三角形的内角和及外角定理人教版含答案.docx
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三角形的内角和及外角定理人教版含答案.docx
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三角形的内角和及外角定理人教版含答案
三角形的内角和及外角定理(人教版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()
A.30°B.40°C.60°D.80°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和
2.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为()
A.40°B.45°C.50°D.55°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的内角和
3.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度数为()
A.10°B.12°C.15°D.18°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的内角和
4.如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=158°,则∠EDF=()
A.79°B.68°C.44°D.42°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角度的计算
5.如图,在△ABC中,∠BAC=4∠1=4∠C,BD⊥CA于点D,则∠DBA=()
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角度的计算
6.如图,一个直角三角形纸片ABC,剪去直角后,得到一个四边形GBCH,则∠1+∠2=()
A.90°B.180°C.240°D.270°
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的内角和
7.如图,在四边形ABCD中,∠A=62°,∠B=38°,∠BCD=140°,则∠D的度数为()
A.40°B.24°C.50°D.45°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
8.如图,已知∠A=35°,∠B=20°,∠C=25°,则∠BDC的度数为()
A.55°B.60°C.80°D.90°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
9.一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数为()
A.90°B.105°C.120°D.135°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
10.如图,P为△ABC内任一点,延长CP交AB于点D,则下列结论一定正确的是()
A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2+∠A+∠ACDC.∠2=∠A+∠ACDD.∠3=∠A+∠ACD
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
11.已知△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数为()
A.90°B.100°C.110°D.120°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
12.已知:
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠B=∠1,∠ADC=80°.求∠C的度数.
解:
如图,
∵∠ADC是△ABD的一个外角(外角的定义)∴∠ADC=∠1+∠B(_______________________)∵∠B=∠1(已知)∴∠ADC=2∠1(等式的性质)∵∠ADC=80°(已知)∴∠1=
∠ADC=40°(_______________________)∵AD是∠BAC的角平分线(已知)∴∠2=∠1=40°(角平分线的定义)∴∠C=180°-∠2-∠ADC=180°-40°-80°=60°(_______________________)①三角形的内角和是180°;②同角或等角的补角相等;③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;④等式的性质;⑤等量代换.以上空缺处依次所填正确的是()
A.②④①B.③④①C.③②①D.②⑤④
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
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