五年级上册小数乘除法分专题讲义.docx
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五年级上册小数乘除法分专题讲义.docx
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五年级上册小数乘除法分专题讲义
第一单元小数乘法
(一)小数乘整数
知识点:
1、小数乘整数的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的积极相同,都是求几个相同加数的和是多少。
2、小数乘整数的计算方法:
按整数乘法计算,看因数中有几位小数,就在积的右边数出几位点上小数点,积的末尾有0的去掉。
例1:
7.6×13=
7.6
×13
228
76
()
8.06×17=聪聪提醒你:
还是按整数乘法算出积,
8.06最后记得给积点上小数点哟!
×17
5642
806
()
基础训练:
一、填空题。
1、7.8×9=( )+( )+( )+( )
2、把8.01扩大10倍是( ),扩大100倍是( ),扩大1000倍是( )。
3、把480缩小10倍是( ),缩小100倍是( ),缩小1000倍是( )。
4、0.53×17运算时先把0.53看作( ),第一个因数就扩大了( ),运算结果必须缩小( ),才能得到0.53×17的积.
5、计算9.67×24时,先把9.67扩大到它的()倍,变成967×24算出积,再把这个积缩小到它的
,得()。
6、0.037×9的积有()位小数,0.0108×28的积有()位小数。
二、判断题。
1、小数乘整数的积一定是小数。
()
2、6.03×8的积中有一位小数。
()
3、0.002×13的计算结果是0.26.()
4、一个小数的小数点向右移动两位,这个小数扩大到它的200倍。
()
三、计算题。
1、直接写出得数。
2.3×10= 0.29×100= 4.56×100=763÷100=
5.023×100= 0.83×10= 1.32×100=8320÷1000=
2、用竖式计算。
6.6×7= 8.1×13= 5.04×9=
0.88×18= 0.025×16= 5.24×55=
15.06×14=36×0.62=0.63×21=
三、按要求完成下题。
(1)根据23×2=46,很快说出下面各题的积。
230×2= 23×20= 2.3×2=
2300×2= 230×20= 0.23×2=
(2)不计算,在( )里填上>、<或=
698×0.8()698 55×0.9() 55
108×1.5()108 138×4.6 ()138
四、列式计算
(1)一个修路队每天修路1.23千米,一个星期修路多少千米?
(2)一个正方形边长是2.03米,4个这样的正方形的周长是多少米?
(3)一个长方形宽是5分米,比长短1.8分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
这个长方形的周长是多少分米?
五、解决问题。
(1)一包方便面0.95元,买12包需要多少钱?
(2)一瓶王老吉3.5元,买24瓶需要多少钱?
(3)小明看见远处打闪以后,经过6秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播0.34千米,打闪的地方离小明有多远?
(4)瓶里装满水,连瓶称1.2千克,把瓶里的水倒去一半,再连瓶称是750克。
瓶重多少千克?
培优作业:
1、先计算下面的前三道题,然后仔细观察,找出规律,再把其它算式补充完整,并直接写出得数。
1. 23×9=1. 234×9=1. 2345×9=
( )×9=( )×9=
2、12位同学照合影留念,拍一次付4.5元,给4张照片,加洗一张另付0.85元。
如果每人要一张照片,他们共应交多少元?
3、把3.6+3.2+3.6+0.4+3.6改写成乘法算式。
4、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出余下的一半少2个,筐中还剩20个,筐中原有苹果多少个?
第一单元小数乘法
(二)小数乘小数
知识点:
(1)小数乘小数的意义:
求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
(2)小数乘法的计算方法:
把小数乘法转化为整数乘法进行计算;看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;末尾有0的要把0去掉。
(3)小数乘法中小数点位置的确定方法:
例1:
0.29×0.08=0.0232
0.29
×0.08
0.0232
聪聪提醒你:
数小数位数时一定要仔细哟!
例2:
计算下面各题,再比较积与第一个因数的大小,根据第二个因数的特征,找规律。
3.5×1.23.5×0.83.5×1
例3:
两个因数的积是4.6,其中一个因数扩大到它的5倍,另一个因数扩大到它的2倍,积是多少?
基础训练:
一、填空题。
1、7.06×16.789的积里有( )位小数。
2、根据47×142=658,直接写出下面各题的积。
0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=
47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014=
3、在( ) 里填上>、<或=。
2.3×0.8()2.3 127×2.5 ( ) 127
8.09×1.1 ( ) 8.09 3.7×0.99 ( )3.7
若A×0.56>0.56,则A ( ) 1。
若B×0.42<0.42,则B ( )1。
二、判断题(对的打√,错的打×)
1.乘数比1小时,积一定小于被乘数。
( )
2.一个数的1.5倍一定比原数大。
( )
3.一个两位小数乘一个一位小数,积的小数位数最多是三位小数。
( )
4.37×3.8=166.06( )
5.列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。
( )
三、完成下面各题。
(1)根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=
0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=
(2)计算下列各题。
36.5×4.5 0.8×0.06 9.23×0.71
6.14×3.05 96×0.99 0.21×0.3
四、列式计算
1、0.56的十分之八是多少?
2、0.72的百分之七是多少?
五、解决问题
1、1千克面粉可磨面粉0.85千克,3.5千克小麦可磨面粉多少千克?
2、求列各图的面积和周长
3、一块正方形菜地边长是4.8米。
(1)它的面积是多少平方米?
(2)若每平方米收13.1千克,这块菜地可收白菜多少千克?
培优作业:
1、在里填上适当的数字。
当A为何值时,下面等式成立:
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
2、甲数是5.71,乙数是甲数的2.4倍。
甲、乙两数的和是多少?
第一单元小数乘法
(三) 积的近似数
知识点:
(1)掌握取积的近似数的方法:
(2)会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数:
例1、
(1)3.09×2.05≈(保留两位小数)
3.09
×2.05
1545
618
(2)求0.17的0.23倍是多少?
(保留两位小数)
0.17×0.23≈
0.17
×0.23
51
34
0.0391
聪聪提醒你:
记得要“四舍”“五入”哟!
基础训练:
一、填空题。
1、9.0654保留整数是( );保留到十分位是( );保留两位小数是( );保留三位小数是( )
2、求一个小数的近似数,如果保留三位小数,要看小数第( )位。
3、6.3×0.29的积是( ),保留两位小数后约是( )。
4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0,这个数最大可能是( ),最小可能是( )。
5、6.080、6.0800、6.08这三个数中,()的精确度最高。
二、判断题。
1、近似值8.0和8的大小相等,精确度一样。
( )
2、 0.995精确到百分位是1.0。
( )
3、 一个自然数乘小数,积一定比这个自然数小。
( )
4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16,这个准确数可能是2.156。
( )
5、近似数8.71千米表示精确到0.1千米。
()
三、计算。
1、得数保留一位小数。
8.53×2 6.5×0.9 9.07×6.8
2、得数保留两位小数。
62.8×0.506 7.925×3.2 29.6×0.23
四、解决问题。
1、鳄鱼约136千克,河马体重约是鳄鱼体重的8.56倍,河马的体重约是多少千克?
(得数保留整数)
2、小强买16.8㎏黑米,每千克黑米4.8元,小强应付多少钱?
3、超市有饼干,每斤10.8元,小麦买3.9斤,小菊买1.1斤.两人各花去多少元?
4、甲乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产29.3个,乙每小时生产36个,甲在中路途因为修理机器耽误了一小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个?
培优作业:
1、下面□里最大能填几
1.34□≈1.35
2、下面□里最小能填几
8.99□≈9.00
3、一个三位小数四舍五人到百分位是1.65,这个三位小数最大是多少?
最小是多少?
4、得数保留两位小数
0.1×12.5×0.737×0.1×0.1×8
第一单元小数乘法
(四)整数乘法运算定律推广到小数
(A) 小数四则混合运算
知识点:
掌握连乘、乘加、乘减的运算顺序:
①连乘按照从左到右的顺序计算。
②乘加、乘减混合运算,无括号的,先算乘法,后算加减法;有括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
别担心,和整数的运算顺序是一样的!
例1:
学校图书室的面积是85㎡,用边长0.9m的正方形砖铺地,100块够吗?
(1)0.9×0.9×100
(2)85÷100=0.85㎡
=0.81×1000.9×0.9=0.81㎡
=81㎡0.81<0.85
81<85答:
100块不够。
通过比较发现,
(1)的思路清晰又计算简便,最好选此方法。
归纳小结:
小数连乘要按从到右的顺序计算。
上题已知条件不变,用110块砖够吗?
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+81
=0.81×110=8.1+81
=89.1㎡89.1>85
89.1>85答:
110块够用。
归纳小结:
小数的乘加与整数乘加的运算顺序相同,先算乘法,再算加法。
例2:
3.76×(0.25+0.75)
=3.76×1
=3.76
归纳总结:
小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同,连乘按从左倒右的顺序
计算,乘加、乘减的计算顺序是先算乘法,再算加、减法。
(记住):
算式中有括号,先算括号里面的。
综合练习
一、填空:
1、计算2.31×0.35+0.28,先算()法,再算()
2、0.8乘12的积减去7.15,差是( )
3、5.9减去0.8,再加上0.4,得( )
4、2.4乘9.9的积,扩大100倍是( )
5、3减去0.25与4的积,差是( )
6、计算5.06×2.5-0.24,先算()
二、口算:
0.2×2+0.2=0.5+0.7+0.5=
3.2×4+0.2=8×0.2×0=
三、计算下面各题。
8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.93.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.66.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58
四、列式计算下面各题
1、3.4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?
2、1.35乘2.6的积的5倍是多少?
3、比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?
4、2.82的百分之十二是多少?
五、解决问题
1、一台复读机198.8元,一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍,买这样的5台电视机共付多少元?
(得数保留整数)
2、商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨?
3、文具店售出15盒橡皮,每盒24块,每块0.25元,一共收入多少元?
4、某班没每人每天节约0.25元零花钱,全班45名同学,四月可节约多少钱?
5、小麦体重36.5㎏,小栋体重是小麦的1.6倍,小栋比小麦重多少㎏?
6、甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?
培优作业:
1、认真计算
2×(0.1+0.1×0.1+0.1×0.1)
2、分别将+、-、×、÷填入下面的○内,使算式成立。
(1)29○12.06○2=4.88
(2)7.5○0.16○4.28=5.48
3、计算:
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99
请家长对学生作业完成情况进行评定(用“√”选择):
学生作业完成的态度:
(①积极 ②拖拉 ③不愿做)
学生作业完成的质量:
(①非常好 ②良好 ③一般 ④差)
家长的话:
小数乘法(四)
(B) 整数乘法运算定律推广到小数
知识点:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
真有趣!
乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中一样管用!
例1、简便计算
1.25×15×80.95×2023.9×1.3+1.1×1.3
综合练习:
一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数,在( ) 里填上运算符号。
59×2.5×0.4= ()×( × )
7.8×15+2.2×15=( + )×15
0.02×1.25×5×8=( × )×( × )
9.63×2.5+9.63×7.5=( )
( )×0.2+3×( )=( +40)×3
()×0.8+5×( )=( +39.2)×5
0.63×99+0.63=( )
二、把左右两边相等的式子用线连起来。
(5+8)×0.4 9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4
9×(5+1.6) (4.6+5.4)×19
3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)
三、用简便方法计算下面各题
2.5×(3.8×0.04) 3.89×101 0.125×82
(8×5.27)×1.25 46×0.33+54×0.330.25×39+0.25
37×0.125×80.4×63×2.54.86×99
100-63.29-36.710.02×38.7××504.9×10.1
101×26.9-1.25 ×26.9×0.82.4×0.19+0.24×8.1
四、列式计算:
1、17.2与7.2的差乘10.4,积是多少?
2、8个4.05比5.7多多少?
五、解决问题:
(1)一个大水杯26.2元,一个小水杯13.8元,各买12个,一共需要多少元钱?
(2)买4箱饮料,每箱有24瓶,每瓶2.5元,一共花了多少钱?
(3)今天卖出25套风光名信片,每套12张,每张售价1.2元,一共卖出了多少钱?
(4)小汽车油箱里还有25升汽油,每升汽油可供小汽车行驶6.8㎞,走完176㎞的路程,中途需要加油吗?
提高练习
1、下面各题,怎样算简便就怎样算。
9.8+99×9.8 1.25×883.84×9.6+0.96×61.
4.65×32+2.5×46.5+0.465×4302.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13
7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375
2、求478×296×351除以17的余数。
第一单元小数乘法
(一)
一、填空。
1、17吨59千克=()吨450分钟=()小时
86角=()元=()分88.9米=()米()分米
2、3.8+3.8+3.8+3.8+3.8+3.8=()×(),这个算式表示的意义是()。
3、3.245和3.24值大的是(),计数单位大的是()。
4、5.85×3.8的积是()位小数,保留整数约是()。
5、两个因数相乘,积是9.87,一个因数不变,另一个因数扩大100倍,它们的积是()。
6、在○里填上“<”“>”或“=”。
14.9×7.5○7.5×14.82.23×0.9○2.23
0.91○0.91×0.986.14○6.14×1.01
7、一个正方形花坛,边长是8.1米,它的面积是()平方米,保留一位小数约是()。
9、一个三位小数去近似值是0.78,这个小数最大是(),最小是()。
10、在□里填上合适的数,在()里填上运算定律。
1.29×0.9=□×(□-□)()
2.3×0.9+2.3×0.1=□×(□+□)()
2.5×(0.65×4)=□×(□×□)()
二、判断。
1、小数乘小数,积一定小于其中任意一个因数。
()
2、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。
()
3、在计算小数乘法时,积的小数点要与因数的小数点对齐。
()
4、5.01×1.05的积有4位小数。
()
5、一个自然数(0除外),乘0.01等于把这个数缩小到它的
。
()
三、选择。
1、与0.8×1.12的积相等的式子是()
①8×1.12②0.08×1.12③11.2×0.08
2、下面各式中积最大的是()
①2.4×1②2.4×0.5③2.4×1.5
3、在表示近似数时,下面的数更精确的是()
①72.369②72.36③72.3
4、3.6×5.1+5.1×5.4+5.1=5.1×(3.6+5.4+1)是根据()
①乘法交换律②乘法分配律③7乘法结合律
5、下面保留两位小数错误的是()
①4.473≈4.47②5.995≈6.00③1.105≈1.10
四、计算。
1、直接写出得数。
0.9×8=12×0.5=0.07×50=2.1×0.6=
0.04×0.3=0.2×0.3=1.25×16=1.7×1000=
2、用竖式计算
2.03×2.3=1.25×1.25=0.03×2.4=
7.86×0.9=0.86×1.4=0.7×2.9=
(保留一位小数)(保留两位小数)(验算)
3、用简便方法计算
0.3×12.5×830.8×101-30.81.7×0.5-0.9×0.5
4、列式计算
(1)0.125乘8.6与7.8的差是多少?
(2)42个0.25的4倍是多少?
(3)64.8与0.75的积与28相差多少?
5、根据算式45×31=1395,在()里填上适当的数。
45×3.1=()0.45×310=()
4.5×0.31=()450×3.1=()
0.45×0.31=()450×310=()
五、解决问题。
1、据统计每棵树每天可以吸收0.125千克的二氧化碳,如果在校园里栽上78课树,那么一个月(按30天计算),可以吸收多少千克二氧化碳?
2、检修一条排水沟,已经修好26.8米,剩下的是已修的52.4倍,这条排水沟全长多少千米?
3、小强骑单车的速度是14.2千米/小时,他从家到学校要用0.24小时,小东家到学校有多远?
4、学校要为图书馆增添两种新书,每种6套,A种每套12.5元,B种每套17.8元,准备240元钱够吗?
第一单元小数乘法
(二)
一、填一填。
1、5.8米=()分米2.4小时=()分钟
6.8吨=()千克4.53公顷=()平方千米
2、6.8×(4+0.4)=6.8×4+6.8×0.4应用了()律。
3、两个因数的积是0.58,若将其中一个因数扩大10倍,另一个因数不变,那么积是(),若将其中一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到它的
,那么积是()。
4、9.973保留一位小数大约是(),保留两位小数大约是()。
5、12个0.25是(),4.3的1.5倍是()。
6、3.4×2.27的积有()位小数,2.05×4.04的积有()位小数。
7、在○里填上“<”“>”或“=”。
0.56×7.5○7.5×0.5612.3×1.11○12.3
1.00009×7.56○7.561.25×1.6○1.25×8×0.2
2.45×10×0.01○2.450.45×9.9○0.45×10–0.1
8、根据48×17=816填空:
48×1.7=()4.8×1.7=()0.048×170=()
9、两个因数的积是2.6,若将其中一个因数扩大3倍,另外一个因数扩大4倍,那么积是()。
10、一个两位小数取近似值是2.3,这个两位小数最大是(),最小是()。
二、判断。
1、120乘一个小数的积小于120。
()
2、3.56×1.01>3.56×0.999()
3、6.995用“四舍五入法”精确到百分位是7.00。
()
4、两个数相乘的积不是小数,所以这两个因数一定都不是小数。
()
5、一个数乘0.01等于把这个数缩小到它的
。
()
三、选择。
1、0.46×5.2的积有()小数。
①二②三③四
2、下面各式中()与2.3×2.4的积不同。
①0.23×24②23×2.4③230×0.024
3、两个数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,那么积()
①扩大10倍②扩大100倍③不变
4、1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8是根据()
①乘法交换律②乘法分配律③乘法结合律
5、一个不为0数乘1.01,所得的积比这个数()
①大②小③不确定
6、应用乘法运算定律把8.5×10.1改写成()式计算简便。
①8.5×10+0.1②8.5×10+8.5×0.1③8.5×10×0.1
四、计算。
1、直接写出得数。
0.5×800=0.12×0.6=2×0.35=2.5×0.4=
2.1-0.45-
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