北师大版五年级数学下册第四单元长方体二集体备课教案.docx

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北师大版五年级数学下册第四单元长方体二集体备课教案

2016年春学期五年级数学集体备课教案

课题：

四长方体

（二）

五、分数除法

（一）（分数除以整数）

教学目标:

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

l立方厘米学具。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、导入新课：

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。

）

说明：

用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：

冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？

他们的体积会和什么有关系呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

2、新课：

（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：

（设想举例）

体积每排个数排数排数层数

441l

8421

24432

（3）观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：

体积=每排个数×排数×排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：

长方体体积=长×宽×高

字母公式：

V=abh

三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算：

正

方

体

棱长

体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长

宽

高

体积

12m

5m

4m

1.5dm

0.8dm

0.5dm

8cm

4.5m

3cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长×宽×高提问：

长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结：

这节课学会了什么?

怎样计算长、正方体的体积？

计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？

这个问题我们下节课研究。

长方体的体积（练习课）

教学目标：

1、引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的实际问题。

2、通过练习，提高学生解决问题的能力。

教学重点

应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积。

教学难点正确理解体积

教学过程

一、复习引入

1、复习上一节课学过的知识。

提问：

长方体、正方体的体积计算公式是什么？

1、应用公式计算体积

（1）一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？

（2）一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？

二、练习（教材43页练习题）

1、第5题要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？

计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。

2、第6题要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。

3、第7题教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。

提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。

4、第9题

实践活动（见教材）

三、作业练习

完成配套练习

体积单位换算

教学目标:

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学重点：

体积单位进率和单位之间的互化。

教学难点：

复名数和单名数之间的转化。

教学过程：

一、复习准备

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？

相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：

长度单位

1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米

（2）常用的面积单位有哪些？

相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：

面积单位

1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米

2、口答填空，并说明算法和算理。

（1）4米=（）分米=（）厘米

算法：

进率×高级单位的数

（2）500厘米=（）分米=（）米

算法：

低级单位的数÷进率

3、谈话引入：

我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。

（板书课题：

体积单位间的进率）

二、学习新课

（一）认识体积单位间的进率

1、认识立方分米和立方厘米的关系

（1）指导学生自学，出示自学提纲：

A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?

B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?

C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?

为什么?

（2）学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”

因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．

1分米×l分米×l分米=1（立方分米）

10厘米×l0厘米×l0厘米=1000（立方厘米）

（3）板书：

1立方分米=1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系．

（1）教师提问：

请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）

棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。

板书：

l立方米=1000立方分米

（3）思考：

1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：

相邻的两个体积单位间的进率是l000．

4、比较：

长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

（名称、进率两方面）

（二）体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）

1、出示例3：

8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?

8立方米=（）立方分米

0.54立方米=（）立方分米

教师：

看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

想：

因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

列式：

1000×8=8000，填8000

（第2题同上理）1000×0.54=540，填540

2、出示例4：

3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?

3400立方厘米=（）立方分米

96立方厘米=（）立方分米

教师：

审题时首先要注意什么?

试说出这两道小题的解答过程和算理。

想：

因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：

3400÷1000=3.4,填3.4

（第2题同上理）96÷1000=0.096填0.096

3、教师：

请对比说一说这两道题有什么不同？

板书：

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

4、教师：

想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?

（换算的方法相同，但进率不同）

（三）练习

1、2立方米80立方分米=（）立方米

提示：

哪部分需要转化？

没转化的部分如何办?

板书：

2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08

2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米

提示：

哪部分可以直接填？

哪部分需要转化？

板书：

1000×0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米新课标第一网

老师：

从上面三道题的解答中，你们有什么体会?

（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化）

（四）练习解决实际问题．

出示一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?

方法一：

2.2×1.5×0.Ol=0.033（立方米）

0.033立方米=33立方分米

方法二：

2.2米=22分米l.5米=15分米0.01米=0.1分米

22×15×0.1=33（立方分米）

答：

这块钢板的体积是33立方分米

三、巩固反馈．

1、口答填空，说出计算过程

0.9立方米=（）立方分米540立方厘米=（）立方分米

38立方分米=（）立方米

4立方分米50立方厘米=（）立方分米

10.35立方米=（）立方米（）立方分米

2、判断正误，并说明理由．

0.5立方米=500立方厘米（）

2．6立方分米=2立方米60立方厘米（）

四、课堂总结．

1、体积单位的进率。

2、体积单位的转化方法。

板书：

进率×高级单位的数

低约单位的数÷进率

五、课后作业．

1、4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米

2．5平方米=（）平方分米2.5立方米=（）立方分米

3、0.3立方分米=（）立方厘米l.08立方米=（）立方分米

4600立方分米=（）立方米3450立方厘米=（）立方分米

教后反思：

有趣的测量

教学目标:

1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。

3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重点、难点：

用多种方法解决实际问题。

教学策略：

在观察、操作中用多种方法解决实际问题。

教学准备：

水槽、水、不规则石头。

教学过程：

一、前提测评

1、说说长方体和正方体体积的计算方法。

2、填表

长或正方体

底面积\平方厘米

10

25

9

高\厘米

8

6

7

体积\立方厘米

105

37.5

3、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。

故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？

4、出示石块和土豆。

与长方体或正方体比较，引出不规则物体。

指出今天我们就来测量石块的体积。

（板书课题）

二、探索新知

1、出示：

小实验——测量石块的体积。

（1）石块的体积能直接用公式计算吗？

那应该怎样测量计算呢？

（2）说说什么是石块的体积？

明确：

石块所占空间的大小。

2、小组合作探索。

以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。

3、交流测量方案和实际测量结果。

老师边听学生汇报边板书：

适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。

方案一：

找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。

也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

方案二：

将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

明确：

这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。

让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。

三、课堂练习

1、试一试第1题。

测量土豆的体积。

让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”方法计算。

答案：

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2题。

测量一粒黄豆的体积。

（1）问题：

一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？

（2）小组合作讨论、设计方案并进行测量。

（3）交流方案和测量结果。

（4）小结：

一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

四、课堂小结

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

有什么提高？

五、板书设计。

有趣的测量

适量的水，升量部分水的体积相当于石块的体积

石块的体积

加满水，溢出的水的体积相当于石块的体积

教后反思：

练习四

教学内容

教材第48-49页练习四

教学目标

1、巩固对体积容积意义的理解，会进行单位之间的换算。

2、巩固长方体、正方体体积的计算方法，并能应用它们解决实际问题。

3、培养学生的动手操作能力和空间观念。

教学重点、难点

体积、容积的计算和单位的换算。

教学课时二课时

教学过程

第一课时

教学内容练习四第48页1-7题

单项练习

第一题要求学生认真读题，观察图形的特点，说说它们所占的空间一样大吗？

为什么？

第二题要求学生独立练习，集体纠正。

第三题求出图形的体积。

要求学生独立练习，教师个别指导。

第四题要求学生认真读题重点理解宽是长的

，高是长的

，要求体积，必须先求出宽和高分别是多少。

第五题要求学生独立练习，教师巡视，个别指导，集体纠正错题。

0，35立方米=（）立方分米2，04立方分米=（）立方厘米

5300立方分米=（）立方米2800立方厘米=（）立方分米

19,6升=（）毫升1325毫升=（）升

第六题下面两组数中，划去与其它数不同的那个数。

要求学生认真观察每组数，独立练习，集体纠正，说说你是怎样想的。

第七题一个棱长是6厘米的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？

要求，请两位同学上板练习，其它同学在下面练习，教师巡视指导个别同学。

第二课时

教学内容练习四第49页8-13题

第八题

要求学生认真读题，理解题意，注意长方体的底是一个正方形，边长知道，就能求出底面积，知道体积，就能求出长方体的高。

第九题

要求学生独立练习，教师个别指导。

第十题

要求学生认真读题，理解题意，看懂图意，所求的容积是三个图形组成的，教师指导学生进行练习。

第十一题

要求学生认真看图，找出长方体的长、宽、高，分别是多少，才能求出长方体的容积。

学生独立练习。

第十二题

汽车油箱的长、宽、高分别是50厘米，40厘米，30厘米。

（1）这个油箱能装多少升汽油？

（2）如果每升汽油可行使10千米，这箱汽油最多可以供这辆汽车行使多少千米？

要求学生独立练习，教师个别指导。

第十三题实践活动

见教材，教师指导学生进行练习。

整理与复习

教学目标:

1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算长方体、正方体体积。

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点、难点：

会进行体积、容积单位之间的换算。

教学准备：

长方体和正方体的实物教具。

教学过程：

一、前提测评

1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注意些什么？

2、填空。

5立方米=（）立方分米2800立方分米=（）立方米

230立方厘米=（）立方分米0.3立方米=（）立方厘米

12600毫升=（）升1.05升=（）毫升

二、练习巩固

1、第1题。

（1）学生独立计算。

（2）小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。

（3）汇报计算结果。

（4）交流错因。

2、第2题。

（1）读题，了解题意：

要求什么？

但是不知道什么条件？

应该怎么办？

（2）独立解题。

（3）同桌交流，相互纠错。

（4）交流错因。

3、第3题：

两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。

（1）学生独立完成。

（2）小组中交流，结果不同的说说各自的理由。

（3）汇报结果，交流错因。

4、第5题：

填上适当的体积单位。

（1）学生根据自己的判断填上适当的单位。

（2）同桌交流。

（3）集体订正。

（4）让学生比画一下他们各有多大。

5、第6题：

（1）独立计算。

（2）同桌交流，找出错因。

（3）交流错因。

（4）结合实物指一指、说一说。

体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念。

6、第7题：

使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积。

（1）明确：

两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。

（2）小组合作讨论。

（3）交流讨论结果。

第一个图形：

4×3×1=12平方厘米

第二个图形：

可转换为长方体来算，也可一层层地数。

7、第8题：

（1）提示：

解本题时应该注意什么？

明确：

单位不同。

（2）独立解题。

（3）指名板演。

三、课后练习：

第53页第6、9、10题。

四、课堂小结

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

你想提醒大家注意什么？

教后反思：

整理与复习（练习课）

教学内容：

第54页11—16题。

教学目标

1、巩固对体积容积意义的理解。

2、巩固长方体、正方体体积的计算方法，并能应用它们解决实际问题。

3、培养学生的动手操作能力和空间观念。

4、教学重点、难点：

运用长方体、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

教学过程

一、引导学生解答第54页第11题。

1、认真读题，了解题意。

2、学生自己解答。

3、集体纠正。

4、教师指导。

二、第12题

1、认真读题，理清思路。

2、先解答第1个问题，参观的时间占全部时间的几分之几？

3、再求第2问题，参观用了多长时间？

4、学生自己解答。

三、第13题

1、认真读题，了解题意。

2、要贴的面只有前、后、左、右和底面五个面。

3、教师个别指导。

四、第14题

1、认真读题，了解题意。

2、让学生理解长方体沙坑的深度就是长方体的高度，填满的沙子就是长方体的体积。

五、第15题

1、引导学生认真看图，从展开图中找出长方体的长、宽、高各是多少？

就能题中的两个问题。

2、教师指导，学生自己解答。

六、第16题

1、认真读题，理清思路。

2、弄清将10小包纸包成大包有几种包法，包成的大包长、宽、高各是多少？

才能求出大包的表面积是多少。

3、教师指导学生进行解答练习。

七、教后反思

五、分数除法

分数除法

（一）（分数除以整数）

教学目标:

1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重、难点：

1、分数除法的意义。

2、分数除以整数的计算方法推导过程。

教具准备：

小黑板

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

＋

×

×

×6

×2

－

2、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。

3、说出下面各数的倒数。

4

1

10

二、新授课

1、理解分数除法的意义及计算方法

（1）出示：

把一张纸的

平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

问：

怎么列式？

（生答）这道算式表示什么意思？

（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（3）这题的结果是多少呢？

请同学们动手涂一涂，算一算。

（4）出示：

把一张纸的

平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（指名生口头列式）

问：

这题的结果是多少呢？

（生试做，师巡视）

引导：

求每份是多少也就是求

的

。

这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除数的倒数。

（5）小结

分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

计算方法就是用分数乘这个整数的倒数，也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。

2、练习

÷3

÷2

÷6（生独立计算，指名板演）

三、达标练习

1、判断

（1）

÷5=

×5=4

（）

（2）

÷2=

×

=

（）

（3）

÷6=

×

=

（）

2、课本56页“练一练”1、2、3题。

四、课堂小结

今天这节课学了什么？

它的意义怎么说，是如何计算的？

五、课后练习

教材第56页第4—7题

板书设计：

分数除法

（一）（分数除以整数）

÷2

÷3

表示：

已知两个因数的积是

和其中一个因数2，求另一个因数。

计算方法：

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

也就是：

①除号变乘号②除数变倒数

（七）教学反思

分数除法

（二）（整数除以分数）

教学目标:

1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。

2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。

教学重、难点：

理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以分数的计算。

教具准备：

小黑板、口算卡片

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

÷2

÷3

×

×3

×4

÷4

×2

÷2

二、新授课

1、出示

有4张同样大的饼○○○○

（1）每2张一份，可分成多少份？

（2）每1张一份，可分成多少份？

（3）每

张一份，可分成多少份？

（4）每

张一份，可分成多少份？

（指名生说算式，并把

（1）、

（2）题的得数说出来）

2、让学生观察（3）、（4）题的算式与前边学过的什么地方不同。

得出：

这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。

3、探讨计算方法

（1）让学生自学课本57页上面的“分一分”，把结果写出来。

（2）完成课本57页“算一算”，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。

（3）小结：

整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。

4、练习

课本58页“填一填、想一想”（指出：

除号变乘号，除数变倒数）。

三、达标练习

1、判断

（1）6÷

=6×

=4（）

（2）8÷

=8×

=20（）

（3）5÷

=5×

=4（）（3）8×

=8×

=18（）

2、计算

7÷

15÷

4÷

12÷

24÷

3÷

3、5的倒数除以5得多少？

5除以5的倒数得多少？

四、课堂小结

今天这节课学了什么？

是怎样计算的？

五、教学反思

分数除法

（二）（分数除以分数）练习课

教学目标:

1、理解分数除以分数的算理。

2、归纳概括分数除法的统一法则，能熟练地进行分数除法的计算。

教学重、难点：

理解掌握分数除法的计算法则。

教具准备：

口算卡片、小黑板

教学步骤：

一、基本训练

1、口算

÷73÷

×6

×2

×

×

1÷

7÷

2、小刚

小时走3千米，他1小时走多少千米？

二、导入

把上题的“3千米”改为“

”千米，怎么列式呢？

引入练习。

1、出示：

小刚

小时走

千米，他1小时走多少千米？

（1）列出算式

÷

（生试算，师巡视）

（2）师根据生做的情况讲解算法。

2、小结

分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。

3、问：

前边我们学的