人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三含答案 84.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三含答案84
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三(含答案)
单项式
的系数与次数分别是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据单项式系数及次数的定义,即可得出答案.
【详解】
单项式
的系数是
,次数是3.
故选A.
【点睛】
此题考查单项式,解题关键在于掌握其定义.
32.某校师生到外地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是().
A.200-60xB.160-15xC.200-15xD.140-15x
【答案】C
【解析】
【分析】
先由“学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位”表示出师生的总人数,再根据“租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满”这个条件求出最后一辆60座客车的人数.
【详解】
∵学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,
∴师生总人数为:
,
又∵租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,
∴最后一辆60座客车的人数为:
.
所以答案为C选项.
【点睛】
本题主要考查根据实际情况列出代数式,仔细读题,读懂题中各个量之间的联系是解题关键.
33.对单项式
判断正确的是().
A.系数是
,次数是3B.系数为
,次数是4
C.系数为
,次数是4D.系数为
,次数是3
【答案】D
【解析】
【分析】
单项式的系数是除去字母外的数字因数,而次数是指各个字母的指数和,据此解题即可.
【详解】
∵单项式
的数字因数为
,∴其系数为
又∵其字母指数和为3,∴其次数为3.
所以答案为D选项.
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数与次数,熟练掌握相关概念是解题关键.
34.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是()
A.-3,7B.-3π,6C.-3π,5D.-3,5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解
【详解】
根据单项式系数、次数的定义,单项式
的系数是
,次数为1+2+3=6次.
故选:
B.
【点睛】
确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.注意π是数字,应作为系数.
35.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是()
A.2020个B.2019个C.2018个D.2017个
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图形可知,每增加一个小菱形,就多3个装饰链,由此可得有n个小菱形时,装饰链的总个数为3n+1,对照四个选项即可得出结论.
【详解】
解:
观察图形可知,每增加一个小菱形,就多3个装饰链,
所以当有n个小菱形时,装饰链的总个数为3n+1,
所以装饰链的总个数减1的差是3的倍数;
∵没断的装饰链的个数还有17,在2020、2019、2018、2017四个数中只有2018加17减1后是3的倍数,
∴断去部分的小菱形的个数可能是2018.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类,根据图形的变化找出变化规律是解题的关键.
36.下列说法:
①数轴上的任意一点都表示一个有理数;②若a、b互为相反数,则
=-1;
③多项式
是四次三项式;④若|a|=-a,则a≤0,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
【分析】
数轴上的点可以表示无理数,所以①错误;若a=b=0,则②错误;
是常数项,所以③错误;根据绝对值的性质可判断④正确.
【详解】
数轴上的点既可以表示有理数,也可以表示无理数,所以①错误;
当a=b=0时,
=-1不成立,故②错误;
是常数项,
是三次三项式,故③错误;
根据绝对值的性质可判断④正确.
故选A.
【点睛】
本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、绝对值,熟记概念方可快速判断.
37.填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C的值是()
A.76B.82C.86D.108
【答案】D
【解析】
【分析】
根据上面第一行的两个的数字是奇数而且是相邻的,下面第二行的第一个数数字接着上面排列的奇数,第二个数字是第一个数字乘第一行两个数字的和,由此即可解决.
【详解】
解:
∵根据前两个图形的规律可知:
A=7,B=9,
∴C=9×(5+7)
=9×12
=108.
故选:
D.
【点睛】
本题考查的是数字的变化类,根据题意找出各数之间的规律是解答此题的关键.
二、解答题
38.如图,P是长方形ABCD内一点,三角形ABP的面积为a.
(1)若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)
(2)若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)
【答案】
(1)
;
(2)b-a.
【解析】
【分析】
(1)根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得;
(2)根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可.
【详解】
(1)三角形CPD的面积为
m−a;
(2)三角形BPD的面积为b-a;
【点睛】
此题考查列代数式问题,关键是根据题意中面积的关系解答.
39.一串图形按如图所示的规律排列.
(说明:
下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)
(1)第5个图形中有几个小正方形?
第6个图形呢?
(2)求出第
个图形中小正方形的个数.
(3)求出第20个图形中小正方形的个数.
(4)是否存在某个图形,其小正方形的个数恰好是下列各数:
①5050;②1000.给出你的判断,并说明理由.
【答案】
(1)第5个图形中有15个小正方形,第6个图形有21个;
(2)
;(3)210;(4)见解析.
【解析】
【分析】
(1)仔细观察图形,看一看后一个图形中小正方形的个数与前一个图形小正方形的个数的关系,即可完成;
(2)总结规律,用含n的代数式表示即可;
(3)将n=20代入
(2)中代数式,即可解答;
(4)运用
(2)求得的代数式计算即可解答.
【详解】
(1)第5个图形中有15个小正方形,第6个图形有21个
(2)1+2+3+……+
=
(3)当
时,
=
(个)
(4)①5050;存在,是第100个图形
因为
时,
②1000.不存在
因为当
时,
;
当
时,
【点睛】
此类问题考查了同学们观察图形以及进行归纳总结的能力,归纳是乙种非常主要的数学思想方法,是发现规律、猜想结论的主要手段.
40.某校准备建一条5米宽的文化长廊,并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖,图中阴影部分为彩色地砖,白色部分为普通地砖.
(1)如果长廊长8米,则需要彩色地砖 块,普通地砖 块;
(2)如果长廊长2a米(a为正整数),则需要彩色地砖 块;
(3)购买时,恰逢地砖市场地砖促销,彩色地砖原价为100元/块,普通地砖原价为40元/块,优惠方案为:
买一块彩色地砖赠送一块普通地砖.
①如果长廊长x米(x为整数),用含x代数式表示购买地砖所需的钱数;
②当x=51米时,求购买地砖所需钱数.
【答案】
(1)12,28;
(2)3a;(3)①当x为奇数时,购买地砖所需的钱数为230x+10;当x为偶数时,购买地砖所需的钱数为230元;②当x=51米时,购买地砖所需钱数为11740元.
【解析】
【分析】
(1)观察图形,发现规律,计算得到结果;
(2)根据图形中彩色砖和普通砖的关系,得结果;
(3)①根据:
所需钱数=彩砖钱数+普通砖钱数=彩砖数×彩砖单价+(需要总砖数-彩砖数)×普通砖单价,并对x的奇、偶进行讨论;
②把x=51代入①中代数式直接得结果.
【详解】
解:
(1)若长廊长8米,彩色砖需要3×
=12(块),
需要普通地砖2×8+3×
=28(块)或5×8﹣12=28(块);
故答案为:
12,28
(2)若长廊长2a米,彩色砖需要3×
=3a(块),
故答案为:
3a
(3)①当x为奇数时,购买地砖所需的钱数为:
=230x+10
当x为偶数时,购买地砖所需的钱数为:
②当x=51时,230x+10=11740元
答:
当x=51米时,购买地砖所需钱数为11740元.
【点睛】
本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点.通过图表发现规律是解决本题的关键.注意对x的奇偶讨论.
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