人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案16.docx
- 文档编号:23847264
- 上传时间:2023-05-21
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:18.48KB
人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案16.docx
《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案16.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案16.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案16
人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题(含答案)
用反证法证明“同旁内角互补,两直线平行”时,应假设( )
A.同旁内角不互补B.两直线相交
C.两直线垂直D.两直线相交或垂直
【答案】B
【解析】
【分析】
反证法需要假定命题的结论不成立,根据“两直线平行”的反面为“两直线相交”,可得出答案.
【详解】
∵“两直线平行”的反面为“两直线相交”
∴用反证法证明“同旁内角互补,两直线平行”时,应假设“两直线相交”
故选B.
【点睛】
本题考查反证法,利用反证法证明问题,先假设结论不成立,找到结论的反面是关键.
52.下列命题,是真命题的是()
A.三角形的外角和为
B.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
D.垂直于同一直线的两直线互相垂直.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.
【详解】
解:
A.三角形的外角和为
故错误;
B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;
C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;
D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.
故选:
B.
【点睛】
本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.
53.下列语句是命题的是( )
(1)两点之间,线段最短;
(2)如果
>0,那么x>0;
(3)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余;
(4)过直线外一点作已知直线的垂线.
A.
(1)
(2)B.(3)(4)C.
(1)
(2)(3)D.
(2)(4)
【答案】C
【解析】
【分析】
命题是表示带有判段意义的陈述语句,利用命题的定义分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
解:
(1)两点之间,线段最短,它是命题;
(2)如果
>0,那么x>0,它是命题;(3)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余,它是命题;(4)过直线外一点作已知直线的垂线,过直线外一点作已知直线的垂线,是描述性语言,没有做出判断,不是命题.故选C.
【点睛】
本题主要考查了命题的定义,解决本题的关键是要熟练掌握命题的定义.
54.下列命题为假命题的是().
A.三条边分别对应相等的两个三角形全等
B.三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点
【答案】B
【解析】
【分析】
A.可根据全等三角形的判定进行判断;
B.根据三角形外角和相邻内角的关系可作判断;
C.根据角平分线的性质判断;
D.等边三角形是特殊的等腰三角形,根据等腰三角形三线合一可判断.
【详解】
根据“边边边”可判定三角形全等,故A为真命题;
三角形的一个外角与它相邻的内角是互补关系,无法判断大小关系,故B为假命题;
角平分线上的点到角两边的距离相等,是角平分线的性质,故C为真命题;
等边三角形是特殊的等腰三角形,根据三线合一可知三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点,故D为真命题
故选B.
【点睛】
本题考查判断真假命题,根据所学的知识进行逐项判断即可,熟记性质与概念是关键.
55.下列语句是命题().
A.将27开立方B.任意三角形的三条中线相交于一点吗?
C.锐角小于直角D.做一条直线和已知直线垂直
【答案】C
【解析】
【分析】
判断一件事情的语句叫做命题,由此即可判断.
【详解】
A.将27开立方,没有做出判断,不是命题;
B.任意三角形的三条中线相交于一点吗?
没有做出判断,不是命题;
C.锐角小于直角,将锐角和直角比较,作出了大小判断,故是命题;
D.做一条直线和已知直线垂直,没有做出判断,不是命题;
故选C.
【点睛】
本题考查命题的概念,判断一件事情的语句叫做命题,牢记概念是解题的关键.
56.下列命题的逆命题,是假命题的是()
A.两直线平行,内错角相等B.全等三角形的对应边相等
C.对顶角相等D.有一个角为
度的三角形是直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定与性质,可判断A;
根据全等三角形的判断与性质,可判断B;
根据对顶角性质,可判断C;
根据直角三角形的判断与性质,可判断D.
【详解】
A“两直线平行,内错角相等”的逆命题是“内错角相等,两直线平行”是真命题,故A不符合题意;
B“全等三角形的对应边相等”的逆命题是“三边对应相等的两个三角形全等”是真命题,故B不符合题意;
C“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题,故C符合题意;
D“有一个角为90度的三角形是直角三角形”的逆命题是“直角三角形中有一个角是90度”是真命题,故D不符合题意;
故选C
【点睛】
本题考查了命题与定理,熟练掌握相关性质定理是解答本题的关键.
57.下列命题中,真命题有( )①同旁内角互补;②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形;③平方根、立方根是它本身的数是0和1;④
和﹣|﹣2|互为相反数;⑤4<
<5;⑥在同一平面内,如果a∥b,a⊥c.那么b⊥c.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质、三角形三边关系定理、平方根、立方根、绝对值以及无理数估算分别判断即可
【详解】
解:
①两直线平行,同旁内角互补,故原命题是假命题;
②∵2+3=5,∴不能构成三角形,故原命题是假命题;
③平方根是它本身的数是0,立方根是它本身的数是±1和0,故原命题是假命题;
④
,﹣|﹣2|=-2,它们相等,故原命题是假命题;
⑤∵16<19<25,∴4<
<5,是真命题;
⑥在同一平面内,如果a∥b,a⊥c.那么b⊥c,是真命题,
所以真命题有2个,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了判断命题真假,正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题,任何一个命题非真即假,判断命题真假的关键是掌握相关的性质定理.
58.下列命题是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.两边一角对应相等的两个三角形全等
C.
的算术平方根是9D.
,
是方程
的解
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质对A进行判断;根据三角形全等的判定方法对B进行判断;根据算术平方根的定义对C进行判断;根据二元一次方程解的解得定义对D进行判断.
【详解】
A.如果两条平行的直线被第三条直线所截,内错角相等,所以A选项为假命题;
B.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,所以B选项为假命题;
C.
=9,而9的算术平方根为3,所以C选项为假命题;
D.x=2,y=1是方程2x−y=3的解,所以D选项为真命题.
故选D.
【点睛】
此题考查命题与定理,解题关键在于掌握各性质定义.
59.能说明命题“若
,则
”是假命题的一个反例可以是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
反例就是符合已知条件但不满足结论的例子.可据此判断出正确的选项.
【详解】
若
,则a=b”是假命题的一个反例可以是a=2,b=-2.
故选A.
【点睛】
本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
60.下列命题的逆命题为真命题的是()
A.如果a=b,那么a2=b2B.若a=b,则|a|=|b|
C.对顶角相等D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】D
【解析】
【分析】
先写出每个选项的逆命题,再逐一进行判断即可.
【详解】
A.逆命题为:
如果a2=b2,那么a=b,不正确,还可能为a=-b;故该选项不符合题意;
B.逆命题为:
若|a|=|b|,则a=b,不正确,还可能为a=-b;故该选项不符合题意;
C.逆命题为:
相等的两个角为对顶角,不正确,也可能是两个直角,很多种情况,故该选项不符合题意;
D.逆命题为:
到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上,故该选项符合题意;
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查逆命题和真假命题,能够写出命题的逆命题是解题的关键.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案 16 人教版 七年 级数 下册 第五 三节 命题 定理 证明 试题 答案