八年级数学下册第十八章平行四边形181平行四边形1812平行四边形的判定同步测试题新新人教.docx

八年级数学下册第十八章平行四边形181平行四边形1812平行四边形的判定同步测试题新新人教.docx

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八年级数学下册第十八章平行四边形181平行四边形1812平行四边形的判定同步测试题新新人教

18.1.2平行四边形的判定

一、选择题

1．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　C　）

A．AD=BCB．OA=OC

C．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°

2．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　C　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　C　）

①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④

4．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　B　）

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．两组对边分别相等

D．一组对边平行且相等

5．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　B　）

A．（3，1）B．（-4，1）C．（1，-1）D．（-3，1）

6．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE＝14米，则A，B间的距离是（　C　）

A．18米B．24米C．28米D．30米

7．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（　C　）

A．50°　B．60°　C．70°　D．80°

8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　A　）

A．1B．2C.

D．1＋

9．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是（　D　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

10．如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　C　）

A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关

二、解答

1．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：

ABCD是平行四边形。

2．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。

（1）求证：

△ABE≌△ACD；

（2）求证：

四边形EFCD是平行四边形。

3．如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

并写出P、Q的坐标。

4．如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：

四边形ADEF是平行四边形。

5．已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：

四边形OPMN是平行四边形。

6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．

（1）若PE⊥BC，求BQ的长；

（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

7．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.

（1）求证：

BN＝DN；

（2）求△ABC的周长．

8．如图，在▱ABCD中，AE＝BF，AF，BE相交于点G，CE，DF相交于点H.求证：

GH∥BC且GH＝

BC.

9．如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE相交于点G.求证：

GF＝GC.

答案

二、解答

1．【答案】