金果超市收款服务系统的仿真与优化.docx
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金果超市收款服务系统的仿真与优化
金果超市收款服务系统的仿真与优化
组长整理:
王兵
数据统计:
邓贵兵
数据分析:
杨恩才
数据检验:
李鹏飞
系统优化:
徐宏军
系统简介
在超市收银服务系统中,输入的过程是由已经选好购买商品的顾客组成的,顾客凭主观判断(一般选择排队长度最小的队列,有时也会考虑服务员熟悉程度)选择服务台,自觉形成队列。
排队的规则是先到先服务。
用Flexsim仿真的时候,用顾客到达间隔时间和服务时间作为参数,评价苏果超市收银服务系统是否能满足需要?
影响顾客到达的瓶颈和服务的瓶颈是什么?
如何改进?
具体实施的过程如下:
(1)采集顾客到达时间间隔和服务时间的数据;
(2)分析采集的数据,确定到达时间间隔和服务时间服从的规律;
(3)根据确定的参数,建立系统的仿真模型;
(4)运行仿真的模型,并对结果进行分析。
1.采集顾客到达间隔时间和服务时间的数据
同学们基本上都是下课或晚上去超市购物,我选择时间17:
00到22:
00的客流高峰段,进行数据的采集。
预先设计好数据统计表,连续统计了200个顾客到达间隔时间,然后在第二天同样的时间段非连续地对两个服务台各统计了80个顾客的各自服务时间。
表1顾客到达间隔时间(单位:
秒)
13.5
9.6
7.6
8.9
34.3
5.7
28.5
0
19.2
14.5
20.3
6.9
15.6
1.6
20.3
2.6
3.2
22.3
1.2
12.5
0
18.8
1.1
31.0
1.6
20.2
14.4
14.7
10.3
18.6
7.0
3.9
0
16.8
23.1
19.3
15.6
14.0
24.9
9.3
15.6
4.0
14.5
23.7
3.6
5.0
1.9
12.4
8.2
16.3
25.7
8.9
15.7
21.4
11.8
0
21.2
18.7
27.5
9.9
4.7
9.8
21.7
29.8
35.7
14.7
18.2
23.5
25.1
17.9
7.1
1.5
14.6
4.8
27.2
0
15.3
29.4
47.2
11.1
3.6
11.2
8.4
2.7
0
1.7
32.6
12.7
3.7
0
4.8
15.7
21.4
14.3
9.4
3.0
6.3
7.9
1.7
4.6
11.1
2.3
1.6
3.6
4.7
3.1
17.5
0
0
1.9
14.6
2.6
7.0
22.5
4.4
5.3
13.7
3.6
10.1
16.3
1.9
5.2
1.6
2.3
4.2
9.1
2.1
11.4
8.7
27.0
4.7
9.8
13.7
3.6
3.2
20.6
0
1.5
9.9
1.7
35.7
6.5
7.3
18.3
15.2
25.8
27.5
14.5
8.8
0
0
34.5
15.6
22.8
5.8
3.2
7.9
21.2
9.8
2.6
4.2
6.2
1.8
3.5
5.3
18.9
31.2
13.7
3.9
16.3
5.7
0
3.2
5.4
0
4.8
2.4
37.9
2.1
0
5.9
12.9
14.5
1.6
18.6
14.0
13.7
3.6
0
20.0
17.5
20.3
15.6
16.3
8.9
9.8
23.7
4.8
8.7
1.5
表2服务台1的服务时间(单位:
秒)
19.2
17.2
17.6
21.5
17.8
24.0
13.2
40.0
15.6
20.4
25.3
18.8
18.4
23.0
23.8
17.1
21.6
18.9
33.7
20.3
13.8
23.1
20.5
36.1
38.7
45.6
32.1
35.7
15.1
29.8
24.6
54.8
16.2
25.8
21.1
20.2
24.0
21.7
40.5
21.5
21.2
26.2
40.9
27.2
19.2
35.1
15.2
21.6
18.0
17.7
18.9
16.4
36.8
25.0
17.8
27.1
12.7
16.4
28.4
34.2
19.8
20.3
15.7
11.6
18.4
19.8
27.3
35.5
40.6
30.7
28.7
16.5
21.2
30.2
28.8
22.1
16.7
20.8
15.7
18.1
表3服务台2的服务时间(单位:
秒)
15.4
9.3
17.4
13.2
12.5
8.9
11.2
14.3
11.6
15.0
21.5
10.7
8.6
8.3
14.3
8.8
11.6
15.6
22.3
13.3
22.5
20.8
16.2
15.7
12.1
9.8
6.9
9.5
13.3
11.6
8.3
11.4
6.7
8.9
8.4
9.4
10.4
17.3
20.1
16.2
11.3
11.1
9.5
8.3
14.7
30.4
12.6
11.7
10.5
17.2
9.8
8.8
13.6
13.4
21.4
22.5
19.5
18.4
18.8
9.3
9.5
17.9
19.5
18.9
25.8
22.3
19.3
15.8
17.4
12.8
25.3
22.7
19.7
17.4
21.5
19.3
18.2
21.0
9.9
13.7
2.拟合采集到的数据,确定顾客到达间隔时间和服务时间服从的规律
2.1对采集的数据进行统计和检验的方法
检验方法:
使用拟和优度检验法,拟和采集的数据,具体步骤如下:
(1)将数据所在的区间分成k个互不重迭的小区间(组):
1,2,3…其中是样本的最大值或比样本最大值稍大的值;
(2)统计落入每个小区间的样本值的频数;
(3)根据所假设的理论分布,算出总体X的值落入每个区间的概率;
(4)计算统计量的值;
(5)给出显著性水平,以k-1为自由度,查分布上的分位数;
(6)判断:
若,则拒绝零假设,即不能认为总体分布符合原先假设的分布;若,则不能拒绝零假设。
2.2顾客到达时间间隔分布和服务时间分布
顾客到达时间一般服从指数分布,运用拟和优度检验法,对此进行检验(剔除异常值)。
平均值=11.367,显著性水平查表得分位数,表2中,接受原假设。
顾客到达时间间隔参数,所以顾客到达时间间隔服从的指数分布。
表1检验顾客到达分布过程
组数
组距
频数
频率
1
(0,5]
66
0.3317
0.1855
2
(5,10]
39
0.1960
0.0009
3
(10,15]
27
0.1357
0.0115
4
(15,20]
30
0.1508
0.0109
5
(20,25]
17
0.0854
0.00005
6
(25,30]
10
0.0502
0.0177
7
(30,45]
10
0.0502
0.0280
合计
199
1
0.25455
同理,可得到服务时间的分布。
服务台1:
指数分布,
服务台2:
指数分布,
3.建模仿真
3.1仿真的参数
(1)顾客到达时时间间隔:
e(11.37)s/人;
(2)服务时间:
服务台1:
e(34.35)s/人
服务台2:
e(21.7)s/人;
(3)由于金果超市的容纳的人数有限,先假设超市最多能容纳200人;
(4)顾客键入系统后,随机在各个购物区挑选商品,其平均花费5分钟左右,然后去排队付账。
所以顾客购物时间假设为U(300,20)s;
(5)据观察,队列的容量为人;
(6)在采集数据的过程中,服务台的数量为2.。
顾客排队的规则是先到先服务,由于两个服务台的位置相隔很近,服务台1靠门口,服务台2靠里,从服务台2出来的顾客要离开超市时,会受到服务台1的影响,通过观察,确定顾客从服务台2离开的时间平均为3秒;
(7)苏果实际有4个收银台,但是平时基本上只有两台是开放服务的,其余两台总是处于闲置状态。
3.2建模仿真模型
结果分析:
(1)两个服务台的利用率都到达了90%以上,服务台1甚至在97.97%,如果从机器角度来看,这是非常好的,但是人需要休息,需要一些宽放时间,所以这么高的利用率是不合理的;
(2)顾客的averagetimeblocked(Min)为23.85分钟,这将会引起顾客的严重不满;
(3)由于系统的容量以及服务台前排队时间等原因,导致有114名顾客流失。
3.3系统优化
针对以上问题,并结合苏果实际情况,所以针对苏果的改进我提出以下以下几种方案:
(1)增加服务台的开放数量(开放3个收银台、开放4个收银台);
(2)服务台开放数量不变,但是题高服务台1的服务效率(34.35s/人提高到24s/人);
(3)服务台开放数量不变,排队方式改为单队列(回字形可增加队列的容量,如图2所示)。
结论:
1、在高峰客流段,开放3个收银台是最合理的,此时收银员能得到一定的休息,而顾客在系统中停留时间不会太长,且客流量也非常的客观,没有顾客流失。
2、如果超市不愿意增加开放的收银台,可提高服务台1的服务效率,但是最好采用轮班制的工作方式。
因为在采集数据的时候,我发现收银台1服务效率慢的一个很重要的原因就是机器不灵敏,但顾客在刷卡付账输入密码时,经常要重复输2、3遍才能成功付账,这是导致服务台1平均服务时间过长的主要原因。
对服务台1的机器进行维修,可提高其服务的效率,轮班制是为了能让收银员得到一定的休息,符合人性化。
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