菜籽油1009和豆油1009套利实证分析.docx
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菜籽油1009和豆油1009套利实证分析.docx
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菜籽油1009和豆油1009套利实证分析
菜籽油1009和豆油1009套利实证分析
申银万国期货陈栓
套利交易目前是国际金融市场中的一种主要交易手段,由于其收益稳定,风险相对较小,国际上绝大多数大型基金均主要采用套利或部分套利的方式参与期货或期权市场的交易。
随着我国期货市场的规范发展以及上市品种的多元化,市场蕴含着大量的套利机会,套利交易已经成为一些大机构参与期货市场的有效手段。
然而许多初次尝试套利的投资者并不知晓套利的内涵,不管套利交易时机是否成熟,也不管套利价差是否达到经验模型所得到的经验极值,更不跟踪价差的波动趋势是否适应套利的方向,而是简单的认为,只要“一买一卖”就可以稳享利润,结果在错误的时间做错了方向,最后出现亏损,从而认为套利“无利可图”。
本文主要通过对菜籽油1009和豆油1009一分钟的收盘价差进行实证分析,建立相应的数学回归模型,验证出菜籽油和豆油之间存在协整关系(长期均衡价位的内在约束),受协整关系的约束,短时间的价差偏离会在长期的均衡价位的约束下回归,指出最佳套利时机并通过样本内数据和样本外数据分别进行检验。
一、套利原理
套利就是“套期图利”,也叫套利交易或价差交易。
主要是指的是在买入或卖出某种期货合约的同时,卖出或买入相关的另一种合约,并在某个时间同时将两种合约平仓的交易方式。
在进行套利交易时,我们关注是两个合约之间的相对价格水平的变化,而不是绝对价格水平。
操作上买进相对“便宜的”合约,同时卖出那些相对“高价的”合约。
如果价差的变动方向与当初的预测相一致,交易者即可从两合约价格间的相互变动中获利。
套利的潜在利润不是基于商品价格的上涨或下跌,而是基于两个套利合约之间的价差扩大或缩小。
因此,套利获得利润的关键就是差价的变动。
商品期货套利的种类主要有四种,分别是跨期套利、跨商品套利、跨市场套利和期现套利。
菜籽油和豆油分别在郑州商品交易所和大连商品交易所上市,它们二者之间的套利是典型的跨商品套利。
所谓的跨商品套利是指利用两种不同的、但相互关联的商品之间的期货合约价格差异进行套利交易,即买入某一交割月份某种商品的期货合约,同时卖出另一相同交割月份、相互关联的商品期货合约,以期在有利时机同时将这两种合约对冲平仓获利。
二、菜籽油和豆油的基本情况介绍
自2007年6月8日菜籽油期货在郑州商品交易所上市以来,交易日趋活跃,目前日均成交量在16万张左右,持仓量维持在12万张左右,与前期上市的豆油、后来上市的棕榈油成为油脂期货的三驾马车。
2001年以前,菜籽油在我国植物油消费总量中居第一位,其后,随着进口大豆和豆油量的上升,逐渐退居第二位。
目前,国内豆油、菜籽油、棕榈油消费量分别占植物油消费总量的38%、24%、20%。
菜籽油、大豆油是目前国内主要的食用油,从消费终端来看,二者之间存在着相互替代关系,同时,二者之间的供需关系又存在着很大差异,二者之间的替代关系决定了其价格走势之间存在着密不可分的联系,这种联系为投资者提供了套利的可能性,而品种之间的差异性则决定了套利利润的来源和大小。
三、菜籽油和豆油套利实证分析
3.1样本数据说明
为了更好的分析两者之间的关系,历史样本数据采用文华财经提供的2009年11月2日----2010年3月12日郑州商品交易所的菜籽油1009合约和大连商品交易所的豆油1009合约共90个交易日共20025个一分钟交易数据,综合进行统计分析;样本外数据采用2010年3月13日以后的一分钟实盘数据进行验证。
同时,假设菜籽油1009的一分钟收盘价序列为RO,豆油1009的一分钟收盘价序列为Y。
3.2菜籽油1009和豆油1009一分钟收盘价的相关性分析
菜籽油和豆油都是目前国内主要的食用油,两者存在着很强的替代关系,但是我们主要操作的目的是套利,主要关注二者之间的相互变动情况,因此二者的相关性从短周期的范围内去衡量。
为了更好的说明问题,我们将对二者的一分钟数据的开、高、低、收四个价位进行综合的相关性分析,以求验证二者在不同的时段价格的相关性。
通过计算90个交易日内共20025个一分钟数据,我们可以得到菜籽油和豆油的开、高、低、收的相关性分别为0.9849、0.9851、0.9847、0.9849,从计算结果上看,菜籽油和豆油短期价格在各个时段是都存在着非常强的正相关,为套利操作的进场点和出场点提供了良好的依据,同时由于高度的相关性存在也说明了我们进行套利的时候风险相对较小。
相关系数
菜籽油1009
豆油1009
开盘价
0.9849
最高价
0.9851
最低价
0.9847
收盘价
0.9849
表一、菜籽油1009和豆油1009相关系数数据来源:
申万期货
3.3菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价的协整分析过程
协整分析的基本的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系,满足协整关系的变量之间相互不能分离太远,一次冲击只能使他们短时间内偏离长期均衡位置,在长时间内会自动恢复到长期均衡的位置。
如果菜籽油1009和豆油1009的一分钟价差存在协整的关系,意味着二者价差存在长期均衡关系,二者合约价格之间不可能出现无限制的偏离,在特定的时间段内要保持向均衡价格区间的回归,这样二者之间的回归套利就有了可能,反之,若不存在协整关系,缺失了长期均衡价格的约束,那么二者之间的价格就可能出现无限制的偏离,使套利面临很大的风险。
因此,是否存在协整关系,我们进行菜豆套利的前提和基础。
3.3.1单位根检验
进行协整分析的前提价格序列是平稳的,若价格序列不平稳,那么通过差分后平稳也可。
于是我们分别对菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价进行单位根检验,来确定价格序列是否平稳。
通过ADF检验我们得知,在不进行差分情况下,二者价格序列均接受存在单位根假设,价格序列不平稳,因此我们继续对其差分序列进一步进行ADF单位根检验,结果表明,在1%的显著性水平下,序列显著拒绝存在单位根的原假设,说明差分后的价格序列是平稳的,即菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价是一阶单整的。
检验结果见下表:
检验类型
检验对象
T统计量值
显著性水平
1%
5%
10%
ADF
Ro1009
-2.648544
-3.958492
-3.410026
-3.126736
ADF
Y1009
-2.596741
-3.958492
-3.410027
-3.126736
ADF
△Ro1009
-141.2232
-3.958492
-3.410026
-3.126736
ADF
△Y1009
-81.18299
-3.958492
-3.410027
-3.126736
备注
△RO1009、△Y1009为差分后的价格序列
表一、菜籽油1009和豆油1009的单位根检验
3.3.2协整分析及回归方程
通过上表的分析结果,我们得知,菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价格是非平稳的,但是在一阶差分后,在1%的显著性水平下,价格是平稳的,符合我们对价格的时间序列进行协整分析的要求,因此我们对二者建立简单的回归方程:
RO=α+βY+ε,即RO-βY=α+ε,
其中,RO为被解释变量,Y为解释变量,β为解释程度,ε为模型残差。
回归方程建立后,需要对残差进行ADF检验,看其是否存在单位根,若不存在接受单位根的假设,则菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价存在协整关系,若存在接受单位根的假设,则菜籽油1009和豆油1009的一分钟收盘价之间不存在协整关系。
通过对菜籽油1009和豆油1009两个合约的一分钟收盘价进行回归方程的计算后,我们得到如下结果:
方程
β估计
β标准差
α估计
α标准差
拟合优度
T检验
RO=βY+α+ε
0.941
0.001168
1070.21
8.880095
0.97
806.3629
表二、回归方程参数计算结果
拟合方程为:
RO=0.941*Y+1070.21+ε,拟合系数为0.97,
检验类型
检验对象
T统计量值
显著性水平
1%
5%
10%
ADF
ε
-4.162588
-3.430505
-2.861493
-2.566786
表三、回归残差的ADF检验结果
通过上表我们获知,菜籽油1009和豆油1009两个合约的拟合程度非常高,为0.97,同时残差在1%得到统计显著性水平下也通过ADF检验,为平稳序列,表明两个合约之间存在协整关系,通过长期均衡价格的内在约束,我们可以进行菜籽油1009和豆油1009之间的短线套利,若两者的价差偏离长期均衡区间,套利的机会也随之产生。
3.3.3残差分析及最佳套利区间
对协整分析过程中的残差进行正态分布拟合,得到置信水平为95%时的正常波动区间为(-82.5854,82.5854),对残差进行分析比较,得到的最佳套利时间如图2所示:
图1、残差拟合正态分布图
图2、分析残差后套利的上下边界
3.3.4分析残差后制定的套利策略
(1)菜籽油和豆油的配比从协整分析的过程中获知菜籽油和豆油的最佳配比是菜籽油:
豆油=1:
0.941,由于菜籽油是5吨/手,豆油为10吨/手,同时合约数量以整数计算,因此菜籽油和豆油的套利组合配比为:
2:
1,即2手菜籽油配1手豆油;
(2)套利开仓时机通过对残差的分析选定95%的置信区间,即残差突破上下边界时开仓,具体为:
残差大于82.5854,卖出菜籽油1009合约2手同时买入豆油1009合约1手;残差小于-82.5854,买入菜籽油1009合约2张同时卖出豆油1009合约1手;
(3)平仓时机以残差回归均值为平仓依据,即残差价格在0附近进行平仓;
(4)止损策略以一倍的方差(41.2927)作为止损的依据,即做空套利止损的残差为123.87;做多套利的止损的残差为-41.2927;
(5)以一分钟的收盘价格作为开仓和平仓的依据;
根据残差分析结果和样本内数据综合得到的收益率分析见下表:
日期
开仓残差
平仓残差
操作
平仓日期
收益
风险提示
2009.11.3
87.79
-3.78
空菜油多豆油
2009.11.11
910
正常
2009.11.13
103.54
-6.89
空菜油多豆油
2009.11.18
1040
大
2009.12.6
96.63
-2.92
空菜油多豆油
2009.12.9
960
正常
2009.12.14
86.37
-4.53
空菜油多豆油
2009.12.18
820
正常
2009.12.28
-90.26
3.46
多菜油空豆油
2010.1.4
870
正常
2010.1.7
-93.26
10.14
多菜油空豆油
2010.1.8
1210
大
2010.1.8
87.70
2.12
空菜油多豆油
2010.1.9
840
正常
2010.2.12
-91.15
2.44
多菜油空豆油
2010.2.25
880
正常
备注:
1.菜籽油和豆油配比:
2手菜籽油:
1手大豆油
2.收益是对一张套利单进行的分析,收益计算中不包含手续费;
3.突破上下界就开仓,价差到均值附近就平仓;没有到达就观望;
表四、样本内数据测试的收益结果
上表为分析残差得到的最佳套利区间及其收益,置信区间为95%,相对严谨,交易的机会不是很多,比较适合稳健的投资者,激进的投资者可以选择更小的置信区间,可以获得更多的套利机会,但是风险增加,止损和交易的成本较高。
对历史数据分析进行统计性分析的目的发现价差运行的历史规律,给未来的套利操作提供明确的参考,因此,我们需要对样本外数据进行测算,来验证我们的分析结论。
下表是对2010年3月13日以后的价差进行套利得出的收益率统计。
日期
开仓价差
平仓价差
操作
平仓日期
收益
风险提示
2010.3.16
526
614
多菜油空豆油
2010.3.19
880
正常
2010.3.24.
722
601
空菜油多豆油
2010.3.30
1210
正常
备注:
1.菜籽油和豆油配比:
2手菜籽油:
1手大豆油
2.收益是对一张套利单进行的分析,收益计算中不包含手续费;
3.突破上下界就开仓,价差到均值附近就平仓;没有到达就观望;
表五、样本外数据套利收益结果
四、结论
通过上文回归模型的分析,说明了菜籽油1009和豆油1009之间存在无风险的套利机会,但是交易机会和频率偏低,同时投资者可以根据自己的风险承受能力更改置信区间,从而规避风险或获得更多的交易次数。
五、缺陷及改进
本文分析主要是靠历史数据和理论价差来进行套利,也就是模型套利。
以历史数据作为套利依据,主要是以“历史会重演”作为理论依据。
以理论价差作为套利的依据,是建立在对基差的统计分析的基础上,其合理性经得起历史考验。
模型套利在历史统计的理论基础上,成功的概率就比较大。
但是模型套利也有自身的缺陷,而最大的缺陷还在于两个合约价差大幅超出历史统计的上下边界时,无法判断价差走势是已经形成了“突破”还是“背离”,是继续坚持还是应该止损出局,这时的决策往往决定了套利的盈亏。
因此,基于这种特点,我们制定了以下操作计划:
1.充分考虑期货合约的流通性和相关性。
在统计分析前,应充分考虑两个合约的持仓量、成交量及相关合约月份。
只有持仓量和成交量足够大,才能形成均衡的价格约束;选择同年同月的、具有替代效应的期货合约,则能保证两者价格同时受相同因素的影响和制约,相关性较强,价差大幅偏离上下边界的概率偏小,则风险偏小。
2.基于分析制订完整的套利交易计划,并严格执行。
每次交易,都要根据基差分析制订详细的开仓、平仓、止盈、止损等相关点位,并严格执行,切忌心存侥幸和犹豫不决。
良好的套利计划是套利成功的必要条件。
3.正确看待盈利和亏损。
“不以盈喜,不以亏悲”,维持客观从容的心态,要知道,期货盈利的过程不是基于对行情的判断分析,而是在于对单子的处理过程中,盈利的过程就是不断重复做正确事情,正确的事情就是只做概率最大的事情,让盈利最大化,亏损最小化。
切忌小赚大赔和不知止损。
若价差超过统计区间的上下边界幅度较大,应立即止损。
4.功夫在盘外。
每天交易结束后,应及时对行情数据汇总分析,根据历史和近期行情调整相应的置信区间,同时制定相应的操作计划,以获得更好的套利操作机会,而开盘的时候只需要根据自己的计划进行相应的操作即可,无需多想。
5.有舍有得。
并不是每天都有机会进行套利操作的,在很多时候价差也有趋势,而在这个时候,我们所要做的就是观望,耐心等待价差向均衡位置的回归,离均衡位置越近,交易风险就越小,切忌在价差有趋势的时候层层加码。
综上所述,在期货投资的进程中,只有做到哪些可为,哪些不可为,根据科学的投资策略进行交易,严格控制风险,只做正确的事情,才能更为稳健地获得相应的收益。
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