小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点.docx
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小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
学海教育小学六年级数学
第十五课时:
圆柱和圆锥
一、知识点
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:
圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形
(3)高的特征:
圆柱有无数条高。
2.圆柱的高:
两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图:
当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:
S侧=Ch
5.圆往的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S表= S侧+2S底。
6.圆柱的体积:
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。
7.圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8.圆锥的高:
从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
9.圆锥的特点:
(1)底面的特征:
圆锥的底面一个圆
(2)侧面的特征:
圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:
圆锥只有一条高。
10.圆锥的母线:
即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径,底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
11.圆锥的侧面:
将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;
13.圆锥的体积:
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr/2h),得出圆锥体积公式:
V=1/3Sh
14.圆柱与圆锥的关系
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
15.生活中的圆锥:
生活中经常出现的圆锥有:
沙堆、漏斗、帽子。
二、试一试
一、认真读题,谨慎填写。
(每空1分,共21分)
1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的()。
2.8050毫升=()升()毫升;5.4平方分米=()平方厘米
学校_________________班级_____________学号______________姓名_______________
…………………………………………………………………密封线内不得答题………………………………………………………………
2.8立方米=()立方分米;5平方米40平方分米=()平方米
3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的()倍。
4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是()平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是()立方厘米。
5.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(),这个图形的体积是()立方厘米。
6.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高()厘米。
7.做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要( )平方分米铁片。
8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米.
9.一圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面积最大是()平方分米,这个罐头盒至少要用()平方分米的铁皮。
10.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段,表面积比原来增加()平方分米。
二、巧思妙断,判断对错。
(对的打“√”,错的打“×”。
每题2分,共12分)
1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
………………()
2.一个容器的体积就是它的容积。
……………………………………………()
3.长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。
…………………()
4.长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。
………………………………()
5.圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。
……………………………()
6.一段圆柱体的钢材,切削成一个最大的圆锥体,切去部分是圆锥体积的2倍。
()
三、反复比较,精心选择。
(每空2分,共14分)。
1.下面()图形是圆柱的展开图。
(单位:
cm)
2.求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的()。
A.侧面积B.表面积C.体积D.容积
3.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:
㎝),将
圆柱体内的水倒入()圆锥体内,正好倒满。
4.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是(),得出圆锥体的是()。
ABCD
5.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有()水。
A.5升B.7.5升C.10升D.9升
6.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的?
()
A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都发生了变化
C.表面积变了,体积没变D.表面积没变,体积变了
四、观察图形,细心计算。
(12分)
1、根据条件求圆柱的表面积和体积。
(单位:
厘米)(8分
2、根据条件求圆锥的体积。
(单位:
厘米)(4分)
五、动手实践,操作应用。
(6分)
请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是()号和()号。
(1)号
(2)号(3)号(4)号
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?
(1升水重1千克)
六、运用知识,灵活解题。
(共35分)
1.⑴制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
(5分)
⑵这个薯片筒的体积是多少?
(4分)
2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米?
(6分)
3.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)(6分)
4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
(6分)
5.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm。
将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内(如下图)。
(1)这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
(4分)
(2)这个纸箱的容积至少是多少?
(4分)
数学第二单元测试卷
(圆柱和圆锥)
一、认真读题,谨慎填写。
(每空1分,共21分)
1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(长方形),它的一条边就等于圆柱的(底面周长),另一条边就等于圆柱的(高)。
2.8050毫升=(8)升(50)毫升;5.4平方分米=(540)平方厘米
2.8立方米=(2800)立方分米;5平方米40平方分米=(5.4)平方米
3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的
(2)倍。
4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是(62.8)平方
厘米,表面积是( 87.92)平方厘米,体积是(62.8)立方厘米。
5.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得
到的是(圆柱体),这个图形的体积是(314)立方厘米。
6.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容
器中,则水高(3)厘米。
7.做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要( 1334.5)平方分米铁片。
8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(24)
立方米,圆锥的体积是(8)立方米.
9.一圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面
积最大是(6.28)平方分米,这个罐头盒至少要用(12.56)平方分米的铁皮。
10.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段,表面积比原
来增加(100.48)平方分米。
二、巧思妙断,判断对错。
(对的打“√”,错的打“×”。
每题2分,共12分)
1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
………………(√)
2.一个容器的体积就是它的容积。
……………………………………………(√)
3.长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。
…………………(√)
4.长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。
………………………………(√)
5.圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。
……………………………(×)
6.一段圆柱体的钢材,切削成一个最大的圆锥体,切去部分是圆锥体积的2倍。
(√)
三、反复比较,精心选择。
(每空2分,共14分)。
1.下面(A)图形是圆柱的展开图。
(单位:
cm)
2.求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的(D)。
A.侧面积B.表面积C.体积D.容积
3.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:
㎝),将
圆柱体内的水倒入(A)圆锥体内,正好倒满。
4.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是(B),得出圆锥体的是(C)。
ABCD
5.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还
有(C)水。
A.5升B.7.5升C.10升D.9升
6.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。
下面
哪句话是正确的?
(C)
A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都发生了变化
C.表面积变了,体积没变D.表面积没变,体积变了
四、观察图形,细心计算。
(12分)
1、根据条件求圆柱的表面积和体积。
(单位:
厘米)(8分)
表面积196.25平方厘米
体积196.25立方厘米
2、根据条件求圆锥的体积。
(单位:
厘米)(4分)
29.4375立方厘米
五、动手实践,操作应用。
(6分)
请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是
(2)号和(3)号。
(1)号
(2)号(3)号(4)号
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?
(1升水重1千克)
62.8千克
六、运用知识,灵活解题。
(共35分)
1.⑴制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
(5分)
188.4平方厘米
⑵这个薯片筒的体积是多少?
(4分)
282.6立方厘米
2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米?
(6分)
50.868平方米
3.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)(6分)
11吨
4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
(6分)
3.14立方分米
5.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm。
将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内(如下图)。
(1)这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
(4分)
长42厘米宽28厘米高12厘米
(2)这个纸箱的容积至少是多少?
(4分)
14112立方厘米
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