六年级上数学期末复习教案.docx
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六年级上数学期末复习教案
六年级数学期末复习
复习内容:
内容
例题及知识点
课标要求
总复习
数与代数
(1)分数乘、除法
倒数的概念及计算。
1、进一步学习分数及其有关运算,进一步发展数感,增进学生对运算意义的理解。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
3、会进行简单的分数乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)
4、会解决有关分数的简单实际问题。
5、探索和理解运算定律,能应用运算定律进行一些简便运算。
分数乘除法的计算方法及关系,以及简便运算。
比的意义、性质、比与分数及除法的关系。
比的应用
用分数乘除法解决问题——求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)
(2)百分数
百分数的意义。
1、进一步认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化。
2、会解决有关百分数的简单实际问题。
百分数与分数及小数的互化。
百分率的问题。
百分数的应用
空间与图形
用数对表示物体的位置
1、探索并掌握圆的周长和面积公式。
2、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
圆的认识(直径、半径、圆周率、轴对称图形)有关概念以及圆的画法
圆的周长和面积的计算
统计与概率
认识扇形统计图。
体会扇形统计图的特点。
1、通过实例,认识扇形统计图。
2、能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。
3、能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
根据给出的信息,解决一些实际问题。
二、复习时间:
2009.12.27----2010.1.10共两周
三、复习形式:
分类复习综合复习
四、复习重难点
重点
(1)比较系统地掌握比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等基础知识。
(2)掌握常见的数量关系和解答分数、百分数三类应用题的方法。
(3)掌握有关圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。
难点
(1)能独立解答稍复杂的分数百分数应用题,进一步提高用算术方法和列方程解答应用题的能力,培养思维能力和解决实际问题的能力。
(2)能够比较熟练地计算圆的周长和面积,进一步培养初步的空间观念。
五、复习建议
在复习前,教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况,如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况,计算的正确率,普遍容易出错的问题等,从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
在复习中,从知识的角度来说,需要注意两点:
首先要注意突出核心知识和重点、难点,以使学生建立主要的知识脉络,提高复习的效率。
比如对分数乘除法知识的复习,就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上,弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点,以提高学生计算的正确率,抓好基本技能。
其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上,进一步加强各部分内容之间的联系,以帮助学生建立合理的知识体系。
联系既包括知识间的纵向联系,也包括知识间的横向联系。
纵向联系如位置的知识,既要以一年级下学期的位置知识为基础,又要与已有知识进行适当的比较;横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。
对于学生来说,要帮助他们查漏补缺,引导他们查找知识上的不足,进行一些基本练习等,以达到课标的要求;对于发展水平较高的学生来说,要满足他们的进一步需要,如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。
总之,要针对不同内容、不同学生,制定相应的计划,选择不同的复习方式。
注意以下几点:
(1)教会学生复习方法,引导学生将本册教材内容进行系统的归纳整理,理清知识点的联系,通过对基础知识的复习和练习,加强学生的记忆,深化认识,使所学的知识内化为学生的知识素养。
使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
使学生在复习、练习过程中,对知识进行分类、整理,帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律,重新整合,形成一个完整的知识体系。
达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
(2)采用多种方法,查漏补缺。
比如学生出题,抢答,抽查,学生互批等方法,以此来提高学习兴趣。
要注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养,发展学生逻辑思维能力。
在灵活解题中,提高综合运用与解决实际问题的能力。
(3)在复习、练习过程当中,加强补差,让优等生帮助后进生。
(4)养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯,形成良好的数学情操。
总之,我们加强复习的计划性,提高复习效率。
必须做到:
“今日事,今日毕”,做事不拖拉,错题不过夜。
(5)鼓励孩子自觉看书,不是放手随便看,而是要教给学生看书的方法,使之养成看书的习惯。
同时要纠正学生不看或走马观花的不良看书习惯。
看书时要引导孩子看什么?
要看例题的格式、练习题考察的知识点、理解并记忆一些公式、性质、法则等,使孩子有针对性的看书。
而且凡是教师要求的一定要进行检查,可以是上课提问的形式、从学生的作业中进行反馈,发现问题及时引导教育。
六、复习安排
总课时共10课时。
其中要重点上好4节复习课
第一课时比的意义、性质、应用的复习课
第二课时分数、百分数乘除法应用题复习
第三课时求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题复习课
第四课时圆的周长和面积的复习课
备课参考:
第一课时比的意义、性质、应用的复习课
教学目标:
1.通过几组练习,帮助学生归纳整理比的意义、基本性质和比的应用等知识点,能正确迅速地化简比和求比值;进一步理清比与分数、除法的关系;能应用比的知识解答按比分配的实际问题。
2.通过教师引导整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我梳理能力,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3.在复习活动中,让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点:
进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系,能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点:
综合运用数学知识解决实际生活问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,谈话导入
出示:
出示长方形图40平方厘米
谈话:
你们能按一定的比例把它分成两个长方形吗?
(动手操作)
提问:
你是怎样分的?
按比分配的问题有什么特点?
怎样解答?
提问:
用百分数的知识说说所分成的两部分之间的关系。
导入:
今天这节课我们一起来复习有关比的知识。
(板书课题)
二、借助学生对上题的回答选取素材,归纳整理。
(一)知识点的复习
1、比的意义和基本性质
提问:
根据刚刚所知道的信息,你能说出几个比吗?
提问:
什么叫比?
比值?
(出示:
两个数相除又叫两个数的比。
)
我们求比值的方法是什么?
这里的比值都是什么数?
(板书:
结果是一个数)
学了比的基本性质有什么应用吗?
(板书:
化简比)
随即练习:
0.12:
0.8
要求:
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问:
我们是按怎样的方法化简比的?
提问:
运用比的基本性质,把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数,化简的结果是一个什么?
(还是一个比)
强调:
要化成最简整数比,也就是前项和后项一定是整数并且要互质,
引导比较求比值和化简比。
谈话:
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么区别?
(根据学生的回答,整理成书上的对比表。
强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。
)
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数。
可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)
是一个比。
它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
2.复习比与除法和分数的关系
谈话:
刚刚我们在说各部分的关系时,有的用分数表示的,有的用笔表示的。
如:
左边长方形的面积是右边的3/5,左边长方形的面积是右边的60%。
左边长方形的面积与右边长方形面积的比是3:
5.
提问:
这说明什么?
比与除法、分数有什么关系?
要求:
请大家根据上面的等式,用字母表示出比、除法和分数的关系。
(板书)
提问:
为什么b≠0?
(0不能作除数,没有意义)
根据学生回答多媒体出示下列表格:
联系
区别
比
前项
:
后项
比是两个数之间的关系
除法
被除数
÷
除数
除法是一种运算
分数
分子
分母
分数是一个数
小结:
你们看,这样一整理,是不是清楚多了!
及时的归纳整理,可以使我们的知识网络变得更牢固,学得更扎实。
三、查漏补缺,主动发展
1、判断:
(说明理由)
(1)比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。
()
(2)同一段路程,甲车行完要3小时,乙车行完要5小时,甲乙两车的速度比是3:
5。
()
(3)两个圆的半径比是1:
2,它们的面积比是1:
4,周长比是1:
2。
()
(4)20:
15化成最简整数比是4:
3,比值是4:
3。
()
(5)含盐率是10%的盐水中,盐和盐水的比是1:
9。
()
(6)0..4:
0.16
:
=4:
16=
×
=1:
4=
()
(8)商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3:
5,这批洗衣机一共有多少台?
列式为:
24÷3×5=40(台)()
点评:
在用份数来解按比例分配应用题时,要注意份数和量之间的对应关系。
这道题目,是求的总台数,就要用每份数乘总台数所对应的份数。
而3份和5份分别是卖出的份数和剩下的份数,它们的和才是总台数所对应的份数。
2、填空:
(1)把1吨:
250千克化成最简整数比是():
(),它们的比值是()。
(2)从甲地到乙地共300千米,甲车要行8小时,乙车要行6小时。
甲车所行的路程与所用时间的比是(),比值是();乙车所行的路程与所用时间的比是(),比值是();乙车与甲车所行时间的比是();甲车与乙车所行速度的比是()。
提示:
写比一定要弄清是谁与谁的比。
(3)
的前项加上8,如果要使比值不变,后项应该加上()。
点评:
把
的前项增加8,之后前项就变成了16,相当于前项乘了2,要使比值不变,后项也应当乘2,变成30,后项应该加上15。
3.化简比,求比值。
(1)20:
25
(2)0.3:
0.27(3)
:
4.
5.已知A、B、C三个数的比是2:
3:
5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少?
点评:
按比例分配应用题的特点是告诉几个量的比,及这几个量的和或差,或其中的一个量,求出每个量或其中的某些量。
但是有些题目,并不是直接知道和或差,而是通过间接条件求出和或差。
四、课堂总结,
今天这节课我们一起复习了“比”的知识,我们做了这样两件事情
1、我们对知识作了相应的归类整理
2、我们针对自己的薄弱环节查漏补缺
3、通过复习,你有什么收获?
五、板书设计:
比
意义某班男生23人,女生25人。
基本性质男男生占女生的/,
比的应用女生是男生的/倍,
男生与女生的人数比是23:
25…
课后检测
一、基础巩固题
1.一辆汽车上午3小时行驶96千米,下午4小时行驶140千米。
(1)上、下午行车时间的比是()。
(2)上、下午所行路程的比是()。
(3)下午与上午行驶速度的比是()。
2..分别写出下列正方体棱长的比和体积的比是(),化简比是()。
2厘米4厘米
3、化简下面各比,并求出比值。
比
35:
14
:
0.9:
1.35
2:
化简比
比值
4、甲数与乙数的比是5:
4,甲数是乙数的(
),乙数是甲数的(
),甲数是甲乙和的(
),乙数是甲乙和的(
)。
5、一批货物按3:
4:
5分配给甲、乙、丙三个队去运。
甲队运了这批货物的(
),乙队运了这批货物的(
),丙队运了这批货物的(
)。
6、桃树有48棵,梨树是桃树的
,桃树和梨树的比是()。
7、被减数是150,减数与差的比是3:
2,减数是(),差是()。
二、思维拓展题
1.图书室买来540本新书,其中三分之一是连环画,其余的是文艺书和科技书,文艺书和科技书的比是3:
2。
三种书各是多少本?
2.
3.一个长方形操场,周长76米,长与宽的比是10:
9。
这块操场的面积是多少平方米?
(请画出示意图)
第二课时分数、百分数乘除法应用题复习
教学目标:
1.通过复习,进一步加深对分数百分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识.明确它们的相同点和不同点。
2.通过对比练习,进一步明确分数百分数乘、除法应用题的解题思路,解题方法,能正确熟练地解答。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点:
训练学生分析分百应用题的数量关系,明确它们的相同点和不同点。
教学难点:
准确判断和分析单位“1”情况,正确地解答分百应用题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、启发谈话,激发兴趣。
在前边,我们已经学习了简单和稍复杂的分数百分数乘、除法应用题,这两类应用题在分析解答时易混淆.这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较。
1.找到学生存在的问题。
提问:
你们在解题时,都有那些困难?
——找不准单位“1”、解题方法判断不准确、分不清加分率还是减分率、找分量所对应的分率比较难找。
2.让学生互相说说这些问题,怎样解决?
(讨论)
二、通过相应练习,进一步明确分数百分数乘、除法应用题的解题思路,解题方法,能正确熟练地解答。
1.我来寻找单位“1”。
(指名分析)
(1)六年级学生占全校学生的15%。
(2)实际多生产了
。
(3)甲车间的人数调出
给乙车间。
(4)猴子只数的25%相当于松鼠的只数。
(5)一根绳子剪去
米。
提问:
怎样能找准单位“1”?
——抓住含有倍数关系的句子(分率句),确定标准量(单位“1”)。
2.如何确定解题方法(乘或除),先请学生画图、再列式。
学校要更新一批体育器材,其中足球、篮球都要更新。
(1)学校买20个足球,篮球是足球的
,篮球买多少个?
(2)学校买25个篮球,篮球是足球的
,足球买多少个?
提问:
你们认为应该怎样判断用乘法还是用除法计算?
——单位“1”已知,用乘法计算,单位“1”未知(所求),用除法计算。
看单位“1‘的数量是已知还是未知,确定用乘法还是用除法(方程)。
3.如何分清分率是加还是减的问题。
先请学生画图、再列式。
(1)学校买20个足球,篮球比足球多
,篮球买多少个?
(2)学校买20个足球,篮球比足球少
,篮球买多少个?
(3)学校买20个足球,足球比篮球多
,篮球买多少个?
(4)学校买20个足球,足球比篮球少
,篮球买多少个?
提问:
你们认为,什么时候加分率,什么时候减分率?
——根据题中的条件,看另外一个数量比单位“1”的数量是多几分之几还是少几分之几,确定加还是减。
提问:
找准分量和分率的对应关系,用什么方法比较好?
(画线段图)
4.总结解答分数百分数乘除法应用题的解题步骤。
提问:
解答分数百分数乘除法应用题的解题步骤是什么?
——第一步,抓住含有倍数关系的句子,确定单位“1”。
第二步,看单位“1‘的数量是已知还是未知,确定用乘法还是用除法(方程)。
第三步,根据题中的条件,看另外一个数量比单位“1”的数量是多几分(百)之几还是少几(百)分之几,确定加分率还是减分率。
三、针对问题,进行有效的训练。
1.选择条件,并解答。
(出示课件)
光明畜牧场养的奶牛比肉牛少900头。
_____________,奶牛有多少头?
(1)肉牛比奶牛多20%
(2)奶牛比肉牛多25%
2.对比练习,培养审题习惯。
(1)仓库里有15吨钢材。
第一次用去总数的20%,第二次用去总数的1/2,还剩多少吨钢材?
(2)仓库里有15吨钢材。
第一次用去总数的20%,第二次用去了1/2吨,还剩多少吨钢材?
(3)仓库里有15吨钢材。
第一次用去总数的20%,第二次用去了余下的1/2,第二次多少吨钢材?
3.只列式,不计算。
(出示课件)(折扣问题与分百应用题的关系)
(1)一件夹克100元,按七五折出售,这件夹克实际售价多少元?
(2)一件夹克按七五折出售后是75元,这件夹克原价多少元?
提问:
“按七五折出售”是什么意思?
把谁看作单位“1”?
(3)一件大衣300元,商店正在做促销活动,可以八折优惠,如果有贵宾卡,可以再打九五折,用贵宾卡买这件大衣需要多少元?
4.说一说,该怎样解答(出示课件)(利息和纳税问题与分百应用题的关系)
(1)阿亮存入银行200元,存定期两年,缴纳5%的利息税后,到期时实得利息多少元?
她一共可以从银行拿到多少钱?
提供:
一年期年利率是3.87%,、二年期年利率4.50%、三年期年利率5.22%、五年期年利率5.76%。
提问:
什么是利息?
什么叫利息税?
怎样求利息和利息税?
(2)小明的爸爸月收入3400元,按规定,个人月收入超过1600元,超过部分不到500元的要按5%收个人所得税,超过部分是500-2000的按10%收税.小明爸爸每月应缴纳个人所得税多少元?
提问:
小明的爸爸应该按哪个标准缴纳个人所得税?
为什么?
四、板书设计:
分数百分数乘、除法应用题
解题步骤:
折扣、利息、纳税
第一步,找准确定单位“1”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
第二步,看单位“1‘已知还是未知,
确定用乘法还是用除法(方程)。
税前利息=本金×利率×时间
第三步,根据条件,看另一个数量
比单位“1”的数量是多几分(百)税后利息=税前利息×利息税
之几还是少几(百)分之几,确定
加分率还是减分率。
课后检测:
1.写出数量
关系式。
(1)一堆煤,第一天用去总吨数的20%。
×=用去的
(2)文艺书本数是科技书的40%。
×=
(3)十月份用电比九月份节约了20%。
×=十月份用电量。
(4)今年的产值比去年增加15%。
○=
2、一块地有
公顷,其中60%种大豆,种大豆多少公顷?
想:
把()看作单位“1”,数量关系式是×=
列式:
3、一种商品,按原价的80%出售是160元。
原价是多少元?
想:
把()看作单位“1”,数量关系式是×=
列式:
4.解答下面各题:
(1)某化肥厂去年产的化肥是2500吨,今年比去年增产20%。
今年增产多少吨?
(2)一堆沙子,第一次运走40%。
第二次运走30%,还剩下48吨。
这堆沙子有多少吨?
(3)学校美术小组人数的
正好是科技小组人数的
。
已知美术小组有24人。
这学校科技小组有多少人?
(4)某工程队,第一天修600米,第二天修全长的20%,第三天修了全长的25%,这时修了的占全长的75%,这条公路全长多少米?
(5)银行的定期三年的利率为2.7%,小李存入3万元,到期后税前利息是多少元?
实际可得利息多少元?
用这张存款单他最多可取走多少元?
(6)李叔叔写一部长篇小说,稿费是4600元,按有关规定稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税。
李叔叔税后稿费多少元?
(7)
第三课时求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题复习课
教学目标:
1.通过复习,进一步理解百分数的意义,使学生熟练掌握百分数的写法以及分数、小数、百分数互化的方法。
2.通过变式练习,使学生进一步明确求一个数是另一个数的几(百)分之几应用题以及百分率应用题解题方法和解题思路,能熟练解答这类应用题。
3.通过不同形式的练习,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
明确求一个数是另一个数的几(百)分之几应用题的解题方法和解题思路,能熟练解答这类应用题。
教学难点:
能结合生活实际,正确理解和解答百分率应用题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、百分数的意义和写法以及分数、小数、百分数互化方法的回顾:
1.百分数的意义及分数、小数、百分数之间的互化方法。
出示:
小数
(整数)
0.125
1.3
0.07
分数
1
2
百分数
15%
110%
提问:
什么叫做百分数?
怎样书写?
——表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
写法:
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
提问:
分数、小数、百分数之间怎样互化?
请选择一个说一说。
(课件演示)
——分数化小数:
分子除以分母
小数化分数:
先化成分母是10、100、1000…的分数再约分
小数化百分数:
小数点右移两位加%
百分数化小数:
小数点左移两位去%
分数化百分数:
先化成小数再化百分数
百分数化小数:
先化成分母是100的分数再约分
2.巩固练习:
出示:
商店十月份购买水果示意图
提问:
百分数与分数有什么不同之处?
(课件演示)
二、复习求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。
1借助一组练习,揭示这类应用题的解题思路、方法。
出示课件:
要求:
根据这些信息,你能提出哪些用除法计算的问题?
(1)科技组人数是篮球队人数的百分之几,把________看作单位“1”,算式:
_____________。
(2)篮球队人数是科技组人数的百分之几,把________看作单位“1”,算式:
_____________。
(3)科技组人数比篮球队人数多百分之几,把________看作单位“1”,算式:
_____________。
(4)篮球队人数比科技组人数少百分之几,把________看作单位“1”,算式:
_____________。
提问:
比较四题,解题时有什么相同之处?
——解题方法相同,都用除法计算。
提问:
既然解题方法相同,说明解题思路是相同的,你能说说它们的解题思路吗?
(概括的)
——从问题入手分析,找准单位“1”的量,“1”做除数,与单位“1”相比的量做被除数。
提问:
解答时,解题关键是什么?
——找准单位“1”的量。
2问题不变,改上题条件为“甲数是200,乙数是比甲数少50。
”
要求:
请学生独立解答(只列式)
三、横向联系:
1、百分率应用题。
(1)某县种子推广站,用300粒玉米种子作发芽试验,结果有288粒种子发芽。
求发芽率?
提问:
发芽率表示什么意思?
怎样求发芽率?
(2)根据这些事情要求,你觉得可以进行什么百分率的计算?
(出示课件)
花生榨油——出油率学生考试——优秀率产品检验——合格率
制作盐水——含盐率人员考勤——出勤率射击测试——命中率
提问:
你会写出这些百分率公式吗?
(3)判断练习:
●学校上学期种的105棵树苗,现在全部成活,这些树苗的成活率是100%。
()
●六年级有98名学生,今天全部到校,六年级学生今天的出勤率是98%。
()
●把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。
()
●张师傅的生产技艺非常高超,他所生产的产品合格率高达120%。
(
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