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抽样检验培训教材
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抽样检验培训教材
第3章大总体计件质量监督抽样检验
质量监督主要是指各级政府质量技术监督部门根据国家的有关法律、法规等,对生产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有计划、有重点的监督抽查。
九十年代初,关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。
我国学者率先提出了关于质量监督抽样检验的数学原理,并开始起草国家标准,同时,将其作为国际标准提案,提交国际标准化组织第69委员会讨论(ISO/TC69),得到了采纳。
经过工作组草案(WD),委员会草案(CD),国际标准草案(DIS)几个阶段,现已正式颁布为国际标准,并将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列ISO2859,编号为ISO2859—4。
我国现已颁布了五项质量监督抽样方案国家标准,要根据不同的情况,选用不同的国家标准。
下面首先讲解GB/T14437—97《产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样表》。
第1节质量监督抽样检验(GB/T14437)的目的
监督目的:
查找不合格品率高于
的不合格监督总体。
使用本标准首先应给出合格监督总体的定义,当监督总体的实际不合格品率(不合格品率的真值)高于p0时,该监督总体为不合格监督总体;当该监督总体的实际不合格品率(不合格品率的真值)不高于p0时,该监督总体为合格监督总体。
通过对监督总体的全检,当然可以查找出不合格监督总体;可是在质量监督工作中往往不能全检,只能抽检,而且样本量往往是很小的。
下面将介绍通过抽样检验,查找不合格品率高于p0的不合格监督总体的方法。
第2节抽样方案(n;
)
2.1 抽样方案的检索
(1)确定监督质量水平;
(2)确定监督检验水平;
(3)根据确定的监督质量水平和检验水平查表3-1;
例:
p0=%IL=I查质量监督抽样方案。
由p0=%所在行,在表3-1中我们可查出其样本量为:
2,13,32,50,80。
不合格判定数等于其检验水平数,可得到监督抽样方案为(2;1),(13;2),(32;3),(50;4),(80;5)。
根据实际质量监督工作中能够承受的样本量,选择其中的一个质量监督抽样方案。
比如说,我们选择了(2;1)抽样方案。
2.2 (2;1)抽样方案的接收概率分析
表3-2(GB/T14437中的表A1)可查出(2;1)抽样方案的接收概率如下:
p10203050
Pa
p表示不合格品率。
Pa表示监督总体(批)质量处于该不合格品率时,(2;1)抽样方案的接收(通过)概率值。
从接收概率表中可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为;当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为;当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为;由此可见:
用(2;1)抽样方案将合格总体(p≤p0)误判为不通过的最大概率为(约为),冤枉了被监督方的最大概率为,冤枉的对立事件是没有冤枉,没有冤枉的概率为1-=,也就是说,用(2;1)抽样方案判监督总体为不通过时,以的概率确认监督总体为不合格总体,即不合格品率高于p0=%;用(2;1)抽样方案判监督总体为不通过时,其监总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。
从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(不合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际不合格品率p=%时(不合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,这个概率是判正确的概率,即监督检验的功效,它也不高;当监督总体(批)的实际不合格品率p=50%时(不合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,这个概率是判正确的概率;我们把将不合格的监督总体(实际不合格品率p高于p0)判为不通过的概率称为检验的功效;功效是不合格品率p的函数,不合格品率p值越大其功效越高;(2;1)抽样方案将不合格品率p略高于p0的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪(漏判)概率较大,功效较低,所以用(2;1)抽样方案判抽查通过,并不意味着监督总体合格,应该说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。
第3节监督抽检结论的统计解释
3.1当样本量n较小时:
(1)若d≥Re,则判监督抽查不通过,此时以95%的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0的;也可以说成:
监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。
(2)若d<Re,则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体,其监督总体的不合格品率是不高于p0的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。
当样本量n较小时,其抽样方案的误判概率较高,(判断的不准确);但是保证了否定结论的准确性(弃真概率较小),只好放开存伪概率,漏判的可能性较大;使之"宁可放过一千,不得冤枉一个"。
这里应指出:
"宁可放过一千,不得冤枉一个"仅仅是基本思想,事实上,当p0不等于0时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉概率不大。
3.2当样本量n较大时:
(1)若d≥Re,则判监督抽查不通过,此时以95%的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0的;也可以说成:
监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。
(2)若d<Re,则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体,其监督总体的不合格品率是不高于p0的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”,但此时监督抽查通过,则以比较高的概率认为该监督总体是合格总体,样本量n越大,这个概率越高。
第4节监督抽样方案的设计思想
产品质量监督抽样方案是根据小概率事件原理设计出来的。
小概率事件原理:
设H0为一原假设,H1为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件A,当原假设成立时,这个随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。
在一次试验中,小概率事件不应该发生,若发生了,否定原假设,接受与其对立的备择假设H1。
在生活中我们经常应用小概率事件原理。
五十年代有一部电影,片名叫“北大荒人”,描写的是在五十年代几十万解放军官兵屯垦戍边,开发北大荒的事迹。
电影中有一段对当时北大荒情形的描写的台词,说当时的北大荒“棒打狍子,瓢舀鱼,野鸡飞到饭锅里”;在当时的北大荒,挥一下棒子能打到狍子,在河里舀瓢水能舀到鱼,在外野炊,野鸡能飞到饭锅里。
听到这段台词,你马上反应出“当时的北大荒非常荒凉,野生资源非常丰富,狍子多、鱼多、野鸡多”。
在台词中并没有说狍子多、鱼多、野鸡多,你为什么能得出狍子多、鱼多、野鸡多的信息呢你是不自觉的应用了小概率事件原理,我们分析如下:
原假设H0:
河里的鱼很少;备择假设H1:
河里的鱼很多;
随机事件A:
在河里舀一瓢水,舀着了鱼
当河里的鱼很少时,在河里舀瓢水还舀到了鱼,这是个小概率事件,一般来说,在一次试验中,小概率事件不应发生,若发生了(舀到了鱼),就否定原假设,河里的鱼不是很少,接受备择假设,河里的鱼很多。
我们将小概率事件原理应用于质量监督如下:
原假设H0:
监督总体的实际不合格品率p不高于p0
备择假设H1:
监督总体的实际不合格品率p高于p0
随机事件A:
“从监督总体中抽取n件产品,这n件产品中含有d件不合格品,d不小于不通过判定数”。
在一次抽样中,随机事件A发生了,否定原假设(监督总体的实际不合格品率p不高于p0),接受与其对立的备择假设H1(监督总体的实际不合格品率p高于p0)。
第5节 监督总体的确定
根据监督需要确定监督总体。
监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一周期生产的产品,也可以是不同厂家、不同型号、不同周期生产的产品。
例如某企业一年内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一个季度内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一个月内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一周内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一天内生产的某一型号的产品可以作为监督总体。
第6节监督质量水平p0的确定
6.1必要性
若用不合格品率做质量指标,所谓总体合格是指:
总体不合格品率符合规定的要求,即p≤p0;p指不合格品率的真值,p0指对批(总体)的质量要求。
由此可见,p0是监督总体合格与否的定义,是质量监督工作的“基本法”;如果没有这样一个定义,即使全检得出一个非零的不合格品率的真值,也无法判定该批是否合格。
6.2确定方法
(1)当生产方是连续批生产且监督总体是{
}时,可以规定p0=AQL或p0>AQL,不允许p0<AQL。
若规定了p0=AQL,检索出抽样方案(n;Re),用该抽样方案(n;Re)实施质量监督抽查,当d≥Re时,不仅体现了对产品的质量监督,还体现了对质量管理工作的监督。
这是因为:
当d≥Re时,以95%的把确认该监督总体的实际不合格品率p>p0=AQL,我们要求,监督总体的实际不合格品率p≤p0=AQL,此时查出,监督总体的实际不合格品率p>AQL,那么这个监督总体是不合格总体,这体现了对产品的质量监督。
另外,若生产方按GB/T2828规定的程序做,生产方交付的k批产品(即监督总体)实际的平均不合格品率应该p≤AQL,现查出监督总体的实际不合格品率p>AQL,这就可以说明,生产方没按GB/T2828规定的程序做,所以,若规定了p0=AQL,检索出抽样方案(n;Re),用该抽样方案(n;Re)实施质量监督抽查,当d≥Re时,不仅体现了对产品的质量监督,还体现了对质量管理工作的监督。
(2)反推法
用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0。
a.反查表3-1
例:
质量监督抽样方案为:
n=8 Re=1反推出 p0=0.65%
质量监督抽样方案为:
n=5 Re=1反推出 p0=1.0%
质量监督抽样方案为:
n=3 Re=1反推出 p0=1.5%
质量监督抽样方案为:
n=2 Re=1反推出 p0=2.5%
b.计算:
由于
;当Re=1时,上式变为:
当
=
时,令
; 即
=0.95;
=
第7节 GB/T14437的适用范围
(1)以不合格品率为质量指标。
(2)总体量较大,总体量应大于250。
(3)总体量与样本量之比应大于10。
第8节关于p0等于0的问题
p0等于0时,使用(n;1)抽样方案,对于任意n(n<1)都是合理的,当d>0时,以100%的把握确认该监督总体为不合格总体。
此时=0;当d=0时,这件(或这些件)是合格品,并不意味着监督总体中的每件产品都是合格品,所以不能说该监督总体为合格总体(因为p0=0,只有监督总体中的每件产品都是合格品时,才能说该监督总体是合格总体),只能说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。
而且在抽取样本时,可以不随机抽样而专门抽取可能有问题有毛病的产品。
第4章 在抽样检验中关于不合格与不合格品的分类
关于不合格与不合格品的分类,大致可分为以下四种情况(不限于),分别论述如下:
单位产品仅有一个检测项目或仅考虑一个检测项目,对于这个检测项目一个单位产品最多只有一个缺陷点,其缺陷点数即为这个单位产品的不合格数。
此时不合格数与不合格品数不加区别,按每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
一件单位产品仅有一个检验项目这种情形是很少见的,但可以仅考虑一个检验项目;例如:
一颗螺钉为一件单位产品,我们仅考虑直径这个检验项目;若直径不符合规定要求,我们说这颗螺钉为不合格品。
按质量特性不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格类别分别以每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
例如:
一颗螺钉为一件单位产品,我们仅考虑直径这个检验项目;若直径严重不符合规定要求,它为A类不合格品,若直径一般不符合规定要求,它为B类不合格品,若直径轻微不符合规定要求,它为C类不合格品。
单位产品仅有一个检验项目或仅考虑一个检验项目,对于这个检测项目,单位产品可能有多于一个缺陷点(不合格点)。
例如:
瓷器上的黑点或落渣。
其缺陷点数即为这个单位产品的不合格数,按每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,我们考虑黑点这个检测项目,规定平均每百件瓷器上的黑点不得超过150个,即p0=150。
按质量特性不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格数分别规定AQL或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,我们考虑落渣这个检测项目,规定瓷器正面上的大落渣(严重不符合规定要求)为A类不合格(点);规定瓷器背面上的大落渣和瓷器正面上的小落渣(一般不符合规定要求)为B类不合格(点);规定瓷器背面上的小落渣(轻微不符合规定要求)为C类不合格(点)。
按一定规则来确定该单位产品是否为合格品,按每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
例如:
规定瓷器没有落渣为合格品;瓷器上有落渣即为不合格品。
单位产品有多个检测项目,对于每个检测项目,该单位产品上最多只有一个缺陷点。
单位产品上所有缺陷点数的总和,即为这个单位产品的不合格数(不合格项)按每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
例如:
一颗螺钉为一件单位产品,我们考虑直径、螺纹、长度这三个检验项目;若直径不符合规定要求,即为一个不合格(点);若螺纹不符合规定要求,又为一个不合格(点);若长度不符合规定要求,还为一个不合格(点);一颗螺钉若直径、螺纹、长度这三个检验项目都不合格,那么这颗螺钉共有三个不合格(点)。
按质量特性的重要程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定AQL或p0。
例如,一颗螺钉为一件单位产品,我们考虑直径、螺纹、长度这三个检验项目;若直径不符合规定要求,称它为A类不合格;若螺纹不符合规定要求,称它为B类不合格;若长度不符合规定要求,称它为C类不合格;此时,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
我们也可以规定,若直径或螺纹不符合规定要求,均为A类不合格,一颗螺钉若直径不符合规定要求,称它为A类不合格;若螺纹不符合规定要求,也称它为A类不合格;一颗螺钉若直径和螺纹都不符合规定要求,这颗螺钉就有两个A类不合格;按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定AQLA或p0A。
按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
例如:
一颗螺钉为一件单位产品,我们考虑直径、螺纹、长度这三个检验项目;在第2款中规定若直径不符合规定要求,称它为A类不合格;若螺纹不符合规定要求,称它为B类不合格;若长度不符合规定要求,称它为C类不合格;在本款中可以规定若直径不符合规定要求,为A类不合格,若直径严重不符合规定要求,也称它为A类不合格(若直径一般不符合规定要求,称它为C类不合格);与第2款相比,此时,不仅考虑质量特性的重要程度还要考虑质量特性不符合的严重程度;一颗螺钉若直径不符合规定要求且长度严重不符合规定要求,这颗螺钉就有两个A类不合格,以每百单位产品不合格数规定AQLA或p0A;对于其它类别,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定AQL或p0。
按一定的规则确定其单位产品是否为合格品,按每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
例如:
规定螺钉没有不合格项为合格品;有不合格项即为不合格品。
单位产品有多个检测项目,至少存在着一个检测项目可能有多于一个缺陷点。
该单位产品上所有缺陷点数(不合格点与不合格项)的总和即为这个单位产品的不合格数,按每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目;若有一个黑点,即为一个不合格(点);若有一个落渣,也为一个不合格(点);若热稳定性不符合规定要求,还为一个不合格(项);若铅溶出量不符合规定要求,还为一个不合格(项);所有不合格(点)和不合格(项)数之和即为这个单位产品的不合格数,按每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
按质量特性的重要程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定AQL或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目;若铅溶出量不符合规定要求,称它为A类不合格;若热稳定性不符合规定要求,称它为B类不合格;若有一个落渣,称它为C类不合格;若有一个黑点,称它为D类不合格;此时按每百单位产品不合格品数规定AQLA(AQLA≤10)或p0A,按每百单位产品不合格品数规定AQLB(AQLB≤10)或p0B,按每百单位产品不合格数规定AQLC或p0C,按每百单位产品不合格数规定AQLD或p0D。
按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严重程度将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格(品)数规定AQL或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目;若铅溶出量不符合规定要求,称它为A类不合格;正面上有一个大落渣,也称它为A类不合格;此时一件单位产品上可能有多于一个A类不合格,按每百单位产品不合格数规定AQLA或p0A;若热稳定性不符合规定要求,称它为B类不合格,按每百单位产品不合格品数规定AQLB(AQLB≤10)或p0B;非正面上的大落渣和所有小落渣为C类不合格;按每百单位产品不合格数规定AQLC或p0C;若有一个黑点,称它为D类不合格,按每百单位产品不合格数规定AQLD或p0D。
按一定的规则确定其单位产品是否为合格品,按每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
例如:
一件瓷器为一件单位产品,它有黑点、落渣、热稳定性和铅溶出量四个检测项目;我们可以规定热稳定性和铅溶出量都符合规定要求,且没有黑点和落渣为合格品;否则,为不合格品;按每百单位产品不合格品数规定AQL(AQL≤10)或p0。
以每百单位产品不合格品数为质量指标,可简单称为计件;以每百单位产品不合格数为质量指标,可简单称为计点。
第5章在抽样检验中应注意几个问题
第1节 名词术语
1.1合格
在GB/T19000-2000中合格的定义是:
满足(符合)要求(Fulfillmentofarequirement)。
满足要求包括满足规定的要求和满足潜在的要求。
这个规定的要求可以对单件产品提出,也可以对整批产品(总体)提出;如果对整批产品(总体)提出,首先应确定用什么来衡量这批产品质量的好坏,这就是质量指标。
一般来说,可以用不合格品率做质量指标,也可以用平均每百单位产品不合格数做质量指标,还可以用某质量特性的总体均值做质量指标。
监督总体合格
在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中,所谓总体合格是指:
总体不合格品率符合规定的要求,即p≤p0;p指不合格品率的真值,p0指对批(总体)的质量要求。
如果用每百单位产品不合格数做质量指标,所谓总体合格是指:
总体平均每百单位产品不合格数符合规定的要求,即p≤p0;p指总体平均每百单位产品不合格数的真值,p0指对批(总体)的质量要求。
如果用某质量特性的总体均值做质量指标;当具有单侧下规格限时(希望总体均值μ越大越好)所谓总体合格是指≥L,μ指某质量特性的总体均值的真值,L指对批(总体)的质量要求;当具有单侧上规格限时(希望总体均值μ越小越好)所谓总体合格是指μ≤U,μ指某质量特性的总体均值的真值,U指对批(总体)的质量要求;当具有双侧规格限时(希望总体均值μ既不太大也不太小)所谓总体合格是指L≤μ≤U,μ指某质量特性的总体均值的真值,L、U指对批(总体)的质量要求。
监督抽查通过
在抽样检验中的监督抽查通过是指:
样本符合规定的要求(在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中,即样本d<Re;如果用每百单位产品不合格数做质量指标,即样本d<Re);由于抽取样本的随机性,总体不符合(满足)规定的要求,有可能样本符合(满足)规定的要求,所以监督抽查通过与监督总体合格并不是同义词。
它的同义词是:
接收该批(总体)。
1.2不合格
在GB/T19000-2000中不合格的定义是:
不满足(符合)要求(Nonfulfillmentofarequirement)。
不满足要求,包括不满足规定的要求或不满足潜在的要求。
监督总体不合格
在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中,所谓总体不合格是指:
总体不合格品率不符合规定的要求,即p>p0;p指不合格品率的真值,p0指对批(总体)的质量要求。
如果用每百单位产品不合格数做质量指标,所谓总体不合格是指:
总体平均每百单位产品不合格数不符合规定的要求,即p>p0;p指总体平均每百单位产品不合格数的真值,p0指对批(总体)的质量要求。
如果用某质量特性的总体均值做质量指标;当具有单侧下规格限时(希望总体均值μ越大越好)所谓总体不合格是指μ<L,μ指某质量特性的总体均值的真值,L指对批(总体)的质量要求;当具有单侧上规格限时(希望总体均值μ越小越好)所谓总体不合格是指μ>U,μ指某质量特性的总体均值的真值,U指对批(总体)的质量要求;当具有双侧规格限时(希望总体均值μ既不太大也不太小)所谓总体不合格是指μ<L或μ>U,μ指某质量特性的总体均值的真值,L、U指对批(总体)的质量要求。
监督抽查不通过
在抽样检验中的监督抽查不通过是指:
样本不符合规定的要求(在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中,即样本d≥Re);如果用每百单位产品不合格数做质量指标,即样本d≥Re);由于抽取样本的随机性,总体不符合(不满足)规定的要求,有可能样本符合(满足)规定的要求,所以监督抽查通过与监督总体合格并不是同义词。
它的同义词是:
拒收该批(总体)。
在这里特别指出:
使用标准中的抽样方案,判监督抽查不通过可以很高概率说明监督总体不合格。
在质量监督的工作实践中,经过对监督总体的抽样检验,若样本符合要求,被监督方往往不愿意接受"抽查通过"这
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