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采用NSGA混合智能算法的风电场多目标电网规划概要
第31卷第19期中国电机工程学报
Vol.31No.19Jul.5,20112011年7月5日ProceedingsoftheCSEE©2011Chin.Soc.forElec.Eng.
17
文章编号:
0258-8013
(201119-0017-08中图分类号:
TM71文献标志码:
A学科分类号:
470·40采用NSGA-II混合智能算法的
风电场多目标电网规划
王茜,张粒子
(华北电力大学电气与电子工程学院,北京市昌平区102206
Multi-objectiveTransmissionPlanningAssociatedWithWindFarmsApplyingNSGA-II
HybridIntelligentAlgorithm
WANGQian,ZHANGLizi
(SchoolofElectricalandElectronicEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,
ChangpingDistrict,Beijing102206,China
ABSTRACT:
Windfarmsconnectedtogridwouldhaveeffectsonfossilenergysaving,harmfulgasemissionreduction,andnegativelyonpowersystemsreliability.Inordertomaximizeintegrationresultofinvestmentefficiency,powersystemreliability,andenvironmentaleffects,thispaperproposedthemulti-objectivetransmissionplanningmodelwithconsiderationofwindfarms’connectionlines.Aimingatsolvingunknownobjectiveweights,artificialneuralnetwork(ANNconvergenceanddecisionrationalitydifficulties,thehybridintelligentalgorithmcombinedwithstochasticsimulation,neuralnetwork,andnon-dominatedsortinggeneticalgorithmII(NSGA-IIwasproposed,whichcouldnarrowtheoptimalsolutionscopebydeviationsmaximizationmethodandtechniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution(TOPSIS.WindfarmswereaddedtoIEEEGarver-6testsystem,andthemodifiedtestsystemstudyresultsshowthatthemethodhashigherdecision-makingefficiencyandcalculationprecision,andverifythattheproposedmodelandmethodarereasonableandeffective.
KEYWORDS:
multi-objectiveoptimization;grid-connectedwindfarm;transmissionplanning;non-dominatedsortinggeneticalgorithmII(NSGA-II;hybridintelligentalgorithm摘要:
风电并网在实现节约化石能源和减少有害气体排放等效益的同时,也将对电力系统的可靠性造成一定的负面影响。
为达到投资经济性、系统可靠性、环保效果的整体最优,构建了多目标风电场接入的输电线路与电网的联合优化规
基金项目:
“十一五”国家科技支撑计划项目(2008BAA13B11。
ProjectoftheNationalEleventh-FiveYearResearchProgramofChina(2008BAA13B11.
划模型;针对目标权重未知、人工神经网络(artificialneuralnetwork,ANN收敛困难、无法合理决策等问题,采用方差最大化决策和分类逼近理想解的排序方法(techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution,TOPSIS缩小最优解的范围,并在此基础上提出了随机模拟、神经元网络和非劣排序遗传算法II(non-dominatedsortinggeneticalgorithmII,NSGA-II相结合的混合智能算法;对增加风电场的改进IEEEGarver-6系统进行计算分析,结果表明该方法具有较高的决策效率和计算精度,从而验证了所提出模型和方法的合理性和有效性。
关键词:
多目标优化;并网风电场;电网规划;非劣排序遗传算法II;混合智能算法
0引言
受到风能资源随机性特点及电网拓扑结构的制约,风电场并网必然会对电力系统的可靠性产生一定的影响。
为充分发挥风电场并网产生的节能减排效益,达到系统可靠性、投资经济性、环保效果的整体最优,合理地确定风电机组的接入地点和最大接入容量、深入开展含风电场的电网规划工作、促进风电与电网协调发展无疑具有极其重要的现实意义。
文献[1]基于可靠性分析理论,研究了含大规模风电场的电网扩展规划,但并未涉及风电场的减排效果;文献[2]采用基于机会约束规划的概率方法处理输电网络规划问题,考虑的不确定因素包括风速和负荷的随机波动,但并未涉及风电规划、风电并网带来的节能减排效益等;文献[3]提出了一种确定
18中国电机工程学报第31卷
新增发电机组数量、容量、输电线路容量等的扩展规划框架,但并未考虑风电并网节点选择、负荷损失费用、网损费用等。
对于电网规划等多目标非线性优化问题,传统的多目标优化方法由于计算效率低、鲁棒性差等缺点,在实际运用中效果不佳,而多目标进化算法则得到了广泛应用。
文献[4]将协同进化算法和非劣排序遗传算法II(non-dominatedsortinggeneticalgorithmII,NSGA-II相结合,用于处理大规模多区域的电力系统规划问题,在各子网采用NSGA-II优化的基础上进行多区域协调,但仅仅针对确定性问题进行求解,并未考虑风速、负荷波动等不确定因素;文献[5]将强度帕累托进化算法(strengthParetoevolutionaryalgorithm2,
SPEA2和并行遗传算法(parallelgeneticalgorithm,PGA相结合,运用伪并行SPEA2算法进行求解,虽然考虑了风速的变化情况,但假设在某一时间段内的风机出力是恒定的,即采用了分段简化处理策略,因此其精确度和合理性较差。
多目标优化问题中,为保持群体的多样性,多目标优化问题设定的群体规模不能太小,否则最终结果将忽略较多的帕累托(Pareto前沿;若群体规模较大,则会增加计算的收敛时间,而且较多的Pareto前沿将会导致实际问题中无法最终决策,降低决策效率。
尽管使用偏好策略可以限制某些解或者使搜索过程朝某一区域定向搜索[6],但结果却过度依赖于权值设定,即不同的主观偏好将导致结果产生差异。
为充分发挥风电场并网产生的节能减排效益,达到投资经济性、系统可靠性、环保效果的整体最优,应引导风电场分散接入不同的节点,论文构建了多目标风电场接入与电网的联合优化规划模型;并针对该多目标概率规划模型,利用前向神经元网络逼近非线性函数的特性,提出了随机模拟、神经元网络和NSGA-II相结合的混合智能求解算法;同时针对偏好信息未知无法确定目标权重、较多Pareto最优解增大人工神经网络收敛难度、规划人员无法合理决策等不足,算法中结合方差最大化决策和分类逼近理想解的排序方法(techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution,TOPSIS缩小最优解的范围;改进的IEEE-Gaver6测试系统算例分析结果说明了论文所提模型和方法的合理性和有效性,有利于促使未来的风电发展与电网规划更加具有前瞻性和协调性。
1风电场出力模型
1.1风电机组出力模型
在忽略风电场尾流和电气损耗的前提下,风电场的输出功率等于场内所有风机出力之和[7],风电机组的输出功率P和轮毂高度处的风速v之间的关系可以采用分段函数近似表示[8]:
cico33circir
33
rcirrco0,
,
vvvvvvPPvvvvvPvvv≤≥⎧⎪−⎪=≤≤⎨−⎪⎪≤≤⎩或(1式中:
v为风机轮毂高度处的风速;vci为切入风速;vco为切出风速;vr为额定风速;Pr为风机额定输出功率。
1.2风速概率分布
虽然风电场风速是随机变化的,但是风速时间序列本身具有时序性和自相关性,即某时刻的风速和此前时刻的风速有关,因此可通过时间序列进行风速预测,采用时间序列法中自回归移动平均(auto-regressiveandmovingaverage,ARMA模型预测未来风速值,其一般表达式[9]为
yt=φ
1yt−1+φ
2yt−2+⋅⋅⋅+φ
nyt−n+α
t−
θ
1α
t−1−θ
2α
t−2−⋅⋅⋅−θ
mα
t−m(2
式中:
yt=(VoWt−μ
t/σ
t,VoWt为观测风速数据,μ
t和σ
t分别为观测风速数据均值及方差的估计值;φ
i
(i=1,2,⋅⋅⋅,n为自回归系数;θ
j(j=1,2,⋅⋅⋅,m为滑动平
均系数;{α
t}为一个均值为零且方差为σα2
的正态白
噪声序列,即α
t∈N(0,σα2。
因此风速的预测值VSWt=
μ
t+σt
yt。
2多目标风电场与电网联合规划模型
2.1多目标优化问题
多目标优化问题(multi-objectiveoptimizationproblem,MOP一般定义如下:
{}12min
((,(,(s.t.(0,1,2,,(0,1,2,,Ijkn
ffffgjm
hkq
D=⎧⎪≤=⎪⎨==⎪⎪∈⊂⎩
XXXXXXXLLLR(3
式中:
X为Rn空间中的决策变量,D为其定义域;
fi:
Rn→R为目标函数,i=1,2,⋅⋅⋅,I;gj,hk:
Rn→R为约束函数,j=1,2,⋅⋅⋅,m,k=1,2,⋅⋅⋅,q。
第19期王茜等:
采用NSGA-II混合智能算法的风电场多目标电网规划19
一般来说,多目标优化问题没有一个使所有目标函数均为最优的解,而采用的多是Pareto最优解。
Pareto最优解的评价标准由两方面组成:
1)所获得的非劣最优解集应尽可能接近真实的Pareto前沿。
2)所获得的非劣最优解应沿着Pareto前沿尽可能地均匀分布。
2.2风电场与电网联合规划模型
构建综合考虑电网投资经济性、发输电系统可靠性、节能减排效果的风电场接入系统及电网网架规划多目标优化模型,如式(4—(13。
模型构建时,采用了如下假设:
1)针对某一水平年进行电网规划,投资成本采用等年值折算;
2)不考虑风电场尾流效应;
3)仅考虑有功功率、忽略无功和电压问题,采用直流潮流模型。
目标函数1:
最小化投资成本和运行费用。
T
1AIGAIWAILAGGLANLGLAIG,AIL,AIL,GG,1
1
1
1
minNm
n
o
iijjkktijktfCCCCCCxCyCzt=====++++=
+++Δ+
∑∑∑∑Pρ
T2
22,,,11
1
1
Nnno
ltl
jjtj
kktktljkBIrtByIrtBzIrt====Δ+Δ+Δ∑∑∑∑(4
式中:
xi、yj、zk为待求的0-1变量,分别表示发电机组、风电场并网线路、输电扩展线路等设备的投运状态,0表示未投运,1表示投运;CAIG、CAIW、
CAIL为相应的投资成本等年值;CAGGL为年度发电成本;CANLGL为年度网损费用;m为拟增加的发电
机组总台数;
n0、n、o分别为原有的输电线路总数、拟增加的风电场并网线路总数、拟增加的输电扩展线路总数;CAIG,i=ICG,i
[DR(1+DRNi]/[(1+DRNi−1],
为第i台拟增加的发电机组投资成本等年值,万元,
ICG,i为机组的实际投资,DR为折现率,Ni为机组的经济寿命,a;CAIL,j为第j条拟增加的风电场并网线路投资成本等年值(计算公式同CAIG,i,略;CAIL,k为第k条拟增加的输电扩展线路投资成本等年值
(计算公式同CAIG,i,略;NT为全年考虑的时段数;Δt为第t个时段的持续时间,h;ρ
G为发电机组的
单位发电成本向量;PG,t为第t个时段发电机有功出力向量,其中风电机组出力取决于风速条件,常规机组出力为待求变量;B为网损电价,万元/(kW⋅h;
Il,t、Ij,t、Ik,t为第t个时段的线路电流,kA;rl、rj、
rk为线路电阻,Ω。
目标函数2:
最小化负荷损失费用。
T
2AOLGLRR,1
minNttfCt===Δ∑Pρ(5
式中:
CAOLGL为年度负荷损失费用;PR,t为第t个时段负荷损失待求向量;ρ
R为负荷单位损失估算
向量。
目标函数3:
最小化排废量。
考虑到环境污染对生态平衡的影响(如酸雨及臭氧层的破坏,为不失普遍性,论文以CO2作为目标函数(氮氧化物、硫化物等污染物排放公式亦如此[3],其排放量可表述为
T
3G,G,1
minNtttft==Δ∑Pμ(6
式中μG,t为第t个时段发电机组的排废量系数向量。
约束条件:
主要包括系统功率平衡约束、风电机组并网容量约束、支路潮流约束、发电机出力上下限约束、节点负荷大小上下限约束、设备投运状
态0-1约束等。
s.t.Pt=Btθ
t(7G
L
L
G,L,R,gththtgShShSPPP∈∈∈=−∑∑∑(8
GW
L
G,maxL,maxwhwShSPPδ
∈∈≤∑
∑(9
l,l||t≤P(10
PGmin≤PG,t≤PGmax(11PLmin≤PL,t−PR,t≤PLmax(12
PRh,t≥0,h∈SL(13
式中:
xi,yj,zk=0或1;i=1,2,⋅⋅⋅,m;j=1,2,⋅⋅⋅,n;
k=1,2,⋅⋅⋅,o;t=1,2,⋅⋅⋅,NT;Pt为第t个时段节点注入功率向量;Bt为第t个时段节点电纳矩阵,是新增输电线路的非线性函数;θ
t为第t个时段节点电压
相角向量;PGg,t为第t个时段发电机g的有功出力;
SG为发电机组集合;PLh,t为第t个时段负荷节点h的有功大小;SL为负荷节点集合;PRh,t为第t个时段负荷节点h的有功切除量;PGw,max为第w台风电机组的最大输出功率;SGW为风电机组集合;δ为风电场穿透功率极限;PLh,max为负荷节点h的最大负荷;Pl,t为第t个时段支路有功潮流向量;l为支路功率传输极限向量;PGmax、PGmin为发电机组有
20中国电机工程学报第31卷
功出力上下限向量;PLmax、PLmin为节点负荷有功上下限向量。
3基于NSGA-II的混合智能算法
3.1NSGA-II算法
由于实际运行中风速特性、负荷大小、系统元件状态可能发生变化,因此在含风电场的电力系统中应用只考虑一个或几个典型运行方式的确定性方法具有一定局限性。
为更加符合系统运行的实际情况,论文采用随机模拟、神经元网络和NSGA-II相结合的混合智能算法进行求解。
针对偏好信息未知无法确定目标权重、较多Pareto最优解增大人工神经网络收敛难度以及无法使规划人员合理决策等不足,算法中同时结合方差最大化决策和分类
TOPSIS策略缩小最优解的范围。
传统的多目标优化方法,如目标权重法、距离函数法以及转换为最小最大问题法等,都是通过特定的方式将多目标优化问题转换为单目标优化问题,不仅需要较多的先验知识,计算效率低,而且鲁棒性差,难以处理目标噪声及变量空间不连续的情况,在实际运用中效果不佳。
而基于遗传算法的多目标寻优策略能够呈现给决策者尽可能多的具有代表性的非劣解,避免陷入局部最优解,目前得到了广泛应用。
其中非劣分类遗传算法
(nondominatedsortinggeneticalgorithm,NSGA[10]基于非支配排序原理对种群中的个体进行分级,通过共享小生境技术,对它们分配虚拟适应度值。
该算法可以得到分布均匀的非劣最优解,在多目标优化领域表现出很强的优势,但是随着研究的深入,
NSGA算法的缺点也暴露了出来,主要是计算复杂度偏高、父代中优秀个体易被覆盖、需要人为指定共享参数。
针对NSGA存在的缺点,Deb等学者提出了改进型非劣分类遗传算法(NSGA-II[11],通过引入快速非支配排序算法、精英策略、采用拥挤度和拥挤度比较算子,降低了算法的计算复杂度,使得Pareto最优解前沿中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域,保证了种群的多样性。
NSGA-II算法的基本思想[12]为:
1)通过随机模拟产生规模为N的初始种群Pt,产生子代种群Qt,并将上述2个种群结合在一起形成规模为2N的种群Rt。
2)合并父代种群与子代种群,进行快速非支配排序,并对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体形成新的父代种群Pt+1。
3)通过遗传算法操作产生新的子代种群Qt+1,将Pt+1与Qt+1合并形成新的种群Rt+1,重复以上操作,直到满足结束条件为止。
3.2方差最大化决策
由于风电与电网联合规划过程的复杂性及人类思维的模糊性,难以给出明确的各目标权重,为避免人为协调目标时产生的主观性差异,论文采用归一化约束条件的方差最大化方法确定各目标的客观权重向量[13],以此协调3个目标函数。
若所有
Pareto最优解在目标fj
(j=1,2,3下的目标值差异越
小,则说明该目标对Pareto最优解决策与排序所起的作用越小;反之亦然。
因此,Pareto最优解目标值偏差越大的目标(无论其本身的重要程度如何,应该赋予越大的权重。
在含有N个Pareto最优解的规范化矩阵R=
(rijN×3中,对于fj
(j=1,2,3而言,σj
(ω
j表示所有
Pareto最优解之间的总方差:
21
11
(((NNN
jjijjjijjkjiikrrσωσωωω=====−∑∑∑(14
权重向量的选择应使所有目标对所有Pareto最优解的总方差最大,构造偏差函数:
3
22111
max((N
N
jijkjjjikrrσωω====−∑∑∑(15
结合约束3
1
1(0jjjωω==≥∑,解式(15可得
3
2121111
11
{[(]}[(]N
NNN
jijkjijkjjikikrrrrω−−−======−−∑∑∑∑∑(16
则目标函数权重向量ω=[ω
1,ω
2,ω
3]。
3.3分类TOPSIS策略
逼近理想解的排序方法TOPSIS借助多属性问题的理想解和负理想解对方案集中排序,可减少因评价者的不同或其偏好的变化而引起的评价结果的不确定性。
针对多目标优化产生较多Pareto最优解、无法使规划人员合理决策、增大人工神经网络收敛难度等不足,论文提出缩小最优解范围、提高决策效率的分类TOPSIS策略,其基本思想为:
1)根据多目标优化产生的Pareto最优解目标
第19期王茜等:
采用NSGA-II混合智能算法的风电场多目标电网规划21
值,形成规范化决策矩阵。
2)建立模糊相似矩阵和模糊等价矩阵,采用模糊聚类分析进行决策矩阵分类,根据F–统计量确定最佳分类CB[14]。
3)根据方差最大化决策方法确定各个目标的客观权重向量ω。
4)构成加权规范阵,并确定各目标的理想解和负理想解[15]。
5)根据最佳分类CB下各分类目标值与相应目标理想解和负理想解的距离,计算各分类的综合评价指数,并根据排序确定最优解推荐方案。
3.4混合智能算法
目前,基于各种模拟的遗传算法、将神经元网络嵌入遗传算法的混合智能算法成功地求解了一系列不确定规划模型[16],但都是侧重于单目标不确定规划问题。
针对复杂概率多目标规划模型,尽管模拟和NSGA-II算法相结合能够计算得到Pareto最优解,但却需要较长的计算时间。
而前向神经元网络则具有以任意精度逼近任何连续非线性函数的特性,即在随机模拟运算产生的输入输出数据作为训练样本的基础上,采用神经元网络可以得到替代本文模型的非线性函数,从而实现简化模型、加快计算速度的目的。
因此,论文在相关混合智能算法[8,17]的基础上提出了随机模拟、神经元网络和
NSGA-II相结合的混合智能算法进行模型求解。
1)根据随机变量(风速、负荷、系统元件运行状态的概率测度,应用随机模拟技术为非线性函数
U:
(x1,x2,⋅⋅⋅,xm,y1,y2,⋅⋅⋅,yn,z1,z2,⋅⋅⋅,zo→(f1,f2,f3产生SN组输入输出数据(x1,x2,⋅⋅⋅,xi,⋅⋅⋅,xm,y1,y2,⋅⋅⋅,yj,⋅⋅⋅,yn,
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