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矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用

　第15卷第10期　2006年10月

中　国　矿　业

CHINAMININGMAGAZINE

　Vol.15,No.10

October　2006

矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用

陈　宙1　赵恩平2　蒋仲安1　林建广1

（11北京科技大学土木与环境工程学院教育部金属矿山高效

开采与安全重点实验室・北京100083;21邯邢矿山管理局北铭河铁矿・邯郸056300

　　摘　要:

本文论述了矿井通风阻力测定数据平差处理的两种方法:

条件平差和间接平差,并基于通风网络和平差理论编制了相应的通风阻力测量数据平差软件,最后以西石门铁矿中区通风阻力实测数据为例,验证了该种分析方法的可靠性和及实用性。

　　关键词:

通风阻力测量　条件平差　间接平差

　　中图分类号:

TD722　　文献标识码:

B　　文章编号:

1004-4051（200610-0105-04

DATAADJUSTMENTMETHODOFRESISTANCEMEASUREMENTFORMINEVENTILATION

ANDITSAPPLICATION

ChenZhou1　ZhaoEnping2　JiangZhongan1　LinJianguang1

（11CivilandEnvironmentEngineeringSchool,USTB・Beijing100083;

21Beimingheironore,HanxingMetallurgicalMineadministration・Handan056300

　　Abstract:

Twokindsofmineventilationresistancemeasurementdataadjustmentmethod:

Condition

AdjustmentandIndirectAdjustment,arediscussedinthearticle.Theapplicationaboutmineventilationre2sistancemeasurementdataadjustmentisdevelopedonthebasisofventilationnetworkandadjustmenttheo2ry.Then,takingXishimenIronoreventilationresistancemeasurementdataasanexample,thearticleveri2fiesthereliabilityandpracticabilityoftheseanalyticalmethods.

　　Keywords:

MineventilationResistanceMeasurement　Conditionadjustment　Indirectadjustment

收稿日期:

2006-04-17

作者简介:

陈宙（1982-　男　硕士　研究方向:

安全技术及工程

1　概述

矿井通风阻力测定是矿井通风技术管理工作的重要内容之一,测量数据的好坏主要是由测量数据的误差大小来判断。

尽管目前有较多的通风阻力测定方法,但无论采用哪种方法都会产生一定的误差,同时受观测条件和环境、观测者、测量仪器的影响,其测量结果不可避免地存在着或多或少误差。

因此,如何处理带有误差的观测值,找出待求量的最佳估值,是测量平差所研究的内容。

测量平差即是测量数据调整的意思,其基本的定义是:

依据某种最优化准则,把一系列带有观测误差的测量数据,求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。

在测绘工程和其它工程领域中,只带有偶然误差的观测占有大多数,是比较普遍的情形,这是测

量平差研究的基础。

2　数据平差处理方法211　条件平差

一般测量时为了检查错误和提高最后成果的精度,常常做多余观测。

如按理论,在一回路中,如果想得到所有巷道的风压,只需知道其中任意n21条分支的风压就可以了。

观测这样的n21条分支风压,称为必要观测。

但是通常观测n条分支的风压,观测的第n条分支风压为多余观测。

由于观测值带有误差,致使闭合回路风压之和不等于0,产生了不符值。

如果有r个多余观测,就产生r个平差值条件方程。

采用平差值条件方程来达到消除不符值,同时运用求条件极值的原理来解出改正数,从而求得平差值,这样以条件方程为函数模型的平差方法,就是条件平差。

确立方程等式个数。

条件方程的个数与多余观测的个数相同,即r=n2t;其中n为观测的数据数,t为必要观测数。

中国矿业第15卷

列立方程。

确定了方程的个数后,列出的方程之间要求线性无关。

对于一个网络回路来说,其包含的分支可能又被另外的回路所包含,所列出的条件方程多种多样。

但是所有列出的方程中必然只有r个线性无关平差值方程。

一般一个独立回路对应一个线性无关的方程。

条件平差一般方程如下所示:

a11L31+a12L32+…+a1nL3n+c1=0

a21L31+a22L32+…+a2nL3n+c2=0

……

ar1L31+ar2L32+…+arnL3n+cr=0

（1

式中　aij———（i=1,2,…r;j=1,2,…n为条件方程系数;

cij———（i=1,2,…r为条件方程常数项;

L3———未知平差值。

以L3i=Li+vi（i=1,2…n（i=1,2…n代入（1式中得条件方程:

a11v1+a12v2+…+a1nvn+w1=0

a21v1+a22v2+…+a2nvn+w2=0

……

ar1v1+ar2v2+…+arnvn+wr=0

（2

式中　vi———（i=1,2,…n为实测值与平差值的差;

wi为条件方程闭合差,或称为条件方程的不符值;即:

a11L1+a12L2+…+a1nLn+c1=w1

a21L1+a22L2+…+a2nLn+c2=w2

……

ar1L1+ar2L2+…+arnLn+c2=wr

（3

　　（1（2和（3式矩阵表达式为:

AL3+C=O（4

AV+W=O（5

AL+C=W（6　　按照最小二乘法准则,要求VTPV取极小值,因此通过条件极值的拉格朗日乘数法,设其乘数为K=[k1,k2…kr]T,K称为联系数向量。

组成新函数:

Φ=VTPV-2KT（AV+W

　　将Φ对V求一阶导,并令其为0,可得:

V=P-1ATK（7　　代入（5得:

AP-1ATK+W=O（8　　联立解方程（7（8求出V值,代入L3i=Li+vi便可获得平差值L3i212　间接平差

间接平差是通过选定足以确定某个平差问题的t个未知数来消除观测值之间的不符值,并且求自由极值的方法解出未知参数的最或然值,从而求得各个观测值的平差值。

间接平差方程中未知数的个数等于必要观测的个数t,方程的个数为观测值的个数。

其一般方程为:

a11x1+a12x2+…+a1txt+c1=L1+v1

a21x1+a22x2+…+a2txt+c2=L2+v2

……

an1x1+an2x2+…+antxt+cn=Ln+vn

（9

　　令li=ci-Li则得误差方程的矩阵表达式为:

V=AX+l（10　　同上要求VTPV取极小值,按照数学上自由极值理论,即:

δVTPV

δx=V

TPA=O

　　当L是独立观测值时,P是对角阵。

转置得

ATPV=O（11　　联立式（10,（11可求得X,代入（10式求出改正向量V。

由此得观测值的平差值L3i=Li+vi。

3　通风阻力测定数据平差及软件的编制

311　通风阻力测定数据平差

通风阻力测量数据的平差分为风量平差和阻力平差。

通过平差后的阻力和风量从而求出巷道的校正风阻;下面以分支数n,节点数m的风网为例,分别讲述风量平差和阻力平差。

（1风量平差　若采用条件平差,根据节点风量平衡原理,只需测量n-m+1条分支的风量（分支必须为余支,就可以求出其它分支风量。

其余多于余支数目的测量为多余观测。

一般我们可以认为多余观测数越多,平差值越接近真值。

因此,假设我们测得全部分支风量为n个,则多余观测数即条件方程的个数为m-1个。

此时条件平差方程（4的系数矩阵A（M×n为节点独立关联矩阵（M=m-1,W（M×1为节点风量不符值矩阵,P（n×n为权对角线矩阵。

若采用间接平差,同样必须测量n-m+1条分支风量,即风量间接平差方程数最少应大于n-m+1。

假设测得全部分支风量n个,则系数矩阵A（M×n为节点独立关联矩阵,P（n×n为权对角线矩阵,向量X的维数为n-m+1。

601

第10期陈　宙等:

矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用

（2阻力平差　若采用条件平差,根据回路风

压平衡理论,在每一个独立的回路中,如果回路包

含K条分支,只要测得回路的巷道数k-1,则可以计算出其余一条巷道的风压。

那么在整个风网中只需测得m-1条分支风压,而计算出其余n-m+1条分支风压。

同样假设我们测得所有分支阻力,则条件平差方程（4的系数矩阵A（M×n

为独立回路矩阵（M=n-m+1,W（M×1为回路风压不符值矩阵,P（n×n为权对角线矩阵。

若采用间接平差,则风压间接平差方程数最少

应大于m-1。

如果测得全部分支风压n个,则系数矩阵A（M×n为独立回路矩阵,P（n×n为权对角线矩阵,向量X的维数为m-1。

312　程序的编制

根据条件平差和间接平差方程及回路矩阵构造算法,本文采用条件平差处理方法模型编制了相应的计算程序VENTOPT,本程序采用基于win2dows操作系统的面向对象语言delphi语言编写,并在PC机上成功运行。

程序结构框图如图1所示:

图1　程序结构框图

　　该计算程序适用于各种测量方法的结果平差处

理。

程序运行初始需要输入网络的拓扑值、测得的分支风量和阻力值。

程序运行后能够计算出平差后的风量和阻力值,并得出相应的风阻。

程序提供打印数据功能,并可导出数据到excel中保存。

4　应用实例

邯邢矿山局西石门铁矿中区通风系统由1#,2#副井

402120m水平回风井,中区回风斜井组成。

现在402120m水平回风井安装K45262No19型200kW离心式风机1台,1002120m斜坡道废弃油

库中安装K40242No15风机110kW1台。

通风阻力测定分2组,采用双测点同步法测量。

数据处理通过编制的VENTOPT软件运行计

算而得。

计算中选用的权矩阵是由测量值的倒数构成的。

西石门铁矿中区通风系统网络图如图2所示,通过VENTOPT软件计算平差值如表1所示。

图2　西石门铁矿中区通风系统网络图

表1　矿井通风网络实测值与平差值对比表

分支号

巷道名称

始点

末点

长度/m

断面/m

2

风量/m3・s-1阻力/N风阻/N・s2・m8实测

平差

实测

平差

实测

平差

11#副井121602317556153561725239167239149010750107421#副井234023175541895417225616455189101018801018831#副井344023175261952618561316512118701018801016842#副井17190281265417954198724011523915501080107952#副井7540281265710056199068123661130010210102062#副井

564028126351663513412617026135701021010217石门巷27512161532112100301110106101025010158石门巷3546920154271562718671211510130001016010139石门巷

4664191682618726185625126241470010350103410

120m下盘

7

20

510

15123

0100

01000

01000

01000

01000

01000

7

01

中国矿业第15卷

续表

分支号巷道名称始点末点长度/m断面/m2

风量/m3・s-1阻力/N风阻/N・s2・m8实测平差实测平差实测平差

111002120斜坡道20214081315225100241678411875411875010670106912措施井820404190100010000100001000010000100013402100斜坡道102091914178241682416784817348187101080108014802120回风井19214041987121871034119140119140010157010161580m下盘584861610149180491516291762414990101201011680m下盘818331161554918049151610116810011401041010411780m下盘181914017102381903911486015257172301040103718中2斜坡道151********2-9196-101374196213920105010221940280风井1719404194718247188635190351252010157010152040m下盘69528815233121331196771207711930107010702140m下盘9121028185191981915961311711175801033010312240m下盘12141207129201592013971418313157601035010322340m下盘1417165810126147261535181911812270102701025243#穿脉109958115-14156-131604124-0101601020100253#穿脉111012581151115211107931450120801026010017265#穿脉131222081260155018010101101200010360131276#穿脉151411981096102611381101616360102801176286#穿脉16151098109-4100-412300196-6138701060-013572940m上盘611519715929132291000771377710010109010923040m上盘11131027195171861719221310811175001041010363140m上盘13161208129171331711211417113152701049010463240m上盘161718571592112821135119102181476010420104033中区回风斜井2113161215111151111711118190111817010901089

　　由表1可知,各条巷道的风阻值均在合理范围内,风量、阻力均为0的巷道表示该巷道已安装风门或封堵,风量为负值表明风流方向与设定的始点2末点方向相反。

同时可以看出实测数据和平差结果存在差异,计算机平差后的结果符合通风网络风流流动基本规律:

即流入与流出各节点的空气质量流量达到平衡,各独立回路的风压代数和等于零。

合理地消除了测量过程中的随机误差,为后续的风网解算和优化调节奠定了合理的基础。

5　结论

（1平差是以测量数据无粗差,只有随机误差,随机误差成正态分布为基础,其平差计算公式由最小二乘法准则导出,对于具有较大误差的数据应首先人为剔除,避免影响数据平差精度。

（2在平差处理中的条件平差和间接平差是可以相互转换的,不过就计算机编程实现难易程度而言,使用条件平差方法模型比较容易实现。

（3对于没有进行全风网测量的情况下,在建立平差方程的时候,关键是要求确定平差方程的个数,和各类矩阵所代表的实际意义。

（4平差计算中测量精度权矩阵有多种取法。

不同的权取值获得的平差结果有差异,通常取风量、阻力或风阻测量值的倒数为精度权矩阵。

但是不论取何种权矩阵,其平差后的结果均会满足通风网络风流流动基本规律。

利用风量平差结果和风阻测量值倒数为精度权矩阵的阻力平差结果,可计算出风阻平差值。

（5通过程序编写过程发现,数据平差处理编写代码与网络解算中牛顿法的数学模型的编写代码十分类似。

（6实践证明,本文开发的VENTOPT通风阻力测量数据平差软件实用性强,操作简单,并且具有强大的纠错功能。

参考文献

〔1〕　郭禄光.最小二乘法与测量平差[M].上海:

同济大学出版社,1985.

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〔3〕　陈开岩编著.矿井通风系统优化理论及应用[J].中国矿业大学出版社,2003.

〔4〕　於宗涛,鲁林成编著.测量平差基础[M].北京:

测绘出版社,1994.

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