脚手架计算公式.docx
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脚手架计算公式.docx
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脚手架计算公式
高大脚手架计算书(已通过专家论证)
脚手架计算书
1、脚手架相关力学计算条件
根据檐高和施工的需要,搭设脚手架的高度为H=74.20m(考虑到屋顶局部高处因此均按80m
计算)、立杆横距Lb=1.05m、立杆纵距L=1.20m,大横杆步距h=1.2m,横向水平杆靠墙一侧
300mm
外伸长度=300mm铺5cm厚木脚手板4层,同时施工2层,施工荷载按结构施工时取
Qk=4KN/M2(装修时荷载考虑两层同时作业,每两米按一人操作计算,人边放一个
高直径500mm的灰斗,架体脚手板上排放两箱外墙面砖),连墙杆布置为两步三跨(2hX3L),
钢管为048X3.2,基本风压W0=0.35KN/m2,采用密目立网全封闭,计算脚手架的整体稳定。
其它计算参数查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》及《建筑施工计算手册》知:
立杆截面面积A=489mm(由于使用旧钢管,考虑到磨损,钢管壁厚按3.2mm计算,则截面
面积A=458mm2,钢管回转半径i=1.58cm,截面模量W=5.08cm3,钢材抗压强度设计值f=
205N/mm2脚手架钢管重量为0.0384KN/m,扣件自重为0.014KN/个,木脚手板的自重
0.35KN/m2,密目网(密度为2300目/100cm2)的自重0.005KN/m2,挡脚板、栏杆的自重
0.14KN/m。
2、纵向水平杆计算:
脚手架属于双排扣件式钢管脚手架,施工荷载由纵向水平杆传至立杆,只对纵向水平杆进
行计算,按三跨连续梁计算,计算简图如下
抗弯强度按下式计算
(T=Wf
M=0.175F?
L
F=0.5qlb(1+)2
F—由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值,
q—作用于横向水平杆的线荷载设计值;
q=(1.2Qp+1.4QK)?
S1
Qp—脚手板自重=0.35KN/m2;
QK-施工均布荷载标准值(装修施工时为2KN/M2)取QK=3KN/M2
f—Q235钢抗弯强度设计值,按规范表5.1.6采用,f=205N/mm2
S1—施工层横向水平杆间距,取S1=1200mm
1.4—可变荷载的荷载分项系数;
a1—横向水平杆外伸长度,取a1=300mm
-柱距,取=1050mm
-排距,取=1200mm
弘截面模量,按规范附录B表B取值,W=5.08cm3
(T=
= 挠度验算 =(与10mm) 式中 -由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值, =4.16mm<=1200/150=8mm,满足要求。 3、扣件的抗滑移承载力计算 RwRc 式中R—纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值, Rc—扣件抗滑承载力设计值,按规范表5.1.7取Rc=8.0KN 根据公式R=1.2NG2k+1.4NQk 式中NG2—构配件自重标准值产生的轴向力,查《建筑施工计算手册》表 7—5得NG2k=1.372KN NQ—施工荷载标准值产生的轴向力,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载的1/2 取值查《建筑施工计算手册》表7—6得NQk=5.04KN/2=2.52KN 则R=1.2NG2k+1.4NQk =1.2X1.372+1.4X2.52 =5.174KN 4、脚手架搭设高度计算 已知: 立杆纵距La=1.20米,立杆横距Lb=1.05米,纵向水平杆步距h=1.8米,连墙杆按两步三跨布置,计算外伸长度a1=0.3米,钢管外径与壁厚: 048X3.2mm(取壁厚3.2mm,截面面积 A=458mm2,本地区的基本风压为0.35KN/ 组合风荷载时 Hs= 式中HS-按稳定计算的搭设高度; gK—每米立杆承受的结构自重标准值(KN/m),按规范附录A表 A-1采用,gK=0.1291KN/m -轴心受压构件的稳定系数,应根据长细比由规范附录C表C取值, —立杆计算长度,; A—立杆截面面积,按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算),取A=4.58cm2 —钢材的抗压强度设计值,=205N/mm2 NG2K-构配件自重标准值产生的轴向力 -施工荷载标准值产生的轴向力总和; MW-风荷载标准值产生的弯矩,MWK= 其中-风荷载标准值, -立杆纵距 W—截面模量,按规范附录B表B取W=5.08cm3 4.1、验算长细比 5.3.3取=1.55 长度附加系数取1.00 -考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数,按规范表 -立杆步距,取=1800mm ]-容许长细比,查规范表5.1.9得[]=210 <: : =210,满足要求 4.2、确定轴心受压构件的稳定系数 由 (1)知入=176.58 查规范表附录C表C知=0.23 4.3、求构配件自重标准值产生的轴向力NG2k及施工荷载标准值产生的轴向力刀NQk总和: 查《建筑施工计算手册》表7-5、表7-6得NG2k=2.713KN,刀NQk=7.92 4.4、求由风荷载标准值产生的弯矩 MWK= 4.4.1、先求风荷载标准值wk 式中: 风压高度变化系数,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.54 脚手架风荷载体形系数,查规范表4.2.4中的规定,取=1.30,查规范附录A表A-3,得 0=0.105,贝U=1.30=1.3X0.105=0.137 基本风压,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取=0.35KN/m2 4.4.2、 =0.7X0.54X0.137X0.35=0.018KN/m2 4.4.3、MWK== 4.5、求脚手架的搭设高度Hs 根据公式 Hs= 代入数值: Hs= =56.8m 4.6、求单管脚手架的搭设高度限值: 但根据规范5.3.7条规定脚手架搭设高度等于或大于26m时,可按上式调整且不得超过50m, 因此须采取措施: 32#楼脚手架上部36m采用单管立杆,折合步数n1=36十1.8=20步,实际高度20X1.8=36m, 际搭设高度(25步+20步)X1.8=81m; 34#楼脚手架上部32.4m采用单管立杆,折合步数n1=32.4十1.8=18步,实际高度 18X1.8=32.4m,下部双管立杆的高度为45m折合步数n2=45-1.8=25步。 实际高度 25X1.8=45m,架体实际搭设高度(25步+18步)X1.8=77.4m。 5、脚手架稳定性验算: 立杆稳定性公式(组合风荷载时)式中N—立杆段的轴向力设计值; C表C取值, -轴心受压构件的稳定系数,根据长细比由规范附录 -计算长度, 取A=4.58cm2 -钢材的抗压强度设计值,=205N/mm2 Mw-立杆段由风荷载设计值产生的弯矩; 5.1、求立杆段的轴向力设计值: 查规范附录A表A-1知每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291KN/m 5.1.1、因底部立杆轴力最大,故先验算双管部分(已知脚手架高度80.4m,45m以下为双立 杆,共25步,脚手架钢管重量为0.0384KN/m,扣件自重为0.014KN/个,)。 确定主、副立杆荷载分配 5.1.1.1: 副立杆每步与纵向水平杆扣接,扣接节点靠近主节点,与脚手架形成整体框架, 副立杆应承担部分脚手架结构自重和部分上部传下的荷载。 5.1.1.2 65%,副立杆分担35%左右。 : 根据试验结果表明: 主立杆可承担上部传下荷载的 则N,G1K=(NG1K+4X50.0384+24X0.014)X0.65 =(80.4X0.1291X2+1.88+0.34)X0.65 =14.94KN 5.1.1.3: NG2K=(Lb+a1)La2Qp1+La刀Qp2+La[H]Qp3 式中: NG2—构配件自重标准值产生的轴向力; 木质脚手板自重标准值(满铺四层): 刀Qp1=4<0.35KN/rf=1.4KN/朮 立网自重标准值: Qp3=0.005kN/rf 栏杆、挡脚板自重标准值: 刀Qp2=0.14KN/m<2=0.28KN/m NG2K=(1.20+0.3)X1.2X4X0.35+1.2X0.14X2+1.2X80.4X0.005 =3.34KN 5.1.1.4: 刀NQk=(Lb+a1)La刀QK 式中-施工荷载标准值产生的轴向力总和,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和取值 nr 施工均布荷载标准值(按两层操作层): 刀QK=2<2.0KN/rf=4.0KN/ 代入数值: 刀NQK=(1.20+0.3)X1.2X4=7.2KN 则主立杆轴向力设计值为: (组合风荷载时) N=1.2(N,G1K+NG2K)+0.85X1.4 =1.2X(14.94+3.34)+0.85X1.4X7.2 =30.504KN 5.2、计算值: 根据长细比由规范附录C表C取值, 式中长度附加系数取1.00 -立杆步距 查规范表附录C表C知=0.23 5.3、计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw 根据规范Mw=0.85X1.4Mwk= 式中Mw—风荷载标准值产生的弯矩; -风荷载标准值; —立杆纵距; 其值计算根据公式: =0.71zX1sXWO 则Mw=0.85X1.4X0.018X1.2X1.82/10=0.0083KN/m 5.4、验算立杆稳定性 代入公式: Mw=0.85<1.4Mwk= =0.85X1.4X0.7X1.6X1.04X0.35X1.2X1.82/10 =0.18KN? m b、构配件自重标准产生的轴向力 NG2K=(Lb+a1)La刀QP1+QP2La+La(HS-33)QP3 =(1.20+0.3)X1.2X0.35X4+0.14X2X1.2+1.2X(80.4-45)X0.005 =3.11KN C脚手架结构自重标准值产生的轴向力 1/2 NG1K=(HS-45)gk=(80.4-45)X0.1291=4.57KN d、-施工荷载标准值产生的轴向力总和,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和的 取值 刀NQK=(1.20+0.3)X1.2X4=7.20KN 组合风载时: e、立杆段轴向力设计值 N=1.2(NG1K+NG2K)+0.8X1.4刀NQK =1.2X(4.57+3.11)+0.85X1.4X7.20 =17.784KN f、立杆稳定性验算 根据公式: 立杆稳定,满足要求. 7、连墙件验算 已知条件: 脚手架高度80.4m,建筑物结构形式为全现浇剪力墙结构,地面粗糙类别属C类, 连墙件采用048X3.2钢管,用直角扣件分别与脚手架立杆和建筑物连接,脚手架高度按最 高处80.4米. 7.1、先求脚手架上水平风荷载标准值3K 规范公式3K=0.7卩ZX卩SXWO 根据《建筑结构荷载规范》表7.2.1计算高度取80.4米处,地面粗糙类别为C类,得风压 高度变化系数卩z=0.54; 根据《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO=0.35KN/m2,脚手架风荷载体型系数卩s; 根据规范表4.2.4的规定(全封闭脚手架),取卩s=,取贝y卩s==1.3X0.105=0.137 则3K=0.7X0.54X0.137X0.35=0.018KN/m2 NO取5KN -每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积。 -连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,双排脚手架 =1.4+5=1.4X0.018X2X1.5X3X1.2+5=6.21KN 7.3、扣件连接抗滑承载力验算 查规范表5.1.7知一个直角扣件抗滑承载力为RC=8KN 则Nt=6.21KN 连墙钢管与洞口夹持短管连接时,用双直角扣件,完全满足要求。 7.4、连墙杆稳定验算 连墙杆的计算长度LH取2米 根据公式: 入=LH/i=200/1.58=127<[入]=150 查规范表附录C表C得0=0.412 根据公式N/0AWf Nt/0A=12.71X103/0.412X458=67.35N/mm2 满足要求 8、脚手架立杆地基承载力计算 已知条件: 立杆横距: 1.05m,立杆纵距la=1.2m,步距h=1.8m,连墙杆为两步三跨设置; 脚手板自重标准值(按满铺4层)刀QP1=4<0.35KN/m2=1.44KN/m2; 施工均布活荷载标准值(两层作业、一人间距2m每人一斗灰、两箱砖合计荷载)QK=4KN/m2 栏杆及挡脚板自重标准值取QP2=0.14KN/m; 此架体在本地区的基本风压取0.35KN/m2;脚手架搭设高度为80.4m; 脚手架立杆底部垫通长4m长50mm厚脚手板; 地基: 外围为全部为2: 8灰土回填夯实,顶部浇筑200mm厚C20砼垫层; 查《建筑地基基础设计规范》附录五, C20砼垫层承载标准值取=200kpa=200KN/m2 计算 8.1、立杆段轴力设计值N,按组合风荷载计算: N主=1.2(NG1K+NG2K)+0.85X1.4刀NQK 由已知条件La=1.2m,h=1.8,查规范gk=0.1291KN/m 脚手架结构自重标准值产生的轴向力N,G1K N,G1K=(NG1K+4X50.0384+24X0.014)X0.65 =(80.4X0.1291X2+1.88+0.34)X0.65 =14.937KN 构配件自重标准值产生的轴向力NG2K NG2K=Lb+a1)La2Qp1+La刀Qp2+La[H]Qp3 木质脚手板自重标准值(满铺四层): 刀Qp1=4<0.35KN/rf=1.4KN/朮 立网自重标准值: Qp3=0.005kN/rf 栏杆、挡脚板自重标准值: 刀Qp2=0.14KN/m<2=0.28KN/m NG2K=(1.20+0.3)X1.2X4X0.35+1.2X0.14X2+1.2X80.4X0.005 =3.34KN 施工荷载标准值产生的轴向力总和刀NQK: 刀NQK=(Lb+0.3)LaQK=0.5X(1.20+0.3)X1.2X4=7.2 贝UN主=1.2(N,G1K+NG2K)+0.85X1.4 =1.2X(14.937+3.34)+0.85X1.4X7.2 =26.845KN (因主立杆可承担上部传下荷载的65%,副立杆分担35%左右)贝主附立杆轴力设计值为 N=26.845+26.845十0.65X0.35=41.3KN 8.2、计算基础底面积A 取50mn脚手架垫板作用长度为1.2m,A=0.2X1.2=0.24m2 8.3、确定地基承载力设计值fg: 根据规范公式 -地基承载力调整系数,对混凝土取1.155 带入数值==231KN/m2 8.4、验算地基承载力: 由规范5.5.1公式得: P< 立杆基础底部的平均压力 P==41.3KN/0.24mm2=172KN/m2<=231KN/m2 证明此地基满足要求。 9、脚手架卸荷计算及分析 9.1、荷载分析与设计: 9.1.1、通过以上计算,地基承受立杆下传的轴向力且45米以下主立杆稳定性也不满足要 求,为提高整个脚手架安全施工要求,满足主立杆稳定性要求,增加安全系数,减轻脚手 架底部架体的承受荷载,降低脚手架基础的承受压力,必须采取分段卸荷措施。 9.1.2、分别在第33、22、19步设置卸荷钢丝绳,第19步卸荷间距为两跨并设置桁架;钢 丝绳(012.5)作为保险绳,在水平方向每隔4跨(W4.8米)设置一个卸荷点,沿竖向共 分成Q1、Q2、Q3共3个区段,钢丝绳应用紧绳器拉紧,使其处于绷紧状态。 卸荷点设置在暗柱及剪力墙穿墙螺栓孔上。 悬挂012.5钢丝绳的方法套住架体的卸荷措施,暗柱及剪力墙两侧附加200mn长50X100mm方木,避免钢丝绳被墙柱棱角损坏,具体卸荷点见脚手架 平面图,将架体的自重及施工荷载传给已浇筑完毕的墙柱,以达到卸荷目的。 根据试验表 明,利用钢丝绳卸载时,每个区段有50%的荷载可以卸掉,50%的荷载下传。 荷载传递分配 规则按下表考虑: 下传荷载 X50% 9.2、卸荷计算 已知条件: 每区段脚手板自重标准值(按满铺2层)QP1=2X0.35KN/m2=0.7KN/m2 每区段栏杆及挡脚板自重标准值(均按一层作业)取QP2=0.14KN/m 每区段立网自重标准值QP3为0.005KN/m2 q: 048钢管每米重量q=0.0384KN/m; gk2—双管剪刀撑时每米增加自重=0.0184KN/m; Q1区段为14步4跨(33〜45步,单立杆), Q2区段为12步4跨(22〜32步,26〜39步为单立杆,19〜25步为双立杆),Q3区段19 步2跨(1〜19步,双立杆) 9.2.1、求Q1区段内单立杆N1值 构配件自重标准值产生的竖向力NG2K NQP1=0.7<(1.2+0.3)X1.2X4-2=2.52KN;(脚手板) 立网) NQP3=0.005X1.2X4X1.8X14=0.212KN NQP4=(1.8X14X4+1.2X4X14+1.8X14X4X2/2)X0.0384=10.32KN(钢管) 扣件) NQP5=(4X14+4X14)X0.0132+4X0.0184=1.552KN NG2K=NQP1+NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=15.944KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=X21.2X(1.2+0.3)X4/2=7.2KN N1=1.2NG2K+1.4NQK=1.2X15.94+1.4X7.2=29.208KN 9.2.2、求Q2区段内双立杆N2值 NQP1=0.7<(1.2+0.3)X1.2X4-2=2.52KN;(脚手板) 9.2.3、求Q3区段双立杆N3值(卸荷间距两跨一道) 带入数值 X0.5]X0.5=19.577KN N=[15.04+(33.624+29.208X0.5) 9.3、验算架体卸荷后地基稳定性 由规范5.5.1公式得: P 立杆基础底部的平均压力 P=N/A=19.577/0.24=81.57KN/m2 证明按上述方法卸荷后地基承载力完全满足要求。 9.4、验算架体卸荷后45米以下双立杆稳定性: 带入公式 通过卸荷后主立杆稳定性满足要求) 9.5、钢丝绳承载力计算: 根据上面计算结果,可知在Q3区段钢丝绳所受拉力最大,由 T=N=N3+[N3+(N2+N1X0.5)X0.5: X0.5 =15.04+[15.04+(33.624+29.208X0.5)X0.5]X0.5=34.617KN 钢丝绳卸荷在框梁上采用垂直卸荷,构造节点见下图: 取钢丝绳的保险系数为2.0,则钢丝绳承受的拉力为34.617X2=69.234KN, 钢丝绳卸荷在框架柱及剪力墙上采用600倾角进行卸荷。 构造节点见下图: F=T/Sin600=34.617/0.866=39.97KN,则钢丝绳承受的拉力为 39.97X2=79.94KN, 经查五金手册知012.5钢丝绳公称抗拉强度为1550N/mm2,钢丝绳最小破断拉力为88.7KN。 可选用012.5的钢丝绳可满足要求。 9.6、车库顶板楼面承载力验算: 因34#楼局部脚手架生根于地下车库顶板,需对楼面承载力进行验算: F>[P] 式中F-楼面承载力设计值: : P: -立杆基础底部平均压力,由上知[P]=202.08KN/m2 F=恒荷载(车库顶板结构自重)+活荷载(楼面均布活荷载)+动荷载(车库顶板荷载) =1.2X25X0.3+1.4X4.0+1.3X25=47.1KN/m2 式中1.2-永久荷载分项系数; 25-每立方米砼结构自重(KN/m3); 0.3-车库顶板厚度(m);1.4-可变荷载的分项系数; 4.0-楼面均布活荷载标准值(KN/m2); 1.3-动力系数; 25-车库顶板荷载取值(KN/m2)(取值见结构设计总说明)。 由上面计算知F=144.6KN/m2<: P]=202.08KN/m2,必须对车库顶板进行加固处理,采取 在顶板下加设钢管支撑配合顶托进行加固(钢管间距同脚手架立杆间距),钢管支撑距地 200mm处设置扫地杆,往上每隔1200mn设置水平拉杆。 将上部荷载传至基础底板,基础承 载力设计标准值为450KN/m2,再加上整个架体已进行卸荷处理,完全满足要求。
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