人教版数学正数与负数教案及教学设计.docx

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人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计

　　导语：

通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版数学正数与负数教案及教学设计　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　正数和负数的意义.

　　2.内容解析

　　引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.

　　通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点为：

感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

（1）体会引入负数的必要性;

（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　2.目标解析

（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;

（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.

　　三、教学问题诊断分析

　　学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　本节课的教学难点为：

用正数、负数表示指定方向变化的量.

　　四、教学过程设计

　　1.创设情境，引入新知

　　教师展示教科书图，并提出

　　问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

　　学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.

　　【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

　　问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

　　学生思考并尝试解释.对于其中的问题

（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.

　　【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.

　　2.观察感知，理解概念

　　问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?

　　学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

　　大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫负数.

　　问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

　　学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.

　　教师补充说明：

一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.

　　【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.

　　3.例题示范，学会应用

　　例：

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

　　提问：

你是怎么理解例

（1）的?

　　如果学生回答不完善，再追问：

这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?

小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

　　师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：

体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.

　　再提问：

你能仿照第

（1）题的解答，自己解决

（2）吗?

　　【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.

　　问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

　　学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：

（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;

　　（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

　　（4）当数据没有变化时，增长率是0.

　　【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.

　　问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.

　　【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.

　　4.巩固概念，学以致用

　　练习：

教科书第3页练习1，2.

　　【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.

　　5.归纳小结，反思提高

　　师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能举例说明引入负数的必要性吗?

（2）你能用例子说明负数的意义吗?

　　（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?

　　6.布置作业：

教科书习题第1，2，4，8题.

　　五、目标检测设计

　　1.以下各数

　　　中，正数有;负数有.

　　【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.

　　2.向东行进-50m表示的实际意义是.

　　【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.

　　3.下列结论中正确的是（）

　　既是正数，又是负数

　　是最小的正数

　　是最大的负数

　　既不是正数，也不是负数

　　【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.

　　4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.

　　【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.

人教版数学正数与负数教案及教学设计　　课型

　　新授课

　　1、了解正数和负数是怎样产生的;2、知道什么是正数和负数;3、理解数0表示的量的意义。

学习

　　目标过程方法1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。

2、会用正、负数表示具有相反意义的量。

情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点教学难点教学方法课前准备知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。

理解负数、0表示的量的意义。

七步教学法课件教师活动学生活动二次备课

　　教学过程

　　1、提问：

我们已经学过哪些数?

他们是怎么产生和发展起来的?

▲“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计先让学生举例，数”和后来的1、2、3?

?

;再让学生理解▲为了表示“没有”，引入了“0”;数的产生离不创设▲在分配和测量中，经常出现结果学生举例学过的开生活，体会数情境不是整数，从而产生了“分数（小数。

学与生活的密导入数）;”切联系，数学来▲总之，“数”是为了满足生产和生源于生活又应活需要而产生、发展起来的。

用于生活。

生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。

　　展示学习目标出示提纲学生自学

　　见上

　　学生明确任务

　　1.什么叫正数和负数?

2.“0”表示什么?

3.怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说明吗?

1、表示相反意义的量在小聪的周记中，遇到这样的一些词语：

（1）温度是零上2°C和零下5°C;学生找出相反意义

（2）存入1000元和支出600元;的量（3）上车2人和下车2人;（4）向东走300米和向西走1000米。

问题1：

这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征?

（它们都表示具有相反意义的量：

，零上与零下，收入与支出，上车和下车，向东与向西。

）问题2：

你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗?

2、正数和负数①能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗?

例如：

零上2℃用2来表示，零下5℃呢，也用用以前的知识无法表示，寻求新的知5表示，行吗?

0说明：

在预报天气图中，零下5C识。

是用-5C来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。

正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示.如：

零上2℃记作2℃，（读作正5摄氏度）零下5℃记作一50C（读作负5摄氏度）

　　学生自学找出疑难点

　　让学生体会生活中经常会遇到相反意义的量。

　　教学过程

　　师生互动合作探究（讲评课、训练课：

自我纠错、合作合作探究）

　　如何用数学来表示这些相反意义的量

　　②怎样表示具有相反意义的量?

同样，

（2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。

现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。

如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么?

如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，2，237，一一一，一20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。

过去学过的那些数（零除外），如3，10，500，，等，叫做正数。

正数前面也可以放上一个“+”（读作“正”）号。

如3可以写成+3。

一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。

　　先引出正数和负数的定义。

再让学生用正数和负数来表示相反意义的量，体会负数在生活中的应用。

　　注意：

零除了表示“没有”“起点”、之外还可以表示什么?

零还可以表示“分界点”，一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。

因此它既不是正数，也不是负数。

它是正、负数的区分点。

　　过程

　　解疑释惑攻艰克难

　　例2:

（1）XX年我国花生产量比上年增长%记作什么?

（2）红豆产量比上年减少%，记作什么?

（3）油菜籽产量比上年增长-%代表什么意思?

（4）绿豆产量比上年减少了代表什么意思?

（5）什么情况下增长率是0?

例3:

一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。

解:

这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.例4：

XX年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　让学生体会增小结：

引入负数长、减少与正以后，“增长”就数、负数的对应有了普遍的含及意义。

义：

如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，

　　教学

　　美国减少%;德国增长%;法国减少%;英国减少%意大利增长%;中国增长%,写出这些国家XX年商品进出口总额的增长率。

　　过程

　　如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。

所以，以后遇到增长答：

六个国家XX年商品进出时，其增长量可口总额的增长率：

正也可负。

美国-%，让学生会确定德国%生活中的范围法国-%，问题。

英国-%意大利%，中国%例5、某机器零件的长度设计引入负数为100mm,加工图纸标注的尺寸为后，增长率也可100±,这里的±表示什么以为负数，减少意思?

合格产品的长度范围是多少?

%即增长±表示零件长度的误差不-%,反之，增长超过,+表示比100多-%即为减少,-表示比100少　%;零件的长度最大是（100+）mm,最小是（）mm长度在~这个范围内的零件都是合格的.

　　1.

（1）若运出货物13t记作?

13t，则运进32t记作________________.;如果向左3格记作?

3，那么45表示__________________;仪表指针顺时针旋转900记作?

900，那么逆时针旋转800记作_____________;甲潜水员在海平面?

50m作业，乙在海平面?

22m作业，______________潜水员离海平面较近;在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么________表示扣20分;在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+，那么-　克表示____________________.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不超过标准尺寸_________.2.把下列各数分别填在相应的大括号里（数与数之间用逗号分开）

　　当堂达标巩固提高（讲评课反馈训练）

　　限时训练

　　教师检查学生的达标情况并点评易错点。

　　正数集合：

{?

}负数集合：

{?

}3.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

（1）收入1300元,800元;

（2）80米,下降64米;（3）向北前进30米,50米;（4）高出海平面10米,______海平面25米;（5）减少5千克，_______20千克;（6）______3万吨，增产2万吨。

　　知识拓展反思总结

　　学生回答谈谈本节课你有什么收获?

教师总结学生各抒己见谈收获

　　教学反思

　　第一节正数和负数

　　板书

　　1、正数和负数例一例二例三

　　设计

　　2、数“0”的理解3、相反意义的量

　　A类