奥数家庭作业讲解.docx
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奥数家庭作业讲解.docx
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奥数家庭作业讲解
【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?
1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:
甲、丁各得多少分?
2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?
【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?
1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?
2.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?
【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。
被改的数原来是多少?
1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少?
2.有五个数,平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少?
【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?
1.五
(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分,这次五
(1)班同学期中考试的平均分是多少分?
2.某班的一次测验,平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算,该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学?
【例题5】把五个数从小到大排列,其平均数是38。
前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少?
1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?
2.下图中的○内有五个数A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。
求C是多少?
1.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?
2.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?
3.甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。
可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分?
4.五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少?
5.十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分?
小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验?
老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花?
.一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均91.5分,政治、英语两科平均86分,语文、英语两科平均84分,英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分?
.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少?
甲、丙两个数的平均数是多少?
2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验?
【例题3】两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米?
1.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头?
2.一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米,水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行,行全程需要几小时?
【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干,小班的小朋友每人分10块,大班的小朋友每人比所有人得到饼干的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干?
1.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生,在一次数学竞赛中,女生的平均分是90分,男生的平均分比全组的平均分高2分,全组的平均分是多少分?
2.两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下;第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳几下?
【例题5】王强从A地到B地,先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米。
剩下的步行,每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米?
1.小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
1.两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。
甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?
2.五个数排一排,平均数是9。
如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少?
3.甲船逆水航行300千米,需要15小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时,返回原地需要多少小时?
4.一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。
问这位技术工得多少元?
5.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字
有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?
有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图
(1)所示长方形,求所拼长方形的周长。
下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长。
如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。
知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米?
把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积相差40平方分米,大正方形的面积是多少平方分米?
1.一个正方形,如果它的边长增加5厘米,那么,面积就比原来增加95平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米?
【例题1】五年级有六个班,每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人?
1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
2.把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱?
【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。
这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件?
1.汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
2.小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远?
【例题3】甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。
40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件
1.甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加工的2倍,这时两人各加工帽子多少个?
2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米?
【例题4】服装厂要加工一批上衣,原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。
原计划加工上衣多少件?
1.用汽车运一堆煤,原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨,这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤?
2.汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙20千米。
甲、乙两地相距多少千米?
【例题5】王师傅原计划每天做60个零件,实际每天比原计划多做20个,结果提前5在完成任务。
王师傅一共做了多少个零件?
1.食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约了0.1吨,这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨?
2.造纸厂生产一批纸,计划每天生产13.5吨,实际每天比原计划多生产1.5吨,结果提前2.5天完成了任务。
实际用了多少天?
1.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵?
2.加工一批零件,原计划每天加工80个,正好按期完成任务。
由于改进了生产技术,实际每天加工100个,这样,不仅提前4天完成加工任务,而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个?
3.甲、乙两人承包一项工程,共得工资1120元。
已知甲工作了10天,乙工作了12天,且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲、乙每天各分得工资多少元?
4.小明看一本书,原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页。
这样,用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页?
5.机床厂生产一批机床,原计划每天生产15台,实际每天生产18台,这样比原计划提前3天完成了任务。
这批机床一共有多少台?
工程队要铺设一段地下排水管道,用长管子铺需要25根,用短管子铺需要35根。
已知这两种管子的长相差2米,这段排水管道长多少米?
1.生产一批零件,甲单独生产要用6小时,乙单独生产要用8小时。
如果甲每小时比乙多生产10个零件,这批零件一共有多少个?
2.一班的小朋友在操场上做游戏,每组6人。
玩了一会儿,他们觉得每组人数太少便重新分组,正好每组9人,这样比原来减少了2组。
参加游戏的小朋友一共有多少人?
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲、乙都比丙多拿24千克。
结帐时,甲和乙都要付给丙24元,每千克苹果多少元?
1.甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支,分铅笔时,甲拿了13支,乙拿了7支,因此,甲又给了乙6角钱。
每支铅笔多少钱?
2.春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包,中午发现小红没有带食品,结果三人平均分了这些面包,而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。
每个面包多少元?
甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。
大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。
用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少?
1.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相同,并且都是整数。
如果最高分是90分,那么得分最少的选手至少得多少分?
1.五
(1)班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔,全班共带了三种水果,其中苹果40个,梨32个,桔子26个。
那么,带梨和桔子的有多少个同学?
2.在一次庆祝“六一”儿童节活动中,一个方队的同学每人手里都拿两种颜色的气球,共有红、黄、绿三种颜色。
其中红色有56只,黄色的有60只,绿色的有46只。
那么,手拿红、绿两种气球的有多少个同学?
一艘轮船发生漏水事故,立即安装两台抽水机向外抽水,此时已进水800桶。
一台抽水机每分钟抽水18桶,另一台每分钟抽水14桶,50分钟把水抽完。
每分钟进水多少桶?
1.一个水池能装8吨水,水池里装有一个进水管和一个出水管。
两管齐开,20分钟能把一池水放完。
已知进水管每分钟往池里进水0.8吨,求出水管每分钟放水多少吨?
1.甲、乙二人同时从A地到B地,甲经过10小时到达了B地,比乙多用了4小时。
已知二人的速度差是每小时5千米,求甲、乙二人每小时各行多少千米?
2.“六一”儿童节时同学们做纸花,小华买来了7张红纸,小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。
老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学,结果另外两名同学共付给老师9元钱。
老师把9元钱怎样分给小华和小英?
3.某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项都会?
4.学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组,第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组,其中9人参加球类小组,6人参加美术小组,7人参加音乐小组的活动。
参加美术和音乐小组活动的有多少个同学?
5.一堆货物重96吨,甲队用16小时运完,乙队用24小时运完。
如果让两队同时合运,几小时运完?
1.工厂里有2个锅炉,原来每月烧煤5.6吨。
进行技术改造后,1号锅炉每月节约1吨煤,2号锅炉每月烧煤量减少了一半,现在每月共烧煤3.5吨。
原来两个锅炉每月各烧煤多少吨?
2.甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。
由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件?
把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时,竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。
求竹竿的长。
1.有一根铁丝,截去一半多10厘米,剩下的部分正好做一个长8厘米,宽6厘米的长方形框架。
这根铁丝原来长多少厘米?
2.有一根竹竿,两头各截去20厘米,剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。
这根竹竿原来长多少厘米?
将一根电线截成15段。
一部分每段长8米,另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米?
1.某人过一个小山坡共用了20分钟,他上坡每分钟走80米,下坡每分钟走102米。
上坡路比下坡路少220米。
这段小坡路全长多少米?
2.食堂里买来15袋大米和面粉,每袋大米25千克,每袋面粉10千克。
已知买回的大米比面粉多165千克,求买回大米、面粉各多少千克?
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