本章测评五第四章 牛顿运动定律.docx
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本章测评五第四章牛顿运动定律
本章知识结构
本章测试
1.下列物体的运动状态保持不变的是()
A.匀速行驶的列车B.地球同步卫星
C.自由下落的小球D.在水面上浮动的木块
解析:
物体运动状态的改变是以速度的改变为标志的,速度是矢量,其大小、方向只要有一个方面改变了我们就说速度改变了,即运动状态改变了。
答案:
A
2.对下列现象解释正确的是()
A.在一定拉力作用下,车沿水平面匀速前进,没有这个拉力,小车就会停下来,所以力是物体运动的原因
B.向上抛出的物体由于惯性,所以向上运动,以后由于重力作用,惯性变小,所以速度也越来越小
C.急刹车时,车上的乘客由于惯性一样大,所以都会向前倾倒
D.质量大的物体运动状态不容易改变,是由于物体的质量大,惯性也就大的缘故
解析:
由牛顿第一定律可知,物体的运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因;任何物体都具有惯性,质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体其惯性大,维持原来运动状态的本领大,运动状态难以改变。
答案:
D
3.关于作用力和反作用力,以下说法正确的是()
A.手用力拉弹簧,使弹簧拉长之后,才能对手有反作用力
B.物体的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力
C.作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的同类性质的力
D.作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个等值反向的力
解析:
作用力与反作用力发生在相互作用的两个物体之间,是同种性质的力,并且总是同时产生、同时变化、同时消失。
作用在同一物体上的两个等值反向的力是一对平衡力。
答案:
C
4.静止在光滑水平面上的物体,在开始受到水平拉力的瞬间,下述正确的是()
A.物体立刻产生加速度,但此时速度为零
B.物体立刻运动起来,有速度,但加速度还为零
C.速度与加速度都为零
D.速度与加速度都不为零
解析:
牛顿第二定律说明了力是使物体产生加速度的原因,并且力与加速度是一种瞬时对应关系,物体受到力的同时立刻会产生加速度,而在那一瞬间由于惯性物体的速度仍然为零。
答案:
A
5.在粗糙水平面上,质量为m的物体,受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到摩擦力为Ff,如果把拉力改为2F,则有()
A.加速度仍为aB.加速度变为2a
C.摩擦力仍为FfD.摩擦力变为2Ff
解析:
受水平拉力F时F-Ff=ma,当拉力改为2F后,摩擦力不变,根据牛顿第二定律2F-Ff=ma′>2(F-Ff)=2ma,即a′>2a。
答案:
C
6.质量为60kg的人,站在升降机内的台秤上,测得体重为480N,则升降机的运动应是()
A.匀速上升或匀速下降B.加速上升
C.减速上升D.减速下降
解析:
人对台秤的压力为480N,根据牛顿第三定律,台秤对人的支持力为480N,小于人的重力,人处于失重状态,加速度向下,所以升降机可能加速下降或减速上升。
答案:
C
7.如图4-1所示,不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,物体A的加速度为a1,当在B端挂一质量为m的物体时,A的加速度为a2,则a1与a2的关系正确的是()
图4-1
A.a1=a2B.a1>a2C.a1 解析: 当施以竖直向下的拉力时F=Ma1=mg,所以a1= g;当挂一质量为m的物体时,两物体组成一个简单的连接体,它们的加速度大小相等,设此时绳子的拉力为T,则有mg-T=ma2,T=ma2,联立得a2= <a1。 答案: B 8.如图4-2所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小是() 图4-2 A.aP=aQ=gB.aP=2g,aQ=gC.aP=g,aQ=2gD.aP=2g,aQ=0 解析: 烧断细绳的瞬间,细绳的拉力立刻消失,吊篮受重力和弹簧弹力的作用,这两个力的方向相同,其合力大小为吊篮重力的两倍,所以吊篮产生的加速度为2g;物体Q受到重力的弹簧弹力两个力的作用,其合力为零,加速度为零。 答案: D 9.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验。 该火箭起飞时质量为2.02×103kg,起飞推力2.75×106N,火箭发射塔高100m,则该火箭起飞时的加速度大小为__________m/s2;在火箭推动力不变的情况下,若不考虑空气阻力及火箭质量的变化,火箭起飞后,经__________s飞离火箭发射塔。 (g=9.8m/s2) 解析: 根据牛顿第二定律F-mg=ma,a= m/s2=1.35×103m/s2;再由h= at2,得t= s=0.385s。 答案: 1.35×1030.385 10.总质量为M的热气球由于故障在空中以速度v0匀速下降。 为了阻止继续下降,在t=0时刻,从热气球中释放了一个质量为m的沙袋。 不计空气阻力,当t=___________时,热气球停止下降,这时沙袋的速度为_____________。 解析: 设空气浮力为F,原来匀速下降,热气球的总重力等于空气浮力。 从热气球中释放一个质量为m的沙袋时,热气球将减速度下降,热气球受到的合外力为F合=F-(M-m)g=(M-m)a,得a= ,由速度公式得热气球减速到零的时间为t= 。 沙袋做匀加速直线运动,这时其速度为v=v0+gt= 。 答案: 11.在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v时撤掉F,物体在水平面上滑行直到停止,物体的速度图象如图4-3所示,物体在水平面上的摩擦力为Ff,则F∶Ff=_____________________。 图4-3-图44 解析: 前2s物体做匀加速直线运动,其加速度为a1= m/s2=2m/s2,2s末至8s末,物体做匀减速直线运动,其加速度为a2= m/s2。 根据牛顿第二定律列方程得F-Ff=ma1,Ff=ma2联立得,F∶Ff=4∶1。 答案: 4∶1 12.如图4-4所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处。 细线的另一端拴一质量为m的小球,当滑块至少以a=______________向左运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T=______________。 解析: 小球对滑块的压力等于零时,则小球只受细绳拉力和重力两个力的作用,其合力为F合=mgtan45°=mg,所以加速度a=g;当滑块以a=2g的加速度向左运动时,小球将脱离斜面,细绳与竖直方向的夹角不再是45°角,但拉力和小球重力的合力的方向仍向左,且有T= mg。 答案: g mg 13.如图4-5所示,A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连,mA=4kg,mB=8kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少? (g取10m/s2) 图4-5 解: 要使轻绳不被拉断,则绳的最大拉力FT=100N,先以B为研究对象,受力分析如右图 (1)所示,据牛顿第二定律有FT-mBg=mBa① 再以A、B整体为对象,受力分析如右图 (2)所示, 同理列方程F-(mA+mB)g=(mA+mB)a② 由①②解得F=(mA+mB)(g+a)=12×12.5=150(N)。 14.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。 一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。 已知运动员与网接触的时间为1.2s。 若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。 (g=10m/s2) 解: 运动员触网时速度v1= (向下),离网时速度v2= (向上),速度变量Δv=v1+v2(向上),加速度a=Δv/Δt,由F-mg=ma可得F=mg+m + =1.5×103N。 15.(2004全国)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平面的中央。 桌布的一边与桌的AB边重合,如图4-6。 已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边。 若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么? (以g表示重力加速度) 图4-6 解: 设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有μ1mg=ma1,桌布抽出(后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有μ2mg=ma2,设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下,有v12=2a1x1,v12=2a2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤ l-x1,设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有x= at2,x1= a1t2而x= l+x1,由以上各式解得a≥ u1g。 综合测试 一、本题共10小题。 (每小题4分,共40分。 在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对得4分,对而不全得2分) 1.下列关于力和运动关系的说法中,正确的是() A.没有外力作用时,物体不会运动,这是牛顿第一定律的体现 B.物体受力越大,运动的越快,这是符合牛顿第二定律的 C.物体所受合外力为零,则速度一定为零;物体所受合外力不为零,则其速度也一定不为零 D.物体所受的合外力最大时,而速度却可以为零;物体所受的合外力最小时,而速度却可以最大 解析: 物体的运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因,即力是使物体产生加速度的原因。 物体所受合外力为零时,加速度一定为零,但速度不一定为零,速度可以最大,例如物体做加速度减小的加速度运动。 物体所受合外力最大时,加速度一定最大,但速度不一定最大,速度可以为零,例如,蹦极跳中当人处于最低端时。 答案: D 2.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度的大小逐渐减小直至为零。 则在此过程中() A.速度逐渐减小,当加速度减小为零时,速度达最小值 B.速度逐渐增加,当加速度减小为零时,速度达最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小为零时,位移将不再增大 D.位移逐渐减小,当加速度减小为零时,位移达最小值 解析: 加速度的方向与速度方向一致,物体处于加速状态,当加速度减小时,单位时间内增加的速度小了,但速度一直在增加,直到加速度减小到零,速度达到最大值,但位移始终在增加。 答案: B 3.如图1所示,重为100N的物体在水平面上向右运动,物体与水平面的动摩擦系数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N,那么物体受到的合力为() 图1 A.0B.40N,水平向左 C.20N,水平向右D.20N,水平向左 解析: 物体向右运动,地面给物体的滑动摩擦力方向向左,大小为Ff=μmg=20N,因此,物体受到的合力为40N,水平向左。 答案: B 4.甲、乙、丙三个物体做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6m/s,加速度是1m/s2;物体乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2;物体丙的速度是-4m/s,加速度是2m/s2。 则下列说法中正确的是() A.通过A点时,物体甲最快,乙最慢 B.通过A点前1s时,物体丙最快,乙最慢 C.通过A点后1s时,物体乙最快,丙最慢 D.以上说法都不正确 解析: 速度是描述物体运动快慢的物理量,通过A点时甲的速度大,运动最快,通过A点前1s时,由速度公式可求得甲的速度为5m/s,乙的速度为-4m/s;丙的速度为-6m/s,B正确;通过A点后1s时,甲的速度为7m/s,乙的速度为8m/s;丙的速度为-2m/s,C正确。 答案: ABC 5.张明同学双手握住竖直竹竿匀速攀上和匀速滑下的过程中,张明受到的摩擦力分别为f1和f2,那么() A.f1方向竖直向下,f2方向竖直向上,且f1=f2 B.f1方向竖直向上,f2方向竖直向上,且f1=f2 C.f1为静摩擦力,f2为滑动摩擦力 D.f1为静摩擦力,f2为静摩擦力 解析: 匀速攀升时,人有相对杆向下的运动趋势,静摩擦力向上,作为动力;匀速下滑时,人相对于杆是向下的相对运动,滑动摩擦力向上,作为阻力。 又因为,都是匀速运动,所以摩擦力大小等于重力大小。 答案: BC 6.如图2所示为一物体沿东西方向(以东为正向)作直线运动的速度时间图象,由此图象可以判断出() 图2 A.前5s物体所受的外力方向是向西的,后5s受到的外力方向是向东的 B.前5s物体所受的外力方向是向东的,后5s受到的外力方向是向西的 C.物体受到的外力方向一直是向东的 D.物体受到的外力方向一直是向西的 解析: 物体的加速度始终为正值,说明物体受到的合外力一直是向东的,而速度方向前5s向西,后5s向东。 答案: C 7.如图3所示,两车厢的质量相同,其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近。 若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦,下列对于哪个车厢里有人的判断正确的是() 图3 A.绳子的拉力较大的那一端车厢里有人 B.先开始运动的车厢里有人 C.后到达两车中点的车厢里有人 D.不去称量质量无法确定哪个车厢有人 解析: 根据作用力与反作用力可知,绳子的拉力对两车厢来说是相等的,有人的车厢质量大,产生的加速度小,速度增加的慢,运动中将后到达中点。 答案: C 8.汽车在平直公路上匀速前进(设驱动轮在后),则() A.前轮、后轮受到的摩擦力方向均向后 B.前轮、后轮受到的摩擦力方向均向前 C.前轮受到的摩擦力方向向前,后轮受到的摩擦力向后 D.前轮受到的摩擦力方向向后,后轮受到的摩擦力向前 解析: 后轮是主动轮,有相对地面向后的运动趋势,所以地面给后轮的摩擦力向前,前轮是从动轮,有相对于地面向前的运动趋势,所以地面给前轮的摩擦力向后。 答案: D 9.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点a的时间间隔是TA,两次经过一个较高点b的时间间隔是TB,则a、b之间的距离为() A. g(Ta2-Tb2)B. g(Ta2-Tb2) C. g(Ta2-Tb2)D. g(Ta2-Tb2) 解析: ha= g( )2,hb= g( )2,所以a、b之间的距离为Δh= g(Ta2-Tb2)。 答案: B 10.两个质量为m的圆环,套在水平的杆上,下端用两根等长的细线拴一质量为M的物体,如图4所示,物体和圆环均处于静止状态,当圆环间的距离变小时,下列说法正确的是() 图4 A.杆对环的弹力保持下变B.圆环受的摩擦力保持不变 C.绳中张力保持不变D.两张力的合力保持不变 解析: 两张力的合力与物体的重力大小相等,方向相反,当圆环间的距离减小时,其合力不变,两张力减小。 由力的分解可知,杆对环的弹力大小等于细线张力沿竖直方向的分力,两张力沿竖直方向的分力之和等于物体的重力,这是不变的,所以杆对环的弹力保持不变。 答案: AD 二、填空题(本题共3小题,每小题各6分,共18分) 11.质量为1kg的物体停放在水平地面上,物体与地面间的最大静摩擦力为2N,动摩擦因数为0.2。 现给物体施加一水平方向的外力F,则当F=1N时,物体与地面间的摩擦力f1=_____________N;当F=2N时,物体与地面间的摩擦力f2=_____________N;当F=3N时,物体与地面间的摩擦力f3=_____________N。 (g取10m/s2) 解析: 可以认为物体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力F下标m=μmg=2N,当F=1N时,物体与地面间的摩擦力为静摩擦力,大小为1N,当F=2N时,物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为2N,当F=3N时,物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为2N。 答案: 122 12.质量为0.2kg的小球从某高处由静止落下,设小球所受的空气阻力F随下落速度的增大而增大,当空气阻力F=_____________时,小球的加速度最大,最大值amax=___________m/s2。 此时,小球的速度为_____________;当空气阻力F=_____________N时,小球的速度最大,此时小球的加速度为_____________。 (g取10m/s2) 解析: 刚静止下落时,速度为零,空气阻力最小为零,小球只受重力,加速度最大为重力加速度,当空气阻力增大到和小球重力相等时,合外力为零,加速度为零,但速度最大。 答案: 010020 13.两个长度相等、倾角都是α的斜面,一个是光滑的,另一个是粗糙的,物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间,为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍。 那么,物体在光滑斜面和粗糙斜面上下滑的加速度之比为_____________,物体与粗糙斜面间的动摩擦因数为__________。 解析: 由L= at2得 ,物体在光滑斜面上的加速度为a=gsina,物体在粗糙斜面上的加速度为a2=gsinα-μgcosα,两式联立得,μ= tanα。 答案: 9∶1 tanα 三、实验题(6分) 14.图5为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器,在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,图5中所示的是每打5个点所取的记数点,但第3个记数点没有画出。 由图数据可求得: (1)该物体的加速度为_____________m/s2; (2)第3个记数点与第2个记数点的距离约为_____________cm; (3)打第3个点时该物体的速度为_____________m/s。 图5 答案: 0.744.360.47 四、计算题(共36分,要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分) 15.(8分)当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的稳态速度。 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数。 对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。 已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度为g=10m/s2。 求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。 (结果保留两位有效数字) 解: 雨滴下落时受两个力作用: 重力,方向向下;空气阻力,方向向上。 当雨滴达到稳态速度后,加速度为0,二力平衡,用m表示雨滴质量,有mg-krv=0,m=4πr3ρ/3,求得v=4πr2ρg/3k,v=1.2m/s。 16.(6分)一只小球从高处自由下落,下落0.5s时,一颗子弹从其正上方小球下落的位置开始向下射击,正好在球下落的总高度为1.8m处击中小球,求子弹的初速度是多大? (不计空气阻力,g=10m/s2) 解: 由题知: 小球从高处自由下落,从开始至被子弹击中所需时间 t= s=0.6s 可见,子弹开始射击到击中小球时间Δt=0.6-0.5=0.1s 由x=v0t+ gt2得子弹的初速度,v0= =17.5m/s。 17.(10分)如图6所示,拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角,O为一定滑轮,物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B的重力为100N,水平地面对B的支持力为80N,绳和滑轮质量及摩擦均不计,试求: 图6 (1)物体A的重力; (2)物体B与地面间的摩擦力。 解: 对物体A、B分别进行受力分析如右图,则有对A: T=Ga① 对B: N+Tcos60°=Gb② Ff=Tsin60°③ 由②可得T= =40N 由③得Ff=Tsin60°=34.6N, 故Ga=40N。 18.(12分)2001年9月11日,美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击,恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”。 其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方,并引起巨大爆炸,大约1h后,南部塔楼部分轰然倒塌(高约245m),灰尘和残骸四处飞溅,300多名救援警察和消防人员没来得及逃生。 我们不妨设置一个情境: 当处于倒塌部分正下方的地面人员,看到一块质量约为4×103kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2s的时间,逃离的安全区域为离大厦100m外(实际的安全区要更远)。 设该坠落块与地面作用时间为0.05s,不计空气阻力,g取10m/s2。 求: (1)地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑? (忽略人的加速时间,百米短跑世界记录为9″79) (2)该坠落块对地产生的平均作用力多大? (3)由于爆炸引起地表震动,设产生的纵波的传播速率vP=9.1km/s,横波的传播速率vs=3.1km/s,设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt0=5s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米? 解: (1)坠落物做自由落体运动的时间: h= gt2 落地速度v0=gt地面人员逃离时间t′=t-0.2 逃离速度v= 求得t=7sv0=70m/sv=10.3m/s。 (2)根据牛顿运动定律可知: (F-mg)=ma= 求得F=5.64×106N。 (3)震动同时产生传播,则由匀速运动知 求得s=23.1km。 附录: 公式表 1.速度公式 表达式: v= 各字母所代表的量: v——物体运动的速度,x——物体的位移,t——时间。 各量的国际单位: v——m/s(米/秒),x——m(米),t——s(秒)。 2.匀速直线运动的位移公式 表达式: x=v-t 各字母所代表的量: x——物体的位移,v——物体运动的速度,t——时间。 各量的国际单位: x——m(米),v——m/s(米/秒),t——s(秒)。 3.加速度公式 表达式: a= 各字母所代表的量: a——物体的加速度,v——物体运动的速度,t——时间。 各量的国际单位: a——m/s2(米/秒2),v——m/s(米/秒),t——s(秒)。 4.匀变速直线运动的速度公式 表达式: v=v0+at 各字母所代表的量: v——物体运动的速度,a——物体的加速度,t——时间。 各量的国际单位: v——m/s(米/秒),a——m/s2(米/秒2),t——s(秒)。 5.匀变速直线运动的位移公式 表达式: x=v0t+ at2 各字母所代表的量: x——物体的位移,a——物体的加速度,v——物体运动的速度,t——时间。 各量的国际单位: x——m(米),a——m/s2(米/秒2),v——m/s(米/秒),t——s(秒)。 6.匀变速直线运动的位移和速度的关系式 表达式: v2-v02=2ax 各字母所代表的量: v——物体运动的速度,x——物体的位移,a——物体的加速度。 各量的国际单位: v——m/s(米/秒),x——m(米),a——m/s2(米/秒2)。 7.自由落体运动的速度公式 表达式: v=gt 各字母所代表的量: v——物体下落的速度,g——重力加速度,t——时间。 各量的国际单位: v——m/s(米/秒),g——m/s2(米/秒2),t——s(秒)。 8.自由落体运动的位移公式 表达式: h= gt2 各字母所代表的量: h——物体下落的位移,g——重力加速度,t——时间。 各量的国际单位: h——m(米),
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