数学分析中求极限的方法总结.docx
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数学分析中求极限的方法总结
数学分析中求极限的方法总结
1利用极限的四那么运算法那么和简单技巧
极限的四那么运算法那么表达如下:
定理1.1:
如果
〔1〕
〔2〕
〔3〕假设B≠0那么:
〔4〕
〔5〕〔n为自然数〕
上述性质对于
也同样成立
由上述的性质和公式我们可以看书函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。
例1.求的极限
解:
由定理中的第三式可以知道
例2.求的极限
解:
分子分母同时乘以
式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式,直接求极限即可
例3.,求
解:
观察
因此得到
所以
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