天津市中考数学试题附答案.docx
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天津市中考数学试题附答案
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分,考试时间100分钟。
答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题,共36分。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3636分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
(1)计算(-2)-5的结果等于
(A)-7(B)-3(C)3(D)7
(2)sin60o的值等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
(4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为
(A)0.612×107(B)6.12×106
(C)61.2×105(D)612×104
(5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
(A)(B)(C)(D)
(6)估计
的值在
(A)2和3之间(B)3和4之间
(C)4和5之间(D)5和6之间
(7)计算
的结果为
(A)1(B)
(C)
(D)
(8)方程
的两个根为
(A)x1=-2,x2=6(B)x1=-6,x2=2
(C)x1=-3,x2=4(D)x1=-4,x2=3
(9)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是
(A)-a<0<-b
(B)0<-a<-b
(C)-b<0<-a
(D)0<-b<-a
(10)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B’,AB’与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是
(A)∠DAB’=∠CAB’(B)∠ACD=∠B’CD
(C)AD=AE(D)AE=CE
(11)若点A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)在反比例函数
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是
(A)y1 (C)y3 (12)已知二次函数 (h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为 (A)1或-5(B)-1或5 (C)1或-3(D)1或3 机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。 2.本卷共13题,共84分。 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算 的结果等于________. (14)计算 的结果等于________. (15)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________. (16)若一次函数 (b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是________(写出一个即可). (17)如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M, F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于________. (18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点. (Ⅰ)AE的长等于________; (Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=PB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)________. 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题8分) 解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①,得________; (Ⅱ)解不等式②,得________; (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为________. (20)(本小题8分) 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位: m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: (Ⅰ)图①中a的值为________; (Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; (Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛. (21)(本小题10分) 在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点. (Ⅰ)如图①,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27o,求∠P的大小; (Ⅱ)如图②,D为 上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10o,求∠P的大小. (22)(本小题10分) 小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB.如图,在△ABC中,AB=63m,∠A=45o,∠B=37o,求AC,CB的长(结果保留小数点后一位). 参考数据: sin37o≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈0.75, 取1.414. (23)(本小题10分) 公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元. (Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写下表. 表一: 租用甲种货车的数量/辆 3 7 x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 135 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 150 表二: 租用甲种货车的数量/辆 3 7 x 租用甲种货车的费用/元 2800 租用乙种货车的费用/元 280 (Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由. (24)(本小题10分) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3)把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A’BO’,点A,O旋转后的对应点为A’,O’.记旋转角为α. (Ⅰ)如图①,若α=90o,求AA’的长; (Ⅱ)如图②,若α=120o,求点O’的坐标; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P’,当O’P+BP’取得最小值时,求点P’的坐标(直接写出结果即可). (25)(本小题10分) 已知抛物线C: 的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1, ). (Ⅰ)求点P,Q的坐标; (Ⅱ)将抛物线C向上平移得抛物线C’,点Q平移后的对应点为Q’,且FQ’=OQ’. ①求抛物线C’的解析式; ②若点P关于直线Q’F的对称点为K,射线FK与抛物线C’相交于A,求点A的坐标.
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