磁场对电流的作用力典型例题.docx
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磁场对电流的作用力典型例题
磁场对电流的作用力典型例题
〔例1〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场,本质上是否相同?
为什么?
〔答〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场本质上是相同的.
因为它们都是由于电荷的运动而产生的.前者由电荷的微观运动(即分子、原子中的电子运动形成的分子电流)所产生的;后者是由电荷的宏观定向运动所产生的.
〔例2〕一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方,如图所示.若带电粒子飞过小磁针上方向的瞬间,小磁针N极向纸面内偏转,这带电粒子可能是[]
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束
D.向左飞行的负离子束
〔分析〕带电粒子的运动相当于有一股电流:
带正电的粒子运动时,电流方向即粒子运动方向;带负电的粒子运动时,电流方向与其运动方向相反.因此,在运动的带电粒子周围空间也会形成磁场.
小磁针N极向纸面内偏转,表示粒子飞行轨迹的下方区域,其磁场方向垂直纸面向内.根据安培定则,由运动粒子形成的等效电流方向应从左向右,所以可能是向右运动的正离子束或向左运动的负离子束.
〔答〕A、D.
〔例3〕如图所示,在水平桌面上放一条形磁铁,在磁铁的右上方固定一根通电直导线,则磁铁对桌面的作用力的情况是[]
A.磁铁对桌面有向右的摩擦力和大于重力的压力
B.磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力
C.磁铁对桌面只有大于重力的压力
D.磁铁对桌面只有小于重力的压力
〔分析〕按常规思路直接分析磁铁的受力情况,问题甚至陷入困境.若以通电导线为研究对象,由安培定则可知,导线受到右向上的安培力,再根据牛顿第三定律可知磁铁将受到左向下的安培力.
〔答〕A
〔例4〕一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内(图1).当大线圈中通以图示方向电流时,则[]
A.小磁针的N极向纸面里转
B.小磁针的N极向纸面外转
C.小磁针在纸面内向左摆动
D.小磁针在纸面内向右摆动
〔分析〕通电后,在大线圈周围产生磁场.用安培定则判定磁场方向时,可采用两种方法:
(1)把大线圈分割成许多小段,每一小段圆弧导线都可以看作一小段直导线,然后用通电直导线磁场方向的判断方法.由图2可知,环绕每一小段导线的磁感线在线圈内部都垂直纸面向里,因此小磁针N极也受到指向纸面向里的力,将向里转动.
(2)把这个大线圈看成单匝的螺线管,用右手握住这个线圈,即可由电流方向判知线圈内部的磁场方向垂直纸面向里(图3),因此小磁针N极也将受到指向纸面向里的力,向纸面里转动.
〔答〕A.
〔例5〕在图1所示通电螺线管的管口、外部中央、管内中央的a、b、c三处放置三枚可自由转动的小磁针时,画出小磁针静止时N极的指向.
〔分析〕先用安培定则确定这个通电螺线管的磁感线环绕方向,然后根据通过a、b、c三处磁感线的切线方向确定磁场方向,这就是小磁针静止时N极的指向.
〔答〕a、b、c三处小磁针静止时N极的指向如剖面图2中所示.
〔说明〕用安培定则确定通电螺线管磁场方向,大拇指的指向表示管内磁感线的方向.定出管内磁感线的方向后,再根据磁感线是闭合曲线的特征,就可画出整个通电螺线管周围磁感线的环绕方向.
〔例6〕在同一平面内有两根平行的通电导线a与b(图1),关于它们相互作用力方向的判断.正确的是[]
A.通以同向电流时,互相吸引
B.通以同向电流时,互相排斥
C.通以反向电流时,互相吸引
D.通以反向电流时,互相排斥
〔分析〕设两导线中都通以向上的同向电流.
根据安培定则,导线a中的电流产生的磁场,在其右侧都垂直纸面向内.这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向,由左手定则可判知,在纸面内向左.
同理,导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外,它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右.结果,两导线互相吸引(图2).
若其中b导线的电流反向(即两导线中通以反向电流),则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右;同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F′ba的方向在纸面内向左.结果,两导线互相排斥.(图3)
〔答〕AD
〔说明〕由上述分析可知,电流间的相互作用是通过磁场实现的.即
〔例7〕把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图1所示的电路,当电键S接通后,将看到的现象是[]
A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长
C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动
〔分析〕通电后,弹簧的每一个圈都相当一个环形电流,且各圈的电流绕向相同.任取其中两圈(图2),其相邻两侧一定形成异极性,因此互相吸引(或者,也可把任意两圈的相邻各段,看作两个同向电流而相互吸引).弹簧的各圈互相吸引后,弹簧收缩,下端脱离水银面,使电路断开.电路断开后,弹簧中的电流消失,磁场作用失去,弹簧在自身重力作用下下落.于是,电路又接通,弹簧又收缩,…….如此周而复始,形成弹簧作上下跳动.
〔答〕C.
〔例8〕在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线,如图所示,四导线中电流il=i3>i2>i4,要使O点磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流?
[]
A.切断i1B.切断i2
C.切断i3D.切断i4
〔分析〕根据场的叠加原理,O点的磁场由四根导线中的电流共同产生.由安培定则可知,直线电流i1、i2、i3在O点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里,电流i4.在O点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外.因此,为了使O点的磁场增强,应切断i4中的电流.
〔答〕D.
〔例9〕如图1所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b相互接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度均为l,匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时,两金属棒在b点的相互作用力为f,则此时磁感强度的大小为____.(不计电流产生的磁场)
〔分析〕通电后,直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内,大小相等的安培力(图2),其值为
FB=IlB.
取左边的一根棒oab为研究对象.其oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右边一根ocb棒在o、b两处的水平作用力所平衡.由对称性知,a、b两处的相互作用力相等.令f0=fb=f,则
〔说明〕熟悉力矩平衡的同学,可以解得更为简捷:
取左边的一根棒oab为研究对象.其oa、ab两段所受安培力对转轴o的力矩应等于b点所受水平作用力对转轴的力矩.由
〔例10]如图1所示,把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面.当线圈内通电时,下列结论中正确的是[]
A.电流方向如图中所示时,线圈将向左偏移
B.电流方向如图中所示时,线圈将向右偏移
C.电流方向与图中相反时,线圈将向左偏移
D.电流方向与图中相反时,线圈将向右偏移
〔分析〕线圈通电后,线圈会受到磁铁磁场的作用.根据磁铁周围磁感线的分布(图2),用左手定则可知,当线圈中通以图示方向电流时,线圈受到的力向左,被吸向磁铁;当线圈中通以与图中方向相反的电流时,线圈受到的力向右,被磁铁推斥.
〔答〕A、D
〔说明〕由于磁铁N极附近的磁感线是立体分布的,直接从图2用左手定则时,会感到不便确定它们的方向.为此,可改用等效方法考虑:
(1)由于通电小线圈两侧呈现一定的极性,相当一根小磁铁.通以图示方向电流时,其左侧呈现S极.右侧呈现N极,如图3(a)所示.由磁极间相互作用,易知小线圈会被吸向磁铁.当电流方向相反时,则被磁铁推斥.
(2)也可以把原来的磁铁看成由一个通电线圈,磁铁与小线圈的作用等效成两个通电线圈的作用.当小线圈中通以图示方向电流时,两线圈中电流同向,互相吸引,如图3(b)所示.当小线圈中电流方向相反时,两线圈中电流反向,相互排斥.
〔例11〕如图1所示,在蹄形磁铁上水平放置一根直导线ab,当通以从a流向b的电流时.直导线将[]
A.在水平面内顺时针向转动
B.在水平面内逆时针向转动
C.在水平面内顺时针向转动并向下运动
D.在水平面内逆时针向转动并向下运动
〔分析〕画出蹄形磁铁的一根磁感线如图2中曲线所示.设蹄形磁铁
在a、b两处的磁感强度分别为Ba、Bb.由于它们与电流方向不垂直,可以把它们分别沿着电流方向和垂直电流方向分解成两个分量Bax、Bay、Bbx、Bby.其中,水平分量Bax、Bbx对通电导线不产生作用力.竖直分量Bay对直导线的作用力方向指向纸外,Bby的作用力则指向纸内.它们共同作用的结果使导线在水平面内逆时针向转动(即a端转向纸外.b端转向纸内).
转动后,原来在水平面oxy内的两个水平分量Bax、Bbx不再与导线平行.它们在水平面内垂直于导线的分量B′ax、B′bx对直导线的作用力方向都向下,即沿着Z轴方向(图3).结果.使导线下落.
〔答〕D.
〔说明〕当磁场方向与电流方向不垂直时,必须对磁场进行分解,并考虑每一个分量的作用.本题空间概念强,自学中可用细铅丝、铅笔做成立体模型,比较容易得出正确判断.
〔例12〕在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽l=0.25m,接入电动势ε=12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属
框面向上的匀强磁场中(图1).
当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?
框架与棒的电阻不计,g=10m/s2.
〔分析〕金属棒受到四个力作用:
重力mg,垂直框面向上的支持力N,沿框面向上的安培力F,沿框面的摩擦力f.金属棒静止在框架上时,摩擦力f的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分两种情况考虑.
〔解〕当变阻器R取值较大时,I较小,安培力F较小,在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上(图2).金属棒刚好不下滑时满足平衡条件
当变阻器R取值较小时,I较大,安培力F较大,会使金属棒产生沿框面上滑趋势.因此,框架对棒的摩擦力沿框面向下(图3).金属棒刚好不上滑时满足平衡条件
所以滑动变滑器R的取值范围应为
1.5Ω≤R≤4.8Ω.
〔例13〕在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时,由于不允许传动机械部分与这些流体相接触,常使用一种电磁泵.图1表示这种电磁泵的结构.将导管置于磁场中,当电流I穿过导电液体时,这种导电液体即被驱动.若导管的内截面积为a×h,磁场区域的宽度为L,磁感强度为B,液态金属穿过磁场区域的电流为I,求驱动所产生的压强差是多大?
〔分析〕本题的物理情景是:
当电流I通过金属液体沿图示竖直向上流动时,电流将受到磁场的作用力,磁场力的方向可以由左手定则判断(如图2所示),这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力.
〔解〕由这个驱动力而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差△p.故有
F=BIh,①
联立解得△p=BI/a
[]
A.随通电导线中电流I的减小而增大
B.随通电导线长度l的减小而增大
C.随着I1乘积的减小而增大
D.随通电导线受力F的增大而增大
E.跟F、I.l的变化无关
〔分析〕磁感强度是反映磁场本身特性的物理量,与磁场中是否放置通电导线以及所放置通电导线的长度l、通入的电流I、受到的磁场力F的大小、
磁场中某一确定的位置上,垂直磁场放置的通电导线所受磁场力F与其I1的比值恒定,跟F、l.I的变化无关.
〔答〕E.
〔例15〕关于磁感强度的下列说法中,正确的是[]
A.放在磁场中的通电导线,电流越大,受到的磁场力也越大,表示该处的磁感强度越大
B.磁感线的指向就是磁感强度的方向
C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向
D.磁感强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关
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- 磁场 电流 作用力 典型 例题