最新冀教版初中数学七年级下册期末检测卷二.docx
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最新冀教版初中数学七年级下册期末检测卷二
期末检测卷
(二)
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(本大题有16个小题,共42分1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若3>-3y,则下列不等式中一定成立的是( )
A.+y>0B.-y>0
.+y<0D.-y<0
2如图,已知AB,D相交于O,OE⊥D于O,∠AO=25°,则∠BOE的度数是( )
A.25°
B.65°
.115°
D.130°
3.下列运算正确的是( )
A.3·3=23B.52n-4n2=n
.(+1)(-1)=2-1D.(-n)2=2-n+n2
4因式分解y3-4y2+4y的结果是( )
A.y(y2-4y+4)B.y(y-2)2
.y(y+2)2D.y(y+2)(y-2)
5不等式4-2>0的解集在数轴上表示为( )
6.不等式组
的非负整数解有( )
A.4个B.5个.6个D.7个
7如图,∠A=32°,∠B=45°,∠=38°,则∠DFE等于( )
A.105°B.110°.115°D.120°
第7题图
8.二元一次方程3+2y=15在自然数范围内的解有( )
A.1组B.2组.3组D.4组
9.关于,y的二元一次方程a+by+1=-2的一组解为
则(a+b-1)(1-a-b)的值为( )
A.-16B.-8.8D.16
10已知长方形的长是(+4)c,宽是6c,要使这个长方形的面积不大于60c2,则的取值范围是( )
A.>6B.≤6.≥-4D.2<≤6
11如图,将△AB沿射线B方向移动,使点B移动到点,得到△DE,连接AE若△AB的面积为2,则△AE的面积为( )
A.2B.4.8D.16
第11题图
12设M=(-3)(-7),N=(-2)(-8),则M与N的关系为( )
A.M<NB.M>N.M=ND.不能确定
13若a,b,c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
A.小于零B.等于零.大于零D.非正数
14关于,y的方程组
的解满足+y<6,则的最小整数值是( )
A.-1B.0.1D.2
15.如图①,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图②这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图②中Ⅱ部分的面积是( )
A.60B.100.125D.150
第15题图
第16题图
16.如图,△AB中,∠1=∠2,G为AD的中点,连接BG并延长交A于E,且满足BE⊥A,F为AB上一点,且F⊥AD于H,下列判断:
①线段AG是△ABE的角平分线;②△ABG与△DBG的面积相等;③线段AE是△ABG的边BG上的高;④∠1+∠FB+∠FB=90°其中正确的个数是( )
A.4个B.3个.2个D.1个
二、填空题(本大题有3个小题,共10分17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.如图,边长为a,b的长方形,它的周长为24,面积为32,则a2b+ab2的值为________.
第17题图
第18题图
18.如图是吸管吸易拉罐内的饮料时的示意图,∠1=110°,则∠2=________°(提示:
易拉罐的上下底面互相平行).
19琪琪同学在做题时发现:
(a-1)(a+1)=a2-1,
(a-1)(a2+a+1)=a3-1,
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1,
……,依此规律
(a-1)(________________)=a5-1,
(a-1)(an+an-1+…+a+1)=________.
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(6分)以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程:
计算:
2b2-(a+b)(a-2b)
原式=2b2-(a2-2b2)…第①步
=2b2-a2+2b2…第②步
=4b2-a2…第③步
老师说:
“小华的过程有问题”.请你指出计算过程中错误的步骤,并改正.
21.(8分)定义新运算:
对于任意数,都有f()=a+b,等式右边是通常的加法及乘法运算,且f
(1)=2,f(-2)=5
(1)求a,b的值;
(2)若-1<f()≤4,求的取值范围,并在下图所示的数轴上表示出.
22(10分)如图,,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠DF,EF∥AB
(1)猜想:
E和DF是否平行?
请说明理由;
(2)若∠DE=130°,求∠DEF的度数.
23.(10分)对,y定义一种新运算T,规定:
T(,y)=a+2by-1,(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
T(0,1)=a·0+2b·1-1=2b-1已知T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4
(1)求a,b的值;
(2)利用
(1)的结果化简求值:
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b).
24.(10分)已知∠MON=40°,OE平分∠MON,点A,B,分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,不与点O重合),连接A交射线OE于点D设∠OA=°
(1)如图a,已知AB∥ON
①∠ABO的度数是________;
②当∠BAD=∠ABD时,=________;
③当∠BAD=∠BDA时,=________;
(2)如图b,若AB⊥OM,当点D在线段OB上时,是否存在这样的的值,使得△ADB中有两个相等的角?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
25.(12分)某地的柑橘喜获丰收,政府积极帮助果农进行销售,准备调用某车队进行运输.已知该车队派出载重量为8吨和10吨的货车共12辆,全部车辆一次装满能运输110吨柑橘
(1)求该车队派出载重量为8吨和10吨的货车各多少辆;
(2)随着柑橘采摘量的不断增大,需要车队一次运输柑橘165吨以上,为了完成任务,准备增派这两种货车共6辆,有多少种增派方案?
请你一一写出.
26.(12分)嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
【问题发现】
(1)他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②).根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是__________________;
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形(如图③),那么需要Ⅱ型卡片________张,Ⅲ型卡片________张;
【拓展探究】
(1)若a+b=5,ab=6,求a2+b2的值;
(2)当他拼成如图③所示的长方形时,根据图形的面积,可把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是__________________.
【解决问题】
请你依照嘉嘉的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=__________________.
参考答案与解析
1.A 2 3 4B 5D 6B 7 8
9.A 10D 11A 12B
13.A 解析:
∵a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)],又∵a,b,c是三角形的三边长,∴a+c-b>0,a-(b+c)<0,∴a2+b2-c2-2ab<0
14.B 解析:
解
①-②,得+y=2-4,所以2-4<6,解得>-1所以的最小整数值是0
15.B 解析:
∵拼成的长方形的长为(a+b),宽为(a-b),∴
解得
∴长方形Ⅱ的面积为b(a-b)=5×(25-5)=100
16.A 解析:
①∵∠1=∠2,∴AD平分∠BA,∴AG是△ABE的角平分线,故①正确;②∵G为AD中点,∴AG=DG,∴△ABG与△DBG的面积相等,故②正确;③∵BE⊥A,∴AE⊥BG,∴线段AE是△ABG的边BG上的高.故③正确;④根据三角形外角的性质,得∠AFH=∠FB+∠FB∵∠AFH+∠1=90°,∴∠1+∠FB+∠FB=90°,故④正确.综上所述,正确的个数是4个.
17.384 1870
19.a4+a3+a2+a+1 an+1-1
20.解:
错误的步骤是第①步.(2分)改正:
原式=2b2-(a2-2ab+ab-2b2)=2b2-a2+2ab-ab+2b2=4b2+ab-a2(6分)
21.解:
(1)把f
(1)=2,f(-2)=5分别代入f()=a+b,得
(2分)解得
(4分)
(2)由
(1)得f()=-+3根据题意,得-1<-+3≤4,解得-1≤<4(7分)在数轴上表示如下.(8分)
22.解:
(1)E∥DF(1分)理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DE=180°,∴∠2=∠DE,∴E∥DF(5分)
(2)∵E∥DF,∠DE=130°,∴∠DF=180°-∠DE=50°(6分)∵DE平分∠DF,∴∠DE=
∠DF=25°(8分)∵EF∥AB,∴∠DEF=∠DE=25°(10分)
23.解:
(1)由T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4,得a-2b-1=-2,-3a+4b-1=4,即
解得
(5分)
(2)原式=4a2-3ab+2b2(8分)当a=-3,b=-1时,原式=4×(-3)2-3×(-3)×(-1)+2×(-1)2=29(10分)
24.解:
(1)①20°(2分) ②120°(4分) ③60°(6分)
(2)存在这样的的值,使得△ADB中有两个相等的角.∵AB⊥OM,∴∠OAB=90°又∵∠AOB=
∠MON=20°,∴∠ABO=70°(8分)若∠BAD=∠ABD=70°,则∠OA=∠OAB-∠AB=20°,即=20;若∠BAD=∠BDA,则=35;若∠ADB=∠ABD,则=50所以=20,35,50(10分)
25.解:
(1)设该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为辆、y辆,由题意,得
解得
(4分)
答:
该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为5辆、7辆.(5分)
(2)设载重量为8吨的卡车增派了z辆,则载重量为10吨的卡车增派了(6-z)辆.由题意,得8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得z<
(8分)∵z≥0且为整数,∴z=0,1,2,∴6-z=6,5,4(9分)∴车队共有3种增派方案:
①载重量为8吨的货车不增派,载重量为10吨的货车增派6辆;②载重量为8吨的货车增派1辆,载重量为10吨的货车增派5辆;③载重量为8吨的货车增派2辆,载重量为10吨的货车增派4辆.(12分)
26.解:
【问题发现】
(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2分)
(2)2 3(6分)
【拓展探究】
(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=13(8分)
(2)(a+2b)(a+b)(10分)
【解决问题】拼图如图所示.(答案不唯一) (a+2b)(a+3b)(12分)
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