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一、单项选择题(填写唯一正确答案的编号)
(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列物理量中,有量纲的数为(C)
A.佛汝德数FrB.沿程阻力系数?
C.渗流系数km/dayD.堰流流量系数m
2.缓坡明渠中的均匀流是(A)
A.缓流B.急流C.临界流D.可以是急流或缓流
3.管流的负压区是指测压管水头线(C)
A.在基准面以下的部分B.在下游自由水面以下的部分
C.在管轴线以下的部分D.在基准面以上的部分
4.有两条梯形断面渠道1和2,已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同,但底坡i1>i2,
则其均匀流水深h1和h2的关系为(B)
A.h1>h2B.h1<h2C.h1=h2D.无法确定
5.对于并联长管道,每根管道的(C)相等。
A.流量B.切应力C.沿程水头损失D.水力坡度
6.平衡液体的等压面必为(D)
A.水平面B.斜平面C.旋转抛物面D.与质量力正交的面
7.理想液体恒定有势流动,当质量力只有重力时,(B)
A整个流场内各点的总水头(z?
p/?
?
u2/2g)相等
B只有位于同一流线上的点,总水头(z?
p/?
?
u2/2g)相等
C沿流线总水头(z?
p/?
?
u2/2g)沿程减小
D沿流线总水头(z?
p/?
?
u2/2g)沿程增加
8.有一溢流堰,堰顶厚度为2m,堰上水头为2m,则该堰流属于(c)
A.薄壁堰流B.宽顶堰流C.实用堰流D.明渠水流
9.同一管道中,当流速不变,温度上升时,则雷诺数(A)
A.增大B.减小C.不变D.不一定
10.一段直径不变管道的流速从2m/s增加到4m/s时,在水流都处于紊流粗糙区时,沿程水
损失是原来的(d)倍
A.1B.C.2D.4
二、填空题(在空格中填写正确答案)
(本大题共8小题,每空格2分,共16分)
1.有一明渠均匀流,通过流量Q?
55m3/s,底坡i?
0.0004,则其流量模数K2.水泵进口真空计的读数为pk?
24.5KN/m2,则该处的相对压强水头为3.矩形断面渠道,水深h=1m,单宽流量q?
1m3/s,则该水流的佛汝德数Fr
4.宽顶堰的总水头H0=2m,下游水位超过堰顶的高度hs=1.4m,此时堰流为出流。
5.渗流杜比公式表明,在渐变渗流中过水断面的流速分布为
6.已知谢才系数C?
100m1/2/s,则沿程阻力系数?
。
7.当液流为恒定流
8.直径为1m的管道中的水流,其水力半径为
三、计算题
(本大题分5小题,共54分)
1.(本小题10分)如图所示,一个封闭水箱,下面有一1/4园柱曲面AB,宽为1m(垂直于纸面方向),半径R=1m,h1?
2m,h2?
3m,计算曲面AB所受静水总压力的大小、方向和作用点。
2.(本小题10分)有一长度为L的有压管道,管径d=0.1m,作用水头H=3m,在L/2处装一测压管,已知测压管水面高于管轴1m,不计行进流速,求管道中通过的流量。
3.(本小题12分)如图示管路渐变段,已知管轴线与水平面夹角?
?
30o,渐变段长L=10m,渐变段中水体重量G=2KN,进水管直径d1?
0.2m,流速V1?
1m/s,形心点相对压强水头p1/?
?
50m水柱高,出水管直径d2?
0.1m,不计水头损失,试求固定段管路所受的作用力Rx和Ry。
水力学1答案:
一、单项选择题(20分)
1.C2.A3.C4.B5.C
6.D7.B8.C9.A10.D
二、填空题(16分)
1.2750m3/s
2.–2.5m
3.0.32m
4.自由出流
5.矩形/或均匀分布
6.0.00784
7.恒定流
8.0.25m
三、作图题
四、计算题
1.(10分)
画出水平方向压强分布图(1分);画出垂直方向压力体图(1分);水平方向静水总压力:
Px?
?
hcA?
9.8?
2.5?
1?
1?
24.5KN(?
)(2分)
垂直方向静水总压力:
Pz?
?
V?
9.8?
(3?
1?
1?
?
?
12/4)?
21.71KN(?
)(2分)总静水总压力:
P?
Px2?
Pz2?
24.52?
21.712?
32.73KN(1分)与水平方向的夹角:
?
?
tg?
1Pz21.71?
tg?
1?
41.5o(1分)Px24.5
距底部B点的垂直距离:
e?
Rsin?
?
1?
sin41.5o?
0.663m(2分)
2.(10分)
以管道轴线为基准面,列测压管断面和处口断面的能量方程:
得hf/2?
1m(4分)
列水箱和出口断面能量方程得,3?
2?
?
V2/2g?
V2/2g(?
?
0.5)所以V=4g/3?
3.615m(5分)
Q?
VA?
3.615?
0.1?
0.1?
?
/4?
0.0284m3/s?
28.4l/s(1分)
3.(12分)
V2?
(d1/d2)2V1?
4m/s,Q?
V1A1?
0.0314m3/s(1分)
以过1-1断面中心的水平面为基准面,写出1-1和2-2断面能量方程:
p1?
1V12p2?
2V22
z1?
?
?
z2?
?
取?
1?
?
2?
1(3分)?
2g?
2g
12p242o0?
50?
?
10?
sin30?
?
,19.6?
19.6
得p2/?
?
44.23m水柱,即p2?
9.8?
44.23?
433.5KN/m2(2分)
而p1?
9.8?
50?
490KN/m2,
取1-1和2-2断面间水体为脱离体,假设管壁对水体的作用力为Rx和Ry,(水流方向为x轴,与水流方向垂直为y轴)
x方向大的动量方程:
p1A1?
p2A2?
Gsin300?
Rx?
?
Q(?
2V2?
?
1V1)取?
1?
?
2?
1
Rx?
p1A1?
p2A2?
Gsin30o?
?
Q(V2?
V1)
?
490?
0.0314?
433.5?
0.00785?
2?
0.5?
1000?
0.0314(4?
1)/1000
?
15.93?
3.4?
1?
0.9?
10.9KN(3分)
y方向的动量方程:
Ry?
Gcos300?
0
Ry?
Gcos300?
2?
0.866?
1.73KN(2分)
水流对管壁的作用力与Rx和Ry大小相等,方向相反。
(1分)
《水力学》练习2及参考答案
一、单项选择题(每小题2分,共计10分)
1、紊流粗糙区的水头损失与流速成(b)
a、一次方关系;b、二次方关系;c、1.75~2.0次方关系;d、不能确定
2、已知液体流动的沿程水头损失系数λ与边壁粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于(c)
a、层流区;b、紊流光滑区;c、紊流过渡粗糙区;d、紊流粗糙区
3、有压管道的管径d与管流水力半径的比值d/R=(b)
a、8b、4c、2d、1
4、已知突扩前后有压管道的直径之比d1/d2=1:
2,则突扩前后断面的雷诺数之比为
(a)
a、2b、1c、0.5d、0.25
5、层流断面流速分布规律符合(c)
a、对数分布;b直线分布;c、抛物线分布;d、椭圆分布。
二、填空题(每小题2分,共计8分)
1、恒定流时流线与迹线。
2、实际液体在流动时产生水头损失的内因是,
外因是边界条件的影响。
3、雷诺试验揭示了液体存在和来判别液流的流态。
4、在等直径长直管道中,液体的温度不变,当流量逐渐增大,管道内的雷诺数Re将逐渐增大。
三、判断题(每小题2分,共计16分)
1、根据连续性方程,流速与过流断面面积成正比。
(×)
2、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。
(×)
3、只有过水断面上各点流速相等的流动才是均匀流(×)
4、均匀流与渐变流一定是恒定流,急变流一定是非恒定流。
(×)
5、判别圆管水流是层流或紊流流态的临界雷诺数Re为2000。
(√)
6、层流一定是均匀流,紊流一定是非均匀流。
(×)
lv2
7、根据达西公式hf=λ,层流沿程水头损失与流速平方成正比。
(×)4R2g
8、紊流粗糙区的沿程水头损失系数只与雷诺数有关。
(×)
四、问答题(每小题5分,共计10分)
1、有人说“均匀流一定是恒定流”,这种说法是否正确?
为什么?
答:
这种说法是错误的,均匀流不一定是恒定流。
因均匀流是相对于空间而言,即运动
要素沿流程不变,而恒定流是相对于时间而言,即运动要素不随时间而变。
两者判别标
准不同。
2、根据尼古拉兹实验,简单叙述沿程水头损失系数λ在不同流态的变化规律。
答:
通过尼古拉兹实验可以发现:
在层流中λ仅是雷诺数Re的函数并与Re成反
比;在层流到紊流过渡区,λ仅是Re的函数;在紊流光滑区λ=f1(Re);过
渡区λ=f2(Re,△/d);粗糙区λ=f3(△/d),紊流粗糙区又称为阻力平方区。
五、计算题(共5题,计56分)
1、管道直径d=10mm,通过流量Q=20cm3/s,运动粘度ν=0.0101cm2/s。
问管中
水流流态属层流还是紊流?
若将直径改为d=30mm,水温、流量不变,问管中水流属何种
流态?
(8分)
解:
(1)∵运动粘度ν=0.0101cm2/s,而管道截面积A=πd/4,v=Q/A,2
则管道流动的雷诺数:
vd4Q4×20×10-6
Re====2523?
2000(Rek)νπdν3.14×10×10-3×0.0101×10-4
∴管道水流为紊流。
(2)∵管道流动的雷诺数Re=vd4Q=,故可知水温、流量不变,管径扩大3νπdν
4Q11=Re=×2523=841?
2000(Re倍后的雷诺数Re=k)π(3d)ν33
∴将直径改为d=30mm,水温、流量不变,管中水流是层流。
2、图示水箱一侧有一向上开口的短管,箱内水位恒定,水通过管嘴向上喷射。
若管嘴出口
至水箱水面的高度h=5m,管嘴局部水头损失系数δ=0.2,取动能校正系数α=1。
求管嘴的
出流速度v及此射流达到的高度z。
(12分)
解:
(1)以管嘴出口为基准面,对水面1和管嘴出口21
3
2列能量方程,得:
αν2ν2
h+0+0=0+0++ξ2g2g
由h=5m,δ=0.2,α=1得
ν2ν2
h=+0.22g2g
ν2ν2
+0.2=52×9.82×9.8
ν=9.04m/s
(2)以管嘴出口为基准面,管嘴出口2和水面3列能量方程,得:
αν2
0+0+=z+0+02g
由ν=9.04m/s,α=1得
ν29.042
z===4.17m2g2×9.8
3、已知如图所示的文丘里管流量计,管的直径d1=5cm,d2=2cm,1断面与喉管断面的测压管水头差为Δh=5cm,如果文丘里管流量计流量修正系数μ=0.98,求管路中通过流量Q为多少?
(不计水头损失)(12分)
解:
计算文丘里管常数:
πd12k=42g3.14×0.052=4(d1/d2)4—12×9.8=0.0014m2.5/s4(0.05/0.02)—1
管路中通过的流量:
Q=μk=0.98×0.00140.05=0.0003m3/s
4、某水平管路的直径d1=7.5cm,管内流速v1=0.70m/s,
管路末端接一渐缩喷嘴通入大气(如图)。
喷嘴出口直
径d2=2.0cm,用压力表测得管路与喷嘴接头处压强p=49kN/m2,求水流对喷嘴的水平作用力F(取动量校正系数为1)(12分)
解:
取管路1-1断面和管嘴2-2断面为计算断面,
根据连续方程得:
112Q=v1
A1=v1πd1=0.7×3.14×0.0752=0.0031m3/s44x
v2=(d1/d2)2×v1=(0.075/0.02)2×0.7=2.625m/s
对喷嘴建立x方向的动量方程,β=1得:
pA1–F′=βρQ(v2x–v1x)
F′=pA1–βρQ(v2–v1)=49×(1/4)×3.14×0.0752-1×1×0.0031×(2.625-0.7)=0.21KN
水流对喷嘴的水平作用力F与F′大小相等,方向相反。
5、有一浆砌块石的矩形断面渠道,宽b=6m,当Q=14.0m3/s时,渠中均匀水深h=2m,糙率n=0.025,试求500m长渠道中的沿程水头损失。
(12分)
解:
计算渠道断面水力要素:
过流断面面积A=bh=6×2=12m2
湿周χ=b+2h=6+2×2=10mA12==1.2m水力半径R=x10
Q14v===1.17m/sA12
根据舍齐公式,沿程水头损失:
n2v20.0252×1.172
hf=4/3l=×500=0.335mR1.24/3
四、综合复习题
1、选择题:
(1)在水力学中,单位质量力是指()答案:
c
a、单位面积液体受到的质量力;b、单位体积液体受到的质量力;
c、单位质量液体受到的质量力;d、单位重量液体受到的质量力。
(2)在平衡液体中,质量力与等压面()答案:
d
a、重合;b、平行c、斜交;d、正交。
(3)水力学中的一维流动是指()答案:
d
a、恒定流动;b、均匀流动;
c、层流运动;d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
(4)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d/R=()答案:
b
a、8;b、4;c、2;d、1。
(5)同种液体通过两根相同长度,但粗糙高度不同的等直径长直管道,当雷诺数Re相同时,它们的水头损失在()内是相同的。
答案:
a、b、c
a、层流;b、层流至紊流过渡区;c、紊流光滑区;
d、紊流过渡区;e、紊流粗糙区
(6)在缓坡明渠中不可能发生的流动是()答案:
a、c、d
a、均匀缓流;b、均匀急流;c、非均匀缓流;d、非均匀急流。
2、判断题:
(1)任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。
()
答案:
错误
(2)水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。
()
答案:
错误
(3)在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。
()
答案:
错误
(4)矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。
()
答案:
正确
(5)明槽水流的断面比能沿流程总是减小的。
()
答案:
错误
3、问答题:
(1)什么是理想液体?
为什么要引入理想液体的概念?
答案:
理想液体是指没有粘滞性的液体。
实际液体都具有粘滞性,在液体流动中引起能量损失,给分析液体运动带来很大困难。
为了简化液体运动的讨论,引入了理想液体的概念,分析其运动规律,再考虑粘滞性加以修正,可以得到实际水流运动规律,这是水力学中重要的研究方法。
(2)简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ的变化规律。
答案:
通过尼古拉兹实验发现:
在层流中λ仅是雷诺数Re的函数并与Re成反比;在层流到紊流过渡区,λ仅是Re的函数;在紊流光滑区λ=f1(Re),过渡区λ=f2(,),粗糙区λf3(),紊流粗糙区又称阻力平方区。
R?
R?
(3)从力学意义上解释明渠均匀流只能在正坡渠道中产生的原因。
答案:
均匀流的断面平均流速水头和压强水头沿程不变,但水流运动总要消耗能量,因此从能量方程来分析,只能消耗位能克服水流阻力。
所以均匀流只能产生在正坡渠道中。
(4)在渗流计算中达西定律与杜比公式有何区别?
答案:
达西定律适用于任一点的渗流流速u=kJ,其适用于恒定均匀层流渗流;而杜比公式是适用于恒定非均匀渐变层流渗流,同一过水断面上各点的渗流流速都相等且等于v=kJ。
4、作图题:
定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线,并注明曲线名称及流态。
(各渠段均充分长,各段糙率相同)。
解:
5、计算题:
1.图示一跨河倒虹吸管,正方形断面面积A=0.64m2,长l=50m,两个30。
折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为δ1=0.2,δ2=0.5,δ3=1.0,沿程水头损失系数λ=0.024,上下游水位差H=3m。
求通过的流量Q。
lv2
?
?
?
解:
H?
hw?
(?
4R2g
R?
A?
0.2m,?
?
?
1.9x
v?
?
4.16m/s,qv?
vA?
2.662m3/s
2.从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。
橡胶管直径D=7.5cm,喷嘴出口直径d=2.0cm。
水头H=5.5M。
由水箱至喷嘴的水头损失hw=0.5m。
用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9N?
cm2。
如用手握住喷嘴,需要多大的水平力R,行近流速v0=0,取动能校正系数均为1。
解:
列水箱渐变流断面1?
1和喷嘴出口断面2?
2能量方程
vH?
0?
0?
0?
0?
2?
0.52g
2v2?
2g?
5?
9.9
v2A2?
0.704A3v3?
列X向动量方程
p3A3?
R?
?
?
Q(v2x?
v1x)
R?
p3A3?
?
A3v3(v2?
v3)?
187.79N
水流对喷嘴冲击力R?
?
?
R即为手握喷嘴所需之力。
)
3.有一梯形渠道,底宽b=10m,水深h=3m,边坡为1:
1,糙率n=0.014,底坡i=0.001。
如流动在紊流粗糙区,求流量Q。
解:
A?
bh?
mh2?
39m2
x?
b?
2?
m2h?
18.5m
A?
2.11x
1C?
R?
81.0m/s
nR?
Q=A.C.(RJ)0.5=145.1m3/s
v
?
CRi
练习3
1.恒定总流能量方程:
z1+p1/ρg+α1v12/2ρg=z2+p2/ρg+α2v22/2ρg+hw
各项的物理含义:
z1、z2为1、2过流断面上选定点相对于选定基准面的高程。
p1、p2为1、2过流断面上的相对压强或绝对压强
v1、v2为1、2过流断面上的平均流速
α1、α2为1、2过流断面上的动能修正系数
hw为1、2两断面间的单位重量流体的能量损失。
2.沿程损失和局部损失
沿程损失是由于流体流动过程中,沿程存在着剪切阻力。
克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。
局部损失是在边壁尺寸急剧变化的流动区域,由于尾流区、旋涡区的出现,使局部流动区出现较集中的局部阻力,克服这种局部阻力引起的能量损失称为局部损失。
五、作图题(共10分)
(3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为答案:
b
a、1kN/m2b、2kN/m2c、5kN/m2d、10kN/m2
(4)水力学中的一维流动是指()答案:
d
a、恒定流动;b、均匀流动;
c、层流运动;d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
(5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d/R=()答案:
ba、8;b、4;c、2;d、1。
(6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数?
与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于答案:
c
a、层流区;b、紊流光滑区;c、紊流过渡粗糙区;d、紊流粗糙区
(7)在明渠中不可以发生的流动是()答案:
c
a、恒定均匀流;b、恒定非均匀流;
c、非恒定均匀流;d、非恒定非均匀流。
(8)在缓坡明渠中不可以发生的流动是()。
答案:
b
a、均匀缓流;b、均匀急流;c、非均匀缓流;d、非均匀急流。
(9)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q=1.5m3/s,已知渠中某处水深h=0.4m,则该处水流的流态为答案:
b
a、缓流;b、急流;c、临界流;
(10)测量水槽中某点水流流速的仪器有
a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰
答案:
b
2、判断题:
(每小题2分)
(1)任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。
()答案:
错误
(2)水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。
()答案:
错误
(3)水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。
()答案:
错误
(4)粘滞性是液体产生水头损失的内因
()答案:
正确
(5)在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流
()答案:
错误
(6)矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2
()答案:
正确
(7)断面比能沿流程总是减小的
()答案:
错误
3、填空题:
(每小题2~4分)。
。
。
。
(1)牛顿内摩擦定律适用的条件是和。
答案:
层流运动,牛顿液体
(2)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
kN/m2,真空度为。
答案:
2,不存
在.只受重力作用,静止液体中的等压面是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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答案:
水平面。
(3)实际液体在流动时产生水头损失的两个主要原因是?
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答案:
液体存在粘滞性和边界的影响。
(4)水流在明渠中的流态为缓流时,其水深h?
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hk,弗汝德数Fr?
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1。
(填写?
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、?
符号)答案:
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,?
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(5)在流量不变的条件下,水跃的跃前水深越小,则水跃的跃后水深越?
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。
答案:
大。
(6)根据管道水头损失计算方法的不同,管道可以分为?
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和?
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答案:
短管,长管。
(7)a2型水面曲线是发生在?
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坡上的?
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流(指急流或缓流)的
水面线,这时弗汝德数Fr沿程?
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(指增大、减小或不变)
答案:
陡坡,缓流,减小。
(1)什么是理想液体?
为什么要引入理想液体的概念?
答案:
理想液体是指没有粘滞性的液体。
实际液体都具有粘滞性,在液体流动时会引起能量损失,给分析液体运动带来很大困难。
为了简化液体运动的讨论,我们引入了理想液体的概念,忽略液体的粘滞性,分析其运动规律,然后再考虑粘滞性影响进行修正,可以得到实际水流的运动规律,用以解决实际工程问题。
这是水力学重要的研究方法。
(2)“均匀流一定是恒定流”,这种说法是否正确?
为什么?
答案:
这种说法错误的。
均匀是相对于空间分布而言,恒定是相对于时间而言。
当流量不变通过一变直径管道时,虽然是恒定流,但它不是均匀流。
(3)简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ的变化规律。
答案:
通过尼古拉兹实验可以发现:
在层流中λ仅是雷诺数Re的函数并与
?
Re成反比;在层流到紊流过渡区,λ仅是Re的函数;在紊流光滑区λ=f(1Re过渡区λ=f2Re,);粗糙区λ=f3(),紊流粗糙区又称为阻力平方区。
R?
R
(4)为什么舍齐公式Ri只适用于阻力平方区?
v
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C
答案:
舍齐公式是根据明渠均匀流的大量观察资料总结的公式,自然界中明渠水流几乎都处于紊流阻力平方区,因此该公式只适用于紊流阻力平方区。
(5)从力学意义上解释明渠均匀流只能在正坡渠道中产生的原因。
答案:
均匀流的断面平均流速水头和压强水头沿程不变,但水流运动总要消耗能量,因此从能量方程来分析,只能消耗位能来克服水流阻力。
所以均匀流只能产生在正坡渠道中
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