四年级下册数学导学案.docx
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四年级下册数学导学案
四年级下册数学导学案
一、黄河掠影
——用字母表示数
1、用字母表示数
设计人:
王丽
教学内容
青岛版教材第八册P2-3《用字母表示数》
教材简析
本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。
主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。
拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况,提出有价值的数学问题,学习新知识,引出用字母表示数和求含有字母式子的值。
教学目标
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2.会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4.在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学重点:
在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点:
学会用含有字母的式子表示数量。
【学习过程】
一、提出问题、预习展示:
检查预习、见预习提纲
1、你知道我们的母亲河指哪条河吗?
你去过黄河三角洲吗?
你知道那里有什么好玩地方吗?
请同学们自学课本2—3页内容。
2、用字母表示数你怎样理解的?
二、探究问题,指导点拨:
(1)、解决问题
1.猜年龄;
小明今年10岁,李老师比小明大25岁,想知道李老师的年龄吗?
你是怎么算的?
——————————————————————————————————
当小明1岁时,老师该多少岁呢?
谁能用式子来表示?
当小明2岁时,又该用哪个式子来表示?
当小明50岁时呢?
11+25
22+25
5050+25
……
请你仔细观察这里什么在变?
()什么没变?
()(提示:
李老师比小明大25岁,这个数量关系始终没变。
)
用字母a来表示小明的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?
——————————————————————————————————
为什么要用a+25表示?
在这里字母a表示什么?
()含有字母a的式子a+25表示什么?
a+25表示的是李老师几岁时的年龄呢?
—————————————————————————————————
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢?
——————————————————————————————————
当a=5的时候,a+25等于()当a=20的时候,a+25等于()当a=60的时候,a+25等于()
2、含有字母的乘法算式急简写
(1)用小棒摆三角形
摆1个三角形需要用1×3根小棒
摆2个三角形需要用______根小棒?
摆3个三角形需要用______根小棒?
摆a个三角形需要用______根小棒?
为什么要用a×3来表示?
当a=6的时候,a×3等于()a=8的时候,a×3等于(),a=100的时候a×3等于()
(2)含有字母的乘法式子的简写
试一试,把下面的式子换一种写法。
C×5——6×n——7×x——a+35能不能改写成35a?
为什么?
3、灵活运用,编儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
······
n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿;
4、你觉得用字母表示数有什么好处?
三、运用知识,解决问题
(1).用字母表示数解决课本2—3页《黄河掠影》的信息窗一,
观察情景图,你能提出什么数学问题?
2年造地约多少平方千米?
3年?
4年?
_________________________________________________________________________
你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?
_____________________________________________________________________
生活中常用字母表示数,通常用t表示时间,t年地造地面积表示为t×25,可以写作25t
(2)、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
四、自我检测
1、下面各字母分别表示什么数?
3,6,9,A,15()2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2()
2+4=3+m()15÷3=10-y()
2、判断
(1.)a×4可以写成a4.()
(2.)(b+a)×7就是7(b+a)()
(3)b+2可以写成2b.()
(4)5xy就是5(x+y)()
(5)b×b就是2b()
(6)1×a简写成1a()
3、填空
1、m×5简写为
2、x×2×y简写为
3、(3+a)×6简写为
4、n×1+a÷2简写为
5、a×a×a简写为
4、用字母式子表示下面的数量关系。
从100里减去a加上b的和。
x除以5的商加上n。
320减去12的m倍。
80加上b的和乘5。
S的6倍,减去2的差,b与90的和的6倍,
5、用字母式子表示下面的数
1、一本书X元,买10本同样的书应付元
2、搭一个正方形要4根小棒,搭n个正方形要根小棒。
3、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行()千米。
李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了()个。
4、每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。
5、苏宁公司在5月5日这一天,某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖出()元。
6、5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=()
15x+6x=()5b+4b-9b=()
7、学校买来x盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来()盒粉笔;当x=10时,学校买来()盒粉笔。
五、拓展延伸
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。
(1)栽梧桐树和雪松共多少棵?
(2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?
2、一辆汽车,每小时行驶a千米,上午行驶4小时,下午行驶了b千米。
(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
(2)当a=80、b=200时,这辆汽车行驶了多少千米?
3、学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元。
下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a20ba-2020b-3a3a+20b
四年级下册数学导学案
一、黄河掠影
——用字母表示数
2、用字母表示数量关系、计算公式
设计人:
王丽
教学内容
青岛版数学教材第八册第8~9页,用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。
教材简析
本课的素材呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动路线图,通过黄河漂流队每天漂流情况记录表,来解决每天漂流路程的问题,在解释多道算式的意义后,逐步抽象出用字母表示数量关系,在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。
教学目标
1.结合具体情境,学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中,发展学会的抽象概括能力,建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的简洁性,体会数学的价值。
学习过程
一、学习准备
填空
1、我们学过的数量关系:
速度×时间=(),单价×数量=()工作效率×工作时间=()·······
2、长方形的面积=()×()正方形的面积=()×()
二、预习导航,探究新知、(学习向前冲,相信我能行)
1.解析情境图
(1)观察情境图
观察情境图,你看到了什么?
从图上你看到了哪些信息?
根据记录表中的信息,你能提出什么问题?
每天各漂流多少千米?
——————————————————————————————————
怎样解答呢?
漂流日期漂流路程(千米)
23日————————————————————
24日————————————————————
25日————————————————————
26日————————————————————
·······
2.抽象字母表达式
(1)这次漂流活动进行了7天,我们列了7道算式。
如果活动继续进行,我们仍要继续写下去,就太麻烦了,你们能不能想出个式子,简明表示出漂流的路程呢?
在数学上,我们通常用S表示路程,V表示速度,t表示时间,你会表示它们之间的关系吗?
——————————————————————————————————
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处?
——————————————————————————————————
3.拓展字母式
已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢?
——————————————————————————————————
已知S和t,怎样求V?
——————————————————————————————————
4.用字母表示计算公式。
在平面图形中,我们一般用用C表示周长,S表示面积,长方形的长、宽分别用a、b表示,正方形的边长用a表示
你能用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗?
正方形的面积公式:
————————————————————————
正方形的周长公式:
—————————————————————————
a.a可以写成————,读作————————,表示———————————
长方形的面积公式:
——————————————————————————
长方形的周长公式:
——————————————————————————
(提示:
数字与字母相乘时,习惯上,省略乘号,数字在前,字母在后。
)
三、自我检测(相信我是最棒的!
)
(1)一台拖拉机在耕花生地,如果用a表示工作效率,t表示工作时间,C表示工作总量,那么:
C=---,t=----,a=----。
(2)这块花生地收获了c吨花生,每吨花生卖x元,一共卖了y元。
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
(3)来年要把这块花生地分成两部分种植作物:
玉米大豆a
ab
玉米地的周长------,面积------。
大豆地的周长------,面积-------。
(1)玉米和大豆地总的周长-------,面积-------。
(4)每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付元。
买4个水壶和1把茶壶一共要付元。
(5)仓库里有一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨,这批水泥有吨.
(6)食堂一天烧煤a千克,8天烧煤千克
(7)装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用页纸.
(8)一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,单价是元。
(9)每本7元的书,买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示
当a=1,3,5,7,9…时,b分别表示几?
,在表格里填数。
a
1
3
5
7
9
b
四、课后练习巩固提高
1、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元。
(1)买一个机器人和一辆辆玩具汽车,一共要元。
(2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(3)买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(4)买2架飞机和3辆汽车,一共要元。
(5)一架飞机比一辆汽车贵元。
2、要修一段路,平均每天修c米,修了6天,还剩s米。
(1)用式子表示这段路的长度。
(2)当c=50,s=200时,这段公路的长
3、按要求列式:
(1)、小华有铅笔x支,小强比小华多3支,小强和小华共有支铅笔。
(2)学校买来一批篮球和足球。
买来篮球12只,共用a元,买来足球b只,每只25元。
篮球的单价比足球贵多少元?
买这批篮球和足球共用了多少元?
(3)一个正方形边长为(x+5)厘米,它的面积是多少平方厘米?
(4)有2个长5厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?
(5)小华a小时做了12朵纸花,小明2小时做了b朵纸花,
平均每人做几朵纸花?
两人平均每小时做几朵纸花?
用含有字母的式子表示空格中的数量关系。
速度(千米/时)
时间
路程
35
t
v
210
4
s
每天生产台数
生产天数
生产总台数
x
96
12
x
20
x
8、求出下表中a,b,c,b的值(想一想:
先求什么?
)
数量(个)
5
12
b
20
d
总价(元)
80
a
256
c
384
a=b=c=d=
四年级下册数学导学案
一、黄河掠影
——用字母表示数
3、加法交换律和加法结合律
(一)
设计人:
王丽
教学内容
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。
13—14页
教材简析
本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片,提取数学信息,提出并解决问题,展开对加法结合律的学习。
让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质,并能用字母表示,能够运用所学的运算定律进行简算。
教学目标
1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会用字母来表示,能够运用所学的运算定律进行简算。
2.在探索运算律的过程中,发展学生的观察、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
学习过程
一、学习准备(我学习我快乐)
273+72771+14+26
727+27371+(14+26)
二、预习导航,探究新知、(学习向前冲,相信我能行)
1.解析情境图
(2)仔细观察,从图中,你能获得了哪些数学信息?
根据这些信息你能提出哪些数学问题呢?
问题一:
黄河流域的面积是多少万平方千米?
学生在列式解答
——————————————————————————————————
学生可能会出现两种情况:
a、39+34+2和34+2+39。
b、(39+34)+2和39+(34+2)。
问题二:
黄河全长多少千米?
——————————————————————————————————
学生可能出的情况:
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。
2、观察、比较、发现规律
观察这些算式,你们发现了什么?
请你大胆猜想一下。
(1)你发现了什么规律?
试着举例验证自己发现的规律。
(2)把你的发现和小组内其他同学交流。
你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗?
(3)结合字母算式说说什么是加法结合律?
3、学法迁移,探索加法交换律
(1)加法运算中还有其他的规律吗?
想不想知道?
我们先来做下面的题,
34+2○2+343470+1210○1210+3470
39+57○57+391230+4770○4770+1230
(2)观察比较:
请同学们再仔细这几组等式,你又有什么发现?
——————————————————————————————————
(3)这是加法的另一个规律叫()
(4)你能用字母表示出这个运算律吗?
其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律?
你能说说学习这些运算律有什么作用呢?
你能把它运用到实际的计算当中吗?
下面我们就一起来试一试好吗?
282+67+33126+235+174
三、自我检测
(一)你能根据加法运算定律填一填吗?
1、65+48+35=□+(65+□)
2、(52+666)+134=52+(□+134)
3、149+253+151+147=(149+□)+(□+14)
4、78+146+22+54=(78+□)+(□+□)
(二 ) 下面算式分别运用了加法的哪些运算定律?
1、33+159=159+33 ( )
2、11+(9+20)=(11+9)+20 ( )
3、65+(27+35)=(65+35)+27 ( )
4、111+38+89+42=(111+89)+(38+42) ( )
(三)判断。
(对的打“√”错的打“×”)
1、127+(36-27)=127-27+36 ( )
2、44+39+41-56=(44+56)-(39+41) ( )
3、482+99=482+100+1=583 ( )
提升能力练习
用简便方法计算下面各题
586+178+114 165+(627+35)
208+106+92+194 68+47+32+53
245+362+55+138 368+2649+1351
拓展练习
巧算 1、9+99+999+9999+99999
2、10+98+998+9998+99998+999998
一、
四年级下册数学导学案
一、黄河掠影
——用字母表示数
4、加法交换律和加法结合律
(二)
设计人:
王丽
[学习内容]
信息窗3(16—17页6题、8题)
[学习目标]
1、让学生经历探索减法中的一些规律,并可以使一些计算简便,掌握加减法各部分间的关系,会用字母表示。
能够运用所学的知识进行简算。
【学习过程】
一、学前准备
1、口算
54+6738+7576-4894-56
2.看谁算得对又快。
273+356+327456+284+116
说说加法结合律和交换律的内容?
二、预习导航,探究新知
1、出示情境:
运动会赛场,领奖台上正在发奖品呢,共有130个奖
第一次发下46个,第二次发下来34个,台上有多少个奖品?
(1)你能用不同的综合算式来计算吗?
看谁写的算式多。
(2)列式:
a———————————————————————————
b_____________________________________________________
c_____________________________________________________
d_____________________________________________________
2、对比计算感知
130-46-34=130-(46+34)=
130-34-46=130-(34+46)=
(1)观察每组的两个算式有什么不同的地方?
有什么相同的地方?
然后再计算
(2)再观察、比较、发现规律。
通过计算,你有什么发现?
和你的同桌交流一下。
(3)学生发现:
等号两边算式的数相同,而且得到的结果是一样的,只是等式左边是连续减去两个数,等式右边是减去这两个数的和。
那么,这会不会是个规律?
能想办法验证一下吗?
(4)通过验证,看来,这是个规律。
你能用语言概括一下吗?
你能用含有字母的式子表示这个规律吗?
(3)试一试:
你能用发现的规律解决下面的题目吗?
478-234-166548-321-79768-243-157867-405
4、学生独立完成自主练习17页第8题。
(1)根据表格的填写,你能说说表格两边的算式有什么联系与区别各部分的名称是什么?
加法各部分间的关系用字母表示
——————————————————————
——————————————————————
减法各部分间的关系用字母表示
———————————————————————
————————————————————————
(2)加减法各部分间关系的应用。
加法的验算:
计算并验算:
423+346
A用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律?
什么叫加法交换律?
用字表示是什么?
B用减法验算加法,减法验算加法应用的是什么知识?
减法的验算:
计算并验算:
768-589
三、当堂达标
1.想一想,填一填
172-17-83=172-(+)748-()-246=()-(354+246)
564-209=564-()-()825-()=( )-500-7
2.仔细观察,○里应该填﹤、﹥、﹦,为什么?
73-56+12○73-(56+12)704-350-50○704-(350+50)
395-(72+95)○395-72-95144-98-56○144-(98-56)
3.计算下面各题,看谁算得对又快?
282+47+153+18895-103398-(76+98)134-87+66
四、课后练习,巩固提高
一、填空:
436-236-150=436-(□+□)
480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441)
□-(217+443)=895-□-□
二、判断:
638-(438+57=638-438+57()
901-109-91=901-(109+91)()
113-36-64=133-(36+64)()
3456-(481+519)=3456-481-519()
三、你会填。
在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
868-52-48-868○(52+_____)
1500-28-272=_____○(28○272)
415-74-26=____○(____○____)
113-36-64=_____○(36○64)
四在下面空格上填出适当的符号。
459____47____153=549-47-153
673-(173+48)=673____173____48
五、1.用字母a、b、c代表任意的三个数,表示减法的运算性质。
2.一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
六、把左右相等的算式用线连起来。
378-126+
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