初三数学统计与概率总复习检测试题有答案.docx
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初三数学统计与概率总复习检测试题有答案
初三数学统计与概率总复习检测试题(有答案)
单元检测八统计与概率
(时间:
120分钟总分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()
A.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
B.对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查
2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()
月用水量/t1013141718
户数22321
A.14t,13.5tB.14t,13tC.14t,14tD.14t,10.5t
3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()
A.14B.12C.34D.1
4.甲、乙两人在同样条件下练习射击,每人打5发子弹,打中环数如下:
甲:
6,8,9,9,8乙:
10,7,7,7,9
则甲、乙两人射击的成绩()
A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定
C.甲、乙稳定性相同D.甲、乙两人成绩无法比较
5.2012年春某市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量/t567
户数262
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是4
6.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数是2,那么数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1的平均数是()
A.-1B.1C.2D.3
7.有一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()
A.6B.16C.18D.24
8.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为()
A.1万件B.19万件C.15万件D.20万件
9.如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使电路形成通路.则使电路形成通路的概率是()
A.13B.34C.25D.35
10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()
A.34B.13C.12D.14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为__________.
12.一组数据23,27,20,x,18,12的中位数是21,则x=__________.
13.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款__________元.
14.已知数据a,b,c的平均数是8,那么数据2a+3,2b+3,2c+3的平均数是__________.
15.某商场开展购物抽奖促销活动,抽奖箱中有200张抽奖卡,其中有一等奖5张,二等奖10张,三等奖25张,其余抽奖卡无奖.某顾客购物后参加抽奖活动,他从抽奖箱中随机抽取一张,则中奖的概率为__________.
16.从-2,-1,0,1,2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________.
17.某年的“六•一”儿童节是星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了如图1、图2的统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:
①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有__________个.
18.如图,数轴上四个点A,B,C,D对应的坐标分别是-1,1,4,5,任取两点构成线段,则线段长不大于3的概率是__________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)市某中学开展以“三创一办”为中心,以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:
各奖项人数百分比统计图各奖项人数统计图
(1)一等奖所占的百分比是__________.
(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?
请将条形统计图补充完整.
(3)各奖项获奖学生分别有多少人?
20.(6分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:
环):
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是__________环,乙的平均成绩是__________环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据
(1)、
(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
21.(8分)某市今年中考理、化实验操作考查,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:
每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
22.(8分)某校部分男生分三组进行引体向上训练,对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如图所示.
训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加
个数分布统计图
(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数.
(2)小明在分析了统计图后,声称他发现了一个错误:
“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?
请说明理由.
(3)你认为哪一组的训练效果最好?
请提供一个合理的理由来支持你的观点.
23.(9分)
(1)如图1,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.求投一个小球落到A的概率.
图1图2
(2)如图2,有如下转盘实验:
实验一:
先转动转盘①,再转动转盘①;实验二:
先转动转盘①,再转动转盘②;
实验三:
先转动转盘①,再转动转盘③;实验四:
先转动转盘①,再转动转盘④.
其中,两次指针都落在红色区域的概率与
(1)中小球落到A的概率相等的实验是________.(只需填入实验的序号)
24.(9分)某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:
(单位:
万元)
2526211728262025263020212026302521192826
(1)请根据以上信息完成下表:
销售额(万元)1719202125262830
频数(人数)113322
(2)上述数据中,众数是__________万元,中位数是__________万元,平均数是__________万元;
(3)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?
请说明理由.
25.(10分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:
若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
26.(10分)某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:
姓名性别年龄学历职称
王雄辉男35本科高级
李红男40本科中级
刘梅英女40中专中级
张英女43大专高级
刘元男50中专中级
袁桂男30本科初级
蔡波男45大专高级
李凤女27本科初级
孙焰男40大专中级
彭朝阳男30大专初级
龙妍女25本科初级
杨书男40本科中级
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?
(2)在图1中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;
(3)在图2中,标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比;
(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?
学历情况条形统计图职称情况扇形统计图
图1图2
参考答案
一、1.C
2.C从数据表看出:
14t出现的次数最多,中位数应是第5个数、第6个数的平均数,是14t,故选C.
3.B
4.Ax甲=15×(6+8+9+9+8)=8,
x乙=15×(10+7+7+7+9)=8,
s2甲=15×(6-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=1.2,
s2乙=15×(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=1.6,
∴s2甲<s2乙.
∴甲比乙稳定.
5.D
6.Dx1+x2+x3+x44=2,
∴2x1-1+2x2-1+2x3-1+2x4-1=12,
∴x=2x1-1+2x2-1+2x3-1+2x4-14=3.
7.B口袋中白色球的个数为40×(1-15%-45%)=16.
8.B该厂产品100件中有5件不合格,则合格率为1-5%=95%.
所以20万件中合格产品约为20×95%=19(万件).
9.D
10.C若设大正方形的边长为2a,则它的内切圆的直径等于2a,则这个圆的内接正方形的对角线长为2a,其边长等于2a,面积为2a2.而大正方形的面积等于4a2,所以小球停在小正方形内部区域的概率P=2a24a2=12.
二、11.50
12.22由题意得20+x2=21,解得x=22.
13.31.2x=5×8%+10×20%+20×44%+50×16%+100×12%=31.2.
14.1915.15
16.35因为Δ=(-1)2-4k=1-4k,当方程中有两个不相等的实数根时,Δ>0,即k<14.
17.418.12
三、19.解:
(1)一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%.
(2)从条形统计图可知,一等奖的获奖人数为20.
∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200份.
∴二等奖的获奖人数为200×20%=40.
条形统计图补充如下图所示:
(3)一等奖获奖人数为20,二等奖获奖人数为40,三等奖获奖人数为48,优秀奖获奖人数为92.
20.解:
(1)99
(2)s2甲=23,s2乙=43.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:
两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
21.解:
(1)列表格如下:
所有可能出现的结果:
ADAEAFBDBEBFCDCECF.
(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,
所以P(M)=19.
22.解:
(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是5-33×100%≈67%.
(2)不同意小明的观点,因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3.
(3)本题答案不唯一,如:
我认为第一组训练效果最好,因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大.
23.解:
(1)如图,画树状图如下:
由上图可以看出,可能出现的结果有(a,c),(a,d),(b,e),(b,f)4种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足小球落到A的结果只有一种,即(a,c),
所以P(小球落到A)=14.
(2)①④
24.解:
(1)35
(2)262524
(3)不能,因为此时众数26万元>中位数25万元(或因为从统计表中可知20名营业员中,只有9名达到或超过目标,不到半数).
25.解:
(1)列表如下:
结果有12种,其中积为6的有2种,
∴P(积为6)=212=16.
(2)游戏不公平.因为积为偶数的有8种情况,而积为奇数的有4种情况.
P(积为奇数)=13,P(积为偶数)=23,13≠23.
游戏规则可改为:
若积为3的倍数,小敏赢,否则,小颖赢.
26.解:
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40;
(2)大专4人,中专2人(图略);
(3)高级:
25%,初级:
33.3%;
(4)班主任老师是女老师的概率是412=13.1.2.3.4.5.6.
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