人教版五年级下第二单元因数和倍数.docx
- 文档编号:23808056
- 上传时间:2023-05-20
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:36.45KB
人教版五年级下第二单元因数和倍数.docx
《人教版五年级下第二单元因数和倍数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版五年级下第二单元因数和倍数.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版五年级下第二单元因数和倍数
第二单元
教学目标:
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
课时安排:
共9课时
因数和倍数
2课时
2.3.5的倍数特征
3课时
质数和合数
2课时
单元测试
2课时
合计
10课时
第一课时 因数和倍数
备课时间上课时间
教学内容:
因数和倍数,书本12-13页的例1。
教学目标:
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数,使学生掌握用不同的方法求一个数因数的方法。
2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识,能及热爱数学学习的情感。
教学重点:
理解因数和倍数的意义,会求一个数的因数。
教学难点:
能正确分辩出因数和倍数。
预习内容:
1.请根据12页主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
2.预习13页内容尝试解决例1.
3.尝试做一做:
30的因数有哪些?
36呢?
4.一个数的最小的因数是(),最大的因数是()。
教学过程:
一、导入
“我们已认识了哪几种数?
(自然数、小数、分数)
“现在我们来研究一下自然数中数与数之间的关系。
“请你们看主题图,谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
”
根据学生的汇报板书:
2×6=12 3×4=12
12÷2=6 12÷3=4
12÷6=2 12÷4=3
它们之间有什么关系?
除了这种关系之外,其实它们还有一种说法,你想知道吗?
今天我们一起来学习因数和倍数(板书课题)。
二、探索新知。
1、认识因数和倍数。
指名学生说:
2和6是12的因数,还可以说12是2的倍数,12是6的倍数,等等。
小结:
从而可知:
因数和倍数是同时存在的。
你能说出12的所有因数吗?
先说学生前后两位同学说说,然后指回答。
12的因数有:
1、2、3、4、6、12。
(要求学生说说为什么以上的6个数都是12的因数,可以从学生已认识的倍数方面入手,例如:
12是1的12倍,也就是说12是1的倍数,所以1是12的因数,等等。
)
2、看书本12页,并把重点的画起来。
3、讨论:
23÷4=5……3
提问:
23是4的倍数吗?
为什么?
(不是,因为23÷4有余数。
说倍数和约数的关系一定要在整除的情况下才能说的。
)
能否举一个算式,并说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
(学生举例。
)
4、讨论:
0×3 0×10 0÷3 0÷10
提问:
通过刚才的计算,你有什么发现?
(发现0和任何数相乘,都等于0,0除以任何不等于0的数都等于0。
注意:
我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是整数,不包括0。
5、巩固练习
判断题。
(1)24是6的倍数。
( )
(2)因为32÷4=8,所以32是倍数,4和8是因数。
( )
(3)因为3×6=18,所以3和6上因数,18是倍数。
( )
(4)1.2÷0.4=3,1.2是0.4和3的倍数,0.4和3是12的因数。
( )
下面每一组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
16和2 4和24 72和8 5和20
3、学习例1。
18的因数有哪几个?
我们可以怎样去思考?
(18可以由哪两个数相乘得到的?
也可以根据整除的意义。
)
让学生两人小组讨论,然后汇报。
18的因数有:
1、2、3、6、9、18。
小结:
有的同学利用因数的概念来求18的因数,有的同学用整除概念来求18的因数,方法都很好,只要列出一个乘法(或除法)算式,就可以求出18的一对因数,只要有序地写出两数的乘积是18的所有乘法算式,或写出18能被几整除的所有除法算式,就可以把因数找全。
我们求出了一个数所有因数后,还可以用集合图表示出这个数的全部因数,如:
18的因数
反馈:
30有哪些因数?
36呢?
课后测试:
1、填空
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )数。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各给数中,有因数和倍数关系的有哪些?
18和3 120和60 45和15 33和7
3、24和35的因数有哪些?
四、全课小结:
这节课我们学会了求一个数的因数的方法,通过学习观察思考,还知道了一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
五、作业设计
书本练习二的1、2题。
课后反思:
第二课时 求一个数的倍数
备课时间上课时间
教学内容:
书本14页的例2。
教学目标:
1、通过学习使学生掌握求一个数的倍数的求法。
2、使学生掌握一个数的倍数的特点。
3、使学生通过不完全归纳法,培养学生抽象的概括能力。
教学重点:
掌握求一个数倍数的方法。
教学难点:
能按要求求一个数的倍数。
预习内容:
1、根据3×5=15,请你说说谁是谁的倍数?
提问:
什么叫倍数?
(两个非零的自然数相乘,所得的积就是这两个自然数的倍数。
2.预习课本14页内容尝试解决例2.说一说你想怎样找2的倍数?
教学过程:
一、复习引入
1、求一个数的因数,你是怎样求的?
2、一个数的因数有什么特点?
3、求下面各数的因数。
(1) 25的因数:
(2) 49的因数:
(3) 17的因数:
(4) 60的因数:
这些数最大的因数是 ,最小的因数是
二、探索新知
1、出示课本14页的例2
你能找出多少个2的倍数?
你是怎样找2的倍数的?
(同桌互说,然后汇报)
汇报:
第一种:
因为两个非零的自然数相乘,所得的积就是这两上自然数的倍数,所以只要把2与一个非零的自然数相乘,所得的积就是2的倍数。
第二种:
因为能被2整除的数都是2的倍数,所以只要找出能被2整除的数就可以了。
“这两种方法都不错,但哪一种更快,更简便?
(第一种)
那么我们就用第一种方法找2的倍数。
2、提问:
你能找出几个2的倍数?
(无数个),那我们怎样可以把它们全部表示出来呢?
“因数2的倍数有无数个,所以用省略号表示。
2的倍数还可以用集图圈来表示。
3、看书质疑
三、课后测试
1、书本14页的做一做1、2两题。
第1题,学生完成后要求说说是怎样想的?
先让学生找出5的倍数。
然后提问:
能找多少个2的倍数?
多少个3的倍数?
多少个5的倍数?
为什么它们的倍数都是无限的呢?
在2的倍数中,最小是多少?
最大是多少?
同样问3和5、、、、、、、、?
小结:
一个数倍数的特点是:
最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
2、书本15页的第3题。
3、书本练习二的5、6两题。
四、全课小结
今天,你有什么收获?
五、作业设计
练习二的第4题。
六、板书设计
一个数倍数的求法
你能找出多少个2的倍数?
2的倍数是:
2、4、6、8、10、、、、、、
一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
课后反思:
第三课时2、5的倍数的特征
备课时间上课时间
教学内容:
书本17-18页的内容。
教学目标:
1、让学生通过探索2、5倍数的特征过程,掌握2、5倍数的特征,并会正确的判断一个数是否2、5的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义,能正确判断一个数是奇数还是偶数。
3、通过学习,培养学生观察与分析能力,提高思维的水平。
教学重点:
掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的意义。
教学难点:
运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合的判断。
预习内容:
1.预习17页内容:
写出2的倍数。
说一说2的倍数特征。
2.什么是偶数?
什么是奇数?
3.预习18页内容说一说5的倍数特征。
教学过程:
一、导入
“我们前面学习了因数,倍数的意义,谁能根据前面所学的知识判断这几个数,哪些是2的倍数,哪些是5的倍数?
3245 2936 8037 7231
刚才同学们都用自己的方法算出来,但速度不够快,你能不能一看就可以判断出来呢?
老师有一个好办法,想学吗?
今天我们一起来学习一下。
板书课题:
2、5倍数的特征
二、探索新知
1、出示书本主题图,探索2的倍数。
“国庆节前,学校组织同学们去儿童剧院看话剧《迷宫》,拿到票后,你们应选择哪个门口入场呢?
为什么?
让学生说说自己的想法。
请决定从双号入口的同学起立,报出你们的座号。
学生报号,老师板书
“这些数都是双数,但还有一个说法,它们都是谁的倍数?
”
(2的倍数)
“这些看上去有点乱,但它们是有一定的规律的,请你们从小到大把它们排起来看看。
”
学生小组讨论,老师巡视,参与讨论。
汇报结果:
发现相邻的两个数相差2。
2的倍数的个位上都是双数。
2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8。
也就是说个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数吗?
下面我们来举例验证一下这个结论。
让学生随便说一个符合以上要求的数出来算一算。
1230、1326、4278、5022、6234
小结:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
考一考学生:
请很快找出下面各数哪些是2的倍数。
317、248、21680、793108、86411
2、学习奇偶数的概念。
在自然数中,2的倍数有多少个?
(无数个)
“在自然数中,是2的倍数的数,我们称它为偶数,那么不是2的倍数的数,我们称它为奇数。
那0是什么数呢?
(因为0是2的倍数,所以0也是偶数。
)
“那么自然数可以分成几类?
”
奇数
自然数 偶数
3、看书17页并质疑。
4、做一做
5、探索5的倍数。
观察书本18页的表格,找出5的倍数的数。
你发现了什么?
提问:
5的倍数的个位有什么特征?
(个位上是0或5的数都是5的倍数。
)
让学生举例说说5的倍数。
6、探索既是2的倍数又是5的倍数的特征
书本18页的做一做。
观察:
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
哪些既是2的倍数也是5的倍数?
小结:
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
8、看书质疑。
课后测试:
1、填空。
(1)20以内(含20)的奇数有 ,偶数有
(2)在两位数中,最小的2的倍数是 ,最大的2的倍数是
(3)比20大又小于50的数,既是2的倍数又是5的倍数的有
2、书本20页的第2题、第3题。
四、全课小结
今天,你有什么收获?
五、作业设计
书本20页的第1题。
六、板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
奇数
自然数 偶数 0也是偶数
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
课后反思:
第四课时 3的倍数的特征
备课时间上课时间
教学内容:
书本19页3的倍数的特征。
教学目标:
1、使学生通过操作自己发现3的倍数规律,并归纳出3的倍数的特征。
2、使学生能应用3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
3、培养学生观察、分析、、概括、推理能力。
4、让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣,培养学习数学的信心。
教学重点:
探索3的倍数的特征。
教学难点:
理解并掌握3的倍数的特征。
预习内容
1.预习19页内容找出10个3的倍数.观察3的倍数的个位上有什么特征?
它是不是3的倍数?
其它数位上有什么特征?
2.说一说3的倍数有什么特征。
教学过程:
一、导入
上节课我们学习了2、5特征,谁来说说2的倍数的有什么特征?
5的倍数有什么特征?
判断一个数是不是2或5的倍数看哪一位就行了?
出示练习:
下面哪些是2的倍数?
哪些是5的倍数?
324 153 345 2460 986
看来同学们对于2、5的倍数的特征已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?
这节课,我们一起来研究3的倍数的特征。
板书课题。
二、探索新知
1、先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
3×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30
、、、、、、
观察3的倍数的个位上有什么特征?
它是不是3的倍数?
其它数位上有什么特征?
提问:
如果把这些3的倍数的个位和十位的数字调换,它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)
12 21 15 51 18 81 24 42 27 72
“我发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥秘呢?
(以四人为一组,分组讨论,然后汇报)
汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
验证:
下面哪些数是3的倍数呢?
210 54 129 9231 9876543204
小结:
从上面可知,一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
看书本19页质疑。
课后测试:
1、书本19页的做一做1。
要求学生说说是怎样判断的?
2、书本19页的做一做2。
提示:
首先考虑谁的特征,接着考虑什么?
最后又考虑是3的倍数。
3、在()里填上适当的数,使它是3的倍数。
3() 5()16 46() 400()
4、有一个数有因数3,又是5的倍数,在两位数中最大的一个数是( ),在三位数中最小的一个数是( )。
5、请你说出一个是3的倍数的四位数。
6、出示数字卡片385,改一个数字,使它成为3的倍数。
无论怎样改动,都要遵守什么规律?
四、全课小结
今天,你有什么收获?
五、作业设计
练习三的4、5两题。
六、板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
课后反思:
第五课时2.5.3的倍数练习题(周周清)
备课时间上课时间
1.2的倍数特征是:
________________________。
2.5的倍数特征是:
________________________。
3.3的倍数特征是:
________________________。
4.
(1)在2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111中,2的倍数数有( ),
这些数都叫( );其余不是2的倍数叫做( ).
(2)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ).
5.在130.36.54.240.72.225.75这些数中,
①同时是2和5的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
②同时是2和3的倍数的数是______________________,特征是:
______________________。
③同时是3和5的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
④同时是2、3和5的倍数的数______________________,特征是:
______________________。
6.按要求,在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数:
3( ) 3( ) 3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 20( ) 4( )5
(3)是3的倍数:
4( ) 8( )6 4( )6
⑷是3、5的倍数:
7( ) ( )5 46( )
⑸是2、3的倍数:
9( ) 5( ) ( )6
⑹是2、3和5的倍数:
( )2( )
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位数是___,最大三位数是__。
8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是( ),最大奇数是( )。
9.用5.2.7三个数字排成一个三位数,2的倍数有( ),5的倍数有( )。
10把下面的数按要求填入圈中。
26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10
2的倍数 5的倍数
第六课时 2、5、3的倍数练习课
备课时间上课时间
练习内容:
2、5、3倍数的练习
练习目标:
通过练习,使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征,并能正确判断所给的数是不是2、5、3的倍数。
提高综合应用的能力。
练习重点:
通过练习进一步掌握2、5、3倍数的求法。
练习难点:
能正确地利用2、5、3的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
练习过程:
一、基本练习
1、2的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
3的倍数有什么特征?
2、在下列各数中,哪些数有因数3?
51、52、53、54、55、5657、58、59、60、616、2、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、8081、82、83、84、85、86、87、88、89、90
二、概念辨识。
1、凡是偶数都是2的倍数。
2、没有因数2的自然数一定是奇数。
3、在自然数里,不是奇数就是偶数。
4、个位是0的自然数一定既是2的倍数,又是5的倍数。
5、个位是3、6、9的数一定含有因数3。
三、指导练习
1、书本练习三第6题。
提问:
这幅图的条件是什么?
要我们求什么?
原有22人,再来几人才能正好按3人一组分完,说明再来的人数和原有的人数合起来与3有什么关系?
解答:
22+2=24,24是3的倍数,所以至少再来2人,正好分完。
2、练习三的第8题。
让学生互相说说,然后指名举例。
3、练习三第9题。
判断正误,并说说理由。
4、练习三第11题,拓展题。
四、全课小结
今天你有什么收获?
五、作业设计
练习三的7、10两题。
课后反思:
第七课时 质数和合数
备课时间上课时间
教学内容:
书本23-24页的内容,质数和合数。
教学目标:
1、使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习生活中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
质数、合数的意义。
教学难点:
质数、合数的意义。
预习内容:
1.预习23页内容写出1-20各数的因数。
2.按因数的个数把它们分分类。
3.说一说质数和合数的概念。
教学过程:
一、导入
1、什么叫因数?
2、自然数可以分成几类?
(奇数和偶数)
“自然数还有一种新的分类的方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天节课我们就一起来学习一下这种分类的方法。
二、探索新知
1、学习质数,合数的概念。
(1)写出1-20各数的因数。
让学生先独立写,然后指名说说。
(2)把它们分分类。
只有一个因数:
只有1和它本身两个因数:
有两个以上的因数:
让学生在书本上填好。
(3)教学质数和合数的概念
质数 只有1和它本身两个因数
合数 一个数,除了1和它体身还有别的因数。
1
也就是说:
自然数可以按因数的个数来分,可以分3类。
2、看书质疑
3、质数合数的判断(书本23页的做一做)
(根据因数的个数来判断)
17、22、29、35、37、87、93、96
让学生说出哪些是质数?
哪些是合数?
并说学生说说理由。
5、出示书本24页的例1,让学生找出100以内的质数。
学生自己动手把书本上的合数划去,最后得出质数。
100以内的质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
6、看书质疑分解质因数
三、课后测试
1、书本练习四的第1题。
2、书本练习四的第3题。
3、填空
(1)最小的质数是( ),最小的合数是( ),20以内的质数是( ),既不是质数又不是合数的数是( )
(2)在1、2、3、7、9、15、78、150这些数中
( )是质数,( )是合数,( )是奇数,( )是偶数,( )是奇数中的合数,( )是偶数中的质数。
4、书本练习四的第5题。
四、全课小结
今天我们学习了什么内容?
五、作业设计
书本练习四的第2、4题。
六、板书设计
质数和合数
质数 只有1和它本身两个因数
合数 一个数,除了1和它体身还有别的因数。
1
100以内的质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
课后反思:
第八课时分解质因数
备课时间上课时间
教学目标
(一)理解质因数、分解质因数的意义
(二)会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析,概括的能力。
教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)课前预习
1.请说出1~12这些数中的质数和合数。
2.说一说质数与合数的区别?
3.请想一想,第1题答案中的两组数,哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?
哪一组不能?
为什么?
学生口答后,老师指出:
像这样的数,即合数,因为它们除了1和本身外,还有别的约数,所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1.质因数的意义,分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
教师板书出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版五 年级 下第 单元 因数 倍数
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)