五认识方程.docx
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五认识方程
四年级下册数学学科
第五单元教学计划
年级
四
学科
数学
备课人
刘裕萍
教学内容
本单元学习的主要内容有:
用字母表示数、等量关系、方程、解方程
(一)、解方程
(二)、猜数游戏等。
教学目标
1.学生结合具体的情境,学会用字母表示数,培养学生的抽象能力和概括能力。
2.结合具体的情境,了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.通过天平游戏,理解等式性质,会用等式的性质解简单的方程。
4.会用方程解决简单的实际问题,从而进一步理解等量关系。
教学重点
在具体情境中会用字母表示数、会用方程表示简单情境中的等量关系、理解等式性质,会用等式性质解简单的方程。
教学难点
在具体情境中会用字母表示数、会用方程表示简单情境中的等量关系、理解等式性质,会用等式性质解简单的方程。
资源利用及整合
结合PPT课件演示,教具操作活动,借助学案创设具体情境,引导形象感知。
课时安排
共计9课时
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.18
授课时间
总课时序数
40
导学教师
刘裕萍
学习内容
字母表示数
学习
目标
知识与能力:
结合具体情境,会用字母表示数和数量关系,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
过程与方法:
经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性,发展抽象概括能力,渗透函数思想。
学习重点
学会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
学习难点
会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
情景导入
课件出示:
观察这些图片,你发现了什么?
在生活中,你还碰到过哪些字母?
它们分别代表什么?
数学上也经常用到字母,数学中的字母你见过哪些,它们表示什么呢?
这节课我们就一起从数学的角度来研究字母。
(板书:
用字母表示数)
预习交流
1.(出示):
1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……
2.你能接着往下编吗?
10只青蛙……,20只青蛙……,50只青蛙……,有规律吗?
3.你能将复杂的问题变简单,用一句话表示出这首儿歌吗?
合作探究
联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1.妈妈和淘气比年龄。
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
a+26。
2.用字母表示我们学过的计算公式。
(1)用字母C表示周长,那么正方形的周长写作:
,长方形的周长写作:
。
(2)用字母S表示面积,那么正方形的面积写作:
,长方形的面积写作:
。
说明:
像a×4这样的含有字母的乘法式子,通常写作:
4·a或4a,数字要写在字母的前面。
3.用字母表示我们学过的运算律。
加法交换律:
a+b=
加法结合律:
a+(b+c)=
乘法交换律:
a×b=
乘法结合律:
a×(b×c)=
乘法分配律:
(a+b)×c=
巩固练习
1.用含有字母的式子表示。
明明今年m岁,表姐比他大1岁,表姐今年岁;表弟比他小4岁,表弟今年岁;妈妈今年的年龄是他的3倍,妈妈今年岁;爸爸今年的年龄是他的3倍还多2岁,爸爸今年岁。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)2.3的X倍。
(2)比A多20的数。
(3)比M的9倍少23。
(4)X的5倍与Y的和。
拓展练习
如果用X表示任意一个自然数,那么与这个自然数相邻的两个自然数分别怎样表示?
二次备课
板书设计
用字母表示数
1124
2248
33612
44816
…………
nn2n4n
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.18
授课时间
总课时序数
41
导学教师
刘裕萍
学习内容
字母表示数
学习
目标
知识与能力:
学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
过程与方法:
会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
情感、态度与价值观:
让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
学习重点
学会用字母表示数。
学习难点
理解字母与数量关系。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
用简便的写法表示下面的式子。
5×a=()c×3=()
a×b×1.8=()x×9=()
m×n+90=()6×b=()
基本练习
独立完成教材62页“练一练”的第1、2题。
第1题:
用字母表示儿歌,体会用字母表示数的必要性及意义。
第2题:
让学生用字母表示生活中常见的数量关系,体会数学的简洁性,对学生进行一些科学知识的渗透。
指导练习
完成教材63页“练一练”的第3、4题。
第3题:
巩固用字母表示数的方法。
第4题:
通过摆图形的游戏,练习用字母表示数。
鼓励学生自己利用小正方形按照规律摆图形,并用字母表示所需的小正方形数。
展示提升
在全班汇报组内交流的情况,组长把组内出错较多的地方,在全班进行交流,教师作重点讲解。
巩固练习
1.判断。
(1)a×a=2a。
()
(2)a+a+a=3a。
()
(3)m与n的和乘c的积是m+cn。
()
(4)甲数是m,乙数比甲数少5,乙数是m+5。
()
(5)甲数的5倍是m,甲数是5m。
()
(6)4×3=4·3。
()
(7)a×4=a4。
()
2.当n=4,你能求出下面式子的结果吗?
n×n==
n+4==
n÷2.5==
2n-0.99==
二次备课
板书设计
用字母表示数
5×a=5·a=5a
a+a=2a
a×a=a2
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
练习
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.21
授课时间
总课时序数
42
导学教师
刘裕萍
学习内容
等量关系
学习
目标
知识与能力:
结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
过程与方法:
初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。
学习重点
理解等量关系的含义。
学习难点
能够找出问题中的等量关系。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
导入新知
猴子:
我用10元买了1支钢笔。
水牛:
我用10元买了5本练习本。
原来1支钢笔的价格相当于5本练习本的价格呀!
自学感悟
说一说,什么时候相等?
(课本64页例题)
分析:
前两幅图中,跷跷板两边的质量不相等,跷跷板倾斜;第三幅图中跷跷板两边的质量相等,跷跷板平衡,也就是说1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的重量。
即:
1只鹅=()鸭子+()鸡。
鹅、鸭子和鸡之间具有等量关系,可以用等式表示出来,这就是等量关系。
合作探究、展示提升
你会表示妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗?
怎么能明显的看出他们的身高关系呢?
(1)画线段图。
(2)用式子表示:
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
你还能写出哪些等量关系呢?
试一试。
巩固练习
完成第65页“练一练”的1、2、3、4题。
让学生看懂图意,再用自己的语言说一说等量关系。
拓展延伸
完成第65页“练一练”的第5题。
找一找,说一说生活中的等量关系。
二次备课
板书设计
等量关系
1只鹅=()鸭子+()鸡。
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.21
授课时间
总课时序数
43
导学教师
刘裕萍
学习内容
方程
学习
目标
知识与能力:
结合具体情境了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法:
经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。
情感、态度与价值观:
在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系,体验数学与生活的密切联系。
学习重点
理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
学习难点
找准方程中的等量关系。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
在括号里填上适当的数。
()+34=58 6.5+()=8.5
6.9-()=2.3 ( )+2.4=6.3
68+( )=185 ( )-146=58
在小组内说一说括号内的数是怎样求出来的?
自学感悟
1.观察教材66页的第一幅图片,说一说图片中的信息。
(1)天平的左盘有一个 的砝码,右盘有一个 和一个的砝码。
天平的指针指向 ,说明天平是 的,也就是左右两边 。
(2)根据天平平衡的关系,你能列出哪些等式?
写一写。
(3)如果用x表示樱桃的质量,你能写出含有字母x的等式吗?
2.观察第二幅图,回答问题。
说一说图片中的信息,如果用y表示每盒种子的质量,你能依据图片写出含在字母y的等式吗?
3.观察第三幅图,回答问题。
说一说图片中的信息,你能根据这幅图片,写出含有字母z的等式吗?
提示:
你用字母z表示的是 。
合作探究
1.思考:
在上面,我们写出的等式都含有 ,用来代表 。
2.通过“方程”的定义,我们知道方程必须具备两个要点,分别是 和 。
展示提升
学生以小组为单位汇报学习成果。
巩固练习
1.判断下面的式子中,哪些是方程,在后面的括号里打“√”。
4a+3<7 ( ) 14+53=67 ( )
x=12-6 ( ) 7x-13=6 ( )
10a+20 ( ) y=50 ( )
2.完成课本67页“练一练”的1、2题。
拓展延伸
完成课本67页“练一练”的3题。
二次备课
板书设计
方程
x+2=10 4y=2000 2z+200=2000
含有未知数的等式叫做方程。
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.25
授课时间
总课时序数
44
导学教师
刘裕萍
学习内容
解方程
(一)
学习
目标
知识与能力:
通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;了解等式性质是解方程的根据。
过程与方法:
会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。
学习重点
通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
学习难点
利用发现的等式性质,解简单的方程。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
什么是方程?
你能举例说明吗?
自学感悟
课件出示68页的天平图:
今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明什么?
如果在天平的左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
如果在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
用算式表示你的发现。
合作探究
同学们分组做实验,列算式。
现在左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放10克砝码,天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
如果在天平的左侧加上5克砝码,右侧也加上5克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
展示提升
1.等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.尝试运用规律解方程:
X+2=10。
3.交流:
什么是方程?
什么是解方程?
什么是方程的解?
巩固练习
完成课本69页“练一练”的1、2、3题。
拓展延伸
1.完成课本69页“练一练”的4、5题。
2.思考:
()–12=32这是方程吗?
二次备课
板书设计
解方程
(一)
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
X+2=10
解:
X+2-2=10-2
X=8
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
练习
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.25
授课时间
总课时序数
45
导学教师
刘裕萍
学习内容
解方程
(二)
学习
目标
知识与能力:
通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。
过程与方法:
会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。
学习重点
通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
学习难点
利用发现的等式性质,解简单的方程。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
1.解方程。
25+X=80X-3.5=9.2
53–b=16b+2.5=12
2.说一说你解方程的依据是什么?
自学感悟
课件出示教材70页天平图,学生观察并说说自己知道了什么?
合作探究
1.同学们通过刚才的两组游戏,你发现什么数学规律?
在小组内交流。
2.在小组内说一说自己的发现:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
展示交流
尝试解方程:
4Y=2000。
投影仪展示学生作业,交流解方程的方法。
4Y=2000
解:
4Y÷4=2000÷4
Y=500
巩固练习
完成教材第71页“练一练”的第1、2、3、4题。
拓展练习
完成教材第71页“练一练”的第5、6题。
二次备课
板书设计
解方程
(二)
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
4Y=2000
解:
4Y÷4=2000÷4
Y=500
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.28
授课时间
总课时序数
46
导学教师
刘裕萍
学习内容
猜数游戏
学习
目标
知识与能力:
通过猜数游戏,会用等式性质解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。
过程与方法:
会用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的思想方法。
情感、态度与价值观:
在解决问题中增强数学的应用意识,激发学习兴趣。
学习重点
学会用方程解答简单的应用问题。
学习难点
学会用方程解答简单的应用问题。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
x+12=20 x-20=62 36-x=12
6y=44 x÷0.4=2.210÷x=2
预习交流
游戏:
请你心里想一个数,乘2再加上20,把得数告诉老师,老师马上知道你想的是多少?
你知道我是怎么猜到的吗?
(假设得数是80)
合作探究
1.小组内交流怎样想的。
2.你能尝试用方程解决吗?
3.要知道我们的计算是否正确呢?
怎么办?
展示交流
实物投影仪展示学生作业,并交流。
1.用还原的方法,加20就减去20,乘2就除以2,最后得30。
2.用方程计算的,利用等式的性质先把方程两边都减去20,再利用等式的性质把方程两边都除以2,最后得30。
提示:
列方程要先找到等量关系。
3.要知道我们的计算是否正确呢?
怎么办?
把X=30代入原方程,2乘30等于60,再加20等于80,等于右边,计算对了。
巩固练习
完成教材第73页“练一练”的第1、2、3题。
拓展练习
完成教材第62页“练一练”的第4题。
二次备课
板书设计
猜数游戏
解:
设这个数位x。
2x+20=80
2x=60
X=30
检验:
2×30+20=80
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
窦君秀
设计时间
04.28
授课时间
总课时序数
47、48
导学教师
刘裕萍
学习内容
练习五
学习
目标
通过解决问题,进一步理解方程的意义。
学会用方程解答简单的应用问题。
学习重点
进一步理解方程的意义。
学习难点
提高学生的解题能力。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查
1.什么是方程?
什么是解方程?
什么是方程的解?
2.什么是等式的性质?
基础练习
第74页的第1题,填一填:
1.成人脚的长度是身高的1/7,如果一个成人的身高为a米,那么他的脚长大约是( )米。
2.看图:
右图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是( )。
3.苹果和梨的单价分别每千克4元和3元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需( )元。
指导练习
第74页的第2题:
看图选方程。
先让学生填在书上,再让学生说出填写的理由。
第74页的第3题。
重点交流每一步的道理。
第74页的第4题。
先让学生理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”,建立等式后再让学生尝试用不同的方法求出结果。
巩固练习
第75页的第5题。
学生独立完成,教师巡视进行个别辅导。
第75页的第6题。
学生独立解答后,说出是根据什么等量关系列出的方程。
拓展练习
第75页的第7、8题。
二次备课
板书设计
练习五
笑笑的身高+21厘米=淘气的身高(155厘米)
三本连环画的价格+一本儿童画报的价格(8元)=26元
导学反思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 认识 方程