0.105127 Restrictionsarelinearincoefficients. (4)邹氏参数断点检验要求n1,n2>k,若出现n2 ChowBreakpointTest: 1995 NullHypothesis: Nobreaksatspecifiedbreakpoints Varyingregressors: Allequationvariables EquationSample: 19812001 F-statistic 10.33821 Prob.F(4,13) 0.0005 Loglikelihoodratio 30.04150 Prob.Chi-Square(4) 0.0000 WaldStatistic 41.35286 Prob.Chi-Square(4) 0.0000 案例2遗漏变量检验: 消费函数形式研究 遗漏变量可以通过多种方法进行检验,如F检验(与Wald约束检验相同),或者根据AIC和SC准则判断,再或者根据RESET检验,另外还有教材中没有提到的似然比检验(缺失变量检验和冗余变量检验,结果给出F统计量和似然比)。 其中,F检验是基于包含此变量(无约束)和不包含此变量(有约束)的回归模型残差平方和的比较为基础。 需要注意的是遗漏变量检验要求原方程与检验方程具有相同的样本容量。 凯恩斯消费理论认为,消费唯一地取决于收入,据此建立一元消费函数模型: cst=α0+α1inct+νt(*) 而其他消费理论认为,人们的消费支出也与过去的消费习惯等因素有关,即模型(*)中还应该加入消费支出的滞后项: cst=α0+α1inct+α2cst-1+μt(**) 检验模型(*)是否遗漏了滞后变量cst-1,即检验的原假设是H0: α2=0。 (1)模型(*)的估计结果: DependentVariable: CS Method: LeastSquares Sample: 1959Q11996Q1 Includedobservations: 149 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C -30.23673 4.542309 -6.656688 0.0000 INC 0.926281 0.001768 523.9418 0.0000 R-squared 0.999465 Meandependentvar 1844.290 AdjustedR-squared 0.999461 S.D.dependentvar 1471.661 S.E.ofregression 34.16168 Akaikeinfocriterion 9.913418 Sumsquaredresid 171552.0 Schwarzcriterion 9.953740 Loglikelihood -736.5497 Hannan-Quinncriter. 0.351869 F-statistic 2.3E-242 (2)模型(**)的估计结果: DependentVariable: CS Method: LeastSquares Sample(adjusted): 1959Q21996Q1 Includedobservations: 148afteradjustments Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 0.248943 1.870295 0.133104 0.8943 INC 0.193060 0.022728 8.494528 0.0000 CS(-1) 0.801910 0.024844 32.27830 0.0000 R-squared 0.999934 Meandependentvar 1854.654 AdjustedR-squared 0.999933 S.D.dependentvar 1471.192 S.E.ofregression 12.00206 Akaikeinfocriterion 7.828095 Sumsquaredresid 20887.16 Schwarzcriterion 7.888850 Loglikelihood -576.2790 Hannan-Quinncriter. 7.852780 F-statistic 1104297. Durbin-Watsonstat 1.709616 Prob(F-statistic) 0.000000 (3)用F检验判断模型(*)是否遗漏了滞后项cst-1: WaldTest: Equation: EQ03 TestStatistic Value df Probability F-statistic 1041.888 (1,145) 0.0000 Chi-square 1041.888 1 0.0000 NullHypothesisSummary: NormalizedRestriction(=0) Value Std.Err. C(3) 0.801910 0.024844 (4)用似然比检验判断模型(*)是否遗漏了滞后项cst-1: OmittedVariables: CS(-1) F-statistic 1041.888 Prob.F(1,145) 0.0000 Loglikelihoodratio 311.1488 Prob.Chi-Square (1) 0.0000 TestEquation: DependentVariable: CS Method: LeastSquares Sample: 1959Q21996Q1 Includedobservations: 148 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 0.248943 1.870295 0.133104 0.8943 INC 0.193060 0.022728 8.494528 0.0000 CS(-1) 0.801910 0.024844 32.27830 0.0000 R-squared 0.999934 Meandependentvar 1854.654 AdjustedR-squared 0.999933 S.D.dependentvar 1471.192 S.E.ofregression 12.00206 Akaikeinfocriterion 7.828095 Sumsquaredresid 20887.16 Schwarzcriterion 7.888850 Loglikelihood -576.2790 Hannan-Quinncriter. 7.852780 F-statistic 1104297. Durbin-Watsonstat 1.709616 Prob(F-statistic) 0.000000 似然比的计算: LR=−2(Lr−Lur),其中Lr和Lur分别是有约束和无约束条件下通过对回归模型的估计得到的对数极大似然值。 在原假设H0成立的条件下,LR统计量渐进服从χ2分布,其自由度等于约束条件数,即加入的变量数。 似然比检验的思想是: 在原回归模型中加入了新变量,然后估计新模型,如果估计新模型所得到的对数似然函数值有显著改进,超过了给定的临界值,则可以认为这个(些)新加入的变量确实对被解释变量有显著的解释作用,应该加入到模型中。 本例中,检验结果显示F统计量=1041.888,LR统计量=311.1488,相应的概率值都非常小,因此拒绝原假设H0: α2=0,说明在模型(*)中加入滞后变量cst-1是合适的,即消费支出与收入和过去的消费习惯有关。 案例3模型设定偏误RESET检验: 生产函数模型设定形式问题 RamseyRESET检验可以对遗漏的变量未知或函数形式设定是否恰当做出判断。 但是RamseyRESET检验只适合于最小二乘法估计的方程。 Ramsey在其文章中指出,任何一个或所有的这些模型设定偏误都将使随机误差项的均值非零。 收集美国主要金属行业的产出、资本投入和劳动投入所建立的CD生产函数模型如下: LnY=LnA+αLnK+βLnL+ν(*) 也有人认为应该建立如下超越对数生产函数模型: LnY=LnA+β1LnK+β2LnL+β3(LnK)2+β4(LnL)2+β5LnK·LnL+μ(**) 与模型(*)相比,模型(**)多了三个解释变量,我们运用RESET检验判断针对收集到的样本数据,模型(*)和(**)是否存在设定偏误问题。 (1)模型(*)的RESET检验结果(H0: 模型(*)不存在设定偏误): RamseyRESETTest: F-statistic 1.011311 Prob.F(1,21) 0.3260 Loglikelihoodratio 1.175851 Prob.Chi-Square (1) 0.2782 TestEquation: DependentVariable: LOG(Y) Method: LeastSquares Sample: 125 Includedobservations: 25 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 3.916513 2.780071 1.408782 0.1735 LOG(K) 0.018729 0.351502 0.053284 0.9580 LOG(L) -0.067200 0.699295 -0.096097 0.9244 FITTED^2 0.067535 0.067157 1.005640 0.3260 R-squared 0.949659 Meandependentvar 7.475203 AdjustedR-squared 0.942468 S.D.dependentvar 0.771784 S.E.ofregression 0.185119 Akaikeinfocriterion -0.389988 Sumsquaredresid 0.719651 Schwarzcriterion -0.194968 Loglikelihood 8.874846 Hannan-Quinncriter. -0.335897 F-statistic 132.0524 Durbin-Watsonstat 1.499123 Prob(F-statistic) 0.000000 根据AIC和SC准则判断加入的因变量拟合值2次幂共1个新的解释变量即可。 根据检验结果,F统计量=1.0113,LR统计量=1.1759,这两个统计量相应的概率值都比较大,因此不能拒绝原假设,即可以认为模型(*)是合适的,不存在设定偏误。 (2)模型(**)的RESET检验结果(H0: 模型(**)不存在设定偏误): RamseyRESETTest: F-statistic 3.112446 Prob.F(3,16) 0.0558 Loglikelihoodratio 11.49226 Prob.Chi-Square(3) 0.0093 TestEquation: DependentVariable: LOG(Y) Method: LeastSquares Sample: 125 Includedobservations: 25 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C -329.0150 141.0998 -2.331790 0.0331 LOG(K) -1106.311 476.7015 -2.320762 0.0338 LOG(L) 1950.035 844.4291 2.309294 0.0346 (LOG(K))^2 45.04945 19.45742 2.315284 0.0342 (LOG(L))^2 -229.4834 99.16577 -2.314139 0.0343 LOG(K)*LOG(L) 123.2503 53.04177 2.323645 0.0336 FITTED^2 -98.10383 43.54681 -2.252836 0.0387 FITTED^3 8.166984 3.701843 2.206194 0.0423 FITTED^4 -0.256499 0.118049 -2.172826 0.0452 R-squared 0.975709 Meandependentvar 7.475203 AdjustedR-squared 0.963564 S.D.dependentvar 0.771784 S.E.ofregression 0.147321 Akaikeinfocriterion -0.718699 Sumsquaredresid 0.347253 Schwarzcriterion -0.279904 Loglikelihood 17.98374 Hannan-Quinncriter. -0.596996 F-statistic 80.33529 Durbin-Watsonstat 2.049929 Prob(F-statistic) 0.000000 根据AIC和SC准则判断加入的因变量拟合值2次幂、3次幂和4次幂共3个新的解释变量。 根据检验结果,F统计量=3.1124,LR统计量=11.4923,这两个统计量相应的概率值都比较小,在α=0.01的显著性水平下,LR统计量大于临界值,拒绝原假设,即可以认为模型(**)存在设定偏误。 案例4异方差检验: 城镇居民交通和通讯消费支出研究 查《中国统计年鉴—2005年》收集到我国2005年31个省市或自治区城镇居民家庭平均每人全年交通和通讯指出(cumt)、各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入(inc)有关数据,单位: 元。 建立被解释变量为人均交通和通讯支出(cumt),解释变量为人均可支配收入(inc)的消费方程: cumt=α+β*inc+ν,检验是否存在异方差问题,并用加权最小二乘法进行修正。 (1)OLS估计结果: DependentVariable: CUMT Method: LeastSquares Sample: 131 Includedobservations: 31 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C -563.5647 134.5313 -4.189097 0.0002 INC 0.148210 0.012697 11.67311 0.0000 R-squared 0.824521 Meandependentvar 947.5619 AdjustedR-squared 0.818469 S.D.dependentvar 478.4392 S.E.ofregression 203.8457 Akaikeinfocriterion 13.53494 Sumsquaredresid 1205039. Schwarzcriterion 13.62746 Loglikelihood -207.7916 Hannan-Quinncriter. 1.890233 F-statistic 1.77E-12 (2)异方差检验: HeteroskedasticityTest: White F-statistic 4.534102 Prob.F(2,28) 0.0197 Obs*R-squared 7.583705 Prob.Chi-Square (2) 0.0226 ScaledexplainedSS 19.63725 Prob.Chi-Square (2) 0.0001
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