新人教版九年级数学上册九年级垂径定理弦弧圆心角圆周角练习123.docx
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新人教版九年级数学上册九年级垂径定理弦弧圆心角圆周角练习123
垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习
1、已知:
AB交圆O于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB吗?
为什么?
2、如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。
3、如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
你认为图中有哪些相等的线段?
为什么?
4、如图所示,OA是圆O的半径,弦CD⊥OA于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=____________________。
5、如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O的半径为________cm。
6、如图所示,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_________________。
7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为_________。
8.如图所示,四边形ABCD内接于圆O,∠BCD=120°,则∠BOD=___________度。
9.如图所示,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是()
A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5
C.3<OM<5D.4<OM<5
10.下列说法中,正确的是()
A.到圆心的距离大于半径的点在圆内
B.圆的半径垂直于圆的切线
C.圆周角等于圆心角的一半
D.等弧所对的圆心角相等
11.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:
3的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于()
A.45°B.90°C.135°D.270°
12.如图所示,A、B、C三点在圆O上,
∠AOC=100°,则∠ABC等于()
A.140°B.110°C.120°D.130°
13.△ABC中,∠C=90°AB=
,BC=
,以点A为圆心,以
长为半径画圆,则点C在圆A___________,点B在圆A_________;
14.圆的半径等于
,圆内一条弦长2
,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________;
15.如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,OD=
,求BC的长;
16.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。
已知:
AB
,CD
。
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求
(1)中所作圆的半径。
17.已知:
如图所示,Rt△ABC的两直角边BC=3cm,AC=4cm,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm,为半径作圆,试判断点D与这三个圆的位置关系。
18.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以点C为圆心,4cm为半径作圆。
则A、B、C、D四点在圆内有_____________。
19.等腰三角形ABC中,B、C为定点,且AC=AB,D为BC中点,以BC为直径作圆D。
(1)顶角A等于多少度时,A在圆D上?
(2)顶角A等于多少度时,A在圆D内部?
(3)顶角A等于多少度时,A在圆D外部?
20.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求弦AB与CD之间的距离。
21.如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD
。
22.圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距10cm,求弦长。
23.若圆的半径2cm,圆中一条弦长1cm,则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离?
24.圆内一条弦与直径的交角为30°,且分直径为1cm和5cm两段,求弦心距,弦长?
25.半径为5cm的圆O中有一点P,OP=4,则过P的最短弦长_________,最长弦是__________,
26.如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证:
PB=PD,若角的顶点P在圆上或圆内,上述还成立吗?
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