121百分数化成分数小数.docx

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121百分数化成分数小数

1.2．1百分数化成分数、小数

◆教学内容：

教科书第6页例1，第7页课堂活动第1～2题及练习二1～2题。

◆教学提示：

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分率等知识的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

第6页例1上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。

例1主要教学百分数化成分数和小数。

方法在“议一议”下面的对话框中有主要提示。

教学时，可在学生归纳总结的基础上再阅读课本，在指导阅读方法时可分出步骤。

百分数化分数：

1.写成分母是100的分数；2.化成最简分数百分数化小数。

百分数化小数：

1.去百分号；2.小数点向左移动两位。

课堂活动第1题可4人一组分组完成，4人适当分工，如一人说分数，一人说小数，一人说百分数，一人做裁判，然后交换角色进行。

第2题可启发学生先将百分数化成分数，再数方格总数后涂色。

评价时，应从涂对格数和涂得美观等方面进行。

◆教学目标：

1.知识与技能：

学会百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。

2.过程与方法：

通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数化成分数和小数的方法。

3.情感、态度和价值观：

积极参与百分数化成分数和小数的学习活动，体验化方法的多样性，并获得成功体验。

◆重点难点：

教学重点：

理解并掌握百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。

教学难点：

理解百分数化成分数和小数的方法。

◆教学准备:

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

百分数计算卡片。

◆教学过程：

（一）新课导入

出示教材第6页情境图。

请大家找出图中的信息。

（1）我们监测了340个城市的空气质量。

（2）其中有35%的城市达到了二级标准。

根据上面的信息你能提出什么问题？

预设：

空气质量达到二级的城市有多少个？

师：

如何解决这个问题呢？

学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，类比“求一个数的几分之几是多少”的方法来计算。

学生列出算式：

340×35%

设疑：

怎样计算呢？

猜：

要是能把35%化成分数或小数来计算就好了。

师：

看来我们需要探究百分数化成分数、小数的方法。

【设计意图：

通过上面的情境，引导学生类比以前学过的“求一个数的几分之几是多少”列出算式，紧接着设疑，怎么算呢？

通过学生猜想，自然地引出课题，巧妙合理。

】

（二）探究新知

1．探究百分数化成分数的方法。

出示教科书第6页例1把17%、40%化成分数

（1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数，再在小组内交流自己的方法。

教师巡视指导，适时进行提示。

（2）小组汇报百分数化分数的方法。

生甲：

我们把百分数看成分母是100的分数，把百分号写出分母100，然后再加上分子。

下面的我们化的结果：

17%=

、40%=

。

生乙：

我们的化法和他们的相同，只是我们把化成的分数最后能约分的化成了最简分数。

下面的我们化的结果：

17%=

、40%=

=

。

（3）各小组在全班交流百分数化分数的方法。

（4）抽各组板书百分数化分数的过程。

【设计意图：

采用分组讨论探究百分数化分数的方法，使学生们更加清楚地认识到百分数与分数的内在联系，从而使学生自然地理解了百分数化成分数的道理。

】

2．探究百分数化成小数的方法。

出示教科书第6页例1把46%、128%化成小数

（1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成小数，再在小组内交流自己的方法。

教师巡视指导，适时进行提示。

（2）小组汇报百分数化小数的方法。

生甲：

我们把百分数看成分母是100的分数，把百分数写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，化成小数。

下面的我们化的结果：

46%=

=46÷100=0.46、128%=

=128÷100=1.28。

师：

还有没有其它的化法？

生乙：

我们组直接去掉了百分号，然后把分子缩小100倍。

（3）各小组在全班交流百分数化小数数的方法。

3.议一议怎样把百分数化成分数、小数？

学生在小组大讨论之后后全班交流，再教师小结。

教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上来转化百分数。

百分数化分数：

直接把百分数改写成分母为100的分数，再通过约分得到最简分数。

如：

17%=

（直接改写）40%=

=

（约成最简分数）

百分数化成小数：

直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。

如46%=0.46。

【设计意图：

通过让学生自主探究、合作交流，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼与培养。

】

（三）巩固新知

1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）

三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。

（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。

2．画一画完成教科书上的课堂活动第2题。

画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？

（引导学生把百分数化成分数，再涂画）

3．完成练习二的第1，2题

（四）达标反馈

1.把下面的百分数化成分数。

14%12%25%120%

2.把下面的百分数化成小数。

36%13.6%75%30%

答案

1.

2.0.360.1360.750.3

（五）课堂小结

请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？

【设计意图：

让学生独立反思这一节课学习的内容，培养了学生独立反思的习惯，同时使学生学会总结知识，使学过的知识得到进一步的内化，还可以发现不足，以利于今后的教学。

】

（六）布置作业

1.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。

2.把下面的百分数化成分数。

50%40%75%230%

3.把下面的百分数化成小数。

47.5%23.6%154%60%

答案：

1.

0.50.250.350%25%30%

2.

3.0.4750.2361.540.6

◆板书设计

◆教学资料包

（一）教学精彩片段

百分数化成分数、小数（教学片段）

自主探索，总结方法

出示第6页例1。

1学生自主尝试把17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：

17%=

，40%=

=

教师：

当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。

2教学把46%，128%化成小数学生尝试把46%和128%化成小数。

（学生可能会有下面的一些改写形式）46%=

=46÷100=0.46，128%=

=128÷100=1.28。

你能将0.5%化成小数吗？

同桌交流后汇报。

教师：

观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律？

学生：

……

3小组讨论

交流归纳百分数化成分数、小数的方法

教师：

根据我们刚才把17%，40%改写成分数，把46%，128%，0.5%改写成小数的过程，同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢？

学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法。

教师：

请同学们自己看教科书第8页两个同学的对话框的内容。

教师引导学生总结百分数化分数、小数的方法：

把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。

【设计意图：

导入新课之后，出示例1，放手给学生自主探究，通过学生的自主探究、合作交流，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼和提高。

】

（二）数学资源

1.把百分数化成分数或整数。

8%=（）100%=（）120%=（）48%=（）

125%=（）160%=（）12.5%=（）87.5%=（）

2.把百分数化成小数或整数。

7.8%=（）300%=（）0.1%=（）150%=（）

1.5%=（）10%=（）5%=（）1%=（）

3.思考：

把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是（）。

答案：

1.

1

2.0.07830.0011.50.0150.10.050.01

3.50%

资料链接

空气质量

空气质量（airquality）的好坏反映了空气污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的。

空气污染是一个复杂的现象，在特定时间和地点空气污染物浓度受到许多因素影响。

来自固定和流动污染源的人为污染物排放大小是影响空气质量的最主要因素之一，其中包括车辆、船舶、飞机的尾气、工业污染、居民生活和取暖、垃圾焚烧等。

城市的发展密度、地形地貌和气象等也是影响空气质量的重要因素。

2013年采用新空气质量标准的74个城市中，只有海口、舟山和拉萨3个城市达到了空气质量二级标准。

污染指数

空气污染指数（AIRPOLLUTIONINDEX，简称API）是一种反映和评价空气质量的方法，就是将常规监测的几种空气污染物的浓度简化成为单一的概念性数值形式、并分级表征空气质量状况与空气污染的程度，其结果简明直观，使用方便，适用于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。

空气污染指数是根据环境空气质量标准和各项污染物对人体健康和生态环境的影响来确定污染指数的分级及相应的污染物浓度限值。

我国当前采用的空气污染指数（API）分为五级，API值小于等于50，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，符合自然保护区、风景名胜区和其它需要特殊保护地区的空气质量要求。

API值大于50且小于等于100，表明空气质量良好，相当于达到国家空气质量二级标准。

API值大于100且小于等于200，表明空气质量为轻度污染，相当于达到国家空气质量三级标准；长期接触，易感人群病状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状。

API值大于200，表明空气质量较差，超过国家空气质量三级标准，一定时间接触后，对人体危害较大

质量标准

空气质量空气质量空气是指包围在地球周围的气体，它维护着人类及生物的生存。

对人类及生物生存起重要作用的是距地面12公里以内的空气层，也就是对流层。

清洁的空气是由氮78.06%、氧20.95%、二氧化碳0.03%等气体组成的，这三种气体约占空气总量99.04%，其它气体总和不到千分之一。

洁净大气是人类赖于生存的必要条件之一，一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡，人体每天需要吸入10─12立方米的空气。

大气有一定的自我净化能力，因自然过程等进入大气的污染物，由大气自我净化过程从大气移除，从而维持洁净大气。

但是，随着工业及交通运输业的不断发展，大量的有害物质被排放到空气中，改变了空气的正常组成，使空气质量变坏。

当我们生活在受到污染的空气之中健康就会受到影响。

为了改善环境空气质量，防止生态破坏，创造清洁适宜的环境，保护人体健康，我国根据《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》制定了《环境空气质量标准》（GB3095-1996）。

这个标准规定了环境空气质量功能区划分、标准分级、主要污染物项目和这些污染物在各个级别下的浓度限值等，是评价空气质量好坏的科学依据。

它将有关地区按功能划分为三种类型的区域：

一类区为自然保护区、林区、风景名胜区和其它需要特殊保护的地区，二类区为城镇规划中确定的居住区、商业交通居民混合区、文化区、一般工业区和农村地区，三类区为特定工业区。

小课堂：

如何培养自主学习能力？

自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在学生阶段，至关重要！

！

以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。

如何培养中学生的自主学习能力？

01学习内容的自主性

1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。

2、有一个关于以后的人生设想。

3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。

4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。

5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。

6、会针对自己的弱项设定学习目标。

7、常常看一些有意义的课外书或自己找（课外题）习题做。

8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。

9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。

10、自己不感兴趣的学科也好好学。

11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。

12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。

02时间管理

13、常常为自己制定学习计划。

14、为准备考试，会制定一个详细的计划。

15、会给假期作业制定一个完成计划，而不会临近开学才做。

16、常自己寻找没有干扰的地方学习。

17、课堂上会把精力集中到老师讲的重点内容上面。

18、做作业时，先选重要的和难一点的来完成。

19、作业总是在自己规定的时间内完成。

20、作业少时，会多自学一些课本上的知识。

03学习策略

21、预习时，先从头到尾大致浏览一遍抓住要点。

22、根据课后习题来预习，以求抓住重点。

23、预习时，发现前面知识没有掌握的，回过头去补上来。

24、常常归纳学习内容的要点并想办法记住。

25、阅读时，常做标注，并多问几个为什么。

26、读完一篇文章，会想一想它主要讲了哪几个问题。

27、常寻找同一道题的几种解法。

28、采用一些巧妙的记忆方法，帮助自己记住学习内容。

29、阅读时遇到不懂的问题，常常标记下来以便问老师。

30、常对学过的知识进行分类、比较。

31、常回忆当天学过的东西。

32、有时和同学一起“一问一答”式地复习。

33、原来的学习方法不管用时，马上改变方法。

34、注意学习别人的解题方法。

35、一门课的成绩下降了，考虑自己的学习方法是否合适。

36、留意别人好的学习方法，学来用用。

37、抓住一天学习的重点内容做题或思考。

38、不断试用学习方法，然后找出最适合自己的。

04学习过程的自主性

39、解题遇到困难时，仍能保持心平气和。

40、在学习时很少烦躁不安。

41、做作业时，恰好有自己喜欢的电视节目，仍会坚持做作业。

42、学习时有朋友约我外出，会想办法拒绝。

43、写作文或解题时，会时刻注意不跑题。

44、解决问题时，要检验每一步的合理性。

45、时时调整学习进度，以保证自己在既定时间内完成任务。

05学习结果的评价与强化

46、做完作业后，自己认真检查一遍。

47、常让同学提问自己学过的知识。

48、经常反省自己一段时间的学习进步与否。

49、常常对一天的学习内容进行回顾。

50、考试或作业出现错误时，仔细分析错误原因。

51、每当取得好成绩时，总要找一找进步的原因。

52、如果没有按时完成作业，心里就过意不去。

53、如果因贪玩而导致成绩下降，就心里责怪自己。

54、考试成绩不好的时候，鼓励自己加倍努力。

06学习环境的控制

55、总给自己树立一个学习的榜样。

56、常和别人一起讨论问题。

57、遇到问题自己先想一想，想不出来就问老师或同学。

58、自己到书店选择适合自己的参考书。

59、常到图书馆借阅与学习有关的书籍。

60、经常查阅书籍或上网查找有关课外学习的资料。