图形的旋转二教学设计.docx
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图形的旋转二教学设计.docx
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图形的旋转二教学设计
图形的旋转二教学设计
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图形的旋转二教学设计
这是图形的旋转二教学设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
图形的旋转二教学设计第1篇
学情分析
本班有学生75人,大部分学生学习习惯较好,能积极动脑发现、提出、分析和解决问题,空间想象能力较强,也有一部分学生各个方面需进一步提高。
教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
在学习这部分内容之前,学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。
本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。
教学目标
1.进一步认识图形的'旋转变换,探索它的特征和性质。
2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。
。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点
1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
教学难点
1、探索图形旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。
教学工具
多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
教学过程
一、情景引入:
这是一只小朋友很喜欢玩的风车。
请两个小朋友和老师一起玩一玩。
(生操作)
其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?
谁来说说,在风车的运动中,你看出了什么?
(解决旋转、旋转中心、旋转方向)
出示钟面
在数学里,我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。
手势,比划。
小结:
在刚才的运动方式中,我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转;或者风车绕中心点逆时针方向旋转。
会说了吗?
二、新授:
在生活中,有各种美丽的图案,有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。
你想知道这些图案是怎样设计的吗?
(想知道吗?
)
那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。
(板书课题)
那么我们选一副简单的图案,由易到难研究它是通过怎样的简单图形,怎样旋转而成的,请仔观察。
课件展示
为了便于研究,老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。
讨论:
组内相互说一说,刚才,你看到了什么?
(形状、大小都不变)
师:
从图形A到图形B是如何变换的?
是如何旋转的。
(绕点O顺时针方向。
。
。
。
。
。
)
旋转了多少度?
你是怎样判断它旋转了90°的呢?
(有什么方法,想一想,互相说一说)
结合图例,图中画出对应边,标出旋转角。
测量。
这个度数叫做旋转度数
小结出,图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°
谁能完整地再说一遍。
强调三要素。
师:
从图形B到图形C是如何变换的?
图形A到图形C呢?
同学们,我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C;还有其他的说法吗?
(配合手势)
逆时针方向
看到这副图,你还能像这样说些什么吗?
师小结,只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了,旋转以后的位置才能确定。
三、巩固练习:
1.转一转。
(动手操作)
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
2.自主完成p55“说一说”第1、2题
四、欣赏,升华。
感受旋转的美,数学的美。
由什么简单图形旋转而成的?
作业布置:
P56“试一试”第1、2、3题
图形的旋转二教学设计第2篇
1教学目标
1、知识技能:
通过观察具体实例认识旋转,经历探索,发现旋转的性质.
2、数学思考:
在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变,发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力.
3、解决问题:
在了解图形旋转的特征,并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中,让学生从数学的角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.
4、情感态度:
学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习数学的主动性.
2学情分析
关于图形变换,学生已经学习了平移和轴对称,对于图形变换有了一定的了解。
由现实生活中钟表指针的转动,风车车轮叶片的旋转的例子引入旋转的概念,进而帮助他们理解旋转中心、旋转角度和对应点,难度不大,但是易让学生产生旋转方向是顺时针的误解,这点应该向学生说明。
3重点难点
教学重点:
能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角,探索图形旋转的特征.
教学难点:
探索图形旋转的特征,准确找出旋转角.
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】一、创设情境,导入新课
[师]同学们都见过电风扇吧,电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样,能够转动的物体有很多,下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题:
以上这些现象有什么共同特点?
教师演示课件[请您欣赏、世界如此美丽等]
(学生观察、思考、回答问题,共同特点是物体绕定点转动)
活动2【导入】二、师生互动,探求新知
旋转的概念
[师]同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫做旋转,这节课我们共同来
探讨——图形的旋转(板书课题)
[师]在数学中,如何定义旋转呢?
哪位同学能用自己的语言图形旋转的过程描述出来吗?
(学生思考、讨论,教师巡视,引导学生归纳出旋转的概念)
旋转的概念:
在平面内,把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心,转动的角叫旋转角.
并通过几个练习巩固概念(详见课件)
活动3【导入】三、自主探究,合作交流
旋转的基本性质
[师]通过刚才的欣赏,我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢?
让我们一起动手实践来探索这个问题吧!
教师演示课件(试一试,议一议)
(学生分小组进行数学实验,教师参与到学生当中交流、讨论,并鼓励学生能否找到图中线段,角的相等关系)
[生]……
[师]刚才很多同学都说出了自己的想法,我想不管结果怎样,我和同学们都非常感谢你们,因为我认为:
当你把自己的想法暴露给大家的时候,无论是对的还是错的,你对班级的贡献是一样的.
[师]刚才我们通过实践探究得出的三个结论,就是旋转的基本性质,请同学们阅读P63的归纳.
例1:
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
活动4【导入】四、应用新知,体验成功
(一)按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形.
例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚
例3如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
(学生讨论,老师点评,指出关键是确定旋转中心,以及A、B、C三个点的对应点,即它们旋转后的位置).
(学生独立思考、分析、解答问题.教师应重点关注:
①学生在画出图形后,能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据;②学生中作图的不同方法.)
(二)课堂练习
[师]通过刚才的学习,我们对旋转有了更深刻的理解,下面就让我们一道去寻找它在的应用吧!
(见课件)
活动5【导入】五、课堂小结,深化目标
[师]通过今天的学习,你有什么收获?
有何感想?
在学生自行归纳总结的基础上,教师从以下几个方面进行点拔:
①知道了旋转的概念.
②明白了旋转的基本性质.
③学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
④肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯,在今后的学习中要继续发扬.
活动6【导入】六、布置作业,复习巩固.
习题23.1第1,4题和第9题
活动7【导入】七、教学反思
本节课讲的是图形的旋转,从学生熟悉的现象入手学生容易接受和理解,接着从现象到抽象到本质,把实际问题转化为数学知识,学生经历了观察、猜测,测量得到旋转的性质而后进行一系列的练习,深化了对旋转性质的理解,然后让学生观察风车是有哪个基本图形旋转得到的,使学生对所学的知识运用地更加灵活。
在教学中让学生的眼、手、脑并用,个人思考和小组讨论相结合,体现了学生的主主体作用。
23.1 图形的旋转
课时设计课堂实录
23.1 图形的旋转
1第一学时教学活动活动1【导入】一、创设情境,导入新课
[师]同学们都见过电风扇吧,电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样,能够转动的物体有很多,下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题:
以上这些现象有什么共同特点?
教师演示课件[请您欣赏、世界如此美丽等]
(学生观察、思考、回答问题,共同特点是物体绕定点转动)
活动2【导入】二、师生互动,探求新知
旋转的概念
[师]同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫做旋转,这节课我们共同来
探讨——图形的旋转(板书课题)
[师]在数学中,如何定义旋转呢?
哪位同学能用自己的语言图形旋转的过程描述出来吗?
(学生思考、讨论,教师巡视,引导学生归纳出旋转的概念)
旋转的概念:
在平面内,把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心,转动的角叫旋转角.
并通过几个练习巩固概念(详见课件)
活动3【导入】三、自主探究,合作交流
旋转的基本性质
[师]通过刚才的欣赏,我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢?
让我们一起动手实践来探索这个问题吧!
教师演示课件(试一试,议一议)
(学生分小组进行数学实验,教师参与到学生当中交流、讨论,并鼓励学生能否找到图中线段,角的相等关系)
[生]……
[师]刚才很多同学都说出了自己的想法,我想不管结果怎样,我和同学们都非常感谢你们,因为我认为:
当你把自己的想法暴露给大家的时候,无论是对的还是错的,你对班级的贡献是一样的.
[师]刚才我们通过实践探究得出的三个结论,就是旋转的基本性质,请同学们阅读P63的归纳.
例1:
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
活动4【导入】四、应用新知,体验成功
(一)按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形.
例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚
例3如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
(学生讨论,老师点评,指出关键是确定旋转中心,以及A、B、C三个点的对应点,即它们旋转后的位置).
(学生独立思考、分析、解答问题.教师应重点关注:
①学生在画出图形后,能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据;②学生中作图的不同方法.)
(二)课堂练习
[师]通过刚才的学习,我们对旋转有了更深刻的理解,下面就让我们一道去寻找它在的应用吧!
(见课件)
活动5【导入】五、课堂小结,深化目标
[师]通过今天的学习,你有什么收获?
有何感想?
在学生自行归纳总结的基础上,教师从以下几个方面进行点拔:
①知道了旋转的概念.
②明白了旋转的基本性质.
③学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
④肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯,在今后的学习中要继续发扬.
活动6【导入】六、布置作业,复习巩固.
习题23.1第1,4题和第9题
活动7【导入】七、教学反思
本节课讲的是图形的旋转,从学生熟悉的现象入手学生容易接受和理解,接着从现象到抽象到本质,把实际问题转化为数学知识,学生经历了观察、猜测,测量得到旋转的性质而后进行一系列的练习,深化了对旋转性质的理解,然后让学生观察风车是有哪个基本图形旋转得到的,使学生对所学的知识运用地更加灵活。
在教学中让学生的眼、手、脑并用,个人思考和小组讨论相结合,体现了学生的主主体作用。
图形的旋转二教学设计第3篇
上周听了刘软红老师的《图形的旋转》一课,这一课教学内容环环相扣、循序渐进;操作活动有序实效、丰富多彩;教学方式运用巧妙、灵活多样。
是一节很成功的课。
以下几点尤其值得我学习:
刘老师以同学们熟悉的大风车作为引入,向学生展示了两幅旋转旋转着的风车的图片,让学生找出相同点和不同点。
这样一来一下子就吸引了学生的注意力,也激发了学生的学习兴趣。
课件同时显示两个旋转方向的风车,这也为后面学习旋转的要素打下了基础,使学生能更好地理解知识点。
反馈总结环节,刘老师设计的闯关练习。
不仅练习题有梯度,而且能够激发学生的斗志。
最后一题的设计具有开放性,充分培养了学生的发散思维能力。
有效借助多媒体课件,突破教学重难点。
本节课采用多媒体课件实施教学,直观的动态过程和旋转的美感,丰富了课程内容,提高了课堂效率,其教学效果是传统的教学模式所不能实现的。
刘老师特别注意到没有更多的关注多媒体技术本身,而是更多的把学生的注意力吸引到旋转的概念与规律上,使多媒体与课程有机整合,可谓是恰到好处。
衡量一节课是否成功一个很重要的标准就是看学生的学习效果。
刘老师这节课不仅让学生顺利完成了学习目标,还让学生充分认识到了描述旋转要找准关键边。
因此我觉得刘老师这节课很成功。
如果要说不足之处的话,我觉得板书用粉色粉笔书写不太清晰。
此外我觉得本节课应让学生多动口,在不断说的过程掌握旋转的准确描述。
图形的旋转二教学设计第4篇
一、动手实践
1.长方形圆柱体
师:
丁老师这里有个长方形,能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?
出示:
师:
怎么样转?
演示一下。
(引导学生说出以为轴,旋转成)其他同学边说边旋转,老师边说边出示:
生:
还有别的转法。
学生演示(以宽为轴,旋转成圆柱体)老师边说边出示。
生:
还有其他转法。
任意取一条线为轴转。
(有学生不解)
师:
谁能将她说的意思演示出来?
学生演示(老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴)。
小结:
从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形,首先要确定什么?
生:
轴1
2.直角三角形圆锥体
师:
拿出你准备的直角三角形,通过你的旋转,观察并想象能转成什么样的图形?
将立
体图形的草图画在自备本上。
出示:
(学生自主学习)
师:
好,谁愿意第一个来交流。
(要求边说边旋转)
生l:
我把三角形的长直角边当作轴,转出一个圆锥体。
师:
画出来是这样的吗?
出示:
生2:
我把三角形的短直角边当作轴,也转出一个圆锥体。
师:
还有别的转法吗?
生:
有!
能以斜边为轴。
师:
(出示)是这样的吧,我们发现它的上面和下面都是
生:
圆锥体!
师:
同学们觉得神奇不神奇,一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。
那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?
生:
球体。
师:
那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?
生:
半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。
(边说边转)
师:
只有半圆形可以吗?
生:
以圆形的直径为轴也能旋转成球体。
(边说边转)
[评析:
让学生在动手做中体验,感悟平面图形与立体图形之间的关系。
]
3.物体立体图形平面图形
师:
同学们,学习数学顺向思维固然重要。
但逆向思维也必不可少。
这是老师喝水的一只水杯,假如我要旋转成像水杯这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?
先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的展示在黑板上。
(学生在黑板上作图)
师:
是这样的吗?
我们来动手验证一下?
最后旋转成这样的立体图形:
师:
(出示插着鲜花的花瓶)如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形,应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?
先在自备本上画一画,再动手做一做,最快的`展示在黑板上。
(学生在黑板上作图)
[评析:
形体形,符合学生建立空间观念的规律,以顺向思维向逆向思维过渡,体现了思维的完整性。
培养了学生举一反三的能力,增强了学生思维的灵活性。
]
二、探索规律
1.直角三角形圆锥体师:
我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体,现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米,你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?
只列式,不计算。
生列算式,汇报333.1443,443.1433。
师:
对照着图写算式。
说说你是怎么想的?
引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高,三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。
师:
那么这两种图形的体积大小一样吗?
为什么?
2.长方形圆柱体
师:
猜猜看,以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等,会不会一样。
大多数学生猜不一样,个别学生猜侧面积是一样的。
师:
实践是检验真理的唯一标准,我们假设长是6厘米,宽是4厘米,在自备本上选择一项验证,快的同学可以全做。
生1:
体积不一样!
以长方形的长为轴列式是443.146。
因为长方形的长就是圆柱体的高,长方形的宽就是圆柱体的底面半径。
以长方形的宽为轴列式是663.144。
因为长方形的宽就是圆柱体的高,长方形的长就是圆柱体的底面半径。
生2:
这两种图形的侧面积一样!
因为第一种:
423.146,第二种:
623.144。
生3:
这两种图形的表面积不一样!
因为表面积等于侧面积加上两个底面积,侧面积相等,而两个底面积却不等。
师:
由刚才的列式不计算你发现了什么规律?
[评析:
通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较,既巩固了它们的计算方法,又揭示了平面图形与立体图形之间的联系,从而拓宽学生的知识面,提升学生的数学思维水平。
]
三、创造设计
师:
我们的工程师就能聪明地运用旋转原理,设计制造出许多东西为我们的生活服
务,你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?
生:
旋转门。
生:
师:
同学们设计你喜爱的图形,旋转后观察并想象旋转成什么图形。
生设计与交流,汇报与展示。
师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。
如玩具陀螺状、腰鼓状
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- 图形 旋转 教学 设计