冀教版 七年级下册数学 期末检测卷.docx
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冀教版七年级下册数学期末检测卷
七年级下册数学冀教版期末检测卷
时间:
100分钟
满分:
120分
一、选择题(本大题共16小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.不等式3x-1≥x+3的解集是( )
A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2
2.下面是一名学生所做的4道练习题:
①a3+a3=a6;②4m-4=
;③a÷a-2=a3;④(-0.1b)·(-10b2)3=-b7.其中正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
3.不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
A
B
C
D
4.若一个三角形的两边长分别为5和8,则其第三条边长可能是( )
A.14B.10C.3D.2
5.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为( )
A.2B.6C.10D.14
6.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O.已知∠AOD=160°,则∠BOE的大小为( )
A.20°B.60°C.70°D.160°
7.下列因式分解正确的是( )
A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)
C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
8.已知m为正整数,二元一次方程组
有整数解,则m2的值为( )
A.1或49B.49C.4或49D.4
9.若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m,n的值分别是( )
A.m=-7,n=3B.m=7,n=-3
C.m=-7,n=-3D.m=7,n=3
10.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为( )
A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm
11.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果的售价为4元/千克,乙种水果的售价为6元/千克,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮的妈妈各买了甲、乙两种水果多少千克.设小亮的妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
12.若关于x的一元一次不等式组
有解,但没有整数解,则a的取值范围是( )
A.2≤a<3B.a>2C.a≤3D.a<3
13.规定一种新运算:
a*b=2a+3b,a#b=3a+2b,则4x2*4xy-6y2#6xy因式分解的结果是( )
A.2(2x-3y)2B.2(2x+3y)(2x-3y)
C.2(4x2-9y2)D.2(x+4y)(x-4y)
14.已知直线a∥b,将一块含45°角的三角尺ABC(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2=( )
A.80°B.70°C.85°D.75°
第14题图
第15题图
15.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且BO,CO相交于点O,CE为∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,给出以下结论:
①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.正确的是( )
A.①②③B.①③④
C.①④D.①②④
16.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2所示的两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为( )
A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b
二、填空题(本大题共3小题,共11分.17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分)
17.如图,直线c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的度数为 .
第17题图
第18题图
第19题图
18.如图,长方形ABCD中,AB=5cm,AD=9cm,现将该长方形沿BC方向平移,得到长方形A1B1C1D1,若重叠部分A1B1CD的面积为20cm2,则长方形ABCD向右平移的距离为 cm,四边形ABC1D1的周长为 cm.
19.如图,已知在△ABC中,∠A=155°,第1步:
在△ABC的上方确定点A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB.第2步:
在△A1BC的上方确定点A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA……则∠A1的度数为 ;照此继续,最多能进行 步.
三、解答题(本大题共7小题,共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)
把下列各式分解因式:
(1)-2a3+16a2-32a;
(2)(3x+2)2+6(3x+2)+9-4x2.
21.(本小题满分8分)
解不等式组
请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ,依据是 ;
(2)解不等式③,得 ;
(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来;
(4)写出从(3)的图中得到的不等式组的解集.
22.(本小题满分9分)
(1)解二元一次方程组
(2)已知x2-2x-1=2,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x-2)(x+2)的值.
23.(本小题满分10分)
已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-14b+58=0.
(1)求a,b的值;
(2)求△ABC周长的最小值.
24.(本小题满分10分)
如图1,在△ABC中,∠A=60°,∠CBM,∠BCN是△ABC的两个外角,∠CBM,∠BCN的平分线分别为BD,CD,且BD,CD相交于点D.
(1)求∠BDC的度数;
(2)在图1中,过点D作DE⊥BD交AN于点E,垂足为D,过点B作BF∥DE交DC的延长线于点F(如图2),试说明:
BF是∠ABC的平分线.
25.(本小题满分11分)
某小区正在紧张建设中,现有大量的沙石需要运输,“建安”车队有载重量分别为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“建安”车队中载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆.
(2)随着工程的进展,“建安”车队需要一次性运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备增购这两种卡车共6辆,则该车队共有多少种购买方案?
请你一一写出.
26.(本小题满分11分)
(1)如图1,MN,EF是两个互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,由科学实验知∠1=∠2(提示:
反射角等于入射角).若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD,试判断AB与CD的位置关系,并给予说明.
尝试探究:
(2)如图2,两块互相垂直的平面镜相交于点O,有一束光线MN射在其中一块平面镜上,经另外一块平面镜反射后的反射光线为EF,则MN与EF平行吗?
若平行,请给予说明.
拓展提升:
(3)如图3,两面镜子的夹角为α(0°<α<90°)时,进入光线与离开光线的夹角为β(0°<β<90°).试探索α与β的数量关系,直接写出答案:
.
期末检测卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
B
C
C
C
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
A
D
A
B
A
C
B
17.50° 18.5 38 19.130° 6
1.D 【解析】 移项得3x-x≥1+3,合并同类项,得2x≥4,系数化为1,得x≥2.故选D.
2.A 【解析】 ①a3+a3=2a3,故①错误;②4m-4=
故②错误;③a÷a-2=a1-(-2)=a3,故③正确;④(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·(-10)3b6=100b7,故④错误.综上所述,正确的个数是1.故选A.
幂的有关运算法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘.
3.B 【解析】 3x-6≥0,移项,得3x≥6,系数化为1,得x≥2,在数轴上表示为
.故选B.
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