脚手架计算公式.docx

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脚手架计算公式

脚手架计算公式

脚手架计算书

1、脚手架相关力学计算条件

根据檐高和施工的需要，搭设脚手架的高度为H=74.20m（考虑到屋顶局部高处因此均按80m计算）、立杆横距Lb=1.05m、立杆纵距L=1.20m,大横杆步距h=1.2m，横向水平杆靠墙一侧外伸长度,300mm,铺5cm厚木脚手板4层，同时施工2层，施工荷载按结构施工时取Qk=4KN/M2，（装修时荷载考虑两层同时作业，每两米按一人操作计算，人边放一个300mm高直径500mm的灰斗，架体脚手板上排放两箱外墙面砖），连墙杆布置为两步三跨（2h×3L），钢管为φ48×3.2，基本风压W0,0.35KN/m2，采用密目立网全封闭,计算脚手架的整体稳

定。

其它计算参数查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》及《建筑施工计算手册》知:

立杆截面面积A=489mm2（由于使用旧钢管，考虑到磨损，钢管壁厚按3.2mm计算，则截面面积A=458mm2）,钢管回转半径i=1.58cm,截面模量W=5.08cm3,钢材抗压强度设计值f,205N/mm2，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，木脚手板的自重0.35KN/m2，密目网（密度为2300目/100cm2）的自重0.005KN/m2，挡脚板、栏杆的自重

0.14KN/m。

2、纵向水平杆计算:

脚手架属于双排扣件式钢管脚手架，施工荷载由纵向水平杆传至立杆，只对纵向水平杆进

行计算，按三跨连续梁计算，计算简图如下

抗弯强度按下式计算

σ,?

f

M,0.175F?

L

F—由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值，F=0.5qlb（1+）2

q―作用于横向水平杆的线荷载设计值;

q=（1.2Qp+1.4QK）?

S1

Qp―脚手板自重,0.35KN/m2;

QK―施工均布荷载标准值（装修施工时为2KN/M2）取QK=3KN/M2;

f―Q235钢抗弯强度设计值，按规范表5.1.6采用，f,205N/mm2;

S1―施工层横向水平杆间距，取S1=1200mm;

1.4―可变荷载的荷载分项系数;

a1―横向水平杆外伸长度,取a1,300mm

柱距，取=1050mm

排距，取=1200mm

W,截面模量，按规范附录B表B取值，W=5.08cm3;

σ,

,f=,满足要求

挠度验算

=（与10mm）

式中-由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值，

=4.16mm,=1200/150=8mm,满足要求。

3、扣件的抗滑移承载力计算

R?

Rc

式中R,纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，

Rc,扣件抗滑承载力设计值，按规范表5.1.7取Rc=8.0KN

根据公式R=1.2NG2k+1.4NQk

式中NG2k—构配件自重标准值产生的轴向力，查《建筑施工计算手册》表

7,5得NG2k=1.372KN

NQk—施工荷载标准值产生的轴向力,内外立杆按一纵距（跨）内施工荷载的1/2取值

查《建筑施工计算手册》表7,6得NQk=5.04KN/2=2.52KN

则R=1.2NG2k+1.4NQk

=1.2×1.372+1.4×2.52

=5.174KN,Rc=8KN,满足要求。

4、脚手架搭设高度计算

已知:

立杆纵距La=1.20米,立杆横距Lb=1.05米,纵向水平杆步距h=1.8米,连墙杆按两步三跨布置,计算外伸长度a1=0.3米,钢管外径与壁厚:

φ48×3.2mm（取壁厚3.2mm,截面面积

A=458mm2）,本地区的基本风压为0.35KN/?

组合风荷载时

Hs=

式中HS,按稳定计算的搭设高度;

gK,每米立杆承受的结构自重标准值（KN/m）,按规范附录A表

A-1采用，gK=0.1291KN/m

轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比由规范附录C表C取值，=,

立杆计算长度，;

A,立杆截面面积，按规范附录B表B采用（壁厚按3.2mm计算），取A=4.58cm2

钢材的抗压强度设计值，=205N/mm2

NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力,

-施工荷载标准值产生的轴向力总和;

MWK,风荷载标准值产生的弯矩，MWK=

其中-风荷载标准值，

-立杆纵距

W,截面模量，按规范附录B表B取W=5.08cm3

4.1、验算长细比

长度附加系数取1.00

考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取=1.55

-立杆步距,取=1800mm

截面回转半径，按规范附录B表B采用，取=1.58cm

,-容许长细比，查规范表5.1.9得,,=210

则==,,,=210,满足要求

4.2、确定轴心受压构件的稳定系数

由

（1）知λ=176.58

查规范表附录C表C知=0.23

4.3、求构配件自重标准值产生的轴向力NG2k及施工荷载标准值产生的轴向力?

NQk总和:

查《建筑施工计算手册》表7-5、表7-6得NG2k=2.713KN,?

NQk=7.92

4.4、求由风荷载标准值产生的弯矩

MWK=

4.4.1、先求风荷载标准值wk

式中:

风压高度变化系数,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.54

脚手架风荷载体形系数,查规范表4.2.4中的规定，取=1.3φ，查规范附录A表A-3,得

φ=0.105,则=1.3φ=1.3×0.105=0.137

基本风压,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.35KN/m2

4.4.2、=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2

4.4.3、MWK==

4.5、求脚手架的搭设高度Hs

根据公式

Hs=

代入数值:

Hs=

=56.8m

4.6、求单管脚手架的搭设高度限值:

但根据规范5.3.7条规定脚手架搭设高度等于或大于26m时，可按上式调整且不得超过50m,

因此须采取措施:

32#楼脚手架上部36m采用单管立杆，折合步数n1=36?

1.8=20步，实际高度20×1.8=36m,

下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45?

1.8=25步。

实际高度25×1.8=45m,架体实

际搭设高度（25步，20步）×1.8=81m;

34#楼脚手架上部32.4m采用单管立杆，折合步数n1=32.4?

1.8=18步，实际高度18×1.8=32.4m,下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45?

1.8=25步。

实际高度

25×1.8=45m,架体实际搭设高度（25步，18步）×1.8=77.4m。

5、脚手架稳定性验算:

立杆稳定性公式（组合风荷载时）

式中N,立杆段的轴向力设计值;

轴心受压构件的稳定系数，根据长细比由规范附录C表C取值，=,

计算长度，;

截面回转半径，按规范附录B表B采用，取=1.58cm

A,立杆截面面积，按规范附录B表B采用（壁厚按3.2mm计算），

取A=4.58cm2

钢材的抗压强度设计值，=205N/mm2

Mw,立杆段由风荷载设计值产生的弯矩;

5.1、求立杆段的轴向力设计值:

查规范附录A表A-1知每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291KN/m

5.1.1、因底部立杆轴力最大，故先验算双管部分（已知脚手架高度80.4m,45m以下为双立

杆，共25步，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，）。

确定主、副立杆荷载分配

5.1.1.1:

副立杆每步与纵向水平杆扣接，扣接节点靠近主节点，与脚手架形成整体框架，

副立杆应承担部分脚手架结构自重和部分上部传下的荷载。

5.1.1.2:

根据试验结果表明:

主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右。

则N，G1K=（NG1K+45×0.0384+24×0.014）×0.65

=（80.4×0.1291×2+1.88+0.34）×0.65

=14.94KN

5.1.1.3:

NG2K=（Lb+a1）LaΣQp1+La?

Qp2+La[H]Qp3

式中:

NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力;

木质脚手板自重标准值（满铺四层）:

?

Qp1=4×0.35KN/?

=1.4KN/?

立网自重标准值:

Qp3=0.005kN/?

栏杆、挡脚板自重标准值:

?

Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m

NG2K=（1.20+0.3）×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005

=3.34KN

5.1.1.4:

?

NQk=（Lb+a1）La?

QK

式中-施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距（跨）内施工荷载总和取值

施工均布荷载标准值（按两层操作层）:

?

QK=2×2.0KN/?

=4.0KN/?

代入数值:

?

NQK=（1.20+0.3）×1.2×4=7.2KN

则主立杆轴向力设计值为:

（组合风荷载时）

N=1.2（N，G1K+NG2K）+0.85×1.4

=1.2×（14.94+3.34）+0.85×1.4×7.2

=30.504KN

5.2、计算值:

根据长细比由规范附录C表C取值，

==,

式中长度附加系数取1.00

考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取

=1.55

-立杆步距

查规范表附录C表C知=0.23

5.3、计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw

根据规范Mw=0.85×1.4Mwk=

式中Mw—风荷载标准值产生的弯矩;

风荷载标准值;

—立杆纵距;

其值计算根据公式:

=0.7μz×μs×WO

式中μz,风压高变化系数,地面粗糙为C类，查《建筑结构荷载规范》表7.2.1,取μz=0.54μs,脚手架风荷载体型系数,根据规范表4.2.4的规定，取μs=，查规范附录A表A-3,

得φ=0.105,则=1.3φ=1.3×0.105=0.137

WO,基本风压,查《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO=0.45KN/m2

=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2

则Mw=0.85×1.4×0.018×1.2×1.82/10=0.0083KN/,

5.4、验算立杆稳定性

代入公式:

证明主立杆不稳定，需要进行卸荷处理。

6、45米以上脚手架立杆（单立杆）稳定性验算:

双管立杆变截面处主立杆上部单根立杆的稳定性，最不利荷载在45m

处，最不利为内立杆，

要多负担小横杆向里挑出0.3m宽的脚手板及其上部活载。

已知:

密目式安全立网封闭双排（单立杆）脚手架挡风系数φ在网目密度为2300目/100cm2时,φ=0.8,此地区地面粗糙度为C类,风压高度变化系数μz=1.6,建筑物为带窗洞全砼结

构,风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.8=1.04

a、单立杆段风荷载设计值产生的弯矩:

Mw=0.85×1.4Mwk=

=

=0.85×1.4×0.7×1.6×1.04×0.35×1.2×1.82/10

=0.18KN?

b、构配件自重标准产生的轴向力:

NG2K=（Lb+a1）La?

QP1+QP2La+La（HS-33）QP3

=（1.20+0.3）×1.2×0.35×4+0.14×2×1.2+1.2×（80.4-45）×0.005

=3.11KN

C、脚手架结构自重标准值产生的轴向力:

NG1K=（HS-45）gk=（80.4-45）×0.1291=4.57KN

d、-施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距（跨）内施工荷载总和的1/2

取值

?

NQK=（1.20+0.3）×1.2×4=7.20KN

组合风载时:

e、立杆段轴向力设计值:

N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4?

NQK

=1.2×（4.57+3.11）+0.85×1.4×7.20

=17.784KN

f、立杆稳定性验算

根据公式:

立杆稳定，满足要求.

7、连墙件验算

已知条件:

脚手架高度80.4m,建筑物结构形式为全现浇剪力墙结构,地面粗糙类别属C类,连墙件采用φ48×3.2钢管,用直角扣件分别与脚手架立杆和建筑物连接,脚手架高度按最

.高处80.4米

7.1、先求脚手架上水平风荷载标准值ωK

规范公式ωK=0.7μz×μs×WO

根据《建筑结构荷载规范》表7.2.1计算高度取80.4米处，地面粗糙类别为C类，得风压

高度变化系数μz=0.54;

根据《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO=0.35KN/m2,脚手架风荷载体型系数μs;根据规范表4.2.4的规定（全封闭脚手架），取μs,，取则μs==1.3×0.105=0.137

则ωK=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2

7.2、求连墙件轴向力设计值:

式中-风荷载产生的连墙件轴向力设计值,按下式计算:

-每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积。

-连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，双排脚手架NO取5KN

=1.4+5=1.4×0.018×2×1.5×3×1.2+5=6.21KN

7.3、扣件连接抗滑承载力验算

查规范表5.1.7知一个直角扣件抗滑承载力为RC=8KN

则Nt=6.21KN,RC=8KN,证明满足要求.

连墙钢管与洞口夹持短管连接时，用双直角扣件，完全满足要求。

7.4、连墙杆稳定验算

连墙杆的计算长度LH取2米

根据公式:

λ=LH/i=200/1.58=127<*λ+=150

查规范表附录C表C得φ=0.412

根据公式N/φA?

f

Nt/φA=12.71×103/0.412×458=67.35N/mm2<f（205N/mm2）

满足要求

8、脚手架立杆地基承载力计算

已知条件:

立杆横距:

1.05m,立杆纵距la=1.2m,步距h=1.8m,连墙杆为两步三跨设置;

脚手板自重标准值（按满铺4层）?

QP1=4×0.35KN/m2=1.44KN/m2;

施工均布活荷载标准值（两层作业、一人间距2m、每人一斗灰、两箱

砖合计荷载）QK=4KN/m2;

栏杆及挡脚板自重标准值取QP2=0.14KN/m;

此架体在本地区的基本风压取0.35KN/m2;脚手架搭设高度为80.4m;

脚手架立杆底部垫通长4m长50mm厚脚手板;

地基:

外围为全部为2:

8灰土回填夯实，顶部浇筑200mm厚C20砼垫层;

查《建筑地基基础设计规范》附录五，C20砼垫层承载标准值取=200kpa=200KN/m2

计算

8.1、立杆段轴力设计值N,按组合风荷载计算:

N主=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4?

NQK

由已知条件La=1.2m,h=1.8,查规范gk=0.1291KN/m

脚手架结构自重标准值产生的轴向力N，G1K

N，G1K=（NG1K+45×0.0384+24×0.014）×0.65

=（80.4×0.1291×2+1.88+0.34）×0.65

=14.937KN

构配件自重标准值产生的轴向力NG2K

NG2K=Lb+a1）LaΣQp1+La?

Qp2+La[H]Qp3

式中:

NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力;

木质脚手板自重标准值（满铺四层）:

?

Qp1=4×0.35KN/?

=1.4KN/?

立网自重标准值:

Qp3=0.005kN/?

栏杆、挡脚板自重标准值:

?

Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m

NG2K=（1.20+0.3）×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005

=3.34KN

施工荷载标准值产生的轴向力总和?

NQK:

?

NQK=（Lb+0.3）LaQK=0.5×（1.20+0.3）×1.2×4=7.2

则N主=1.2（N，G1K+NG2K）+0.85×1.4

=1.2×（14.937+3.34）+0.85×1.4×7.2

=26.845KN

（因主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右）则主附立杆轴力设计值为

N=26.845+26.845?

0.65×0.35=41.3KN

8.2、计算基础底面积A

取50mm脚手架垫板作用长度为1.2m,A=0.2×1.2=0.24m2

8.3、确定地基承载力设计值fg:

根据规范公式

地基承载力调整系数，对混凝土取1.155

带入数值==231KN/m2

8.4、验算地基承载力:

由规范5.5.1公式得:

P?

立杆基础底部的平均压力

P==41.3KN/0.24mm2=172KN/m2,=231KN/m2

证明此地基满足要求。

9、脚手架卸荷计算及分析

9.1、荷载分析与设计:

9.1.1、通过以上计算，地基承受立杆下传的轴向力且45米以下主立杆稳定性也不满足要求，为提高整个脚手架安全施工要求，满足主立杆稳定性要求，增加安全系数，减轻脚手

架底部架体的承受荷载，降低脚手架基础的承受压力，必须采取分段卸荷措施。

9.1.2、分别在第33、22、19步设置卸荷钢丝绳，第19步卸荷间距为两跨并设置桁架;钢丝绳（φ12.5）作为保险绳，在水平方向每隔4跨（?

4.8米）设置一个卸荷点,沿竖向共分成Q1、Q2、Q3共3个区段，钢丝绳应用紧绳器拉紧，使其处于绷紧状态。

卸荷点设置在暗柱及剪力墙穿墙螺栓孔上。

悬挂φ12.5钢丝绳的方法套住架体的卸荷措施，暗柱及剪力墙两侧附加200mm长50×100mm方木，避免钢丝绳被墙柱棱角损坏，具体卸荷点见脚手架平面图，将架体的自重及施工荷载传给已浇筑完毕的墙柱，以达到卸荷目的。

根据试验表明，利用钢丝绳卸载时，每个区段有50%的荷载可以卸掉，50%的荷载下传。

荷载传递分配

规则按下表考虑:

步数卸荷点本段钢丝绳（或基础）计算荷载下传荷载第33,45步第33步（活载，自重）（N1）

（N1-活）×50,第32,22步第22步（活载，自重）（N2），（N1-活）×50,,（N2-

活），（N1-活）×50,,×50,

第21,1步第19步（活载，自重）（N3），,（N2-

活），（N1-活）×50,,

×50,,（N3-活），,（N2-活），（N1-活）,×50,,×50,

9.2、卸荷计算

已知条件:

每区段脚手板自重标准值（按满铺2层）QP1=2×0.35KN/m2=0.7KN/m2

每区段栏杆及挡脚板自重标准值（均按一层作业）取QP2=0.14KN/m

每区段立网自重标准值QP3为0.005KN/m2

每区段施工均布活荷载标准值（均按一层作业）QK=2KN/m2

q:

φ48钢管每米重量q=0.0384KN/m;

q1:

直角扣件每个重量q1=13.2N/个;

q2:

对接扣件每个重量q2=18.4N/个;

q3:

旋转扣件每个重量q3=14.6N/个;

gk2—双管剪刀撑时每米增加自重=0.0184KN/m;

Q1区段为14步4跨（33,45步，单立杆），

Q2区段为12步4跨（22,32步，26,39步为单立杆，19,25步为双立杆），Q3区段19

步2跨（1,19步，双立杆）

9.2.1、求Q1区段内单立杆N1值

构配件自重标准值产生的竖向力NG2K

NQP1=0.7×（1.2+0.3）×1.2×4?

2=2.52KN;（脚手板）

NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN;（栏杆、挡脚板）

NQP3=0.005×1.2×4×1.8×14=0.212KN（立网）

NQP4=（1.8×14×4+1.2×4×14+1.8×14×4×2/2）×0.0384=10.32KN（钢管）

NQP5=（4×14+4×14）×0.0132+4×0.0184=1.552KN（扣件）

NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=15.944KN

施工荷载标准值产生的竖向力NQK

NQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2KN

N1=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×15.94+1.4×7.2=29.208KN

9.2.2、求Q2区段内双立杆N2值

NQP1=0.7×（1.2+0.3）×1.2×4?

2=2.52KN;（脚手板）

（栏杆、挡脚板）NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN;

NQP3=0.005×1.2×4×1.8×12=0.518KN（立网）

NQP4=（1.8×12×4×2+1.2×12×4+1.8×4×12×2/2）×0.0384

+0.0184×1.8×12=12.562KN（钢管）

NQP5=（4×12×2+4×12×2）×0.0132+4×0.0184×2=2.68KN（扣件）

NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=19.62KN

施工荷载标准值产生的竖向力NQK

NQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2KN

N2=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×19.62+1.4×7.2=33.624KN

9.2.3、求Q3区段双立杆N3值（卸荷间距两跨一道）

NQP1=0.7×（1.2+0.3）×1.2×2?

2=1.26KN;（脚手板）

NQP2=0.28×1.2×2=0.67KN;（栏杆、挡脚板）

NQP3=0.005×1.2×2×1.8×19=0.41KN（立网）

NQP4=（1.8×19×2×2+1.2×2×4+1.8×19×2×2/2）×0.0384

+0.0184×1.8×19=0.877KN（钢管）

NQP5=（4×4×2+4×4×2）×0.0132+4×0.0184×2=0.92KN（扣件）

NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=4.137KN

施工荷载标准值产生的竖向力NQK

NQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2KN

N3=1.2NG2K+1.4NQK=1.2×4.137+1.4×7.2=15.04KN

9.2.5、求各区段卸载后Q区段的N值

根据公式

N=,N3+（N2+N1×0.5）×0.5,×0.5

带入数值

N=,15.04+（33.624+29.208×0.5）×0.5,×0.5=19.577KN

9.3、验算架体卸荷后地基稳定性:

由规范5.5.1公式得:

P?

fg

立杆基础底部的平均压力

P=N/A=19.577/0.24=81.57KN/m2,fg=200KN/m2

证明按上述方法卸荷后地基承载力完全满足要求。

9.4、验算架体卸荷后45米以下双立杆稳定性:

带入公式

（通过卸荷后主立杆稳定性满足要求）

9.5、钢丝绳承载力计算:

根据上面计算结果，可知在