数学五年级下册分数的产生和意义》教学设计.docx
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数学五年级下册分数的产生和意义》教学设计
分数的产生和意义教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64。
教学目标:
1.结合具体情境,了解分数产生的背景,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体;
2.在说一说、分一分等体验中感受什么是分数,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的食物,体会“整体”与“部分”之间的关系;
3.在轻松和谐的氛围中学习数学,感受生活中处处有分数,并培养抽象、概括能力。
教学重点:
在正确理解单位“1”的基础上,归纳分数的意义。
教学难点:
理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。
教学准备:
多媒体课件、练习纸、一支水彩笔
课前谈话:
师(板书:
一):
有谁知道一字开头的成语?
(生:
……)
师:
同学们说了这么多的成语,你们可真了不起!
今天我和在座的同学们就组成了一个整体,我们一起来学习,我希望大家都能在这节课上做到一心一意,对我的问题可以一呼百应,对所学的知识一清二楚,争取一鸣惊人。
能做到吗?
教学过程:
一、回忆旧知
师提问:
把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?
若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?
(板书:
)师:
你们认识它吗?
请大声地读出它?
(二分之一)它是什么数?
(板书:
分数)
师:
你已经知道了分数的哪些知识?
1、各部分的名称:
上面是分子,下面是分母,中间的横线是分数线。
分数线表示平均分;(板书:
分子、分母、分数线)
2、分数的读写法;
3、强调平均分。
二、探究新知
(一)了解分数的产生
师:
对于分数同学们知道的真不少,那你们知道分数是怎么来的吗?
(板书:
的产生)
师:
我给你们准备了几幅图,大家看(课件出示60页主题图1)。
师:
古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度,两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位,(指着图)如图上这样的一段就用1表示,这里有1、2、3三段就用(3)表示,剩下的不足一段,还能用1表示吗?
(不能)
师:
(课件出示60页主题图2)再来看,把桌上的东西平均分给两个同学,每个同学分到的东西还能用整数表示吗?
(不能)
师:
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,于是,聪明的人们就发明了一种新的数,那就是——(板书:
分数)
师:
你知道第一个发明分数的人,他是怎么写这个分数的吗?
师:
(课件出示62页主题图)3000多年前,古埃及就有了分数记号,人们借助椭圆表示分子为1的分数,如、的表示;2000多年前,我们中国用算筹表示分数,像这样上面摆3根,下面摆5根,就表示;后来,印度用阿拉伯数字表示分数,这种方法和我国的类似,只是这两种方法都没有分数线,直至公元12世纪,也就是大约800年前,阿拉伯人发明了分数线,这种方法一直沿用至今。
师:
那分数到底表示什么呢?
接下去我们就重点研究分数的意义。
(板书:
和意义)
二)探索研究,理解分数的意义
1、把“一个物体”看做单位“1”平均分
师:
现在请同学们根据以前学过的知识,观察,老师把下面的物品、图形等都怎么分了?
分成了几份?
想:
其中一份或几份的数怎么用分数表示?
(1)(课件演示)把一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的()。
(2)(课件演示)把一个正方形和圆形平均分成4份,每份是它的的几分之几?
3份呢?
(3)(课件演示)把一条线段平均分成5份,每份是它的(),4份是它的()。
师:
前面把一个苹果、一个正方形、一个圆形、一个计量单位等都怎样分了?
平均分成2份、4份、5份,表示这样一份或几份的数就叫分数。
一个苹果,一个正方形、一个圆形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。
把一个物体平均分之后,表示这样一份或几份的数就叫分数。
出示:
把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。
2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分
师:
还可以把许多物体组成的一个整体平均分,如一堆苹果、一批玩具、全班同学等,把一个整体平均分后,表示这样一份或几份的数也可以用分数表示,下面请看:
(1)(课件)出示画有6只同样的玩具熊猫图。
师:
把6只熊猫看作一个整体平均分成6份,1只表示这个整体的几分之几?
2只呢?
3只呢?
平均分成3份,2只表示这个整体的几分之几?
4只是这个整体的几分之几?
平均分成2份,3只表示在这个整体的几分之几?
(2)(课件演示)把12个苹果看作一个整体平均分成2份,每份是这堆苹果的();平均分成3份,每份是这堆苹果的(),2份是这堆苹果();平均分成6份,每份是这堆苹果的(),5份是这堆苹果的()。
师:
我们把12个大小完全一样的苹果看作一个整体,刚在老师都把它们怎么分了?
(平均分)
同桌互相交流:
课件:
同样是12个苹果,为什么产生的分数会有不同的分母呢?
那么为什么分子又会不同呢?
分母表示的是什么,分子表示的又是什么呢?
(平均分的份数不一样,分数的分母就不一样,求这样的几份,几份就是分子。
)
(3)师:
请同学们观察,刚才我们是把什么平均分的?
把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。
课件:
把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。
(4)总结:
(课件)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
师:
一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示,通常叫做单位“1”,这里的“1”不仅可以表示一个物体,还可以表示一个整体,它的含义非常特殊,所以1的上面要加双引号。
那么单位“1”都可以表示什么呢?
(学生自由说,课件演示)
师:
举了这么多例子,现在谁能说说分数的意义是什么?
也就是说什么是分数?
学生总结,教师板书。
(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数)。
解释分数意义中的关键词:
这句话的关键词语是什么,请同学们找一找?
(“单位1”、“平均分”)。
(三)认识分数单位
1、62页做一做
2、师:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数,这是分数的意义。
而表示其中一份的数叫做分数单位。
如的分数单位是。
3、练习:
读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。
(课件)
知识应用(课件)
是把单位“1”平均分成___份,表示这样____份的数。
把一个苹果平均分成5份,每份是()单位,“1”表示()
把20本书分给4个小组,每组分()单位“1”表示()
(四)体会“整体”与“部分”之间的关系
师:
同学们刚才创造出了这么多分数,而且理解了分数的意义,下面我要通过一个游戏来考一考大家,你们有信心吗?
(结合课件演示)师:
这1支粉笔,是全部粉笔的,你能猜出一共有几支吗?
(5支)
师:
为什么是5支呢?
(一共的是1支,也就是一份是1支,所以5份就是5支)
师:
现在有2支粉笔,也是全部粉笔的,你还能猜出一共有几支粉笔吗?
你是怎么知道的?
(一共的是2支,也就是一份是2支,所以5份就是5个2支共10支。
)
师:
现在有3支粉笔,还是全部粉笔的,你还能猜出一共有几支粉笔吗?
怎么那么快就猜出来了?
(一共的是3支,也就是一份是3支,所以5份就是5个3支共15支。
)
师:
为什么都是,有的是1支,有的是2支,还有的却是3支呢?
师小结:
虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份,但是因为单位“1”的数量不同,所以每一份的数量也就不同。
因此说一个分数时,一定要强调是哪一个整体的几分之几,即:
说清楚是“谁的”几分之几。
三、巩固新知
师:
下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关,怎么样?
有信心吗?
1、下面各分数表示得对吗?
为什么?
2、63页1、2、3、4,64页5、7。
3、平均每人分这堆苹果的(),是()个。
4、如果把2个小正方体分别看作单位“1”的、、,想想它们的单位“1”是几个小正方体?
你是怎样想的?
5、拓展练习:
(1)把单位“1”平均分成a份,表示这样的b份的分数是(),分数单位是()。
(2)分数单位是的分数你能写几个?
6、思考:
下图中涂色部分占全图的几分之几?
7、64页9题。
四、全课总结
师:
谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几?
通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
分数的产生及意义
教学目标:
1、了解分数的产生,理解分数的意义和单位“1”的含义,掌握分数单位。
2、通过活动,引导学生经历探究分数意义的过程,在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中,培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位“1”的探求,培养学生的钻研精神和合作意识,体验数学与生活的密切联系。
教学重点:
建立单位“1”的概念,理解分数的意义,自己发现分数单位。
教学难点:
理解单位“1”的概念。
教学过程:
一、激情导入
1、导入课题
师:
把两个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?
把一个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?
(能用整数表示吗?
)
小结:
在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了一种新的数,叫分数。
板书课题:
分数的产生及意义。
2、明确目标:
(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、预期效果
出示1/2,关于分数,你们已经知道了哪些知识(分数由几部分组成,各部分的名称。
)
二、民主导学
任务一:
1、任务呈现
利用手中的学具表示分数1/4
(1)请同学们利用手中的学具折一折,分一分,涂一涂,表示出1/4.
(2)小组的同学互相说一说,1/4表示什么意思。
2、自主学习
学生动手操作,教师巡视。
3、展示交流
(1)把一张圆形纸平均分成4份,每份是这个圆的1/4.
把一张正方形纸平均分成4份,每份是这个正方形的1/4.
把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的1/4.
把4个三角平均分成4份,每份是4个三角的1/4.
把8个圆平均分成4份,每份是8个圆的1/4.
(2)像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体(板书:
一个物体);4个三角、8个圆等是一些物体(板书:
一些物体)。
一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
(3)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,(板书:
单位“1”)。
任务二:
1、任务呈现
出示2/3,它表示什么呢?
要求每两人一组选择学具,表示2/3.
2、自主学习
学生动手操作,教师巡视。
3、展示交流
(1)把3条金鱼看作一个整体,平均分成3份,其中的1份是这个整体的1/3,2份是这个整体的2/3.
(2)把6把牙刷看成一个整体,平均分成3份,其中的2份是这个整体的2/3.
(3)把9朵花看成单位“1”,平均分成3份,其中的2份是单位“1”的2/3.
师:
谁来说说什么叫分数?
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
任务三:
1、任务呈现:
(1)出示1/(),这是分数吗?
请你把它填一个分母变成几分之一。
(2)每个同学都有12朵花,请你们涂上颜色来表示它的几分之一。
2、自主学习
3、展示交流
(1)把12朵花平均分成2份,涂色的部分是这个整体的1/2.
(2)把12朵花平均分成3份,涂色的部分是这个整体的1/3.
(3)把12朵花平均分成4份,涂色的部分是单位“1”的1/4.
(4)把12朵花平均分成6份,涂色的部分是单位“1”的1/6.
观察这组分数,你发现了什么?
小结:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
2/3的分数单位是1/3.
三、检测导结
1、目标检测2、结果反馈3、反思总结
板书设计:
分数的产生及意义
一个物体
单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
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