济南高一数学下期末试题含答案.docx

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济南高一数学下期末试题含答案

2017年济南高一数学下期末试题（含答案）

2016-2017学年度第二学期期末模块考试

高一期末数学试题（201707）

考试时间120分钟满分10分

第Ⅰ卷（选择题，共0分）

一、选择题（10*=0分）

1．已知sinα<0且tanα>0，则角α是（）

A．第一象限角B．第二象限角．第三象限角D．第四象限角

2、已知向量,则（）

（A）300（B）40（）600（D）1200

3、函数f（x）=（sinx+sx）（sx–sinx）的最小正周期是（）

（A）（B）π（）（D）2π

4、已知圆：

截直线所得线段的长度是，则圆与圆N：

的位置关系是（）

（A）内切（B）相交（）外切（D）相离

、样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,的大小关系为（）

A．B．．D．不能确定

6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是（）

A．B．D

7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人到该路口遇到红灯，则至少需要等待1秒才出现绿灯的概率为（）

（A）（B）（）（D）

8、从装有个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事是（　　）．

A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球

．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球

9、函数的部分图像如图所示，则（）

（A）（B）

（）（D）

10、已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（）

（A）（B）（）（D）

第Ⅱ卷（非选择题，共80分）

二、填空题（4*=20分）

11、设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且ab，则x=

12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为0的样本，则应从高二年级抽取名学生．

13、如图，已知点（0,0）,A（10）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是14、在锐角三角形AB中，若sinA=2sinBsin，则tanAtanBtan的最小值是

二、解答题（共60分，各12分）

1、已知|a|＝4，|b|＝3，（2a－3b）•（2a＋b）＝61，

（1）求a与b的夹角θ；

（2）求|a＋b|；

（3）若AB→＝a，B→＝b，求△AB的面积

16、已知：

圆：

x2＋2－8＋12＝0，直线l：

ax＋＋2a＝0。

（1）当a为何值时，直线l与圆相切；

（2）当直线l与圆相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程。

17、设

（I）求得单调递增区间；

（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值

18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数中至少有一个奇数的概率；

（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标,求点（x，）在圆x2＋2＝1的外部或圆上的概率．

19、在△AB中，角A，B，所对的边分别是a，b，，且。

（I）证明：

sinAsinB=sin；

（II）若，求tanB。

2016-2017学年度第二学期期末模块考试

高一期末数学试题（201707）

考试时间120分钟满分10分

第Ⅰ卷（选择题，共0分）

一、选择题（10*=0分）

1．已知sinα<0且tanα>0，则角α是（）

A．第一象限角B．第二象限角．第三象限角D．第四象限角

答案】

2、已知向量,则

（A）300（B）40（）600（D）1200

【答案】A

3、函数f（x）=（sinx+sx）（sx–sinx）的最小正周期是

（A）（B）π（）（D）2π

【答案】B

4、已知圆：

截直线所得线段的长度是，则圆与圆N：

的位置关系是

（A）内切（B）相交（）外切（D）相离

【答案】B

、样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,的大小关系为

A．B．．D．不能确定

答案】

6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是（）A．B．D

【答案】A

7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人到该路口遇到红灯，则至少需要等待1秒才出现绿灯的概率为（）

（A）（B）（）（D）

【答案】B

8、从装有个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事是（　　）．

A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球

．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球

【答案】D

9、函数的部分图像如图所示，则（）

（A）（B）

（）（D）

【答案】A

10、已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（）

（A）（B）（）（D）

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

三、填空题（4*=20分）

11、设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且ab，则x=

【答案】

12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为0的样本，则应从高二年级抽取名学生．

【答案】1

13、如图，已知点（0,0）,A（10）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是【答案】

14、在锐角三角形AB中，若sinA=2sinBsin，则tanAtanBtan的最小值是

【答案】8

三、解答题（共60分，其中17，18，19，20，21各12分）

1、已知|a|＝4，|b|＝3，（2a－3b）•（2a＋b）＝61，

（1）求a与b的夹角θ；

（2）求|a＋b|；

（3）若AB→＝a，B→＝b，求△AB的面积

解　

（1）∵（2a－3b）•（2a＋b）＝61，

∴4|a|2－4a•b－3|b|2＝61

又|a|＝4，|b|＝3，∴64－4a•b－27＝61，

∴a•b＝－6∴sθ＝a•b|a||b|＝－64×3＝－1216、已知：

圆：

x2＋2－8＋12＝0，直线l：

ax＋＋2a＝0。

（1）当a为何值时，直线l与圆相切；

（2）当直线l与圆相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程。

17、设

（I）求得单调递增区间；

（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值

解析：

（）由

由得

所以，的单调递增区间是

（或）

（）由（）知

把的图象上所有点的横坐标伸长到原的倍（纵坐标不变），

得到的图象，

再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，

即

所以

18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数中至少有一个奇数的概率；

（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标的点（x，）在圆x2＋2＝1的外部或圆上的概率．

19、在△AB中，角A，B，所对的边分别是a，b，，且。

（I）证明：

sinAsinB=sin；

（II）若，求tanB。

解析：

（Ⅰ）根据正弦定理，可设

则a=sinA，b=sinB，=sin

代入中，有

，可变形得

sinAsinB=sin（A+B）

在△AB中，由A+B+=π，有sin（A+B）=sin（π–）=sin，

所以sinAsinB=sin

（Ⅱ）由已知，b2+2–a2=b，根据余弦定理，有所以sinA=

由（Ⅰ），sinAsinB=sinAsB+sAsinB，

所以sinB=sB+sinB，

故tanB==4

2016-2017学年度第二学期期末模块考试

高一数学试题（201707）

第III卷（公式默写，共20分）

填空题

题组一

1点到直线的距离公式

平面内点到直线的距离__________________

（1）________

2圆的一般方程

二元二次方程若表示圆，则化为标准方程为_______

（2）________（保留D、E、F）

2三角函数的性质

单调增区间（3）（4）（）

对称中心（6）（7）（8）

题组二

3三角恒等变换

_______________（9）_________________4辅助角公式（二合一公式）降幂公式题组三

6已知向量坐标向量的性质。

已知向量，则

①，②=____（18）__

8余弦定理

已知的三个内角为，其对边分别为，则

9三角形面积公式

已知的两边为，其夹角为，则