八年级上册数学期末考试试题卷及答案二元一次方程组复习专题.docx
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八年级上册数学期末考试试题卷及答案二元一次方程组复习专题
一、填空题:
1、已知二元一次方程3x-5y=8,用会x的代数式表示y,则y=,若y的值为2,则x的值为
2、在代数式ax+by中,若x=5,y=2时,它的值是7;当x=8,y=5时,它的值是4,则a=b=
3、若方程组
的解也是方程3x+ky=10的一个解,则k=
4、若方程组
与
有相同的解,则a,b=
5、方程3x+y=8的正整数解是6、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0则2x+4y=
7、已知a-b=1,c-a=2,则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=
8、已知方程组
的解适合x+y=8,则m=
二、选择题(本大题共18分,每题3分)
1、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,m的取值为()
A、m≠0B、m≠-1C、m≠1D、m≠2
2、下列不是二元一次方程组的是()
A、
B、3x=4y=1C、
D、
3、已知2ay+5b3x与
是同类项,则()
A、
B、
C、
D、
4、若4x-5y=0且y≠0,则
的值()
A、
B、
C、
D、不能确定
5、如果
是方程
的解,则a与c的关系是()
A、4a+c=9B、2a+c=9C、4a-c=9D、2a-c=9
6、已知
,可以得到
表示
的式子是()
A、
B、
C、
D、
7、关于x、y的两个方程组
和
具有相同的解,则a+b的值是()
A、
B、
C、5D、不能确定
三、解方程组1、
2、
3、
四、解答题:
1、若
是方程组
的解,试求3m-5n的值
2、已知关于x、y的方程组
与方程组
有相同的解,求(-a)b
3、甲、乙两人解方程组
,甲正确地解得
,乙因为把C看错,误认为d,解得
求a、b、c、d
五列方程组解应用题:
1、甲、乙2个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2.5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做40个零件;下午2人继续工作4小时后,全天总计甲反而比乙多做420个零件,问这一天甲、乙各做多少个零件?
3、某数学月刊全年共出
期,每期定价
元,某中学七年级组织集体订阅,有些学生订半年,而另一些订全年,共需订费
元,若订全年的学生都改为订半年,若订半年的学生都改为订全年时,共需订费
元,求该中学七年级订半年和订全年的人数各为多少?
4、某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各是多少元?
4、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:
股票每天交易结束时的价格):
周一
周二
周三
周四
周五
甲
12元
12.5元
12.9元
12.45元
12.75元
乙
13.5元
13.3元
13.9元
13.4元
13.75元
某人在这周内持有若干甲乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则他帐户上周二比周一增加200元,周三比周二增加1300元,这个人持有甲、乙股票各多少股
5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机,此外每天还有新申请装机的电话也待装机,设每天新申请装机的固定电话部数相同,每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同,若安排3个装机小组,恰好60天可将待装固定电话装机完毕;若安排5个装机小组,恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。
6、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。
为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。
一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
则三人间、双人间普通客房各住了多少间?
普通间(元/人/天)
豪华间(元/人/天)
贵宾间(元/人/天)
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
8、一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相向而行,那么两车错车需4秒,如果同向而行,两车错车需16秒钟,求两车的速度。
二元一次方程组——应用题专题
专项练习
一、据题型分类列方程组解应用题
1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:
甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案,
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案?
(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案.
2.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?
3.某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆?
4.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:
已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二.问:
(1)公司共改装了多少辆出租车?
改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?
(2)若公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?
5.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能赔不是进行.受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研究了三种加工方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售;
方案三:
将部分蔬菜进行粗加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好在15天完成.
你认为哪种方案获利最多?
为什么?
6.制造某种零件可用机器也可用手工,若1人用机器,3人用手工每天可制造65个零件;若2人用机器,2人用手工每天可制造90个,问3人用机器,1人用手工每天可制造多少个零件?
7.在520米的线路上分别铺设3.25米和6.25米长的两种规格的钢管共100根,问这两种钢管各用多少根?
8.某人驾驶汽车在指定时间由A城到达B城.如果每小时行35千米,那么他就要迟到2小时,如果每小时行50千米,那么他就可以比指定时间早到1小时,求A.B两城市间的距离.
9.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
10.某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各是多少元?
11.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形,若将此矩形的长边分别折3厘米,则较短边上去,则得到一个正方形,求正方形的面积比矩形面积大多少?
12.用5个同样大小的小长方形拼成了如下图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD的周长是14,则1个长方形的周长是多少?
13.一个两位数的数字之和是9,如果这个两位数加上45,所得的和正好是原两位数交换个位数字与十位数字所得的数,求原来的这个两位数?
14.某市房屋开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种款500万,一年应付出的利息共34万,求两种贷款的数额各是多少?
15.某车间有27个工人,生产甲、乙两种零件,每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套,已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个,为使每天生产的两种零件配套,应如何安排工人的生产任务?
16.标准跑道一圈长400米,若甲、乙两运动员从同一起点同时出发,相背而行25秒后相遇,若甲从起点先跑2秒钟,乙从该点同向出发追甲,再过3秒钟后乙追上甲,求二人速度
17.工厂零到每米12元和每米10元的两种料子,总价值为3200元,做大衣用第一种料子25%
和第二种料子20%,总价为700元,问每种料子各领到多少米?
18.有4%的盐水若干克,蒸发掉一些水分后,浓度变为10%;然后再加进4%的盐水300克,
混合后变为浓度是6.4%的盐水,问最初盐水多少克?
19.甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发,3小时30分钟后相遇;如果甲先出发2小
时,那么在乙出发2小时后相遇,求甲、乙两人的速度。
二、方程的解的情况:
当a、b为何值时,方程组
有唯一组解?
无解?
2011—2012学年度上学期期末考试
八年级数学试题
(时间:
90分钟满分:
120分)
一、精心选一选(本题共10小题;每小题3分,共30分)
1.下列四个图案中,是轴对称图形的是()
12.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()
A、65°,65°B、50°,80°
C、65°,65°或50°,80°D、50°,50
3.下列命题:
(1)绝对值最小的的实数不存在;
(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于
的点之间有无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是()
A、2B、3C、4D、5
4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()
A.4B.3C.5D.2
15.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-
x+2上,则y1、y2大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1 6.下列运算正确的是() A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5 C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 17.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分 为△EBD,那么,下列说法错误的是() A.△EBD是等腰三角形,EB=ED B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形 8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是() A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm 9 .两个一次函数y=ax+b和y=bx+a,它们在同一坐标系中的图象大致是() 10.一名学生骑自行车出行的图象如图,其中正确的信息是() A.整个过程的平均速度是 千米/时 B.前20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了10分钟 D.从起点到终点共用了50分钟 二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分,共60分.) 11.若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=. 12.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,则点M到x轴的距离是. 13.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式. 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到AB的距离是. 15.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD: ∠BAC=1: 3,则∠C=. 16.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为. 17.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为: 若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元,则小亮家这个月实际用水 18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: ①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上). 19.对于数a,b,c,d,规定一种运算 =ad-bc,如 =1×(-2)-0×2=-2,那么当 =27时,则x= 20.已知 则 = 三.用心做一做 21.计算(8分,每小题4分) (1)分解因式6xy2-9x2y-y3 (2) 22.(8分)如图, (1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 (2)请计算△ABC的面积 (3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。 23.(8分)先化简,再求值: ,其中 =-2. 24.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题: (1)谁先出发? 先出发多少时间? 谁先到达终点? 先到多少时间? (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)? 在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解): ①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面. 25.(8分)如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明: OA=OC的道理,小明动手测量了一下,发现OA确实与OC相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗? 试试看。 26.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2. (1)求∠BDC的度数; (2)求BD的长. 27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地 台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元. (1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案? (3)怎样设计调运方案能使总耗资最少? 最少耗资是多少万元? 八年级数学参考答案 一.选择题 1.c,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B,10.C 二.填空题 11.±6,12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm, 17.16吨,18.①.②.③.⑤,19.22,20.19 三.解答题 21.①-y(3x-y)2②-2ab 22.①略②s△ABC= ③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1) 23解: 原式= 当x=-2时,原式=-5 24. 解: (1)甲先出发,先出发10分钟。 乙先到达 终点,先到达5分钟。 ……………………2分 (2)甲的速度为: V甲= 千米/小时)…3分 乙的速度为: V乙= 24(千米/时)……………………4分 (3)当10<X<25分钟时两人均行驶在途中。 设S甲=kx,因为S甲=kx经过 (30,6)所以6=30k,故k= .∴S甲= x. 设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10,0),(25,6)所以 0=10k1+bk1= 6=25k1+bb=-4 所以S乙= x-4 1当S甲>S乙时,即 x> x-4时甲在乙的前面。 2当S甲=S乙时,即 x= x-4时甲与乙相遇。 3当S甲<S乙时,即 x< x-4时乙在甲的前面。 25. .证明: 在△ABD与△CBD中, AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CBD(SSS) ∴∠A=∠C ∵∠AOB=∠CODAB=CD ∴△AOB≌△COD ∴OA=OC 26.⑴∠BDC=60° ⑵BD=4 27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕 =19.7-0.2X(1≤X≤25) ⑵19.7-0.2X≤15 解得: X≥23.5∵1≤X≤25 ∴24≤X≤25 即有2种方案,方案如下: 方案1: A省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区, B省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区; 方案2: A省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区, B省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区; ⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资 最少,则x取最大值25。 即: y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)
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