新课标精品卷最新北师大版高中数学必修三《算法初步》单元测评A及考点解析.docx
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新课标精品卷最新北师大版高中数学必修三《算法初步》单元测评A及考点解析
2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修三
单元测评(三) 算法初步(A卷)
(时间:
90分钟 满分:
120分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在指定答题栏内.
1.下面对算法描述正确的一项是( )
A.算法只能用自然语言来描述
B.算法只能用图形方式来表示
C.同一个问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同,结果必然不同
答案:
C
2.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A.顺序结构B.条件结构
C.循环结构D.以上都用
答案:
D
3.计算机执行下面的程序后,输出的结果是( )
A=1
B=3
A=A+B
B=A-B
输出A,B
A.1,3B.4,1
C.0,0D.6,0
解析:
该程序运行的过程是:
A=1
B=3
A=1+3=4
B=4-3=1
输出A=4,B=1.
答案:
B
4.如图,程序框图输出的结果是5,则输入的x的值为( )
A.2B.-3
C.26D.2或-3
答案:
D
5.如图所示的算法框图,下列说法正确的是( )
A.第一个输出的数为1
B.第一个输出的数为4
C.交换
与
的顺序后输出结果相同
D.最后一个输出的是2003
解析:
这是一个循环结构的算法框图.首先给n赋值1,当n>2000时结束程序,最后一个输出的是1999,所以D肯定是错误的,在第一个赋值结束时就输出n,显然是1,如果交换
与
的顺序,第一个将会输出4,显然结果发生了变化.
答案:
A
6.执行下面语句后,输出的值是( )
A.4B.5
C.54D.55
解析:
按执行过程一步一步分析,循环实现了A=22+32+42+52,但要注意输出语句的表达式.
答案:
B
7.某同学设计了如图的算法框图用以计算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值,则在判断框中可以填写的表达式为( )
A.I≥19B.I>20
C.I>21D.I<21
解析:
据和式可知当I=19时是求和的最后一项,然后是I=21,此时即要求终止程序,输出S,故判断框可填入I>20,也可以填I≥21.
答案:
B
8.如图所示的算法框图中,语句“输出i”被执行的次数为( )
A.32B.33
C.34D.35
解析:
由题意知i=i+3(i=1,2,…),当i=4时,第1次输出i,当i=103时,最后一次输出i,所以共输出34次.
答案:
C
9.对于下列算法:
输入a
If a>5 Then
b=4
Else
If a<3 Then
b=5
Else
b=9
EndIf
EndIf
输出a,b
如果在运行时输入2,那么输出的结果是( )
A.2,5B.2,4
C.2,3D.2,9
解析:
本题主要考查条件语句的应用,输入a的值2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b=5,因此结果应当输出2,5.
答案:
A
10.如图,若f(x)=x2,g(x)=log2x,输入x=0.25,则输出h(x)等于( )
A.0.25B.2
C.-2D.-0.25
解析:
h(x)取f(x)与g(x)中的较小值,即h(0.25)=min{f(0.25),g(0.25)},g(0.25)=log20.25=-2,
f(0.25)=
2=
.
答案:
C
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.
11.某算法的程序框图如图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是__________.
解析:
由题意知算法框图表达的是一个分段函数y=
答案:
y=
12.按如图所示的算法框图运算,若输入x=8,则输出k=__________;若输出k=2,则输入x的取值范围是__________.
解析:
(1)x=8,k=0,
x=2×8+1=17,k=1,
x=2×17+1=35,k=2,
x=2×35+1=71,k=3,
x=2×71+1=143,k=4,
∵143>115,∴输出k=4.
(2)由题意知
解得x∈(28,57]
答案:
4 (28,57]
13.阅读下列算法:
x=6
love=8
Ifx love=x 输出love的值 EndIf 写出输出的结果为__________. 解析: 这是一个简单的条件语句,首先给x赋值6,love赋值8,比较可得x 答案: 6 14.随机抽取某产品n件,测得其长度分别为a1,a2,…,an,则如图所示的程序框图输出的s=__________,s表示的样本的数字特征是__________. 解析: 当i=1时,s=a1; 当i=2时,s= = ; 当i=3时,s= = ; ∴当i=n时,s= . 答案: n件产品长度的平均数 三、解答题: 本大题共4小题,满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(12分)设计算法,求坐标平面内两点A(a,b),B(c,d)之间的距离,并画出算法框图. 解: 算法如下: 1.输入点的坐标a,b,c,d. 2.计算m=(a-c)2. 3.计算n=(b-d)2. 4.计算AB= . 5.输出AB.(6分) 算法框图如图; (12分) 16.(12分)设函数y= 请画出求函数值y的算法框图,并用算法语句描述. 解: 算法框图为; (6分) 用If语句描述如下: 输入x Ifx≤2Then y=-x*x+2](12分) 17.(12分)猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个,到第十天早上想吃时,见只剩一个桃子了,求第一天共摘了多少桃子? 画出算法框图,并用语句描述. 解: 算法框图如图所示. (6分) 程序如下: s=1 For i=1 To 9 18.(14分)为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,实行计时收费,洗澡时间在30分钟以内(含30分钟),每分钟收费0.1元,30分钟以上超出的部分每分钟0.2元,请设计算法,使用基本语句完成澡堂计费工作,要求输入时间,输出费用. 解: 设时间为t分钟,则费用y为 y= 算法框图如图所示. (7分) 这里应用的是选择结构,应该用条件语句来表述, 输入用水时间t (14分)
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