开发区三中导学案多姿多彩的图形1.docx
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开发区三中导学案多姿多彩的图形1.docx
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开发区三中导学案多姿多彩的图形1
开发区三中导学案——七年级数学上册
课题:
多姿多彩的图形
主备:
尹德敏时间:
2010-11-25教研组长审核:
教导处审核:
班级:
姓名:
学习目标:
1、通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些几何体
2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.
一、导入新课
同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的!
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、几何图形请欣赏图片:
问题1:
从物体的形状、大小和位置考虑,图中有哪些是我们熟悉的图形?
问题2:
想一想,从你见过的物体中,你还发现有哪些图形?
下面是常见的几种实物,你能想象出它是什么几何体吗?
足球幻方茶叶盒文具盒漏斗
这是一个长方体的纸盒,它有两个面是正方形,其余各面是长方形。
从整体上看,它的形状是什么?
从不同侧面看,你看到了什么图形?
只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意:
当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
三、立体图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等,它们是立体图形。
连一连:
下列实物与给出的哪个几何体相似?
棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
问题4:
常见立体图形如何分类?
四、平面图形
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的,它们是平面图形。
问题5:
118页的“思考”,各图中包含哪些简单的平面图形?
思考:
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?
它们有什么联系?
五、练习:
1说出下列立体图形的名称.2.找出下面图形中的圆柱
六、课堂小结
1、
2、平面图形与立体图形的关系:
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形。
初中阶段主要学习平面图形。
学(教)后记:
.
开发区三中导学案——七年级数学上册
课题:
图形的展开与折叠
主备:
尹德敏时间:
2010-11-26教研组长审核:
教导处审核:
班级:
姓名:
学习目标:
1、经历将一个正方体的表面沿某些棱展开的过程,体会立体图形与平面图形之间的关系;
2、了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图,能根据展开图判断简单的几何体。
学习过程:
一、问题导入
我们可能有这样的经验,把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?
想象一下。
二、立体图形的展开
1、试一试:
在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?
然后将展开图折叠成相应的纸盒。
圆柱圆锥三棱柱长方体
思考:
请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
2、剪一剪、画一画:
动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?
再将所有的展开图画出来,
以上画出了部分了展开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出其余5种。
思考:
你把立方体剪了几刀才展成平面图形的?
你能根据展开图说明你剪了几刀吗?
想一想:
下面的图形哪个不是正方体的展开图?
三、立体图形的折叠
探究:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。
做一做:
下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
四、检测:
1、如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是()
2、将图
(1)中的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到图
(2)中的〔〕
3、如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?
五、小结
1、由一些平面图形围成的几何体可以沿某些棱剪开展成平面图形;反之,由展开的平面图形也可以围成相应的几何体。
2、课后请大家再找一些几何体的纸盒来剪一剪,围一围,进一步体会一下几何体的表面与它展开图之间的关系。
3、常见几何体的平面展开图
学(教)后记:
开发区三中导学案——七年级数学上册
课题:
点、线、面、体
主备:
尹德敏时间:
2010-11-27教研组长审核:
教导处审核:
班级:
姓名:
学习目标:
1、通过丰富的实例,了解点、线、面、体的特征及它们之间的关系;
2、初步了解几何研究的对象和内容。
学习过程:
一、情景导入
日常生活中,我们经常看到下列情况:
夏天的夜空散布着点点星星;流星划过天空留下一道明亮的光线;把一枚硬币在桌面上快速旋转,呈现在你眼前的又是什么呢?
本节,我们将从几何的角度来研究这些问题
二、点、线、面、体的概念
圆锥体
活动1、
(1)观察这些几何图形,
长方体
圆柱体
正方体
球体
棱锥体
思考回答:
①你们知道这些体是由什么围成的吗?
它们有什么不同吗?
②面与面相交的地方形成了什么?
它们有什么不同呢?
③线与线相交处又形成了什么?
将以上结论加以总结,得出点、线、面、体之间的关系.
(2)举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.
活动2:
问题:
⑴
①笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
②通过上述运动你得出了什么结论?
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?
问题⑵
①汽车雨刷可以看作是一条直线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论?
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?
问题⑶
①长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论?
③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗?
活动3:
问题:
⑴为什么在地图①上北京只是一个点,而在地图②上北京占了整个版面?
(4)观察下面的图片,你有什么发现?
构成几何图形的基本元素是什么?
三、检测:
1、投出去的篮球在空中留下一条;转动自行车上的条幅会形成一个,一个长方形绕自身的一条边旋转会形成.
2、将如图所示的图形绕直线l旋转一周后得到的几何体是〔〕
3、将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是〔〕
四、课堂小结
1、几何图形是由点、线、面、体组成的。
点是构成图形的最基本的元素,线与线相交成点,面与面相交成线。
点、线、面、体是几何研究的基本对象。
2、点动成线,线动成面,面动成体。
学(教)后记:
开发区三中导学案——七年级数学上册
课题:
直线、射线、线段
(1)
主备:
尹德敏时间:
2010-11-28教研组长审核:
教导处审核:
班级:
姓名:
学习目标:
1.了解射线,线段和线段的延长线的有关概念及射线,线段,直线的区别和联系;
2.掌握射线,线段的表示法,会用尺子正确画射线,线段的延长线.
学习重点:
射线,线段的概念及表示法;
学习难点:
射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系.
学习过程:
一、复习提问:
1.直线有几种表示法?
2.直线的公理是怎样的?
3.
(1)画三条直线AB,CD,EF
(2)把直线CD上点C向左延伸部分擦去,则剩下的图形还是直线吗?
(3)把直线EF上点E,F向左,右延伸部分擦去,剩下的图形还是直线吗?
二、探究新课:
1.看课本第128页探究.
(1)通过做这两个题目你能够得到什么样的结论?
(2)列举日常生活中利用直线知识的例子.
直线的表示方法:
用小写字母来表示或用大写字母来表示.
注:
直线无端点,向两个方向无限延伸.
2.射线的概念及表示法
(1)射线的概念:
直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点.
注意:
射线是直线的一部分,它只有一个端点,可向一个方向无限延伸.
例如:
手电筒发出的光,探照灯发出的光
(2)射线的表示
①用两个大写字母表示,必须端点写在前,射线上另一个字母写在后.
例如射线CD
说明:
①同一条射线有不同的表示;
②端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线;
③两条射线是同一条射线,必须具备两个条件:
a.端点相同b.延伸的方向相同
②用一个小写字母表示
(3)射线的画法:
要画出射线的端点和向一方延伸的情况
3.线段的概念及表示法
(1)线段的概念:
直线上两点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
注意:
线段是直线的一部分,有两个端点,有长短之分.
(2)线段的表示(同直线的表示法相同)
①用一个小写字母表示
②用两个端点的大写字母表示.
(3)线段的画法:
用直线画出A,B为端点的线段,画时不要向任何一方延伸.
(4)“连结AB”的定义,就是画线段AB
(5)延长线:
射线可以反向延长;线段可以向两方延长
4.直线,射线,线段的区别
性质与
表法
名称
端点
个数
能否
度量
向几方
延伸
图形
称呼与
表示
直线
射线
线段
5.举例
例1.在直线AB上任取D,C,E三个点,那么这个图中共有几条线段
例2.如图A,B,C,D是一直线上的四个点,问:
图中共有几条射线?
练习:
判断四个图形的相交情况
三、小结:
1.射线,线段的定义及表示法;
2.直线,射线,线段的联系与区别;
3.注意点:
①线段的表示法②射线的表示法端点必须写在前
学(教)后记:
开发区三中导学案——七年级数学上册
课题:
直线、射线、线段
(2)
主备:
尹德敏时间:
2010-11-29教研组长审核:
教导处审核:
班级:
姓名:
学习目标:
1、掌握线段的比较方法.
2、掌握线段中点的形与数量的关系
3、掌握线段的性质及理解两点间距离的概念.
学习重点和难点
掌握线段比较的正确方法,线段中点的形与数量关系的结合,是本节的重点,也是难点.
学习过程:
一、复习线段的概念,引出线段的长度的度量和表示
1.学生动手画出
(1)直线AB.
(2)射线OA.(3)线段CD.
2.提出问题:
能否量出直线、射线、线段的长度?
3.提出数与形的问题:
线段是一个几何图形,而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.
4.线段的两种度量方法:
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.
5.表示法:
线段AB=7cm.
二、通过实例,引导学生发现线段大小的比较方法
思考:
1.怎样比较两个学生的身高?
提出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?
2.怎样比较两座大山的高低?
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法:
重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐,看另一个端点的位置.
演示,步骤有三:
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可以记AB=CD.
若端点B落在D上,则得到线段AB小于线段CD,可以记作AB<CD.
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可以记作AB>CD.
如图1-6.
讲授此部分时,应用几个木条表示线段AB和线段CD,这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.
数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力.写法如下:
因为 量得AB=××cm,CD=××cm,
所以 AB=CD(或AB<CD或AB>CD).
总结:
现在我们学会了比较线段的大小,还会比较什么?
再问:
比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?
得到:
比较线段的大小就是比较数的大小.
三、线段的中点
1、活动:
折纸找中点
2、试描述出线段中点的概念.
四、看图得出线段最短的性质.
1、如图:
(1)把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?
(2)把公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?
与修直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上的行走的路程?
说出上述问题中的道理.
思考,你能得出什么规律?
2、什么叫做两点的距离?
五、应用实例,变式练习:
1.如图1-7,量出以下图形中各条线段的长度,比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论?
2.如图1-8,根据图形填空.
AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______.
3.如图1-9,已知线段AB,量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点.
4.练习:
已知三点A、B、C,
(1)画直线AB
(2)画射线AC
(3)连接BC
.A
.C
.B
学(教)后记:
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