第五章 曲线运动知识点.docx
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第五章曲线运动知识点
第五章曲线运动知识点(6月5日-6月7日)
曲线运动运动的合成与分解
1、曲线运动
(1)曲线运动的方向:
做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的___________方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的___________方向.
(2)做曲线运动的条件:
物体所受的__________方向与__________方向不在同一直线上.
(3)曲线运动的轨迹:
做曲线运动的物体,其轨迹向______所指的方向弯曲.
(4)曲线运动的性质:
曲线运动是_______________________________运动
2、运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解遵守_____________________________
(2)合运动与分运动的关系:
合运动与分运动具有____性、____性、____性
3、两个直线运动的合运动性质的判断
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是.
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能是
。
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是
(4)两个匀变速直线运动的合运动可能是
匀速圆周运动
1、描述圆周运动物理量:
线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力
①线速度:
大小v=_____,方向____________________,单位_________
意义:
是描述_____________________________的物理量
②角速度:
大小ω=_____,单位_______,意义:
是描述_________________的物理量
③周期:
意义________________________________________单位________
④频率:
意义________________________________________单位________
④向心加速度:
大小v=_______________________,方向__________,单位_________
意义:
是描述_____________________________的物理量
⑤向心力:
大小v=_____________,方向________,单位_________,作用效果是产生向心加速,只改变线速度的_________,不改变线速度的_________
⑥各量相互关系:
___________________________________________________________
2、
(1)、匀速转动的轮子两个结论
(1)同一转动圆盘(或物体)上的各点___________相同.
(2)皮带连接的两轮不打滑时,则轮缘上各点的___________相同
(2)、对向心力的理解:
向心力的来源————
(1)做匀速圆周运动时,充当向心力.
(2)变速圆周运动中充当向心力.
(3)、竖直平面内圆周运动的临界问题:
(a)轻绳模型及内轨模型:
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时,绳或内轨不能提供向上的支撑.小球能过最高点的条件:
v>
(b)轻杆模型及管道模型:
此模型,小球在最高点可以受到向上的支撑作用。
临界条件:
小球恰能达到最高点的临界速度v0=0.
平抛物体的运动
1、平抛运动特点:
(1)物体的初速度沿______方向,
(2)物体只在_______作用下的运动
2、平抛运动性质:
平抛运动是加速度为重力加速度(g)的_______________曲线运动
3、平抛运动轨迹:
是_________________
4、平抛运动的研究方法:
平抛运动可以分解为水平方向的________________运动
和竖直方向的_________________运动两个分运动.
5、平抛运动的规律:
大小v=____________
方向tanθ=_________
合速度
水平方向:
vx=________
竖直方向:
vy=________
(1)速度规律
总位移
水平方向:
x=________
竖直方向:
y=________
大小s=_____________
方向tanα=_________
(2)位移规律
6、决定平抛运动情况的两个因素:
(2)平抛运动的时间仅由______________________决定;
(2)平抛运动的水平射程由_____________和____________共同决定
(第六章曲线运动)
注意事项:
本试卷包括第
卷(选择题)和第
卷(非选择题)两部分,共计100分,考试时间90分钟。
第
卷(选择题共42分)
一、本题共14小题;每小题3分,共计42分。
在每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确,全部选对得3分;选对但不全得2分;有错选或不答的得0分.
1.关于曲线运动,下列说法中正确的是()
A.物体在变力作用下一定做曲线运动
B.若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上,则该物体可能做曲线运动
C.有些曲线运动可能是匀变速运动
D.做曲线运动的物体,其速度可能不变
2.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用后,由静止开始运动,若运动中保持二力方向不变,但F1突然增大到F2+
F,则质点以后()
A.一定做匀变速曲线运动B.在相等的时间内速度的变化一定相等
C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速直线运动
3.小河宽为d,河水中各点水的流速大小与各点到较近的河岸边的距离成正比,
=
是各点到近岸的距离,小船船头垂直河岸渡河,小船划行速度为
,则下列说法正确的是()
A.小船渡河的轨迹为曲线
B.小船到达离对岸d/2处,船渡河的速度为
C.小船渡河的轨迹为直线
D.小船到达离对岸3d/4处,船渡河的速度为
4.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。
若甲轮的角速度为
,则丙轮的角速度为()
A.
B.
C.
D.
5.一物体做平抛运动,在两个不同时刻的速度大小分别为
,时间间隔为△t,不计
空气阻力,重力加速度为g,那么()
A.后一时刻的速度方向可能竖直向下
B.若
是最后一时刻的速度大小,则
C.在△t时间内物体速度变化量的大小为g·△t
D.在△t时间内物体下一步降的高度为
6.长为L的轻绳的一端固定在O点,另一端拴一个质量为m的小球,先令小球以O为圆心,L为半径在竖直平面内做圆周运动,小球能通过最高点,如图所示。
g为重力加速度,则:
()
A.小球通过最高点时速度可能为零
B.小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C.小球通过最低点时速度大小可能等于2
D.小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
7.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服空气阻力所做的功为()
A.
B.
C.
D.
8.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心.能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()
9.如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动,通过最高点且刚好不脱离轨道,则当小球通过与圆心等高的A点时,对轨道内侧的压力大小为()
A.mgB.2mg
C.3mgD.4mg
10.如图所示,卡车通过定滑轮牵引河中的小船,小船一直沿水面运动。
则()
A.小船的速度v2总小于汽车速度v1B.汽车速度v1总小于小船的速度v2
C.如果汽车匀速前进,则小船加速前进D.如果汽车匀速前进,则小船减速前进
11.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体m,如图所示,今给小物体一个水平初速度,则物体将()
A.沿球面滑至m点
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新圆弧轨道运动
D.立即离开半球面作平抛运动
12.如图所示,两个半径不同内壁光滑的半圆轨道,固定于地面,一小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点,从静止开始自由滑下,通过最低点时,下述说法正确的是()
A.小球对轨道底部的压力相同
B.小球对轨道底部的压力不同
C.速度大小不同,半径大的速度大
D.向心加速度的大小相同
13.如图所示,在一次救灾工作中,一架离水面高为Hm,沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B,在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。
设经ts时间后,A、B之间的距离为
m,且
=H-t2。
则在这段时间内关于物体B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图?
()
14.如图所示,从倾角为θ的斜面顶端,以初速度v0将小球水平抛出,则小球落到斜面时的速度大小为()
A.
B.
C.
D.
第
卷(非选择题共58分)
注意事项:
1.第
卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题:
本题共4小题,每小题4分,共16分。
把答案填在题中横线上或按题目要求作图。
15.一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是m。
若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。
16.如图所示的圆弧轨道,AB是竖直平面内的1/4圆周,在B点,轨道的切线是水平的,一质点自A从静止开始滑下,不计空气阻力和摩擦,则质点刚要到达B点时的加速度大小为,刚滑过B点时的加速度大小为.
17.某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时,没有记下小球的抛出点O的位置,于是他根据实验中记录的点描出运动轨迹曲线后,以该段曲线的起点为空间坐标系的原点建立了一个直角坐标,然后在该段曲线上取了三点A、B、C,其坐标分别为(10.0,14.0)(20.0,37.8)(30.0,71.4)(单位厘米),由此数据得出小球平抛的初速度是米/秒。
相邻点间的时间间隔秒(结果保留二位有效数字)。
18.下列图像是某同学在研究平抛物体的运动中利用闪光照片得到的图像,图中每小方格边
长表示2.5cm,请你据图判断和计算下列问题:
(g=10m/s2)
①得到如图的图像可能是什么原因造成的?
________________________________________
②该照相机的闪光频率为________________;
③该物体在最高点的速度为_______________m/s;
④最高点坐标X=__________cm,Y=__________cm(按图中坐标系)。
三、计算题:
本大题共4小题,共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演
算步骤。
只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
19.(10分)如图所示,从H=45m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力作用,假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g=10m/s2.问:
(1)有水平风力与无风时相比较,小球在空中的飞行时间是否相同?
如不相同,说明理由;如果相同,求出这段时间?
(2)为使小球能垂直于地面着地,水平抛出的初速度v0=?
20.(10分)在“研究平抛物体运动”的实验中,某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C,如右图所示,以A为坐标原点,建立坐标系,各点坐标值已在图中标出.求:
(1)小球平抛初速度大小;
(2)小球做平抛运动的初始位置坐标.
21.(10分)一根内壁光滑的细圆管,形状如下图所示,半径为R,放在竖直平面内,一个小球自管口A的正上方高h处自由落下,第一次落入管口A后,抵达管口B点时正好对管上下都无压力,第二次落入管口A后恰能飞出B再进入管口A,求小球二次下落的高度h分别为多大?
22.(12分)如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在水平地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球运动到轨道上的B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
第六章万有引力与航天知识点(6月8日-6月10日)
【知识要点】
1.开普勒行星运动定律
第一定律:
所有行星绕太阳运动的轨道都是_______,太阳处在椭圆的一个______上。
第二定律:
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的_______。
第三定律:
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的_______的比值都相等。
即:
,比值k是一个与行星无关的常量。
2.万有引力定律:
(1)内容:
自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的的乘积成正比,跟它们成反比.
(2)表达式:
,其中r为两质点或球心间的距离;G为1798年由英国物理学家利用装置测出)
(3)适用条件:
适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。
3.万有引力定律在天文学上的应用:
(1)基本方法:
把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供:
(2)在忽略天体自转影响时,天体表面的重力加速度:
表面重力加速度:
轨道上的重力加速度:
,R为天体半径。
(3)天体质量,密度的估算:
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r,周期为T,由
得被环绕天体的质量为
,密度为
,R为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时,r=R,则
。
4.天体的运动的有关问题
(1)运动模型:
天体运动可看成是其引力全部提供
(2)人造地球卫星:
①由
可得:
v=r越大,v越小.
②由
可得:
ω=r越大,ω越小.
③由
可得:
T=r越大,T越大.
④由
可得:
a=r越大,a向越小.
5、宇宙速度
宇宙速度是指在地球上满足不同轨道要求的发射速度,不能理解为卫星运行速度。
(1)第一宇宙速度(环绕速度)—
=7.9km/s:
是人造卫星近地环绕速度,它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,是人造地球卫星的最小,该速度又是环绕地球做匀速圆周运动的卫星中的最大。
第一宇宙速度的求解方法如下:
方法一:
设地球质量为M,卫星质量为m,卫星到地心的距离为
,卫星做匀速圆周运动的线速度为
,根据万有引力定律和牛顿第二定律得:
V=,应用近似条件r≈R(R为地球半径),取R=6400km,M=6×1024kg,则:
7.9km/s,
方法二:
在地面附近,重力等于万有引力,此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,
由
,
=7.9km/s。
以上两种方法均适用于其它天体的第一宇宙速度计算。
(2)第二宇宙速度(脱离速度)—
=11.2km/s:
在地面上(r=R)发射物体,使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度,称为第二宇宙速度。
(3)第三宇宙速度(逃逸速度)—
=16.7km/s:
在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力范围,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度,称为第三宇宙速度。
6、地球同步卫星
所谓地球同步卫星,是指位于赤道平面内相对于地面静止的,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的人造地球卫星。
1.同步卫星具有以下特点:
(1)周期一定:
同步卫星在赤道上空相对地球静止,它绕地球的运动与地球自转同步,它的运动周期就等于地球自转的周期,即T=24h。
(2)角速度一定:
同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度。
(3)轨道一定:
由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步,这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行,又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力,这又决定了同步卫星做圆周运动的圆心为地心,所以,所有同步卫星的轨道必在赤道平面内,由
,得出轨道高度(T为地球自转周期,M,R分别为地球质量、半径),代人数值得
=3.6×107m,即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动,其轨道离地面的高度约为3.6×107m。
(4)环绕速度大小一定:
由于同步卫星的轨道高度一定,所以所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的,都是V==3.08km/s。
(5)向心加速度大小一定:
所有同步卫星由于到地心距离一定,所以它们绕地球运动的向心加速度大小都相同,约为0.22m/s2。
由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件:
①卫星运动周期和地球自转周期相同;
②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内;
③卫星距地面高度有确定值。
高一物理《万有引力定律》测试题
(时间:
120分钟总分:
120分)
一、选择题(本题共12小题;共48分.选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.)
1.关于万有引力定律的正确的说法是()
A.万有引力定律仅对质量较大的天体适用,对质量较小的一般物体不适用
B.开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备
C.恒星对行星的万有引力都是一样大的
D.两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力
2.在绕地球做圆周运动的太空实验舱内,下列可正常使用的仪器有()
A.温度计B.天平C.水银气压计D.秒表
3.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )
A.牛顿、卡文迪许 B.开普勒、伽利略
C.开普勒、卡文迪许 D.牛顿、伽利略
4.太空舱绕地球飞行时,下列说法正确的是( )
A.太空舱作圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供
B.太空舱内宇航员感觉舱内物体失重
C.太空舱内无法使用天平D.地球对舱内物体无吸引力
5.关于重力和万有引力的关系,下列认识正确的是( )
A.地面附近物体所受到重力就是万有引力
B.重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C.在不太精确的计算中,可以认为其重力等于万有引力
D.严格说来重力并不等于万有引力,除两极处物体的重力等于万有引力外,在地球其他各处的重力都略小于万有引力
6.行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形,那么它运行的周期
的平方与轨道半径
的三次方的比例常数
,即
,则常数
的大小( )
A.行星的质量有关B.只与恒星的质量有关
C.与恒星的质量及行星的质量没有关系D.与恒星的质量及行星的质量有关系
7.一颗人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动,它的速率、周期跟它的轨道半径的关系( )
A.半径越大,速率越小,周期越大 B.半径越大,速率越大,周期越大
C.半径越大,速率越小,周期越小 D.半径越大,速率越小,周期不变
8.两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上的某点为圆心作匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.它们作匀速圆周运动的半径与其质量成正比
B.它们作匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C.它们作匀速圆周运动的向心大小相等
D.它们作匀速圆周运动的周期相等
9.若某星球的质量和半径均为地球的一半,那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的( )
A.1/4B.1/2C.2倍 D.4倍
10.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图6-1所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()
A.卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率
B.卫星在轨道3上角速度大于在轨道1的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
11.关于人造卫星和宇宙飞船,下列说法正确的是()
A.如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球质量
B.两颗人造卫星,只要它们的运行速度相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的运行速度相等,周期也相等
C.原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后,若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞,只要将后面一个卫星速率增大一些即可
D.一艘绕地球运转的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受到的万有引力减小,故飞行速度减小
12.同步卫星离地心的距离为
,运行速度为
,加速度
,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
第一宇宙速度为
,地球的半径为
,则()
A.
B.
c.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每题4分,共20分)。
13.一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为
,已知地球的半径为
,地面上重力加速度为
,则这颗人造卫星的运行周期
=________。
14.两个质量相等的球体,球心相距
时,它们之间的引力为10-8N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为________N。
15.已知地球的半径为
,地面上重力加速度为
,万有引力常量为
,如果不考虑地球自转的影响,那么地球的平均密度的表达式为_________。
16.火星的质量是地球质量的
,火星半径是地球半径的
,地球的第一宇宙速度是7.9km/s,则火星的第一宇宙速度为______________。
17.宇航员站在某型球表面上用弹簧秤称量一个质量为
的砝码,示数为
,已知该星球半径为
,则这颗人造卫星的运行周期
为_______________。
三、计算题(共52分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)。
18.(8分)一颗卫星在行星表面上运行,如果卫星的周期为
,行星的平均密度为
,试证明
是一个恒量。
19.(8分)已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径于约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度多大?
它的周期多大?
20.(8分)一个人在某一星球上以速度
竖直上抛一个物体,经时间
落回抛出点。
已知该星球的半径为
,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星,则该人造卫星的速度大小为多少?
21.(9分)两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图6-4-2所示。
已知双星的质量为
和
,它们之间的距离为
。
求双星运行轨道半径
和
,以及运行的周期
。
22.(9分)太阳的半径
和地球半径
之比是110∶1,太阳的平均密度和地球
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