海淀初二数学区下发期末复习资料 一次函数.docx
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海淀初二数学区下发期末复习资料一次函数
一次函数部分
1.(2014•甘肃兰州)函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.
x>﹣2
B.
x≥﹣2
C.
x≠2
D.
x≤﹣2
2.若等腰三角形的周长为10cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是()
A.y=2x(0<x<5)B.y=10-2x(2.5<x<5)
C.y=10-2x(0<x<5)D.y=2x(2.5<x<5)
3.小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图).若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为
,且
,则小亮同学骑车上学时,离家的路程
与所用时间
的函数关系图像可能是()
4.
(2014•山东烟台)如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是 ()
A.B.C. D .
5.(2014•湖南衡阳)小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是( )
A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟
6.在800米耐力测试中,同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时,两人相遇
D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面
7.已知:
如图,平面直角坐标系
中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线
=-
+
交折线O-A-B于点E.在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与
的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
函数的图象与性质
8.A已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是____________________
9.A若A(-2,b)、B(-3,c)是函数
的图象上的两点,则b与c的大小关系为()
A.b
10.A一次函数y=2x+4的图象与x轴交点的坐标是( )
A
(0,﹣4)
B.
(0,4)
C.
(2,0)
D.
(﹣2,0)
11.A已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
12.A(2014•湖南怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,﹣2)两点,试求k,b的值及一次函数的解析式。
一次函数与几何变换
13.A直线
向下平移2个单位,得到直线________
B再向左平移1个单位得到直线________;
14.B(2014•四川巴中)如图,直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 __________.
15.C如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,将直线AB绕点O逆时针旋转90°,交y轴于A’,交x轴于B’,A’C平分∠B’A’O交x轴于点C.
(1)求直线A’B’的解析式;
(2)求C点坐标;
(3)点P(0,p)是y轴上一个动点,直线m经过点P且与直线A’C平行,若点A’、B’位于m的两侧,确定p的取值范围.
一次函数与一元一次方程和一次不等式
16.A如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),求关于x、y的方程组的解。
17.
B(2014•山东威海)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是________________.
18.B(2014•孝感)如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解为( )
A.﹣1B.﹣5C.﹣4D.﹣3
与图形有关的综合问题
19.直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,
①求△A0B的面积;
2在x轴上取点P,使得△ABP的面积与△A0B的面积相等;
3在直线y=3上轴上取点P,使得△ABP的面积与△A0B的面积相等;
4在x轴上取点P,使得△ABP是等腰三角形.
20.如图:
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,5)、(3,3),一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求一次函数y=kx+b的关系式为.
综合问题_渗透函数思想、数形结合思想
21.(2013.1西城区八年级期末)已知:
一次函数
的图象与正比例函数
的图象相交于点A(a,1).
(1)求a的值及正比例函数
的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线
与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).
22.已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为直线l1上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF为正方形,求点C的坐标.
23.如图,P是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线y=-0.5x+2分别交于点D、E(E在D的上方),且△PDE为等腰直角三角形。
若存在,求t的值及点P的坐标;若不存在,请说明原因。
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